阜陽市潁東區(qū)2021-2022學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題【帶答案】

2021－2022學(xué)年度（上）期末學(xué)情檢測七年級數(shù)學(xué)注意：本試卷包含Ⅰ、Ⅱ兩卷．第Ⅰ卷為選擇題，所有答案必須用2B鉛筆涂在答題卡中相應(yīng)的位置．第Ⅱ卷為非選擇題，所有答案必須填在答題卷的相應(yīng)位置．答案寫在試卷上均無效，不予記分．一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）1.實數(shù)2021的相反數(shù)是（）A.2021 B. C. D.【答案】B【解析】【分析】直接利用相反數(shù)的定義：只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，即可得出答案．【詳解】解：2021的相反數(shù)是：．故選：B．【點睛】本題主要考查相反數(shù)的定義，正確掌握其概念是解題關(guān)鍵．2.2021年5月15日，天問一號探測器成功著陸火星，中國成為全世界第二個實現(xiàn)火星著陸的國家．據(jù)測算，地球到火星的最近距離約為55000000km，將數(shù)據(jù)55000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．【詳解】解：55000000=5.5×107，故選：C．【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．3.下列計算正確的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】在合并同類項時，系數(shù)相加減，字母及其指數(shù)不變，據(jù)此判斷即可．【詳解】解：A中3a與5b不是同類項，所以不能合并，故不符合題意；B中3a3c與﹣2c3a不是同類項，所以不能合并，故不符合題意；C中3a﹣2a＝a，故不符合題意；D中正確，故符合題意．故選：D．【點睛】本題考查了合并同類項，解題的關(guān)鍵在于熟練掌握運算法則．4.下列各式，去括號添括號正確的是（）A B.C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)去括號添括號的方法即可求解．【詳解】，A選項錯誤；，B選項錯誤；，C選項錯誤．，D選項正確．故選D．【點睛】本題考查在去括號添括號，此題主要考查整式的加減運算法則．5.有理數(shù)數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，下列結(jié)論正確的是（）A.－a＜b B.a＋b＜0 C.－b＞a D.a－b＞0【答案】A【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸上點的位置判斷出a與b的正負，以及絕對值的大小，進而逐一判斷選項，即可．【詳解】解：根據(jù)數(shù)軸上點的位置得：a＜0＜b，且|a|＜|b|，則－a＜b，故A選項正確，a＋b＞0，故B選項錯誤，－b＜a，故C選項錯誤，a－b＜0，故D選項錯誤，故選A．【點睛】本題主要考查數(shù)軸上的點所表示的數(shù)，根據(jù)數(shù)軸上點的位置判斷出a與b的正負，以及絕對值的大小，是解題的關(guān)鍵．6.解方程，去分母所得結(jié)論正確的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】方程兩邊乘以6去分母得到結(jié)果，即可作出判斷．【詳解】解：去分母得：2（x+3）-（x-3）=3（5-x），去括號得：2x+6-x+3=15-3x．故選：B．【點睛】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握解方程的方法是解本題的關(guān)鍵．7.已知|a|＝6，|b|＝2，且a>0，b<0，則a＋b的值為（）A.8 B.-8 C.4 D.-4【答案】C【解析】【分析】根據(jù)絕對值的意義及a>0，b<0可得a和b的值，從而求得a＋b的值.【詳解】解：∵|a|＝6，a>0，∴a=6，∵|b|＝2，b<0，∴b=-2，∴a＋b=6+（-2）=4故選C.【點睛】本題考查了絕對值的意義和有理數(shù)的減法．8.如圖，直線與相交于點，，與的關(guān)系是（）．A.互余 B.互補 C.相等 D.