金華市東陽市橫店三校2022-2023學(xué)年七年級下學(xué)期5月月考數(shù)學(xué)試題【帶答案】

2023年上學(xué)期七年級數(shù)學(xué)練習(xí)（三）試題卷一、選擇題（本題共30分，每小題3分）1.下列計(jì)算正確的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪的除法，冪的乘方，合并同類項(xiàng)，逐項(xiàng)分析判斷即可求解．【詳解】解：A.，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；B.，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；C.，故該選項(xiàng)正確，符合題意；D.，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪的除法，冪的乘方，合并同類項(xiàng)，熟練掌握以上運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．2.下列采用的調(diào)查方式中，適宜采用全面調(diào)查的是()A.了解我市中學(xué)生的近視率 B.了解一大批燈泡的使用壽命C.了解東陽江的水質(zhì) D.了解某校七（1）班學(xué)生最喜愛的體育項(xiàng)目【答案】D【解析】【分析】根據(jù)全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的特點(diǎn)，逐一判斷即可解答．【詳解】解∶A、了解我市中學(xué)生近視率，人數(shù)比較多，適宜采用抽樣調(diào)查的方式，此選項(xiàng)不符合題意；B、了解一大批燈泡的使用壽命，對物品具有破壞性，適宜采用抽樣調(diào)查的方式，此選項(xiàng)不符合題意；C、了解東陽江的水質(zhì)，水量太多，無法全面調(diào)查，適宜采用抽樣調(diào)查的方式，此選項(xiàng)不符合題意；D、了解某校七（1）班學(xué)生最喜愛的體育項(xiàng)目，人數(shù)較少，全面調(diào)查更具意義，適宜采用全面調(diào)查的方式，此選項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】主要考查了全面調(diào)查和抽樣調(diào)查，熟練掌握全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．3.“誰知盤中餐，粒粒皆辛苦”．已知一粒米的質(zhì)量約0.000021千克，則數(shù)據(jù)0.000021用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中為整數(shù)．確定的值時，要看把原數(shù)變成時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值時，是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值時，是負(fù)數(shù)．【詳解】解：故選：D【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定的值以及的值．4.對于圖中標(biāo)記的各角，下列條件能夠推理得到的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)平行線的判定可得結(jié)論；【詳解】解：A、∠2=∠4，因?yàn)樗鼈儾皇莂、b被截得的同位角，不符合題意；B、∠3+∠4=180°，因?yàn)樗鼈儾皇莂、b被截得的同旁內(nèi)角，不符合題意；C、∠1+∠4=180°，因?yàn)椤?的對頂角和∠4是a、b截得的同旁內(nèi)角，故C選項(xiàng)符合題意；D、∠1=∠4，因?yàn)樗鼈儾皇莂、b被截得的同位角或內(nèi)錯角，不符合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定，正確識別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵，不能遇到相等或互補(bǔ)關(guān)系的角就誤認(rèn)為具有平行關(guān)系，只有同位角相等、內(nèi)錯角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，才能推出兩被截直線平行．5.要使分式有意義，則m的取值應(yīng)滿足（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)分式有意義的條件，分母不為0進(jìn)行計(jì)算即可解答．【詳解】解：由題意得：，∴，∴要使分式有意義，則m的取值應(yīng)滿足：，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了分式有意義的條件，熟練掌握分式有意義的條件是解題的關(guān)鍵．6.