長沙市望城區(qū)2022-2023學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題【帶答案】

2022年下期普通中小學(xué)期末質(zhì)量監(jiān)測試卷七年級數(shù)學(xué)時量：120分鐘滿分：120分注意事項：1．答題前，請考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，并認(rèn)真核對條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號、考室和座位號；2．必須在答題卡上答題，在草稿紙、試題卷上答題無效；3．答題時，請考生注意各大題題號后面的答題提示；4．請勿折疊答題卡，保持字體工整、筆跡清晰、卡面清潔；5．答題卡上不得使用涂改液、涂改膠和貼紙；6．本學(xué)科試卷共25個小題．一、選擇題（在下列各題的四個選項中，只有一項是符合題意的．請在答題卡中填涂符合題意的選項．本大題共12個小題，每小題3分，共36分）1.如果溫度上升，記作，那么溫度下降記作（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義即可解答．【詳解】如果溫度上升，記作，那么溫度下降記作．故選：B【點睛】本題主要考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義，正數(shù)和負(fù)數(shù)是一組具有相反意義的量．掌握這一點知識是解題的關(guān)鍵．2.下列各數(shù)中最小的是（）A.0 B. C. D.【答案】D【解析】【分析】先計算出和的值，再根據(jù)正數(shù)>0>負(fù)數(shù)，即得出答案．【詳解】∵，，又∵，∴最小的數(shù)是，故選D．【點睛】本題考查化簡多重符號，去絕對值和有理數(shù)的大小比較．掌握正數(shù)>0>負(fù)數(shù)是解題關(guān)鍵．3.與是同類項的為（）A.2abc B. C.ab D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)同類項的定義進(jìn)行判斷即可．【詳解】A.與2abc不是同類項，故A錯誤，不符合題意；B.與不是同類項，故B錯誤，不符合題意；C.與ab是同類項，故C正確，符合題意；D.與不是同類項，故D錯誤，不符合題意．故選：C．【點睛】本題主要考查了同類項的定義，熟記同類項的定義，含有的字母相同，相同字母的指數(shù)也相同的單項式叫做同類項．4.將代數(shù)式去括號后，得到的正確結(jié)果是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)單項式乘以多項式的運算法則計算即可．【詳解】解：，故選：C．【點睛】本題考查了單項式乘以多項式的運算法則，計算時注意符號，熟練掌握相關(guān)計算法則是解答本題的關(guān)鍵．5.下列式子中，是一元一次方程的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)一元一次方程的定義，即可求解．【詳解】解：A、是一元一次方程，故本選項符合題意；B、不是一元一次方程，故本選項不符合題意；C、不是一元一次方程，故本選項不符合題意；D、不是一元一次方程，故本選項不符合題意；故選∶A.【點睛】本題主要考查了一元一次方程的定義，熟練掌握含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)為1的整式方程是一元一次方程是解題的關(guān)鍵．6.已知x＝2是關(guān)于x的一元一次方程mx+2＝0的解，則m的值為（）A.﹣1 B.0 C.1 D.2【答案】A【解析】【分析】把x=2代入方程計算，即可求出m的值?！驹斀狻堪汛敕匠痰茫?，解得：，故選A．【點睛】此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．7.如圖,射線OA表示北偏東30°方向,射線OB表示北偏西50°方向,則∠AOB的度數(shù)是（）A.60° B.80° C.90° D.100°【答案】B【解析】【分析】根據(jù)題意可得∠AOB=30°+50°，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：如圖所示：∵射線OA表示北偏東30°方向，射線OB表示北偏西50°方向，∴∠AOB=30°+50°=80°．