龍巖市漳平市2022-2023學年七年級下學期期中數(shù)學試題【帶答案】

2022~2023學年第二學期階段性練習七年級數(shù)學注意：請把所有答案書寫到答題卡上！在本試題上答題無效.一、單選題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）1.下列各點中，在第一象限內(nèi)的點是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標的符號特征解答即可．【詳解】解：A、是第一象限內(nèi)的點，符合題意；B、是第二象限內(nèi)的點，不符合題意；C、是第四象限內(nèi)的點，不符合題意；D、是第三象限內(nèi)的點，不符合題意；故選：A．【點睛】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限．2.9的平方根是（）A. B. C.3 D.9【答案】A【解析】【分析】根據(jù)平方根的定義進行解答即可．【詳解】解：9的平方根是，故A正確．故選：A．【點睛】本題主要考查了平方根的定義，熟記平方根的定義，注意正數(shù)有2個平方根，負數(shù)沒有平方根，0的平方根是0，是解題的關(guān)鍵．3.若正數(shù)滿足，則下列整數(shù)中與最接近的是（）A.2 B.3 C.4 D.5【答案】C【解析】【分析】估算的大小即可求解．【詳解】解：∵正數(shù)滿足，∴，∵∴接近4，故選：C．【點睛】本題考查了無理數(shù)的估算，正確的估算的大小是解題的關(guān)鍵．4.如圖，點E在的延長線上，下列條件中不能判定的是（

）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)平行線的判定定理同位角相等，兩直線平行．內(nèi)錯角相等，兩直線平行．同旁內(nèi)角互補，兩直線平行分別進行分析．【詳解】解：，，故選項A不合題意；，，故選項B符合題意；，，故選項C不合題意；，即，，故選項D不合題意．故選：B．【點睛】此題主要考查了平行線的判定，關(guān)鍵是掌握平行線的判定定理．5.點的坐標滿足，則點在（）A.原點 B.軸上 C.軸上 D.軸或軸上【答案】C【解析】【分析】根據(jù)y軸上的點的坐標特征判斷即可．【詳解】解：，∴點在軸上，故選：C．【點睛】本題考查了點的坐標，主要是坐標軸上點的坐標特征的考查．6.如圖，將一直角三角板與兩邊平行的紙條，如圖所示放置，下列結(jié)論（1）；（2）；（3）；（4），其中正確的個數(shù)是（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個【答案】D【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)即可判斷（1）（2），根據(jù)平角的定義即可判斷（3），根據(jù)等量代換即可判斷（4）．【詳解】解：∵，∴，故（1）（2）正確∵，∴，故（3）正確，∴，故（4）正確；∴正確的有4個，故選D．【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，熟知平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．7.已知，兩個實數(shù)在數(shù)軸上位置如圖所示，則化簡的結(jié)果是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】先根據(jù)、在數(shù)軸上的位置確定出其符號與絕對值的大小，再代入所求代數(shù)式進行計算即可．【詳解】解：由圖可知，，，，原式．故選：C．【點睛】本題考查的是二次根式的性質(zhì)與化簡，整式的加減，熟知整式的加減實質(zhì)上就是合并同類項是解答此題的關(guān)鍵．8.小林乘車進入車庫時仔細觀察了車庫門口的“曲臂直桿道閘”，并抽象出如圖所示的模型，已知垂直于水平地面．當車牌被自動識別后，曲臂直桿道閘的段繞點緩慢向上旋轉(zhuǎn)，段則一直保持水平狀態(tài)上升（即與始終平行），在該過程中始終等于（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】過點作，利用平行線的性質(zhì)可得，，從而可得，然后根據(jù)垂直定義可得，最后進行計算即可解答．【詳解】解：過點作，，，，，，，，，，故選：C．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)的常見模型是解題的關(guān)鍵．9.如圖，直線與相交于點E，在的平分線上有一點F，．當時，的度數(shù)是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】由對頂角求得，由角平分線的定義求得，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求得結(jié)果．【詳解】解：，，，平分，，，，故選：A．【點睛】本題主要考查了對頂角的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．10.如圖，AECF，∠ACF的平分線交AE于點B，G是CF上的一點，∠GBE的平分線交CF于點D，且BD⊥BC，下列結(jié)論：①BC平分∠ABG；②ACBG；③與∠DBE互余的角有2個；④若∠A=α，則∠BDF=180°?．