2024年新六年級數(shù)學(xué)暑假銜接講義（人教版）（培優(yōu)卷）2024-2025學(xué)年人教版數(shù)學(xué)六年級上學(xué)期開學(xué)摸底培優(yōu)檢測卷含答案

2024-2025學(xué)年人教版數(shù)學(xué)六年級上學(xué)期開學(xué)摸底培優(yōu)檢測卷滿分：100分時間：90分鐘難度：0.44（較難）范圍：五年級下冊全單元班級：姓名：學(xué)號：一．深思熟慮填一填（共8小題，滿分13分）1．（1分）將一個棱長總和是60厘米的正方體實(shí)心鐵塊鍛造成一個長是10厘米，寬是2厘米的長方體實(shí)心鐵塊，這個長方體鐵塊的高是厘米。2．（2分）512分＝2300毫升＝升3．（1分）用一根長60厘米的鐵絲可以做一個長8厘米、寬是5厘米，高是厘米的長方體框架。4．（2分）用一根鐵絲正好圍成了一個長6cm，寬4cm，高2cm的長方體框架，這根鐵絲長是cm；如果用這根鐵絲圍成一個正方體框架，則正方體框架的表面積是cm2。5．（2分）研究發(fā)現(xiàn)，在一定的離地高度范圍內(nèi)，高度越高，氣溫越低。某市地面氣溫為30℃，離地高度與氣溫變化情況如圖。從圖中可知，氣溫為18℃時離地面千米，該地每升高1千米，氣溫下降℃。6．（1分）一個玻璃魚缸長40厘米、寬20厘米、高30厘米。邊框處用鋁合金包邊條進(jìn)行加固，如圖所示，加固這個玻璃魚缸至少需要厘米鋁合金包邊條。7．（2分）如圖是用若干個棱長1厘米的正方體木塊擺成的幾何體，它的體積是立方厘米，表面積是平方厘米。8．（2分）如果m＝2×2×5，n＝2×3×5，那么它們的最大公因數(shù)是，最小公倍數(shù)是。二．仔細(xì)推敲辨一辨。（對的打“√”，錯的打“×”，每空2分，共10分）9．（2分）約分時，每個分?jǐn)?shù)越來越??；通分時，每個分?jǐn)?shù)越來越大．（判斷對錯）10．（2分）任意兩個不為零的自然數(shù)它們的積一定是合數(shù)．．（判斷對錯）11．（2分）把一個蛋糕分成5份，3份就是它的35．12．（2分）甲數(shù)的23與乙數(shù)的34相等（甲乙均不為0），甲數(shù)比乙數(shù)大．13．（2分）《九章算術(shù)）書中在求底面是正方形的長方體體積時，這樣概述；“方自乘，以高乘之即積尺”，就是說先用邊長乘邊長再乘高就得到長方體的表面積。（判斷對錯）三．反復(fù)比較選一選。（將正確答案的序號填在括號里，每空2分，共10分）14．（2分）把單位“1”平均分成若干份，可以得到不同的分?jǐn)?shù)單位。用這些分?jǐn)?shù)單位當(dāng)做“分?jǐn)?shù)尺”，可以“量”出分?jǐn)?shù)的大小，也可以“量”出一些簡單分?jǐn)?shù)加、減法的結(jié)果。下面的四個“分?jǐn)?shù)尺”，能直接量出13A． B． C． D．15．（2分）李叔叔參加一項(xiàng)全程40km的山地自行車賽，如圖顯示了不同時間他騎行的路程。他騎行最后10km用了（）分鐘。A．10 B．40 C．20 D．6016．（2分）有15盒木糖醇，其中一盒少了一顆。用天平稱，至少稱（）次可以保證找出這盒木糖醇。A．1 B．2 C．3 D．417．（2分）不能用算式“9÷15”解決的問題是（）A．老師買了9米的紅綢帶，平均分給表演節(jié)目的15名女生。平均每人分幾米？ B．王叔叔是騎行愛好者，他15分鐘騎行9千米，每騎行1千米需要多少分鐘？ C．第24屆冬奧會上，中國體育代表團(tuán)獲得9枚金牌，是獎牌總數(shù)15枚的幾分之幾？ D．明明投籃15個，投中9個，命中率是多少？18．（2分）下列說法中，正確的是（）①一個長方體的寬和高相等，那么它有四個面完全相同。②體積相等的兩個長方體，表面積一定也相等。③早餐奶包裝上的“凈含量250mL”指的是包裝盒的體積。④把一個正方體的橡皮泥捏成一個長方體，表面積和體積的大小都沒有變化。A．① B．①② C．①③ D．①④四．