欽州市浦北縣2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題【帶答案】

2023年春季學(xué)期期中學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)七年級(jí)數(shù)學(xué)（考試時(shí)間：120分鐘滿分：120分）注意事項(xiàng)：1．答題前，考生務(wù)必將姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、座位號(hào)填寫在試卷和答題卡上．2．考生作答時(shí)，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上作答（答題注意事項(xiàng)見答題卡），在本試卷上作答無(wú)效．第Ⅰ卷一、選擇題（共12小題，每小題3分，共36分）1.下列實(shí)數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的是（）A. B.3.14 C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義，即無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)判斷即可；【詳解】解：．是整數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項(xiàng)不合題意；.3.14是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)，故本選項(xiàng)不合題意；．是無(wú)理數(shù)，故本選項(xiàng)符合題意；．是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)，故本選項(xiàng)不合題意．故選：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了無(wú)理數(shù)的判斷，準(zhǔn)確理解分析是解題的關(guān)鍵．2.下列圖形中，可以通過(guò)右圖平移得到的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)圖形平移的性質(zhì)逐項(xiàng)分析即可得到答案．【詳解】解：A.對(duì)應(yīng)點(diǎn)連成的線段不平行，故該選項(xiàng)不符合題意；B.對(duì)應(yīng)點(diǎn)連成的線段不平行，故該選項(xiàng)不符合題意；C.對(duì)應(yīng)點(diǎn)連成的線段不平行，故該選項(xiàng)不符合題意；D.對(duì)應(yīng)點(diǎn)連成的線段平行，故該選項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平移的性質(zhì)，圖形平移后，對(duì)應(yīng)點(diǎn)連成的線段平行（或在同一直線上）且相等，圖形平移前后的形狀和大小沒有變化，只是位置發(fā)生變化．3.如圖所示，直線a，b相交于點(diǎn)O，若∠1等于50°，則∠2等于（）A.50° B.40° C.140° D.130°【答案】A【解析】【詳解】∵∠2與∠1對(duì)頂角，∴∠2=∠1=50°．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查對(duì)頂角．4.如圖，在三角形中，，，則表示點(diǎn)到的距離的線段是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)到直線的距離的概念即可得到答案．【詳解】解：，點(diǎn)到的距離的線段是，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的是點(diǎn)到直線的距離，直線外一點(diǎn)到直線的垂線段的長(zhǎng)度叫做點(diǎn)到直線的距離，熟練掌握此定義是解題的關(guān)鍵．5.點(diǎn)所在的象限是（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【答案】B【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)在象限內(nèi)的坐標(biāo)特點(diǎn)求解即可．【詳解】解：點(diǎn)所在的象限是第二象限，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查點(diǎn)所在象限，解答的關(guān)鍵是熟知點(diǎn)所在象限的坐標(biāo)符號(hào)特征：第一象限，第二象限，第三象限，第四象限．6.下列計(jì)算正確的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)平方根，算術(shù)平方根和立方根的法則分別計(jì)算，進(jìn)而判斷得出答案．【詳解】解：A．，故此選項(xiàng)正確，符合題意；B．，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不合題意；C．，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不合題意；D．，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不合題意．故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平方根，算術(shù)平方根和立方根，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵．7.下列命題中，是真命題的是（）A.對(duì)頂角相等 B.同旁內(nèi)角互補(bǔ) C.負(fù)數(shù)沒有立方根 D.帶根號(hào)的數(shù)一定是無(wú)理數(shù)【答案】A【解析】【分析】根據(jù)對(duì)頂角性質(zhì)，平行線的判定，立方根概念，無(wú)理數(shù)定義逐項(xiàng)判斷．【詳解】解：A．對(duì)頂角相等，故A是真命題，符合題意；B．兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，故B是假命題，不符合題意；C．任何數(shù)都有立方根，故C是假命題，不符合題意；D．帶根號(hào)的數(shù)不一定是無(wú)理數(shù)，故D是假命題，不符合題意；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查命題與定理，解題的關(guān)鍵是掌握教材上相關(guān)的概念與定理．8.如圖，直線，被直線所截，下列條件能判定的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)各選項(xiàng)，結(jié)合平行線的判定定理，逐項(xiàng)分析判斷即可求解．【詳解】解：A.∵，，則，不能判定，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；B.，，則，∴，故該選項(xiàng)正確，符合題意；C.，，，則，不能判定，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；D.，，則，不能判定，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定，熟練掌握平行線的判定定理是解題的關(guān)鍵．9.估算的值在（）A.5和6之間 B.6和7之間 C.7和8之間 D.8和9之間【答案】C【解析】【分析】根據(jù)估算無(wú)理數(shù)的大小解答即可．【詳解】解：∵，∴，即在7和8之間，故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了無(wú)理數(shù)的估算，正確掌握無(wú)理數(shù)的估算方法是解題的關(guān)鍵．