小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊人教版：9 數(shù)學(xué)廣角-雞兔同籠-教學(xué)設(shè)計

小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊人教版：9數(shù)學(xué)廣角——雞兔同籠-教學(xué)設(shè)計學(xué)校授課教師課時授課班級授課地點教具課程基本信息1.課程名稱：《數(shù)學(xué)廣角——雞兔同籠》

2.教學(xué)年級和班級：小學(xué)四年級

3.授課時間：第9周，第1課時

4.教學(xué)時數(shù)：45分鐘

教學(xué)目標(biāo)：

1.讓學(xué)生掌握利用列表法、畫圖法、假設(shè)法解決雞兔同籠問題的方法。

2.培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力。

3.激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)合作探究精神。

教學(xué)內(nèi)容：

1.知識與技能：

a.理解雞兔同籠問題的背景和意義。

b.學(xué)會使用列表法、畫圖法、假設(shè)法解決雞兔同籠問題。

c.掌握驗證答案的方法。

2.過程與方法：

a.通過小組合作，培養(yǎng)學(xué)生合作探究的能力。

b.通過解決雞兔同籠問題，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力。

3.情感態(tài)度與價值觀：

a.培養(yǎng)學(xué)生對待問題的積極態(tài)度，敢于面對挑戰(zhàn)。

b.培養(yǎng)學(xué)生將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于生活的意識。

教學(xué)過程：

1.導(dǎo)入（5分鐘）：

a.出示雞兔同籠的情景，引發(fā)學(xué)生興趣。

b.提問：“你們知道怎樣解決這個問題嗎？”

2.探究新知（15分鐘）：

a.分組討論，引導(dǎo)學(xué)生運用列表法、畫圖法、假設(shè)法解決問題。

b.各組匯報成果，總結(jié)解題方法。

3.操練鞏固（15分鐘）：

a.出示練習(xí)題，讓學(xué)生獨立解決雞兔同籠問題。

b.教師巡回指導(dǎo)，幫助學(xué)生掌握解題方法。

4.課堂小結(jié)（5分鐘）：

a.回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，總結(jié)解題方法。

b.強調(diào)將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于生活的意義。

5.課后作業(yè)（5分鐘）：

a.完成課后練習(xí)題，鞏固所學(xué)知識。

b.收集生活中的雞兔同籠問題，與同學(xué)分享。

教學(xué)評價：

1.課堂表現(xiàn)：觀察學(xué)生在課堂上的參與度、合作探究精神等。

2.課后作業(yè)：檢查學(xué)生作業(yè)完成情況，了解學(xué)生掌握程度。

3.課堂小結(jié)：聽取學(xué)生總結(jié)，了解學(xué)生對知識的理解程度。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生以下數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)：

1.邏輯推理與數(shù)學(xué)抽象：通過分析雞兔同籠問題，讓學(xué)生運用列表法、畫圖法、假設(shè)法等進行邏輯推理，提高學(xué)生數(shù)學(xué)抽象思維能力。

2.數(shù)學(xué)建模與問題解決：將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，運用所學(xué)知識解決問題，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模和問題解決能力。

3.數(shù)學(xué)運算與數(shù)據(jù)分析：在解決雞兔同籠問題的過程中，鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)運算能力，對結(jié)果進行分析，提高數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)。

4.合作交流與反思評價：分組合作探究，培養(yǎng)學(xué)生與人合作、交流的能力，以及對解題過程的反思和評價能力。

5.數(shù)學(xué)應(yīng)用與創(chuàng)新意識：鼓勵學(xué)生將所學(xué)知識應(yīng)用到實際生活中，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識，培養(yǎng)解決生活中數(shù)學(xué)問題的能力。教學(xué)難點與重點1.教學(xué)重點

（1）掌握雞兔同籠問題的基本解題方法：列表法、畫圖法、假設(shè)法。

-列表法：通過列舉所有可能的情況，找到符合題意的答案。

-畫圖法：通過畫圖直觀地表示雞和兔的數(shù)量關(guān)系，幫助學(xué)生理解問題。

-假設(shè)法：假設(shè)雞或兔的數(shù)量，根據(jù)已知條件進行計算，驗證假設(shè)的合理性。

（2）理解雞兔同籠問題在實際生活中的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于解決實際問題的能力。

-舉例：家庭聚會時，如何根據(jù)人數(shù)和腿數(shù)確定桌椅的數(shù)量。

（3）培養(yǎng)學(xué)生合作交流、共同解決問題的能力。

-小組討論：學(xué)生在小組內(nèi)討論解題策略，分享解題思路。

2.教學(xué)難點

（1）理解并運用列表法、畫圖法、假設(shè)法解決雞兔同籠問題。

-難點解析：學(xué)生需要理解這三種方法背后的數(shù)學(xué)原理，以及如何選擇合適的方法解決不同的問題。

-舉例：對于給定數(shù)量的頭和腿，如何通過列表法逐一嘗試找到正確答案；如何通過畫圖法清晰地表示出雞和兔的數(shù)量關(guān)系；如何運用假設(shè)法進行計算和驗證。