選準(zhǔn)方法算一算。（共2小題，滿分16分，每小題8分）19．（8分）直接寫得數(shù)。4.3﹣1.6＝0.74+212﹣131﹣0.01＝3.5÷0.5＝8.2÷0.01＝8.2×0.01＝20．（8分）脫式計(jì)算。718+118811+311五．操作與實(shí)踐。（共2小題，滿分10分）21．（4分）小明觀察一個長方體盒子，畫出了他從上面和前面看到的形狀（如圖，每個格子邊長是1厘米），請你在格子圖中畫出從左面看到的形狀，并涂上陰影。這個長方體的棱長總和是厘米，體積是立方厘米。22．（6分）圖1的長方形面積是3m2，請?zhí)钜惶罨虍嬕划?。?）圖2中陰影部分的面積是m2；（2）在圖3的陰影部分中再用斜線表示出13m2（3）由上面的過程可知，13m2相當(dāng)于3m2的()六．解決問題（共8小題，滿分41分）23．（5分）一塊長方形鐵皮（如圖，單位：cm），從四個角上分別剪掉邊長為10cm的正方形（陰影部分）然后沿虛線折起來，做成盒子，然后給盒子的里里外外都刷上油漆。如果每平方厘米油漆需要花費(fèi)0.02元錢，一共需要花費(fèi)多少錢？24．（5分）一個長方體的玻璃容器，從里面量，長是40厘米，寬是30厘米，高是45厘米。向容器里注水，當(dāng)長方體的水柱第一次出現(xiàn)正方形面時，容器里面有多少升水？25．（5分）放紙鳶：在中國南方一帶，端午節(jié)兒童放紙鳶稱為“放殃”，聰聰和爸爸制作了一個長方體宮燈紙鳶，它的底面是一個邊長為3分米的正方形，高是6分米。要完成這個長方體宮燈紙鳶框架的制作，至少需要多長的竹子？（接頭處忽略不計(jì)）26．（5分）李老師將一張長方形的紙先上下對折，再左右對折，得到的每個小長方形的周長是大長方形周長的幾分之幾？每個小長方形的面積是大長方形面積的幾分之幾？27．（6分）王師傅買了一根長48分米的鋁合金鋼條：（1）如果把鋼條全部切割焊接成一個長5分米、寬4分米的長方體鋼架（不計(jì)損耗），這個長方體鋼架的高是多少分米？（2）如果把這個長方體鋼架的底面和四周用鐵皮焊接成一個長方體水箱（頂面不焊接），至少需要多少平方分米的鐵皮？（3）這個長方體水箱的容積是多少？（鐵皮的厚度忽略不計(jì)）28．（5分）一個體育館要在一塊平地挖土修建一個長方體游泳池，長50米，寬21米，深2米。（1）這個游泳池的占地面積是多少平方米？（2）一共需要挖走土石多少立方米？（3）給游泳池底面和四周貼上瓷磚，至少需要瓷磚多少平方米？29．（5分）一個長方體的盒子如圖。①長方體的高是寬的幾分之幾？②如果用膠帶把所有棱長粘一圈固定這個盒子，至少需要多少膠帶？③用布把這個盒子做成一個收納盒（沒有上面），需要多少平方分米的布？④選擇這個盒子的一個面，涂出它面積的1430．（5分）如圖，一個長方體水槽寬40cm，高20cm，水槽正中間有一塊高12cm的隔板，將水槽下面分成了相等的兩部分?，F(xiàn)在同時往左右兩邊注水，已知左邊注水速度為每分鐘2L。注水3分鐘后，右邊水面高度已與隔板齊平。又經(jīng)過1.5分鐘，左邊水面高度也與隔板齊平。（1）水槽的容積是多少？（2）注滿水槽共需幾分鐘？2024-2025學(xué)年人教版數(shù)學(xué)六年級上學(xué)期開學(xué)摸底培優(yōu)檢測卷滿分：100分時間：90分鐘難度：0.44（較難）范圍：五年級下冊全單元班級：姓名：學(xué)號：一．深思熟慮填一填（共8小題，滿分13分）1．（1分）將一個棱長總和是60厘米的正方體實(shí)心鐵塊鍛造成一個長是10厘米，寬是2厘米的長方體實(shí)心鐵塊，這個長方體鐵塊的高是6.25厘米?！舅悸伏c(diǎn)撥】利用正方體棱長總和公式：正方體棱長總和＝棱長×12，計(jì)算其棱長，再計(jì)算其體積：正方體體積＝棱長×棱長×棱長；再根據(jù)體積相等，利用長方體體積公式：長方體的體積＝長×寬×高計(jì)算長方體的高即可?！疽?guī)范解答】解：60÷12＝5（厘米）5×5×5÷10÷2＝125÷10÷2＝6.25（厘米）答：這個長方體鐵塊的高是6.25厘米。