10.如圖，已知AB∥DE，∠1＝30°，∠2＝35°，則∠BCE的度數(shù)為（）A.70° B.65° C.35° D.5°【答案】B【解析】【分析】作CF∥AB，根據(jù)平行線的性質(zhì)可以得到∠1＝∠BCF，∠FCE＝∠2，從而可得∠BCE的度數(shù)，本題得以解決．【詳解】作CF∥AB，∵AB∥DE，∴CF∥DE，∴AB∥DE∥DE，∴∠1＝∠BCF，∠FCE＝∠2，∵∠1＝30°，∠2＝35°，∴∠BCF＝30°，∠FCE＝35°，∴∠BCE＝65°，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用平行線的性質(zhì)解答．11.象棋在中國(guó)有著三千多年的歷史，是趣味性很強(qiáng)的益智游戲．如圖，是一局象棋殘局，已知表示棋子“馬”和“車”的點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(－2，－1)和(3,1)，那么表示棋子“將”的點(diǎn)的坐標(biāo)為()A.(1,2)B.(1,0)C.(0,1)D.(2,2)【答案】B【解析】【分析】直接利用已知點(diǎn)的坐標(biāo)確定原點(diǎn)的位置，進(jìn)而得出棋子“將”的點(diǎn)的坐標(biāo)．【詳解】如圖所示：由題意可得，“帥”的位置為原點(diǎn)位置，則棋子“將”的點(diǎn)的坐標(biāo)為：（1，0）．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了坐標(biāo)確定位置，解題的關(guān)鍵是正確得出原點(diǎn)的位置．12.如圖，動(dòng)點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，第1次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（﹣1，1），第2次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（﹣2，0），第3次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（﹣3，2），…，按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，經(jīng)過(guò)第2023次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)前幾次運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可知第次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，第次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，第次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，第次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，根據(jù)規(guī)律求解即可．【詳解】解：由題意可知，第1次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，第2次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，第3次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，第4次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，第5次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，第6次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，．第次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，第次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，第次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，第次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，，第2023次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律型問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)的變化得到規(guī)律，利用得到的規(guī)律解題．第Ⅱ卷二、填空題（本大題共6小題，每小題2分，共12分）13.電影票上“6排3號(hào)”記作，則“2排5號(hào)”記作______．【答案】【解析】【分析】根據(jù)有序數(shù)對(duì)的概念得出即可．【詳解】∵電影票上“6排3號(hào)”記作，∴“2排5號(hào)”記作．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了有序數(shù)對(duì)的表示，理解有序數(shù)對(duì)的概念是解題的關(guān)鍵．14.計(jì)算：＝_____．【答案】﹣0.1【解析】【分析】根據(jù)正數(shù)的立方根是正數(shù)、負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)和立方根的概念解答即可．【詳解】解：＝﹣0.1．故答案為：﹣0.1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了立方根的概念，掌握如果一個(gè)數(shù)x的立方等于a，即x的三次方等于a（x3=a），那么這個(gè)數(shù)x就叫做a的立方根是解題的關(guān)鍵．15.點(diǎn)到x軸的距離是______．【答案】2【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)到x軸的距離是縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，可得答案．【詳解】解：由題意，得點(diǎn)到x軸的距離為，故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，利用點(diǎn)到x軸的距離是縱坐標(biāo)的絕對(duì)值是解題關(guān)鍵．16.若，則的值為______．【答案】1【解析】【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出、的值，再代入計(jì)算即可．【詳解】解：因?yàn)?，而，，所以，，解得，，所以，故答案為?．【點(diǎn)睛】本題考查非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，掌握絕對(duì)值、算術(shù)平方根的性質(zhì)是正確解答的關(guān)鍵．17.如圖，將直角三角形沿邊向右平移得到三角形，交于點(diǎn)．，，，則圖中陰影部分的面積為______．【答案】【解析】【分析】根據(jù)的長(zhǎng)度求出的長(zhǎng)度，再利用梯形的面積公式求解即可．【詳解】解：∵直角三角形沿邊向右平移得到三角形，，∴，，，即陰影部分為梯形，∵，，∴，∴陰影部分的面積為：；故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了平移的性質(zhì)以及梯形的面積，根據(jù)平移的性質(zhì)確定出的長(zhǎng)度是解題的關(guān)鍵．18.如圖，已知A1BAnC，則∠A1＋∠A2＋…＋∠An等于__________(用含n的式子表示)．