和是鈍角【答案】B【解析】【分析】由已知條件可得，再根據(jù)可得出，，可推出．【詳解】解：∵直線與相交于點，∴（對頂角相等），∵，∴，∵，∴．∴與的關(guān)系是互補．故選：B．【點睛】本題考查的知識點是對頂角以及鄰補角，掌握對頂角以及鄰補角的定義是解此題的關(guān)鍵．9.在一次美化校園活動中，先安排32人去拔草，18人去植樹，后又增派20人去支援他們，結(jié)果拔草的人數(shù)是植樹人數(shù)的2倍、問支援拔草和支援植樹的分別有多少人？若設(shè)支援拔草的有人，則下列方程中正確的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】首先理解題意找出題中存在的等量關(guān)系：原來拔草的人數(shù)+支援拔草的人數(shù)=2（原來植樹的人數(shù)+支援植樹的人數(shù)），根據(jù)此等式列方程即可．【詳解】設(shè)支援拔草的有x人，則支援植樹的為（20-x）人，現(xiàn)在拔草的總?cè)藬?shù)為（32+x）人，植樹的總?cè)藬?shù)為（18+20-x=38-x）人．根據(jù)等量關(guān)系列方程得，32+x=2（38-x）．故選：D．【點睛】列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是找出題目中的相等關(guān)系，有的題目所含的等量關(guān)系比較隱藏，要注意仔細審題，耐心尋找．10.如圖是一個運算程序的示意圖，若開始輸入x的值為81，則第2021次輸出的結(jié)果為（）A.3 B.27 C.9 D.1【答案】A【解析】【分析】根據(jù)運算程序進行計算，然后得到規(guī)律從第4次開始，偶數(shù)次運算輸出的結(jié)果是1，奇數(shù)次運算輸出的結(jié)果是3，然后解答即可．【詳解】解：第1次，×81＝27，第2次，×27＝9，第3次，×9＝3，第4次，×3＝1，第5次，1＋2＝3，第6次，×3＝1，…，依此類推，從第四次開始，偶數(shù)次運算輸出的結(jié)果是1，奇數(shù)次運算輸出的結(jié)果是3，∵2021是奇數(shù)，∴第2021次輸出的結(jié)果為3，故選：A．【點睛】本題考查了代數(shù)式求值，有理數(shù)的混合運算．根據(jù)運算程序計算出從第4次開始，偶數(shù)次運算輸出的結(jié)果是1，奇數(shù)次運算輸出的結(jié)果是3是解題的關(guān)鍵．二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11.已知∠A＝40°，則∠A的余角的度數(shù)是_______．【答案】50°【解析】【分析】利用互為余角的定義求解即可.【詳解】解：設(shè)∠A的余角是∠B，則∠A+∠B=90°，∵∠A=40°，∴∠B=90°－40°=50°故答案為：50°【點睛】本題考查余角的概念，掌握互余兩個角的和為90°是本題的解題關(guān)鍵.12.代數(shù)式a2+a+3的值為8，則代數(shù)式2a2+2a﹣3的值為______．【答案】7【解析】【詳解】試題分析：因為a2+a+3=8，所以a2+a=5，所以2a2+2a﹣3=2（a2+a）﹣3=10﹣3=7．考點：代數(shù)式求值．13.如圖是某超市中某種洗發(fā)水的價格標簽，一名服務(wù)員不小心將標簽損壞，使得原價無法看清，請幫忙算一算該種洗發(fā)水的原價是_____元/瓶．【答案】20【解析】【分析】要求洗發(fā)水的原價，就要先設(shè)出一個未知數(shù)，然后根據(jù)題中的等量關(guān)系列方程求解．即原價的8折是16元．【詳解】解：設(shè)原價為x元．則可列方程：80%x=16，解得：x=20（元），故答案是：20．【點睛】本題考查了列一元一次方程解實際問題的運用，打折銷售的數(shù)量關(guān)系的運用，解答時根據(jù)打折后的價格=現(xiàn)價建立方程是關(guān)鍵．14.下表所示是2022年元月的月歷表．下列結(jié)論：①每一豎列上相鄰兩個數(shù)，下面的數(shù)比上面的數(shù)大7；②可以框出一豎列上相鄰的三個數(shù)，這三個數(shù)的和是24；③可以框出一個的矩形塊的四個數(shù)，這四個數(shù)的和是82；④任意框出一個的矩形塊的九個數(shù)，這九個數(shù)的和是中間數(shù)的9倍，其中正確的是__________（把所有正確的序號都填上）．