故答案為：6.25?！究键c(diǎn)評析】本題主要考查長方體、正方體體積公式的應(yīng)用。2．（2分）512分＝252300毫升＝2.3升【思路點(diǎn)撥】根據(jù)1分＝60秒，1升＝1000毫升，解答此題即可?！疽?guī)范解答】解：5122300毫升＝2.3升故答案為：25；2.3?！究键c(diǎn)評析】熟練掌握各單位的換算，是解答此題的關(guān)鍵。3．（1分）用一根長60厘米的鐵絲可以做一個長8厘米、寬是5厘米，高是2厘米的長方體框架。【思路點(diǎn)撥】用鐵絲的總長度除以4，求出長。寬、高的和，再減去長和寬的長度，即可求出高的長度?！疽?guī)范解答】解：60÷4＝15（厘米）15﹣8﹣5＝2（厘米）答：高是2厘米的長方體框架。故答案為：2。【考點(diǎn)評析】本題考查長方體的特征。理解長方體的長、寬、高各有4條。4．（2分）用一根鐵絲正好圍成了一個長6cm，寬4cm，高2cm的長方體框架，這根鐵絲長是48cm；如果用這根鐵絲圍成一個正方體框架，則正方體框架的表面積是96cm2?！舅悸伏c(diǎn)撥】根據(jù)長方體棱長總和公式：棱長總和＝（長+寬+高）×4，代入數(shù)據(jù)，求出長方體的棱長總和；正方體的棱長總和＝長方體的棱長總和；正方體棱長總和公式：棱長總和＝棱長×12，棱長＝棱長總和÷12，然后利用正方體的表面積公式：S＝6a2，把數(shù)據(jù)代入公式解答即可?！疽?guī)范解答】解：（6+4+2）×4＝12×4＝48（厘米）48÷12＝4（厘米）4×4×6＝16×6＝96（平方厘米）答：這根鐵絲的長度是48厘米，正方體的表面積是96平方厘米。故答案為：48，96?！究键c(diǎn)評析】此題主要考查長方體、正方體的棱長總和公式、正方體表面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。5．（2分）研究發(fā)現(xiàn)，在一定的離地高度范圍內(nèi)，高度越高，氣溫越低。某市地面氣溫為30℃，離地高度與氣溫變化情況如圖。從圖中可知，氣溫為18℃時離地面2千米，該地每升高1千米，氣溫下降6℃?！舅悸伏c(diǎn)撥】由統(tǒng)計(jì)圖可，氣溫為18℃時離地面2千米；氣溫為6℃時離地面4千米；用18℃﹣6℃＝12℃，再除以高度差即可求出該地每升高1千米，氣溫下降的溫度。【規(guī)范解答】解：18﹣6＝12（℃）4﹣2＝2（千米）12÷2＝6（℃）答：氣溫為18℃時離地面2千米，該地每升高1千米，氣溫下降6℃。故答案為：2；6?！究键c(diǎn)評析】從統(tǒng)計(jì)圖中正確讀取數(shù)據(jù)和應(yīng)用是解題的關(guān)鍵。6．（1分）一個玻璃魚缸長40厘米、寬20厘米、高30厘米。邊框處用鋁合金包邊條進(jìn)行加固，如圖所示，加固這個玻璃魚缸至少需要360厘米鋁合金包邊條?！舅悸伏c(diǎn)撥】求這個玻璃魚缸至少需要多少鋁合金，即是求長方體棱長總和，長方體棱長總和＝（長+寬+高）×4，據(jù)此代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可解答?！疽?guī)范解答】解：（40+20+30）×4＝90×4＝360（厘米）答：加固這個玻璃魚缸至少需要360厘米鋁合金包邊條。故答案為：360?！究键c(diǎn)評析】此題考查長方體棱長的計(jì)算。掌握長方體棱長計(jì)算方法是解答的關(guān)鍵。7．（2分）如圖是用若干個棱長1厘米的正方體木塊擺成的幾何體，它的體積是14立方厘米，表面積是42平方厘米?！舅悸伏c(diǎn)撥】通過觀察圖形可知，這個組合圖形是由14個小正方體搭成的，所以它的體積等于棱長是1厘米的正方體體積的14倍，這個組合圖形的上下面都是小正方體的9個面，前后面多少小正方體的6個面，左右面多少小正方體的6個面，根據(jù)正方體的體積公式：V＝a3，正方形的面積公式：S＝a2，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！