其中正確的有（）A.①② B.②③④ C.①②④ D.①②③④【答案】C【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠A和∠ACB的關(guān)系，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)找出圖中相等的角，由等角的余角相等即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵CBD=90°，∴∠ABC+∠EBD=90°，∠CBG+∠DBG=90°，又∵∠DBG=∠EBD，∴∠ABC=∠CBG，∴BC平分∠ABG，故①正確；∵AECF，∴∠ABC=∠BCG，∵BC平分∠ACF，∴∠ACB=∠BCG，∵∠ABC=∠CBG，∴∠CBG=∠ACB，∴ACBG，故②正確，∵AECF，∴∠DBE=∠BDG，∵∠ABC=∠CBG=∠ACB=∠BCG，∠DBE=∠DBG=∠BDG∴與∠DBE互余的角有∠ABC，∠GBC，∠ACB，∠GCB，有4個，故③錯誤，∵∠BDF=180°-∠BDG，∠BDG=90°-∠BCG=90°-∠ACB，又∵∠ACB=×（180°-α）=90°-，∴∠BDF=180°-[90°-（90°-）]=180°-，故④正確，綜上，正確的有①②④．故選：C．【點睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)和判定，關(guān)鍵是要牢記平行線的三個性質(zhì)，即兩直線平行，同位角相等，兩直線平行，內(nèi)錯角相等，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補．二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）11.的相反數(shù)是__________．【答案】【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義直接可得出答案【詳解】解：因為-(﹣1)=1﹣.所以﹣1的相反數(shù)是1﹣.故答案為：1﹣12.若，則的值為___________．【答案】【解析】【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列出方程求出、的值，代入所求代數(shù)式計算即可．【詳解】解：由題意得，，．解得，，，則，故答案為：．【點睛】本題主要考查了乘方、算術(shù)平方根的非負性、代數(shù)式的值，熟練掌握非負數(shù)的性質(zhì)：幾個非負數(shù)的和為0時，這幾個非負數(shù)都為0是解題的關(guān)鍵．13.把命題“對頂角相等”寫成“如果…，那么…”的形式為：如果________，那么________．【答案】①.兩個角是對頂角②.這兩個角相等【解析】【分析】命題中的條件是兩個角是對頂角，放在“如果”的后面，結(jié)論是這兩個角相等，應(yīng)放在“那么”的后面．【詳解】解：題設(shè)為：兩個角是對頂角，結(jié)論為：這兩個角相等，故寫成“如果那么”的形式是：如果兩個角是對頂角，那么這兩個角相等，故答案為：兩個角是對頂角，這兩個角相等．【點睛】本題主要考查了將原命題寫成條件與結(jié)論的形式，“如果”后面是命題的條件，“那么”后面是條件的結(jié)論，解決本題的關(guān)鍵是找到相應(yīng)的條件和結(jié)論，比較簡單．14.點在第一、三象限的角平分線上，則_______．【答案】【解析】【分析】根據(jù)第一、三象限角平分線上點坐標特征得到得，然后解關(guān)于的一次方程即可．【詳解】解：根據(jù)題意得，解得，故答案為：．【點睛】本題考查了坐標與圖形性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握第一、三象限角平分線上點的坐標特征．15.如圖，將直角三角形沿方向平移后，得到直角三角形，已知，，，則陰影部分的面積為______．【答案】16【解析】【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)可知：，，為和的公共部分，所以，所以求梯形的面積即可．【詳解】解：由平移的性質(zhì)知，，，為和的公共部分，，，是梯形的高；，．故答案為：16．【點睛】本題考查了平移的性質(zhì)．把一個圖形整體沿某一直線方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同．16.如圖，把一塊含有45度角的直角三角板放在長方形紙片上，使點E恰好落在邊上，若，則______度.【答案】15【解析】【分析】由題意可求出，再根據(jù)平行線的性質(zhì)得出，最后利用求解即可．【詳解】解：，，．由題意可知，．，．故答案為：15．【點睛】本題考查三角板的特點，平行線的性質(zhì)．利用數(shù)形結(jié)合的思想是解題關(guān)鍵．三、解答題（共86分）17.計算：（1）；（2）【答案】（1）（2）6【解析】【分析】（1）先算乘方，去絕對值，再算加減法；（2）先算乘方和開方，再算加減法．【小問1詳解】解：；【小問2詳解】．