下列分解因式正確的是()A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】分解因式是將一個多項(xiàng)式分解為幾個整式的乘積形式，根據(jù)定義先從形式上分析，再結(jié)合因式分解的常用方法：提公因式法及公式法去逐項(xiàng)驗(yàn)證即可得到答案．【詳解】解：A、根據(jù)分解因式定義知沒有化成幾個整式乘積的形式，該選項(xiàng)不符合題意；B、根據(jù)提公因式法分解因式得，該選項(xiàng)不符合題意；C、根據(jù)提公因式法分解因式得，該選項(xiàng)不符合題意D、綜合利用提公因式法及公式法分解因式得，該選項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查分解因式，熟悉分解因式的定義，掌握分解因式的方法是解決問題的關(guān)鍵．7.如圖所示，在圖形A到圖形B的變換過程中，下列描述正確的是（）.A.向下平移2個單位，向右平移4個單位B.向下平移1個單位，向右平移4個單位C.向下平移1個單位，向右平移8個單位D.向下平移2個單位，向右平移8個單位【答案】B【解析】【分析】根據(jù)題意，結(jié)合圖形，由平移的概念求解．【詳解】觀察圖形可得：將圖形A向下平移1個單位，再向右平移4個單位或先向右平移4個單位，再向下平移1個單位得到圖形B．只有B符合．故選B．【點(diǎn)睛】考查平移的基本概念及平移規(guī)律，是比較簡單的幾何圖形變換．關(guān)鍵是要觀察比較平移前后物體的位置．8.小羽制作了如圖所示的卡片A類，B類，C類各50張，其中A，B兩類卡片都是正方形，C類卡片是長方形，現(xiàn)要拼一個長為，寬為的大長方形，那么所準(zhǔn)備的C類卡片的張數(shù)（）A.夠用，剩余4張 B.夠用，剩余5張C.不夠用，還缺4張 D.不夠用，還缺5張【答案】C【解析】【分析】根據(jù)長方形的面積公式求出拼成的大長方形的面積，再對比卡片的面積，即可求解．【詳解】大長方形的面積為，C類卡片的面積是，∴需要C類卡片的張數(shù)是，∴不夠用，還缺4張．故選：．【點(diǎn)睛】本題主要考查多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法、長方形的面積公式，掌握多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．9.金東區(qū)某生態(tài)示范園計(jì)劃種植了一批桃樹，2020年總產(chǎn)值為15萬千克，為了滿足市場需求，在2021年改良了桃樹品種，改良后的第二年2022年平均每畝產(chǎn)量為改良前的2倍，2022年比2020年總產(chǎn)量增加了4萬千克，種植畝數(shù)減少了5畝，則原來平均每畝產(chǎn)量是多少萬千克？設(shè)原來平均每畝產(chǎn)量為萬千克，根據(jù)題意，列方程為（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】設(shè)原來平均每畝產(chǎn)量為萬千克，根據(jù)題意“改良后的第二年2022年平均每畝產(chǎn)量為改良前的2倍，2022年比2020年總產(chǎn)量增加了4萬千克，種植畝數(shù)減少了5畝”列出分式方程即可求解．【詳解】設(shè)原來平均每畝產(chǎn)量為萬千克，根據(jù)題意，列方程為：．故選:A．【點(diǎn)睛】本題考查了列分式方程，理解題意是解題的關(guān)鍵．10.如果是關(guān)于的完全平方式，則的值為（）A.6 B. C. D.12【答案】B【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式：，即可求出．【詳解】∵完全平方公式：∴在中，得，∴∴∴故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查完全平方公式，解題的關(guān)鍵是掌握：．二、填空題（本題共24分，每小題4分）11.因式分解：=__________．【答案】（x+4）（x-4）【解析】【分析】

【詳解】x2-16=(x+4)(x-4)，故答案為：(x+4)(x-4)12.寫出一個解為的二元一次方程是_____．【答案】x+y=0【解析】【詳解】解：根據(jù)題意得：x+y=0．故答案為：x+y=0．13.某班級有50名學(xué)生，在期中考試學(xué)情分析中，分?jǐn)?shù)段在80~89分的頻率為0.2，則該班級在這個分?jǐn)?shù)段內(nèi)的學(xué)生有______人．【答案】10【解析】【分析】用50乘以分?jǐn)?shù)段在分的頻率，即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意得：該班級在這個分?jǐn)?shù)段內(nèi)的學(xué)生有人．故答案為：10【點(diǎn)睛】本題主要考查了求頻數(shù)，熟練掌握頻數(shù)等于總數(shù)乘以頻率是解題的關(guān)鍵．14.已知二次三項(xiàng)式分解后有一個因式為，則______．【答案】12【解析】【分析】設(shè)另一個因式為，根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式運(yùn)算法則可得二元一次方程組，求解即可．