（2）將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，建立方程求解。

-難點解析：學(xué)生需要學(xué)會如何將實際問題中的信息抽象成數(shù)學(xué)表達(dá)式，并構(gòu)建方程求解。

-舉例：如何根據(jù)雞和兔的腿數(shù)總和來建立方程，以及如何解這個方程得到雞和兔的具體數(shù)量。

（3）分析解題過程中的關(guān)鍵步驟，理解解題策略的靈活運用。

-難點解析：學(xué)生在解題過程中可能會遇到計算錯誤或無法找到正確解題策略的問題，需要教師引導(dǎo)分析關(guān)鍵步驟。

-舉例：在假設(shè)法中，如何選擇合適的假設(shè)值，以及如何根據(jù)假設(shè)值進行計算和調(diào)整。

（4）培養(yǎng)學(xué)生在合作交流中傾聽他人意見，提高解題效率。

-難點解析：學(xué)生在小組合作中可能會出現(xiàn)溝通不暢、不愿意接受他人意見的情況，需要教師引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會傾聽和合作。

-舉例：在小組討論中，如何表達(dá)自己的觀點，如何理解和吸收他人的建議。教學(xué)資源1.硬件資源：

-電腦、投影儀、白板

-小組討論用的小黑板或白紙

-計算器（可選）

2.軟件資源：

-課件（含雞兔同籠問題動畫演示）

-教學(xué)輔助軟件（如幾何畫板等）

-課程相關(guān)的教學(xué)視頻

3.課程平臺：

-學(xué)校教學(xué)管理系統(tǒng)

-電子書包平臺

4.信息化資源：

-電子教案

-電子版的課本和習(xí)題

-教學(xué)相關(guān)的動畫和圖片資料

5.教學(xué)手段：

-多媒體教學(xué)

-課堂講授與小組合作相結(jié)合

-互動式提問與討論

-課后在線輔導(dǎo)與答疑

-實物模型展示（如雞和兔的玩具）

6.其他資源：

-教學(xué)用表格和圖示材料

-學(xué)生作品展示區(qū)

-家長參與輔助教學(xué)活動（如提供實際案例）教學(xué)流程（一）課前準(zhǔn)備（預(yù)計用時：5分鐘）

學(xué)生預(yù)習(xí)：

發(fā)放預(yù)習(xí)材料，引導(dǎo)學(xué)生提前了解雞兔同籠問題的學(xué)習(xí)內(nèi)容，標(biāo)記出有疑問或不懂的地方。設(shè)計預(yù)習(xí)問題，如“如果你有10個頭和28條腿，你會怎樣分配雞和兔的數(shù)量？”激發(fā)學(xué)生思考，為課堂學(xué)習(xí)雞兔同籠問題做好準(zhǔn)備。

教師備課：

深入研究教材，明確教學(xué)目標(biāo)和重難點。準(zhǔn)備教學(xué)用具和多媒體資源，確保教學(xué)過程的順利進行。設(shè)計課堂互動環(huán)節(jié)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)積極性。

（二）課堂導(dǎo)入（預(yù)計用時：3分鐘）

激發(fā)興趣：

回顧舊知：

簡要回顧上節(jié)課學(xué)習(xí)的列表法和畫圖法，幫助學(xué)生建立知識之間的聯(lián)系。提出問題，檢查學(xué)生對舊知的掌握情況，為學(xué)習(xí)新課打下基礎(chǔ)。

（三）新課呈現(xiàn)（預(yù)計用時：25分鐘）

知識講解：

清晰、準(zhǔn)確地講解雞兔同籠問題的解題方法，結(jié)合實例幫助學(xué)生理解。突出重點，強調(diào)難點，通過對比、歸納等方法幫助學(xué)生加深記憶。

互動探究：

設(shè)計小組討論環(huán)節(jié)，讓學(xué)生圍繞如何用假設(shè)法解決雞兔同籠問題展開討論，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和溝通能力。鼓勵學(xué)生提出自己的觀點和疑問，引導(dǎo)學(xué)生深入思考，拓展思維。

技能訓(xùn)練：

總結(jié)歸納：

在新課呈現(xiàn)結(jié)束后，對解題方法進行梳理和總結(jié)。強調(diào)重點和難點，幫助學(xué)生形成完整的知識體系。

（四）鞏固練習(xí)（預(yù)計用時：5分鐘）

隨堂練習(xí)：

隨堂練習(xí)題，讓學(xué)生在課堂上完成，檢查學(xué)生對知識的掌握情況。鼓勵學(xué)生相互討論、互相幫助，共同解決問題。

錯題訂正：

針對學(xué)生在隨堂練習(xí)中出現(xiàn)的錯誤，進行及時訂正和講解。引導(dǎo)學(xué)生分析錯誤原因，避免類似錯誤再次發(fā)生。

（五）拓展延伸（預(yù)計用時：3分鐘）

知識拓展：

介紹與雞兔同籠問題相關(guān)的拓展知識，如其他類型的同籠問題。拓寬學(xué)生的知識視野，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注學(xué)科前沿動態(tài)。