疽?guī)范解答】解：1×1×1×14＝14（立方厘米）1×1×（9×2+6×4）＝1×（18+24）＝1×42＝42（平方厘米）答：它的體積是14立方厘米，表面積是42平方厘米。故答案為：14，42。【考點(diǎn)評析】此題主要考查正方體的體積公式、正方形的面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是觀察組合圖形是由多少個小正方體搭成的，組合圖形的各面有多少個小正方體的面。8．（2分）如果m＝2×2×5，n＝2×3×5，那么它們的最大公因數(shù)是10，最小公倍數(shù)是60?！舅悸伏c(diǎn)撥】求兩個數(shù)最大公因數(shù)也就是這兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的乘積；最小公倍數(shù)是公有質(zhì)因數(shù)與各自獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積，據(jù)此解答?！疽?guī)范解答】解：m＝2×2×5n＝2×3×5因此m和n的公有質(zhì)因數(shù)是2和5，它們的最大公因數(shù)是2×5＝10。所以它們的最小公倍數(shù)是2×5×2×3＝60。答：它們的最大公因數(shù)是10，最小公倍數(shù)是60。故答案為：10；60?！究键c(diǎn)評析】本題主要考查了求幾個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的靈活運(yùn)用。二．仔細(xì)推敲辨一辨。（對的打“√”，錯的打“×”，每空2分，共10分）9．（2分）約分時，每個分?jǐn)?shù)越來越??；通分時，每個分?jǐn)?shù)越來越大．×（判斷對錯）【思路點(diǎn)撥】根據(jù)約分、通分的方法，約分根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把分?jǐn)?shù)的分子和分母分別除以它們的最大公因數(shù)，化成分子和分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)；通分是把異分母分?jǐn)?shù)分別化成大小與原來相等的同分母分?jǐn)?shù)．據(jù)此判斷即可．【規(guī)范解答】解：由分析得：約分和通分都是根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本的性質(zhì)，所以約分和通分的結(jié)果都和原來相等．因此，約分時，每個分?jǐn)?shù)越來越??；通分時，每個分?jǐn)?shù)越來越大．這種說法是錯誤的．故答案為：×．【考點(diǎn)評析】解答此題的關(guān)鍵是明確：約分和通分都是根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，所以約分和通分的結(jié)果都和原來相等．10．（2分）任意兩個不為零的自然數(shù)它們的積一定是合數(shù)．×．（判斷對錯）【思路點(diǎn)撥】合數(shù)是含有3個以上約數(shù)的數(shù)，兩個自然數(shù)的積不一定是合數(shù)，可以舉例證明．【規(guī)范解答】解：1和2是自然數(shù)，但是1×2＝2，2是質(zhì)數(shù)，所以兩個自然數(shù)的積一定是合數(shù)的說法是錯誤的；故答案為：×．【考點(diǎn)評析】本題主要考查合數(shù)的意義，注意合數(shù)是含有3個以上約數(shù)的數(shù)．11．（2分）把一個蛋糕分成5份，3份就是它的35．