【詳解】解：設(shè)另一個因式為，得，則．∴，解得．∴m的值為12．故答案為：12．【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解，多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，解二元一次方程組，能得出關(guān)于m、n的方程組是解此題的關(guān)鍵．15.某興趣小組利用幾何圖形畫出螳螂的簡筆畫，如圖，已知，，，則______．【答案】##20度【解析】【分析】過點(diǎn)C作，先證明，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)求出，，最后利用角的和差關(guān)系求解即可．【詳解】解：過點(diǎn)C作，∵，∴，∴，，又，，∴，，∴．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，添加合適的輔助線是解題的關(guān)鍵．16.若關(guān)于的方程無解，則的值是____________．【答案】或【解析】【分析】將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，分整式方程無解和分式方程有增根兩種情況求解即可．【詳解】解：，方程兩邊同乘：，得：，整理得：，①整式方程無解：，解得：；②分式方程有增根：或，解得：或；當(dāng)時：整式方程無解；當(dāng)時：，解得：；綜上，當(dāng)或時，分式方程無解；故答案為：或．【點(diǎn)睛】本題考查分式方程無解問題．熟練掌握整式方程無解或分式方程有增根時，分式方程無解，是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本題共66分）17.計(jì)算：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的乘方，零次冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪進(jìn)行計(jì)算即可求解．（2）根據(jù)完全平方公式，平方差公式進(jìn)行計(jì)算即可求解．【小問1詳解】解：原式=；【小問2詳解】解：原式=．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，整式的乘法運(yùn)算，掌握相關(guān)法則和公式是解題的關(guān)鍵．18.解方程（組）：（1）；（2）．【答案】（1）

（2）

【解析】【分析】（1）用代入消元法解答即可；（2）利用解分式方程的一般步驟解答即可．【小問1詳解】，由①得：，將③代入②得：，解得：把代入①得：，解得：，∴原方程組的解為；【小問2詳解】，去分母得：，解得：，檢驗(yàn)：當(dāng)時，，∴原方程的解為．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二元一次方程組的解法，解分式方程，熟練掌握解方程組和解分式方程的方法是解題的關(guān)鍵．19.先化簡，再求值：，再從1，－1，2中選一個合適的數(shù)作為的值代入求值．【答案】，3【解析】【分析】先計(jì)算括號內(nèi)的分式加法，再計(jì)算分式的除法，然后根據(jù)分式有意義的條件確定的值，代入計(jì)算即可得．【詳解】解：原式，，，則將代入得：原式．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡求值、分式有意義的條件，熟練掌握分式的運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．20.為了了解某校學(xué)生對以下四個電視節(jié)目：A《最強(qiáng)大腦》、B《中國詩詞大會》、C《朗讀者》、D《出彩中國人》的喜愛情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，要求每名學(xué)生選出并且只能選出一個自己最喜愛的節(jié)目，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請你根據(jù)圖中所提供的信息，完成下列問題：（1）本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為______，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，A部分所占圓心角的度數(shù)為______；（2）請將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）若該校共有2000名學(xué)生，估計(jì)該校最喜愛《中國詩詞大會》和《朗讀者》的學(xué)生共有多少名？