故選：B【點睛】此題主要考查了方向角問題，根據(jù)題意借助互余兩角的關(guān)系求出是解題關(guān)鍵．8.截至2022年8月末，我國已建設(shè)開通了約2102000個5G基站，隨著5G基站的規(guī)?；ㄔO(shè)，它將為我國經(jīng)濟發(fā)展提供新動能，其中數(shù)字2102000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】對于一個絕對值較大的數(shù)，用科學(xué)記數(shù)法寫成的形式，其中，n是比原整數(shù)位數(shù)少1的數(shù)．【詳解】解：．故選C．【點睛】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．9.如圖所示，圓的周長為個單位長度，在圓周的等分點處標(biāo)上字母，先將圓周上的字母對應(yīng)的點與數(shù)軸的數(shù)字所對應(yīng)的點重合，若將圓沿著數(shù)軸向左滾動、那么數(shù)軸上的所對應(yīng)的點與圓周上重合的字母是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】分析題意可知，圓在向左滾動過程中每四個點一周期，依次是、、、，可得數(shù)字所對應(yīng)的點將與第個周期中的第個字母對應(yīng)的點重合．【詳解】解：結(jié)合數(shù)軸，依題意可知，圓在向左滾動過程中每四個點一周期，依次是、、、，點最初對應(yīng)數(shù)軸上的到有個單位長度，而，數(shù)字所對應(yīng)的點將與圓周上字母所對應(yīng)的點重合．故選：．【點睛】本題考查數(shù)軸上的點表示的數(shù)，解題的關(guān)鍵是找到滾動過程中的規(guī)律．10.已知實數(shù)滿足，則x不可能是（）A. B.0 C.4 D.3【答案】C【解析】【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的絕對值等于其本身，負(fù)數(shù)的絕對值等于其相反數(shù)，即可解答．【詳解】∵，∴，解得：．由選項可知A，B，D符合，C不符合．故選C．【點睛】本題考查絕對值的意義．掌握非負(fù)數(shù)的絕對值等于其本身，負(fù)數(shù)的絕對值等于其相反數(shù)是解題關(guān)鍵．11.若代數(shù)式與的值相等，則的值是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)題意列出關(guān)于的方程，求出的值即可．【詳解】解：代數(shù)式與的值相等，，解得．故選：D．【點睛】本題考查的是解一元一次方程，熟知解一元一次方程的基本步驟是詳解此題的關(guān)鍵．12.為響應(yīng)習(xí)總書記“綠水青山，就是金山銀山”的號召，某校今年3月爭取到一批植樹任務(wù)，領(lǐng)到一批樹苗，按下列方法依次由各班領(lǐng)?。旱谝话囝I(lǐng)取全部的，第二班領(lǐng)取100棵和余下的，第三班領(lǐng)取200棵和余下的，第四班領(lǐng)取300棵和余下的……，最后樹苗全部被領(lǐng)完，且各班領(lǐng)取的樹苗數(shù)相等，則樹苗總棵樹為（）A.6400 B.8100 C.9000 D.4900【答案】C【解析】【分析】設(shè)樹苗總數(shù)為x棵，根據(jù)各班的樹苗數(shù)都相等，可得出第一班和第二班領(lǐng)取的樹苗數(shù)相等，由此可得出方程．【詳解】設(shè)樹苗總數(shù)x棵，根據(jù)題意得：，解得：x=9000，故選C.【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是得出各班的樹苗數(shù)都相等，這個等量關(guān)系，因為第一班，第二班領(lǐng)取數(shù)量好表示，所以我們就選取這兩班建立等量關(guān)系．二、填空題（本大題共4個小題，每小題3分，共12分）13.如果代數(shù)式與的值互為相反數(shù)，則______．【答案】【解析】【分析】根據(jù)代數(shù)式與值互為相反數(shù)得到方程，解方程可得x的值．【詳解】解：∵代數(shù)式與的值互為相反數(shù)，∴，解得：．故答案為：．