華東師大版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)21-3二次根式的加減第2課時(shí)二次根式的混合運(yùn)算課件

九年級(jí)

上冊(cè)華東師大版初中數(shù)學(xué)第21章二次根式21.3二次根式的加減第2課時(shí)二次根式的混合運(yùn)算知識(shí)點(diǎn)3二次根式的混合運(yùn)算基礎(chǔ)過關(guān)全練1.(2023山東聊城中考)計(jì)算:

-3

÷

=

.3解析原式=

÷

=(4

-

)÷

=3

÷

=3.2.(新獨(dú)家原創(chuàng))按下圖所示的運(yùn)算程序計(jì)算,若輸入“3”,則

輸出的結(jié)果是

.

3解析依題意得,3÷

-

=

-

<1.(

-

)(

+

)=(

-

)(3

+3

)=3(

+

)(

-

)=3×(3-2)=3.3.計(jì)算:(1)(2023甘肅蘭州中考)

×

-

;(2)(2023甘肅武威中考)

÷

×2

-6

.解析

(1)原式=3

-2

=

.(2)原式=3

×

×2

-6

=12

-6

=6

.4.(整體思想)(2024四川眉山仁壽期中)已知:x=

-3,y=

+3,求值:(1)x+y;(2)x2y+xy2.解析

(1)x+y=

-3+

+3=2

.(2)∵x=

-3,y=

+3,∴xy=(

-3)×(

+3)=1,∴x2y+xy2=xy(x+y)=x+y=2

.5.(2024河南南陽(yáng)臥龍一模,6,★☆☆)估計(jì)(2

+3

)×

的值在

(

)A.4和5之間

B.5和6之間C.6和7之間

D.7和8之間能力提升全練A解析原式=2

×

+3

×

=2+

,∵2<

<3,∴4<2+

<5.6.(2024山西晉城實(shí)驗(yàn)中學(xué)二模,6,★★☆)計(jì)算(

-

)2024×(

+

)2023的結(jié)果是(

)A.

+

B.-

-

C.

-

D.

-

C解析原式=(

-

)2023×(

+

)2023×(

-

)=[(

-

)×(

+

)]2023×(

-

)=(-1)2023×(

-

)=-(

-

)=

-

.7.(新考向·開放型試題)(2023山東濰坊中考,11,★☆☆)從-

,

,

中任意選擇兩個(gè)數(shù),分別填在算式(□+○)2÷

里面的“□”與“○”中,計(jì)算該算式的結(jié)果是

.(只需寫出一種結(jié)果)

答案不唯一,如

-2

解析答案不唯一,若“□”是-

,“○”是

,則(-

+

)2÷

=(5-2

)÷

=

-2

.8.(2024吉林長(zhǎng)春凈月實(shí)驗(yàn)中學(xué)二模,19,★☆☆)計(jì)算:(1)(

+

+

)(

-

-

);(2)(一題多解)

÷

-

×

+

.解析

(1)原式=[

+(

+

)][

-(

+

)]=(

)2-(

+

)2=7-(7+2

)=-2

.(2)解法1(先運(yùn)算,再化簡(jiǎn)):原式=

-

+

=

-

+

=4-

+2

=4+

.解法2(先化簡(jiǎn),再運(yùn)算):原式=4

÷

-

×2

+2

=4-

+2

=4+

.9.(運(yùn)算能力)(2024浙江杭州拱墅錦繡育才教育集團(tuán)月考)閱

讀理解題:已知a=

,將其分母有理化.小明同學(xué)是這樣解答的:a=

=

=2-

.請(qǐng)你參考小明的化簡(jiǎn)方法,解決如下問題:素養(yǎng)探究全練(1)計(jì)算:

;(2)計(jì)算:

+

+

+…+

;(3)若a=

,求2a2+8a+1的值.解析

(1)

=

=

-1.(2)原式=

-1+(

-

)+(

-

)+…+(

-

)=

-1=2

-1.(3)a=