×【思路點(diǎn)撥】分?jǐn)?shù)的意義：把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份或幾份的數(shù)；本題中，沒有說明是“平均分”，所以每一份不一定占這塊蛋糕的15，那么3份就不一定占它的3【規(guī)范解答】解：把一塊蛋糕分成5份，沒有說明是“平均分”，所以每一份不一定占這塊蛋糕的15，那么3份就不一定占它的3故答案為：×．【考點(diǎn)評析】解答本題要明確單位“1”和分?jǐn)?shù)的意義，要明確“平均分”這一前提條件．12．（2分）甲數(shù)的23與乙數(shù)的34相等（甲乙均不為0），甲數(shù)比乙數(shù)大．【思路點(diǎn)撥】由題意知，甲數(shù)×23=【規(guī)范解答】解：甲數(shù)×23=因?yàn)?3原題說法正確．故答案為：√．【考點(diǎn)評析】解答此題要明確：積一定的情況下，一個因數(shù)小則另一個因數(shù)就大．13．（2分）《九章算術(shù)）書中在求底面是正方形的長方體體積時，這樣概述；“方自乘，以高乘之即積尺”，就是說先用邊長乘邊長再乘高就得到長方體的表面積。×（判斷對錯）【思路點(diǎn)撥】我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)）書中在求底面是正方形的長方體體積時，這樣概述；“方自乘，以高乘之即積尺”，就是說先用邊長乘邊長再乘高就得到長方體的體積。據(jù)此判斷。【規(guī)范解答】解：“方自乘，以高乘之即積尺”，就是說先用邊長乘邊長再乘高就得到長方體的體積。因此題干中的結(jié)論是錯誤的。故答案為：×?！究键c(diǎn)評析】此題考查的目的是理解掌握長方體的體積公式及應(yīng)用，了解古代數(shù)學(xué)家對長方體體積計(jì)算方法的研究。三．反復(fù)比較選一選。（將正確答案的序號填在括號里，每空2分，共10分）14．（2分）把單位“1”平均分成若干份，可以得到不同的分?jǐn)?shù)單位。用這些分?jǐn)?shù)單位當(dāng)做“分?jǐn)?shù)尺”，可以“量”出分?jǐn)?shù)的大小，也可以“量”出一些簡單分?jǐn)?shù)加、減法的結(jié)果。下面的四個“分?jǐn)?shù)尺”，能直接量出13A． B． C． D．【思路點(diǎn)撥】13+1【規(guī)范解答】解：1=5=8815的分?jǐn)?shù)單位是1故選：D?！究键c(diǎn)評析】掌握分?jǐn)?shù)通分的方法是解題關(guān)鍵。15．（2分）李叔叔參加一項(xiàng)全程40km的山地自行車賽，如圖顯示了不同時間他騎行的路程。他騎行最后10km用了（）分鐘。A．10 B．40 C．20 D．60【思路點(diǎn)撥】由圖可知，李叔叔在30km處的時間是80分，在40km處的時間是120分，據(jù)此解答。【規(guī)范解答】解：120﹣80＝40（分）答：他騎行最后10km用了40分鐘。故選：B。【考點(diǎn)評析】從統(tǒng)計(jì)圖中正確讀取數(shù)據(jù)和應(yīng)用是解題的關(guān)鍵。16．（2分）有15盒木糖醇，其中一盒少了一顆。用天平稱，至少稱（）次可以保證找出這盒木糖醇。A．1 B．2 C．3 D．4【思路點(diǎn)撥】把15平均分成5、5、5，第一次把任意2個5放在天平兩端，如果平衡，就把剩下的5分成2、2、1，第二次把2個2放在天平兩端，如果不平衡，就把較輕的2分成1和1，第三次把1和1放在天平兩端，就找到了少一顆的一盒?！疽?guī)范解答】解：把15平均分成5、5、5，第一次把任意2個5放在天平兩端，如果平衡，就把剩下的5分成2、2、1，第二次把2個2放在天平兩端，如果不平衡，就把較輕的2分成1和1，第三次把1和1放在天平兩端，就找到了少一顆的一盒。答：至少稱3次可以保證找出這盒木糖醇。故選：C?！究键c(diǎn)評析】每次把物品盡量平均分成3份，利用天平平衡的原理來找次品。17．（2分）不能用算式“9÷15”解決的問題是（）A．老師買了9米的紅綢帶，平均分給表演節(jié)目的15名女生。平均每人分幾米？ B．