【點睛】本題主要考查依據(jù)相反數(shù)性質(zhì)列出方程和解一元一次方程的基本能力，關(guān)鍵在于根據(jù)題意列出方程．14.計算：的結(jié)果為________．【答案】【解析】【分析】根據(jù)角的運算法則進(jìn)行計算即可得到結(jié)果．【詳解】解：，故答案為：．【點睛】此題主要考查了角的運算，解題的關(guān)鍵是注意：，．15.計算：__________．【答案】【解析】【分析】按照數(shù)字的順序，兩個分為一組，共1011組，計算后進(jìn)一步合并即可．【詳解】解：．故答案為：．【點睛】此題考查有理數(shù)的加減混合運算，掌握運算方法，適當(dāng)分組是解決問題的關(guān)鍵．16.當(dāng)時，的值為6，當(dāng)時，這個多項式的值是_____．【答案】【解析】【分析】根據(jù)題意列等式，化簡整理等式和代數(shù)式，整體代入求值即可．【詳解】解：∵當(dāng)時，的值為6，∴，∴，∴當(dāng)時，．故答案為：．【點睛】本題考查了代數(shù)式求值，添括號的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握整體代入求值．三、解答題（本大題共9個小題，第17、18、19題每小題6分，第20、21題每小題8分，第22，23題每小題9分，第24、25題每小題10分，共72分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）17.計算：．【答案】142【解析】【分析】直接利用有理數(shù)的乘法運算法則以及絕對值的性質(zhì)化簡，再利用有理數(shù)的加減運算法則得出答案．【詳解】解：原式===1.42【點睛】此題主要考查了有理數(shù)的混合運算，正確掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵．18.先化簡，再求值：，其中．【答案】；當(dāng)時，原式【解析】【分析】先去括號，然后進(jìn)行同類項的合并，化為最簡結(jié)果，將a的值代入求出結(jié)果即可．【詳解】解：原式，當(dāng)時，原式．【點睛】本題考查了整式的加減——化簡求值，熟練掌握整式加減的運算順序以及相關(guān)法則是解題的關(guān)鍵．19.計算：【答案】4【解析】【分析】先算乘方和去絕對值符號，再進(jìn)行乘除運算，最后進(jìn)行加減運算即可計算結(jié)果．【詳解】解：，，，，．【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算，絕對值，乘方運算，熟練掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵．20.如圖，點B是線段AC上一點，且，．（1）求線段AC的長．（2）若點O是線段AC的中點，求線段OB的長．【答案】（1）28（2）7【解析】【分析】（1）求出線段BC，用AC=AB＋BC可得結(jié)論；（2）利用線段中點的定義，求出線段OC，用OB=OC-BC即可．【小問1詳解】∵．又∵AB=21，．∴AC=21+7=28；【小問2詳解】∵O是AC的中點，∴，∴OB=OC-BC=14-7=7．【點睛】本題主要考查了線段的和與差、線段中點的定義義，正確理解線段的中點的定義是解題的關(guān)鍵．21.解下列方程：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)解一元一次方程的步驟“移項、合并同類項，系數(shù)化為1”解方程即可；（2）根據(jù)解一元一次方程的步驟“去分母，去括號，移項、合并同類項，系數(shù)化為1”解方程即可；【小問1詳解】移項、合并同類項，得：．系數(shù)化為1，得：．【小問2詳解】去分母，得：．去括號，得：．移項、合并同類項，得：．系數(shù)化為1，得．【點睛】本題考查解一元一次方程．掌握解一元一次方程的步驟是解題關(guān)鍵．22.已知，，求：（1）；（2）當(dāng)時，求的值．【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）把M與N代入M-4N中，去括號合并即可得到結(jié)果；（2）原式結(jié)果變形后，將已知等式代入計算即可求出值．【詳解】解：（1）由題意可得：===；（2）∵，∴===【點睛】此題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．