長(zhǎng)沙市長(zhǎng)沙縣泉塘中學(xué)2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期月考數(shù)學(xué)試題

2024年上七年級(jí)數(shù)學(xué)3月學(xué)情調(diào)研練習(xí)時(shí)量：120分鐘總分值：120分一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．）1.下列四個(gè)實(shí)數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的是（）A. B.0 C. D.2.在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)向右平移2個(gè)單位后，得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A B. C. D.3.如圖，，，則（）A. B. C. D.4.下列計(jì)算正確的是（）A B. C. D.5.下列命題中是真命題的是()A.相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角 B.兩條直線被第三條直線所截，同位角相等C.在同-平面內(nèi)，若，，則 D.在同平面內(nèi)，若，，則6.若a，b為兩個(gè)連續(xù)的正整數(shù)，且ab，則ab等于（）A.6 B.7 C.8 D.97.如圖，下列條件中，不能判定的是（）A. B.C. D.8.《九章算術(shù)》中記載：“今有大器五、小器一容三斛；大器一、小器五容二斛，問(wèn)大小器各容幾何？”譯文：“今有大容器5個(gè)、小容器1個(gè)，總?cè)萘繛?斛；大容器1個(gè)、小容器5個(gè)，總?cè)萘繛?斛．問(wèn)大小容器的容積各是多少斛？”設(shè)1個(gè)大容器的容積為x斛，1個(gè)小容器的容積y斛，則根據(jù)題意可列方程組（）A. B. C. D.9.如果，，那么約等于（）A.28.72 B.0.2872 C.13.33 D.0.133310.對(duì)于實(shí)數(shù)a、b，定義的含義為：當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，例如：，已知，，，且x和y為兩個(gè)連續(xù)正整數(shù)，則的算術(shù)平方根為（）A16 B.8 C.4 D.2二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分．）11.比較大?。篲____3．（填“＞”、“=”或“＜”）12.平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在第______象限．13.9的平方根是_________．14.已知二元一次方程組，則的值為_(kāi)_____．15.點(diǎn)在y軸上，則______．16.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)O出發(fā)，沿著箭頭所示方向，每次移動(dòng)1個(gè)單位，依次得到點(diǎn)…，則點(diǎn)的坐標(biāo)是_____________．三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共72分．）17.計(jì)算：（1）（2）18.解方程（組）：（1）（2）解方程組19.已知，化簡(jiǎn)求值：．20.已知在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．將向右平移6個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移6個(gè)單位長(zhǎng)度得到．（圖中每個(gè)小方格邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度）．（1）在圖中畫(huà)出平移后的；（2）寫(xiě)出各頂點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）求出的面積．21.如圖，EF∥AD，∠1＝∠2.說(shuō)明：∠DGA＋∠BAC＝180°.請(qǐng)將說(shuō)明過(guò)程填寫(xiě)完整．解：∵EF∥AD（已知），∴∠2＝________（________________________）．又∵∠1＝∠2（____________），∴∠1＝_____（____________）．∴AB∥________（________________________）．∴∠DGA＋∠BAC＝180°（______________________________）．22.第19屆亞運(yùn)會(huì)將于2023年9月23日至10月8日在杭州舉行，某玩具店購(gòu)進(jìn)亞運(yùn)會(huì)吉祥物“琮琮”、“蓮蓮”共100個(gè)，總費(fèi)用為6600元，這兩種吉祥物的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如表：

琮琮蓮蓮進(jìn)價(jià)（元/個(gè)）6070售價(jià)（元/個(gè)）80100（1）該玩具店購(gòu)進(jìn)“琮琮”和“蓮蓮”各多少個(gè)？（2）周老師有幸能參加本次亞運(yùn)會(huì)，然后想買(mǎi)20個(gè)琮琮，30個(gè)蓮蓮送給他的學(xué)生，現(xiàn)在有兩個(gè)玩具店在做活動(dòng)，甲商店打“八折”銷(xiāo)售，乙商店總價(jià)“滿4000元減700元”，請(qǐng)問(wèn)周老師會(huì)選擇到哪個(gè)商店買(mǎi)更優(yōu)惠？23.已知，如圖，E在直線DF上，B在直線AC上，若∠AGB＝∠EHF，∠C＝∠D．（1）求證：AC//DF．（2）若∠DEC＝150°，求∠GBA．24.在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于點(diǎn)，若點(diǎn)Q的坐標(biāo)為，則稱(chēng)點(diǎn)Q是點(diǎn)P的“a階派生點(diǎn)”（其中a為常數(shù)，且）．例如：點(diǎn)的“2階派生點(diǎn)”為點(diǎn)，即點(diǎn)．（1）若點(diǎn)P坐標(biāo)為，則它的“3階派生點(diǎn)”的坐標(biāo)為_(kāi)_______；（2）若點(diǎn)P的“5階派生點(diǎn)”的坐標(biāo)為，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）若點(diǎn)P先向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度后得到了點(diǎn)，點(diǎn)“階派生點(diǎn)”位于坐標(biāo)軸上，求點(diǎn)P2的坐標(biāo)．25.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，AB∥CD∥x軸，BC∥DE∥y軸，且AB＝CD＝4cm，OA＝5cm，DE＝2cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1cm的速度，沿ABC路線向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒2cm的速度，沿OED路線向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)．若P，Q兩點(diǎn)同時(shí)