王叔叔是騎行愛好者，他15分鐘騎行9千米，每騎行1千米需要多少分鐘？ C．第24屆冬奧會上，中國體育代表團(tuán)獲得9枚金牌，是獎牌總數(shù)15枚的幾分之幾？ D．明明投籃15個，投中9個，命中率是多少？【思路點(diǎn)撥】A、根據(jù)平均分除法的意義，用紅綢帶的長度（9米）除以表演節(jié)目的女生人數(shù)（15名）就是平均每分分的長度。B、王叔叔騎行的路程、時間已知，求每騎行1千米需要多少分鐘，用15分鐘除以9。C、金牌的枚數(shù)、獎牌總枚數(shù)已知，求金牌枚婁得獎牌總數(shù)的幾分之幾，用金牌枚數(shù)（9枚）除以獎牌總枚數(shù)（15枚）。D、明明投籃的總個數(shù)、投中的個數(shù)已知，求命中率，用投中的個數(shù)（9個）除以總個數(shù)（15個）。【規(guī)范解答】解：A、9÷15=3答：平均每人分35B、15÷9=5答：每騎行1千米需要53C、9÷15=答：是獎牌總數(shù)15枚的35D、9÷15=答：命中率是35故選：B?！究键c(diǎn)評析】各選項(xiàng)均可用除法解答，當(dāng)商不為有限小數(shù)時，可根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，用分?jǐn)?shù)表示商。18．（2分）下列說法中，正確的是（）①一個長方體的寬和高相等，那么它有四個面完全相同。②體積相等的兩個長方體，表面積一定也相等。③早餐奶包裝上的“凈含量250mL”指的是包裝盒的體積。④把一個正方體的橡皮泥捏成一個長方體，表面積和體積的大小都沒有變化。A．① B．①② C．①③ D．①④【思路點(diǎn)撥】①根據(jù)長方體的特征可知，當(dāng)長方體的寬和高相等時，這個長方體中有四個面是完全相同的。據(jù)此判斷。②根據(jù)長方體的體積公式：V＝abh，長方體的表面積公式：S＝（ab+ah+bh）×2，兩個長方體的體積相等，它們的表面積不一定相等。據(jù)此判斷。③根據(jù)體積、容積的意義可知，一個包裝盒的體積一定大于它的容積。據(jù)此判斷。④根據(jù)體積、表面積的意義可知，把一個正方體的橡皮泥捏成長方體后，體積不變，表面積變化了。據(jù)此判斷?！疽?guī)范解答】解：由分析得：①一個長方體的寬和高相等，那么它有四個面完全相同。說法正確；②體積相等的兩個長方體，表面積一定也相等。說法錯誤；③早餐奶包裝上的“凈含量250mL”指的是包裝盒的體積。說法錯誤；④把一個正方體的橡皮泥捏成一個長方體，表面積和體積的大小都沒有變化。說法錯誤。所以說法正確的只有一個。故選：A?！究键c(diǎn)評析】此題考查的目的是理解掌握長方體的特征及應(yīng)用，體積、表面積的意義及應(yīng)用，長方體、正方體的體積公式、表面積公式及應(yīng)用。四．選準(zhǔn)方法算一算。（共2小題，滿分16分，每小題8分）19．（8分）直接寫得數(shù)。4.3﹣1.6＝0.74+212﹣131﹣0.01＝3.5÷0.5＝8.2÷0.01＝8.2×0.01＝【思路點(diǎn)撥】根據(jù)分?jǐn)?shù)減法和小數(shù)加、減、乘、除法的計(jì)算方法計(jì)算即可?！疽?guī)范解答】解：4.3﹣1.6＝2.70.74+2212﹣131﹣0.01＝0.993.5÷0.5＝78.2÷0.01＝8208.2×0.01＝0.082【考點(diǎn)評析】熟練掌握分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的方法、分?jǐn)?shù)減法以及小數(shù)加、減、乘、除法的計(jì)算方法，是解答本題的關(guān)鍵。20．（8分）脫式計(jì)算。7181?58113?1【思路點(diǎn)撥】分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序與整數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序完全相同，都是先算乘除，再算加減，有括號的先算括號里的。