23.如圖1，有一塊長方形紙板，長是寬的2倍，現(xiàn)將其四角各剪去一個正方形，折成如圖2所示的高為的無蓋長方體盒子（紙板厚度忽略不計）．（1）請在圖1中的長方形紙板中畫出無蓋長方體盒子的示意圖，用實線表示剪切線，虛線表示折痕．（2）如果無蓋長方體盒子底面寬為，長是寬的3倍，原長方形紙板的長可以用兩個不同的代數(shù)式表示，則這兩個代數(shù)式分別為_______或_______．（3）如果原長方形紙板寬為，經(jīng)過剪切折成的無蓋長方體盒子底面的周長為（結(jié)果化成最簡）_______．【答案】（1）見解析（2）（3+2b），(2+4b)（3）（6－8b）【解析】【分析】（1）按照題意，正確畫出圖形即可；（2）由無蓋長方體盒子底面寬為cm，長是寬的3倍，高為，表示出長方形紙板的長和寬，又由長是寬的2倍，寫出第二個代數(shù)式；（3）由原長方形紙板寬為，長是寬的2倍，表示出底面長和底面寬，得出周長即可．【小問1詳解】解：如圖所示，【小問2詳解】解：∵無蓋長方體盒子底面寬為cm，長是寬的3倍，∴長為3cm，∵高為cm∴四個角各剪去的正方形的邊長為cm∴長方形紙板的長為＋3＋＝（3＋2）cm長方形紙板的寬為＋＋＝（＋2）cm∵長是寬的2倍，∴長方形紙板的長還可以表示為2（＋2）＝（2＋4）cm兩個代數(shù)式分別為（3＋2）cm或（2＋4）cm，故答案為：（3＋2），（2＋4）【小問3詳解】解：∵原長方形紙板寬為，長是寬的2倍∴長為2cm∴底面長（2－2）cm，底面寬為（－2）cm，∴無蓋長方體盒子底面的周長為2[（2－2）＋（－2）]＝2（3－4）＝（6－8）cm故答案為：（6－8）．【點睛】本題考查了列代數(shù)，整式的加減等知識，理清數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．24.距離能夠產(chǎn)生美，唐代著名學(xué)家韓愈曾賦詩：“天街小雨潤如酥，草色遙看近卻無”，著名詩人泰戈爾在《世界上最遙遠(yuǎn)的距離》中寫道：“世界上最遙遠(yuǎn)的距離不是瞬間便無處尋覓，而是尚未相遇便注定無法相聚．”距離，是數(shù)學(xué)、天文學(xué)、物理學(xué)中的熱門話題，唯有對宇宙距離進(jìn)行測量，人類才能掌握世界尺度，同學(xué)們通過學(xué)習(xí)知道了點，在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)，，則，兩點之間的距離表示為．請回答：（1）數(shù)軸上表示和的兩點之間的距離是，數(shù)軸上表示和的兩點之間的距離是．（2）數(shù)軸上表示和的兩點，之間的距離是，若，則為．（3）利用絕對值的幾何意義觀察、分析、歸納，并比較大?。海ㄌ睢啊?，“”，“”，“”或“”）（4）如果，，求的值．【答案】（1），（2），或（3）（4）【解析】【分析】（1）根據(jù)兩點之間的距離表示為，即可求解；（2）根據(jù)兩點之間的距離表示為，即可求解；（3）當(dāng)兩點，都在正半軸上時，；當(dāng)兩點，一個在正半軸上，一個在負(fù)半軸上時，；當(dāng)兩點，都在負(fù)半軸上時，，由此即可求解；（4）根據(jù)（3）的結(jié)論，由，，可知一個點在正半軸上，一個點在負(fù)半軸上，設(shè)，則，即可求解．【小問1詳解】解：根據(jù)題意得，∵，∴數(shù)軸上表示和的兩點之間的距離是，∵，∴數(shù)軸上表示和的兩點之間的距離是；故答案為：，．【小問2詳解】解：表示和的兩點距離是，∵，∴，∴或，解得或，∴的值為或．故答案為：，或【小問3詳解】解：當(dāng)、同號時，即都在正半軸或都在負(fù)半軸上時，，當(dāng)、異號時，即一個在正半軸上，一個在負(fù)半軸上時，，綜上所述：．小問4詳解】解：設(shè)，則，當(dāng)、在原點兩側(cè)時，則，解得，綜上所述，的值為．【點睛】本題主要考查絕對值在數(shù)軸上的幾何意義，掌握絕對值在數(shù)軸上的幾何意義，絕對值的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．25.已知是關(guān)于x的方程的解．（1）求k的值；（2）在（1）的條件下，已知線段，點C是線段AB上一點，且，若點D是AC的中點，求線段CD的長．（3）在（2）的條件下，已知點A所表示的數(shù)為-2，點B所表示的數(shù)為4，有一動點