【答案】【解析】【分析】過(guò)點(diǎn)向右作，過(guò)點(diǎn)向右作，得到，根據(jù)兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)即可得出答案．【詳解】解：如圖，過(guò)點(diǎn)向右作，過(guò)點(diǎn)向右作,故答案：．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)定理,根據(jù)題意作合適的輔助線是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共8小題，共72分）19.計(jì)算：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)二次根式的乘法法則進(jìn)行計(jì)算即可得到答案；（2）先算立方根，再去絕對(duì)值，最后計(jì)算二次根式的加減．【小問(wèn)1詳解】解：；【小問(wèn)2詳解】解：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次根式的乘法、求立方根、化簡(jiǎn)絕對(duì)值、二次根式的加減，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．20.求下列各式中x的值：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）先整理，然后開平方，即可求出答案；（2）先移項(xiàng)整理，然后開立方，即可求出答案．【小問(wèn)1詳解】解：，∴，∴，解得：；【小問(wèn)2詳解】，∴，∴，∴，解得：．【點(diǎn)睛】本題考查了利用平方根、立方根求未知數(shù)的值，解題的關(guān)鍵是掌握運(yùn)算法則，正確的進(jìn)行化簡(jiǎn)．21.根據(jù)下列語(yǔ)句畫出圖形：（1）過(guò)線段AB的中點(diǎn)C，畫；（2）過(guò)三角形ABC內(nèi)的一點(diǎn)P，分別畫AB，BC，CA的平行線．【答案】（1）見解析（2）見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)線段中點(diǎn)及垂直定義，取線段的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作，垂足為點(diǎn)；（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)，作圖即可．【小問(wèn)1詳解】解：如圖所示：【小問(wèn)2詳解】解：如圖所示：【點(diǎn)睛】本題考查了基本作圖，作線段垂線，平行線，可利用直尺和三角尺作圖，掌握垂線和平行線的性質(zhì)及靈活運(yùn)用作圖工具是解題關(guān)鍵．22.如圖，在正方形網(wǎng)格中，三角形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，點(diǎn)的坐標(biāo)為．（1）請(qǐng)建立平面直角坐標(biāo)系，并寫出點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）將三角形先向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后得到三角形，在圖中畫出三角形，并寫出三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）若邊上一點(diǎn)經(jīng)過(guò)上述平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，用含的式子表示點(diǎn)的坐標(biāo)（直接寫出結(jié)果即可）．【答案】（1）見解析，，（2）見解析，，，（3）點(diǎn)的坐標(biāo)為【解析】【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)為建立平面直角坐標(biāo)系，再根據(jù)圖即可得到點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）根據(jù)平移的性質(zhì)畫出圖，再根據(jù)圖即可得出三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）根據(jù)平移的性質(zhì)即可得出答案．【小問(wèn)1詳解】解：建立平面直角坐標(biāo)系如圖所示，由圖可得：點(diǎn)，；【小問(wèn)2詳解】解：如圖，即為所求，由圖可得：，，；【小問(wèn)3詳解】解：由平移的性質(zhì)可得：點(diǎn)的坐標(biāo)為．【點(diǎn)睛】本題主要考查了坐標(biāo)與圖形，作圖—平移變換，平移的性質(zhì)，熟練掌握平移的性質(zhì)，采用數(shù)形結(jié)合的思想解題，是解決此題的關(guān)鍵．23.已知的平方根是，的立方根是2．（1）求a，b值；（2）求的算術(shù)平方根．【答案】（1），；（2）的算術(shù)平方根為．【解析】【分析】（1）由平方根的定義和列方程的定義可求得，，從而可求得a、b的值；（2）把a(bǔ)、b的值代入求得代數(shù)式的值，最后再求其算術(shù)平方根即可．【小問(wèn)1詳解】解：∵的平方根是，的立方根是2，∴，，解得：，；小問(wèn)2詳解】解：∵，，∴，∴的算術(shù)平方根為．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是平方根、算術(shù)平方根和立方根的定義，掌握平方根和立方根的定義是解題的關(guān)鍵．24.完成下面的證明過(guò)程．已知：如圖，點(diǎn)E、F分別在AB、CD上，AD分別交EC、BF于點(diǎn)H、G，∠1＝∠2，∠B＝∠C．求證：∠A＝∠D．證明：∵∠1＝∠2（已知），∠2＝∠AGB（______）∴∠1＝∠AGB．∴（______）∴∠B＝∠AEC（兩直線平行，同位角相等）．又∠B＝∠C（已知），∴∠AEC＝______．∴______（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．∴∠A＝∠D（______）．【答案】對(duì)頂角相等；同位角相等，兩直線平行；∠C；；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等【解析】【分析】求出∠1=∠AGB，根據(jù)平行線的判定得出，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠B=∠AEC，求出∠AEC=∠C，根據(jù)平行線的判定得出即可證明結(jié)論．【詳解】證明：∵∠1＝∠2（已知），∠2＝∠AGB（對(duì)頂角相等），∴∠1＝∠AGB．∴（同位角相等，兩直線平行），∴∠B＝∠AEC（兩直線平行，同位角相等），∵∠B＝∠C（已知），∴∠AEC＝∠C，∴（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），∴∠A＝∠D（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）．故答案為：對(duì)頂角相等；同位角相等，兩直線平行；∠C；；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的判定和性質(zhì)，對(duì)頂角性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．25.已知點(diǎn)，解答下列問(wèn)題．（1）若點(diǎn)在軸上，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）若點(diǎn)的坐標(biāo)為，且軸，求出點(diǎn)的坐標(biāo)．【答案】（1）點(diǎn)的坐標(biāo)為（2）點(diǎn)的坐標(biāo)為【解