【答案】①②④【解析】【分析】①觀察圖表，每一豎列上相鄰的兩個數(shù)，下面的數(shù)比上面的數(shù)大7；②可以通過①中的規(guī)律設(shè)出一豎列上相鄰的三個數(shù)分別為a-7，a，a+7，相使其加等于24．若a的值為正整數(shù)，則本題正確，否則錯誤；③仿照②題，設(shè)一個2×2的矩形塊的四個數(shù)分別是b，b+1，b+7，b+8，相使其加等于82．若b的值為正整數(shù)，則本題正確，否則錯誤；④設(shè)一個3×3的矩形塊的9個數(shù)的中間數(shù)字是c，則另外八個數(shù)字分別是c-8，c-7，c-6，c-1，c+1，c+6，c+7，c+8，使其相加等于9c，求解即可．【詳解】解：①每一數(shù)列上相鄰的兩個數(shù)，下面的數(shù)比上面的數(shù)大7；①正確；②設(shè)這一數(shù)列上相鄰的三個數(shù)分別是a-7，a，a+7，∴a-7+a+a+7=24，解得a=8，∴a-7=1，a+7=15，∴可以框出一數(shù)列相鄰的三個數(shù)，分別是1，8，15，這三個數(shù)的和是24；②正確；③設(shè)一個2×2的矩形塊的四個數(shù)分別是b，b+1，b+7，b+8，∴b+b+1+b+7+b+8=82，解得b=16.5，∵b不是整數(shù)，∴不可以框出一個2×2的矩形塊的四個數(shù)，這四個數(shù)的和是82；③錯誤；④設(shè)一個3×3的矩形塊的9個數(shù)的中間數(shù)字是c，則另外八個數(shù)字分別是c-8，c-7，c-6，c-1，c+1，c+6，c+7，c+8，∴c-8+c-7+c-6+c-1+c+c+1+c+6+c+7+c+8=9c，得9c=9c，∴任意框出一個3×3的矩形塊的九個數(shù)（如圖所示），這九個數(shù)的和是中間數(shù)的9倍；④正確．∴其中正確的是①②④．故答案為：①②④．【點睛】本題考查一次方程的應(yīng)用，重點是通過觀察規(guī)律設(shè)出恰當?shù)奈粗獢?shù)（比如a），并用這個未知數(shù)（比如a）的式子來表示其他的未知數(shù)（比如a+7），從而能夠建立一元一次方程．三、解答題（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15.計算題（1）（2）【答案】（1）-10；（2）-6【解析】【分析】（1）先計算乘方運算，再計算乘法運算，最后算加法運算即可得到結(jié)果；（2）先計算乘方運算和括號內(nèi)的減法，再計算除法運算即可得到結(jié)果．【詳解】解：（1）原式=（2）原式【點睛】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．16.．【答案】x=?．【解析】【分析】去分母，再去括號，最后移項，化系數(shù)為1，從而得到方程的解．【詳解】解：去分母得：4(2x?1)=3(2x+1)?12，去括號得：8x?4=6x+3?12，移項得：8x?6x=3?12+4，合并得：2x=?5，系數(shù)化為1得：x=?．【點睛】此題主要考查了解一元一次方程，正確掌握解題方法是解題關(guān)鍵．四．解答題（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17.先化簡，再求值：3x2y－[2x2y－3(2xy－x2y)－xy]，其中x＝－，y＝2．【答案】-8

【解析】【分析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果，將x與y的值代入計算即可求出值．【詳解】原式=3x2y－（2x2y－6xy+3x2y－xy）=3x2y－（5x2y－7xy）=3x2y－5x2y+7xy=－2x2y+7xy，

當＝－，y＝2時，原式====【點睛】此題考查了整式的加減-化簡求值，以及有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．18.如圖，OC平分∠BOD，∠AOD=110°，∠BOC=35°，求∠AOC的度數(shù)．【答案】∠AOC的度數(shù)為75°．【解析】【分析】根據(jù)角平分線的定義求出∠BOD，求出∠AOB，再求出答案即可．【詳解】解：∵OC平分∠BOD，∠BOC=35°，∴∠BOD=2∠BOC=70°，又∵∠AOD=110°，∴∠AOB=∠AOD-∠BOD=40°，∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=40°+35°=75°．