【規(guī)范解答】解：7=8=3=11?5=1=1811=11=93?1=29=16【考點(diǎn)評析】本題考查分?jǐn)?shù)加、減混合運(yùn)算的計(jì)算。注意計(jì)算的準(zhǔn)確性。五．操作與實(shí)踐。（共2小題，滿分10分）21．（4分）小明觀察一個長方體盒子，畫出了他從上面和前面看到的形狀（如圖，每個格子邊長是1厘米），請你在格子圖中畫出從左面看到的形狀，并涂上陰影。這個長方體的棱長總和是36厘米，體積是24立方厘米?！舅悸伏c(diǎn)撥】根據(jù)圖示可知：這個長方體盒子的長是（1×4）厘米，寬是（1×2）厘米，高是（1×3）厘米，再根據(jù)長方體棱長總和＝（長+寬+高）×4，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可求出棱長和，長方體體積＝長×寬×高，據(jù)此代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可求得它的體積?！疽?guī)范解答】解：根據(jù)分析可得：長方體盒子長為：1×4＝4（厘米），寬為：1×2＝2（厘米），高為：1×3＝3（厘米），（4+2+3）×4＝9×4＝36（厘米）4×2×3＝24（立方厘米）答：這個長方體的棱長總和是36厘米，體積是24立方厘米。故答案為：36；24?！究键c(diǎn)評析】此題考查長方體棱長和和長方體體積計(jì)算。掌握計(jì)算方法是解答的關(guān)鍵。22．（6分）圖1的長方形面積是3m2，請?zhí)钜惶罨虍嬕划嫛＃?）圖2中陰影部分的面積是1m2；（2）在圖3的陰影部分中再用斜線表示出13m2（3）由上面的過程可知，13m2相當(dāng)于3m2的()【思路點(diǎn)撥】（1）把整個長方形的面積看作一個整體，把它平均分成3份，每份是它的13，陰影部分占其中1份，用整個圖形的面積1（2）再將陰影部分分為3份，將其中的一份打上斜線即可；（3）就是求斜線部分占總的面積的幾分之幾，用除法計(jì)算即可。【規(guī)范解答】解：（1）3×13=1（答：圖2中陰影部分的面積是1m2。（2）（3）1答：13m2相當(dāng)于3m2的1故答案為：（1）1?！究键c(diǎn)評析】熟練掌握分?jǐn)?shù)的意義是解答本題的關(guān)鍵。六．解決問題（共8小題，滿分41分）23．（5分）一塊長方形鐵皮（如圖，單位：cm），從四個角上分別剪掉邊長為10cm的正方形（陰影部分）然后沿虛線折起來，做成盒子，然后給盒子的里里外外都刷上油漆。如果每平方厘米油漆需要花費(fèi)0.02元錢，一共需要花費(fèi)多少錢？【思路點(diǎn)撥】根據(jù)題意可知，做成的長方體鐵盒需要鐵皮的面積等于原來長方形的面積減去4個正方形的面積，根據(jù)長方形的面積＝長×寬，正方形的面積＝邊長×邊長，把數(shù)據(jù)代入求出需要鐵皮的面積，用需要鐵皮的乘2再乘每平方厘米的費(fèi)用即可?！疽?guī)范解答】解：（60×40﹣10×10×4）×2×0.02＝（2400﹣400）×2×0.2＝2000×2×0.02＝4000×0.02＝80（元）答：一共花費(fèi)80元?！究键c(diǎn)評析】此題考查的目的是理解掌握無蓋長方體表面積的計(jì)算方法及應(yīng)用，長方形的面積、正方形的面積公式及應(yīng)用。24．（5分）一個長方體的玻璃容器，從里面量，長是40厘米，寬是30厘米，高是45厘米。向容器里注水，當(dāng)長方體的水柱第一次出現(xiàn)正方形面時，容器里面有多少升水？【思路點(diǎn)撥】根據(jù)題意可知，當(dāng)注水的高度等于30厘米時，第一次出現(xiàn)正方形面，根據(jù)長方體的體積公式：V＝abh，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！