情感升華：

結(jié)合內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生思考數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的社會責(zé)任感。鼓勵學(xué)生分享學(xué)習(xí)心得和體會，增進師生之間的情感交流。

（六）課堂小結(jié)（預(yù)計用時：2分鐘）

簡要回顧本節(jié)課學(xué)習(xí)的雞兔同籠問題，強調(diào)重點和難點?？隙▽W(xué)生的表現(xiàn)，鼓勵他們繼續(xù)努力。

布置作業(yè)：

根據(jù)本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。提醒學(xué)生注意作業(yè)要求和時間安排，確保作業(yè)質(zhì)量。拓展與延伸1.拓展閱讀材料

-《數(shù)學(xué)家的故事》：介紹古代數(shù)學(xué)家如劉洪、秦九韶等在解決同籠問題上的貢獻，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

-《趣味數(shù)學(xué)》：收集各種有趣的數(shù)學(xué)問題，包括不同類型的同籠問題，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)的廣泛應(yīng)用。

-《生活中的數(shù)學(xué)》：列舉生活中遇到的實際問題，如家庭聚會中的桌椅分配、購物時的優(yōu)惠問題等，讓學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。

2.課后自主學(xué)習(xí)和探究

-研究其他類型的同籠問題，如牛羊同籠、球和方塊同籠等，總結(jié)解題方法，拓展知識面。

-嘗試將雞兔同籠問題轉(zhuǎn)化為其他形式，如編程中的邏輯推理問題，培養(yǎng)學(xué)生的跨學(xué)科思維能力。

-收集并研究歷史上數(shù)學(xué)家們解決同籠問題的方法，了解數(shù)學(xué)發(fā)展的歷程，提高學(xué)生的學(xué)科素養(yǎng)。

-通過互聯(lián)網(wǎng)、圖書館等途徑查找雞兔同籠問題的更多解答方法，學(xué)會比較不同方法之間的優(yōu)缺點。

-結(jié)合實際生活，發(fā)現(xiàn)身邊的同籠問題，嘗試運用所學(xué)知識解決，提高學(xué)生解決實際問題的能力。

-設(shè)計一個關(guān)于同籠問題的數(shù)學(xué)游戲或活動，邀請同學(xué)或家人參與，增進互動交流，共同提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

-探索同籠問題在其他學(xué)科領(lǐng)域的應(yīng)用，如經(jīng)濟學(xué)、計算機科學(xué)等，培養(yǎng)學(xué)生的綜合素質(zhì)。課后拓展1.閱讀材料：《數(shù)學(xué)家的故事》——介紹古代數(shù)學(xué)家如劉洪、秦九韶等在解決同籠問題上的貢獻，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

2.視頻資源：《趣味數(shù)學(xué)》——收集各種有趣的數(shù)學(xué)問題，包括不同類型的同籠問題，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)的廣泛應(yīng)用。

3.生活案例：《生活中的數(shù)學(xué)》——列舉生活中遇到的實際問題，如家庭聚會中的桌椅分配、購物時的優(yōu)惠問題等，讓學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。

拓展要求：

1.學(xué)生利用課后時間進行自主學(xué)習(xí)和拓展，閱讀《數(shù)學(xué)家的故事》，了解古代數(shù)學(xué)家在解決同籠問題上的貢獻，并寫下心得體會。

2.學(xué)生觀看《趣味數(shù)學(xué)》視頻，了解不同類型的同籠問題，并嘗試解決其中的問題，提高解題能力。

3.學(xué)生收集生活中的同籠問題案例，如家庭聚會中的桌椅分配、購物時的優(yōu)惠問題等，并嘗試運用所學(xué)知識解決，提高解決實際問題的能力。

4.教師提供必要的指導(dǎo)和幫助，如推薦閱讀材料、解答疑問等，鼓勵學(xué)生積極參與課后拓展活動，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。板書設(shè)計①重點知識點：

-雞兔同籠問題

-列表法

-畫圖法

-假設(shè)法

-解題步驟

②關(guān)鍵詞：

-頭數(shù)

-腿數(shù)

-總數(shù)

-差值

-比例

③藝術(shù)性和趣味性：

-使用不同顏色的粉筆突出重點，如用紅色標(biāo)注關(guān)鍵詞。

-設(shè)計雞和兔的簡筆畫，直觀展示問題情景。

-列表法和假設(shè)法的步驟用流程圖形式展示，清晰易懂。

-在板書邊緣添加趣味數(shù)學(xué)圖案，如幾何圖形裝飾。

-使用有趣的比喻或謎語，如“雞兔同籠，頭腳難分，智者解謎，樂趣無窮