【點睛】本題考查了角的平分線的定義和角的有關(guān)計算，能求出∠BOD和∠AOB的度數(shù)是解此題的關(guān)鍵．五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19.如圖，點E是線段AB的中點，C是EB上一點，AC=12，（1）若EC:CB=1:4，求AB的長；（2）若F為CB的中點，求EF長，【答案】（1）AB=20；（2）EF=6．【解析】【分析】（1）設(shè)CE=x，則CB=4x，根據(jù)線段中點的定義得到AE=BE，求得AE=5x，得到AC=6x=12，于是得到結(jié)論；（2）根據(jù)線段中點的定義得到AE=BE，設(shè)CE=x，求得AE=BE=12-x，得到BC=BE-CE=12-x-x，于是得到結(jié)論．【小問1詳解】解：∵EC：CB=1：4，∴設(shè)CE=x，則CB=4x，BE=5x，∵點E是線段AB的中點，∴AE=BE，∴AE=5x，∴AC=6x=12，∴x=2，∴AB=10x=20；【小問2詳解】解：∵點E是線段AB的中點，∴AE=BE，設(shè)CE=x，∴AE=BE=12-x，∴BC=BE-CE=12-x-x=12-2x，∵F為CB的中點，

∴CF=BC=6-x，∴EF=CE+CF=x+6-x=6．【點睛】本題考查了兩點間的距離，解題的關(guān)鍵是結(jié)合圖形，利用線段的和與差和線段的中點即可解答．20.已知：，且．（1）求A等于多少？（2）若，求A的值．【答案】（1）；（2）．【解析】【分析】（1）由題意可得：，將B代入即可確定；（2）利用絕對值和平方的非負性求出a與b的值，代入計算即可求出值．【詳解】解：（1）由題意得：；（2）∵，∴，，∴，，則．【點睛】本題考查了整式的加減以及絕對值和平方的非負性，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．六、（本題滿分12分）21.我們來定義一種運算：．例如．（1）試計算的值；（2）按照這種運算規(guī)定，求式子中的值．【答案】（1）-3；（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)新定義運算法則即可求解；（2）運算規(guī)定得得到方程，解方程即可求解．【詳解】（1）；（2）由運算規(guī)定得，，解得．【點睛】本題考查新概念知識的學(xué)習(xí)和應(yīng)用能力．主要包括閱讀理解能力和基礎(chǔ)計算、解簡單方程．七、（本題滿分12分）22.今年小強上七年級，父母是工人，需要很早離家去公司，早晨不能送小強去學(xué)校上學(xué)，于是，他的父母每月會給小強100元作為乘車費，平時小強會選擇乘公交車上學(xué)，但時間緊張的時候，他會選擇打出租車去上學(xué)．其中，兩種不同乘車方式的價格如表所示：乘車方式公交車出租車價格（元/次）26已知小強3月份早晨上學(xué)共計乘車23次，他沒有把100元乘車費用完，還剩余34元，求小強3月份早晨上學(xué)乘公交車的次數(shù)和打出租車的次數(shù)各是多少？【答案】小強3月份早晨上學(xué)乘坐公交車的次數(shù)18次，打出租車的次數(shù)5次．【解析】【分析】設(shè)乘公交車x次，則打出租車（23-x）次，根據(jù)總價=單價×數(shù)量，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)乘公交車x次，則打出租車（23-x）次，依題意，得：2x+6（23-x）=100-34．整理得：2x+138-6x=66，解得x=18，所以23-x=5．答：乘坐公交車的次數(shù)18次，打出租車的次數(shù)5次．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．八、（本題滿分14分）23.已知：∠AOD=160°，OB、OC、OM、ON是∠AOD內(nèi)射線．（1）如圖1，若OM平分∠AOB，ON平分∠BOD．當OB繞點O在∠AOD內(nèi)旋轉(zhuǎn)時，求∠MON的大??；（2）如圖2，若∠BOC=20°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOD．當∠BOC繞點O內(nèi)旋轉(zhuǎn)時，求∠MON的大?。唬?）在（2）的條件下，若∠AOB=10°，當∠BOC在∠AOD內(nèi)繞著點O以2度/秒的速度逆時針旋轉(zhuǎn)t秒時，∠AOM：∠DON=2：3，求t的值．【答案】（1）∠MON的度數(shù)為80°