疽?guī)范解答】解：40×30×30＝1200×30＝36000（立方厘米）36000立方厘米＝36升答：容器里面有36升水?！究键c(diǎn)評析】此題主要考查長方體體積（容積）公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。25．（5分）放紙鳶：在中國南方一帶，端午節(jié)兒童放紙鳶稱為“放殃”，聰聰和爸爸制作了一個長方體宮燈紙鳶，它的底面是一個邊長為3分米的正方形，高是6分米。要完成這個長方體宮燈紙鳶框架的制作，至少需要多長的竹子？（接頭處忽略不計(jì)）【思路點(diǎn)撥】已知長方體宮燈底面是一個邊長為3分米的正方形，那么這個長方體的長、寬都是3分米，高是6分米；求完成這個長方體宮燈紙鳶框架的制作，至少需要多長的竹子，也就是求長方體的棱長總和；根據(jù)長方體的棱長總和＝（長+寬+高）×4，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可求解?！疽?guī)范解答】解：（3+3+6）×4＝12×4＝48（分米）答：至少需要48分米長的竹子。【考點(diǎn)評析】此題主要考查長方體棱長總和公式的實(shí)際運(yùn)用。26．（5分）李老師將一張長方形的紙先上下對折，再左右對折，得到的每個小長方形的周長是大長方形周長的幾分之幾？每個小長方形的面積是大長方形面積的幾分之幾？【思路點(diǎn)撥】將長方形的紙先上下對折，再左右對折后，得到的小長方形的長是大長方形的一半，小長方形的寬也是大長方形的一半，所以小長方形的周長是大長方形的12；兩次對折將大長方形平均分成了4份，每一份是大長方形的14，故小長方形的面積是大長方形的【規(guī)范解答】解：由分析可知，得到的每個小長方形的周長是大長方形周長的12，每個小長方形的面積是大長方形面積的1【考點(diǎn)評析】本題考查的是分?jǐn)?shù)意義的應(yīng)用。27．（6分）王師傅買了一根長48分米的鋁合金鋼條：（1）如果把鋼條全部切割焊接成一個長5分米、寬4分米的長方體鋼架（不計(jì)損耗），這個長方體鋼架的高是多少分米？（2）如果把這個長方體鋼架的底面和四周用鐵皮焊接成一個長方體水箱（頂面不焊接），至少需要多少平方分米的鐵皮？（3）這個長方體水箱的容積是多少？（鐵皮的厚度忽略不計(jì)）【思路點(diǎn)撥】（1）根據(jù)長方體的棱長總和＝（長+寬+高）×4，那么高＝棱長總和÷4﹣（長+寬），把數(shù)據(jù)代入公式解答。（2）根據(jù)無蓋長方體的表面積公式：S＝ab+2ah+2bh，把數(shù)據(jù)代入公式解答。（3）根據(jù)長方體的容積公式：V＝abh，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！疽?guī)范解答】解：（1）48÷4﹣（5+4）＝12﹣9＝3（分米）答：這個長方體鋼架的高是3分米。（2）5×4+5×3×2+4×3×2＝20+30+24＝74（平方分米）答：整數(shù)需要74平方分米的鐵皮。（3）5×4×3＝20×3＝60（立方分米）60立方分米＝60升答：這個長方體水箱的容積是60升?！究键c(diǎn)評析】此題主要考查長方體的棱長總和公式、表面積公式、容積（體積）公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。28．（5分）一個體育館要在一塊平地挖土修建一個長方體游泳池，長50米，寬21米，深2米。（1）這個游泳池的占地面積是多少平方米？（2）一共需要挖走土石多少立方米？（3）給游泳池底面和四周貼上瓷磚，至少需要瓷磚多少平方米？【思路點(diǎn)撥】（1）根據(jù)長方形的面積公式：S＝ab，把數(shù)據(jù)代入公式解答。（2）根據(jù)長方體的體積公式：V＝abh，把數(shù)據(jù)代入公式解答。（3）根據(jù)無蓋長方體的表面積公式：S＝ab+2ah+2bh，把數(shù)據(jù)代