【答案】（1），；（2）見解析（3）該校最喜愛《中國詩詞大會》和《朗讀者》的學(xué)生有名【解析】【分析】（1）依據(jù)節(jié)目的數(shù)據(jù)，即可得到調(diào)查的學(xué)生人數(shù)；依據(jù)部分的百分比，即可得到部分所占圓心角的度數(shù)；（2）求得部分的人數(shù)，即可將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）依據(jù)喜愛《中國詩詞大會》的學(xué)生所占的百分比，即可得到該校最喜愛《中國詩詞大會》和《朗讀者》的學(xué)生數(shù)量．【小問1詳解】本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，A部分所占圓心角的度數(shù)為，故答案為，；【小問2詳解】：，如圖所示：【小問3詳解】，答：該校最喜愛《中國詩詞大會》和《朗讀者》的學(xué)生有名．【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體，解答本題關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，從統(tǒng)計(jì)圖中獲取信息．21.如圖，，，于點(diǎn)D，于點(diǎn)F．（1）說明的理由．（2）若平分，求的度數(shù)．【答案】（1）見解析（2）【解析】【分析】（1）求出，推出，根據(jù)平行線的性質(zhì)求出，根據(jù)平行線的判定推出，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出，即可得出答案；（2）根據(jù)角平分線的定義及平行線的性質(zhì)求解即可．【小問1詳解】證明：∵，∴，∴，∴，∵，∴，∴，∴；【小問2詳解】解：∵，平分，∴，∵，∴，∴．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟記平行線的判定定理與性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．22.為了增強(qiáng)職工的防疫意識，某單位工會決定組織防疫知識競賽活動，本次活動擬設(shè)一、二等獎若干名，并購買相應(yīng)獎品．現(xiàn)有經(jīng)費(fèi)1700元用于購買獎品，且經(jīng)費(fèi)全部用完，已知一等獎獎品單價(jià)與二等獎獎品單價(jià)之比為．當(dāng)用800元購買一等獎獎品時，可購買一、二等獎獎品共25件．（1）求一、二等獎獎品的單價(jià)；（2）若購買一等獎獎品的數(shù)量不少于3件且不超過9件，則共有哪幾種購買方式？【答案】（1）一等獎獎品的單價(jià)是80元，二等獎獎品的單價(jià)是60元；（2）共有2種購買方案，分別是：一等獎品數(shù)4件，二等獎品數(shù)23件；一等獎品數(shù)7件，二等獎品數(shù)19件．【解析】【分析】（1）設(shè)一、二等獎獎品的單價(jià)分別是4x，3x，獎項(xiàng)單價(jià)數(shù)量總價(jià)一等獎4x800二等獎3x1700-800根據(jù)等量關(guān)系，一等獎品的數(shù)量+二等獎品的數(shù)量=25，列出分式方程，即可求解；（2）設(shè)購買一等獎品的數(shù)量為m件，則購買二等獎品的數(shù)量為件，根據(jù)3≤m≤9，且二等獎品的數(shù)量為整數(shù)，m為整數(shù)，即可得到答案．【小問1詳解】解：設(shè)一、二等獎獎品的單價(jià)分別是4x，3x，由題意得：經(jīng)檢驗(yàn)：x=20是方程的解，且符合題意，∴20×4=80（元），20×3=60（元），答：一、二等獎獎品的單價(jià)分別是80元，60元；【小問2詳解】設(shè)購買一等獎品的數(shù)量為m件，則購買二等獎品的數(shù)量為（）件，=∵為正整數(shù)，m為正整數(shù)，∴m=1，4，7，10，13，16，19，∵3≤m≤9，∴m=4或7當(dāng)m=4時，=23（件）；當(dāng)m=7時，=19（件）；答：共有2種購買方案，分別是：一等獎品數(shù)4件，二等獎品數(shù)23件；一等獎品數(shù)7件，二等獎品數(shù)19件．【點(diǎn)睛】本題主要考查分式方程和不等式的實(shí)際應(yīng)用，準(zhǔn)確找出數(shù)量關(guān)系，列出分式方程或不等式，是解題的關(guān)鍵．23.數(shù)學(xué)活動課上，老師把一個邊長為的正方形分割成4塊，如圖所示．（1）請用兩種不同的方法表示出圖中大正方形的面積：方法1：______；方法2：______．（2）觀察圖形，請你寫出代數(shù)式、、ab之間的等量關(guān)系：______．（3）根據(jù)（2）題中的等量關(guān)系，解決如下問題：①已知，，求ab的值；②若，求的值．【答案】（1），(兩者可以交換位置)（2）（3）①14，②6【解析】【分析】（1）根據(jù)圖形面積整體求解和部分求和的方法列式表示；（2）結(jié)合（1）題結(jié)果可得；（3）①由（2）題結(jié)果變形得，再將，代入進(jìn)行求解；②先將變形為，再平方整理即可．【小問1詳解】解：由題意得，該正方形的面積可表示為或，故答案為：，(兩者可以交換位置)；【小問2詳解】解：由（1）題結(jié)果可得，即，