【點睛】此題主要考查了實數(shù)的運算，涉及開方運算，實數(shù)的絕對值計算、實數(shù)的乘方等知識，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在進行實數(shù)運算時，和有理數(shù)運算一樣，要從高級到低級，即先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，有括號的要先算括號里面的，同級運算要按照從左到右的順序進行．另外，有理數(shù)的運算律在實數(shù)范圍內(nèi)仍然適用．18.解方程（1）；（2）．【答案】（1）或（2）【解析】【分析】（1）先移項，可得平方的形式，根據(jù)開方運算，可得一元一次方程，根據(jù)解一元一次方程，可得答案；（2）先移項，可得立方的形式，根據(jù)開方運算，可得一元一次方程，根據(jù)解一元一次方程，可得答案．【小問1詳解】解：，∴，∴，解得：或；【小問2詳解】，∴，∴，解得：．【點睛】本題考查了平方根和立方根的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是先化成乘方的形式，再開方運算．19.已知的平方根是，的立方根是，求的平方根．【答案】【解析】【分析】根據(jù)的平方根是，的立方根是，求得，代入代數(shù)式，進而求平方根即可求解．【詳解】解：∵的平方根是，的立方根是∴解得：∴，∴的平方根是．【點睛】本題考查了平方根與立方根的應(yīng)用，掌握平方根與立方根的定義是解題的關(guān)鍵．20.如圖，由若干個小正方形構(gòu)成的網(wǎng)格中有一個，的三個頂點都在格點上，按要求進行下列作圖：（只借助于網(wǎng)格，需寫出結(jié)論）（1）過點B畫出的平行線；（2）畫出先將向右平移2格，再向上平移3格后的．【答案】（1）見解析（2）見解析【解析】【分析】（1）直接利用利用網(wǎng)格結(jié)合平行線的性質(zhì)得出答案；（2）利用平移的性質(zhì)得出對應(yīng)點位置，進而得出答案．【小問1詳解】解：如圖所示：就是所求作的圖形；【小問2詳解】如圖所示：即為所求作圖形．【點睛】此題主要考查了平移變換，正確得出對應(yīng)點位置是解題關(guān)鍵．21.如圖，已知∠A=∠ADE，∠C=∠E．求證：BE∥CD．【答案】證明見解析【解析】【分析】首先根據(jù)得到，結(jié)合平行線的性質(zhì)得到，而，所以，從而得證；【詳解】∵，∴，∴，又∵.∴∴【點睛】本題主要考查平行線的判定和性質(zhì)綜合，熟練掌握平行線的判定和性質(zhì)定理是求解本題的關(guān)鍵.22根據(jù)表格解答下列問題：1313.113.213.313.413.513.613.713.813.914169171.61174.24176.8917956182.25184.9618769190.44193.21196（1）190.44的平方根是__________．（2）__________，__________．（3）若，求滿足條件的整數(shù)的值．【答案】（1）（2）13.3，137（3）183或184【解析】【分析】（1）從表格中的對應(yīng)值，結(jié)合平方根的定義可得答案；（2）將轉(zhuǎn)化為，再根據(jù)表格中的對應(yīng)值得的值即可；（3）根據(jù)，結(jié)合表格中對應(yīng)值可得的取值范圍，再確定整數(shù)即可．【小問1詳解】解：由表格中的數(shù)據(jù)對應(yīng)值可知，，190.44的平方根是，故答案為：；【小問2詳解】解：，，，故答案為：13.3，137；【小問3詳解】解：由表格中的對應(yīng)值可知，當時，，整數(shù)的值為183，184，答：滿足條件的整數(shù)的值為183或184．【點睛】本題考查了平方根、估算無理數(shù)的大小，理解平方根的定義是解題的關(guān)鍵．23.如圖，，射線在內(nèi)部，射線在外部，且，．（1）求的度數(shù)：（2）求證：平分．【答案】（1）30°（2）見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)垂直的定義得出，根據(jù)，，得出；（2）由（1）的結(jié)論得出，進而得出，即可得出平分．【小問1詳解】解：∵，∴，∵，，∴∴；【小問2詳解】∵，∴又∵．∴，∴平分．【點睛】本題考查了垂直的定義，角平分線的定義，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．24.如圖，直線，相交于點，平分，．（1）若，求的度數(shù)；（2）猜想與之間的位置關(guān)系，并證明．【答案】（1）（2），見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)平角的定義以及角平分線的定義即可得出答案；（2）根據(jù)平角的定義，角平分線的定義以及對頂角，設(shè)未知數(shù)表示圖形中的各個角，再根據(jù)角之間的和差關(guān)系得出結(jié)論．【小問1詳解】解：，，平分，，，即；【小問2詳解】，證明：設(shè)，則，，，又平分，，又，，，即．【點睛】本題考查對頂角、鄰補角以及角平分線，掌握對頂角、鄰補角以及角平分線的定義是正確解答的前提．25.已知，點M、N分別是、上的點，點在、之間，連接、．（作輔助線