赤峰市松山區(qū)2022-2023學年七年級上學期期末數學試題【帶答案】

松山區(qū)2022-2023學年度上學期期末質量監(jiān)測七年級數學一、選擇題1.的倒數是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】由互為倒數的兩數之積為1，即可求解．【詳解】解：∵，∴的倒數是.故選C2.老哈河，是中國遼河西源西遼河上源，古代稱之為烏候秦水，蒙古語稱之為“老哈木倫”，“老哈”來自于契丹語，是“鐵”的意思，發(fā)源于河北省七老圖山脈的光頭山，向東北流入內蒙古自治區(qū)赤峰市境內，于翁牛特旗與奈曼旗交界處，與自西向東流的西拉木倫河匯合后成為西遼河．老哈河長約公里，主要支流有黑里河、坤頭河、英金河、羊腸河、崩河、飲馬河等河流．關于公里說法正確的是：（）A.這個數是準確數 B.這個數是近似數，精確到個位C.這個數是近似數，精確到百位 D.這個數是近似數，精確到千位【答案】B【解析】【分析】近似數精確到哪一位，應當看末位數字實際在哪一位，由此可得答案．詳解】解：∵老哈河長約公里，∴公里是個近似數，∵的末尾數字5在個位上，∴精確到個位，故選B．【點睛】本題考查了近似數及精確度問題，確定精確度時認清末尾數字所在的數位是解題的關鍵．3.下列計算錯誤的是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】根據有理數減法，除法，乘除混合計算和有理數的乘方計算法則求解判斷即可．【詳解】解：A、，計算正確，不符合題意；B、，計算錯誤，符合題意；C、，計算正確，不符合題意；D、，計算正確，不符合題意；故選B．【點睛】本題主要考查了有理數減法，除法，乘除混合計算和有理數的乘方計算，熟知相關計算法則是解題的關鍵．4.下列說法中，正確的是（）A.不是整式 B.的系數是，次數是C.是單項式 D.多項式是五次二項式【答案】C【解析】【分析】根據整式的定義，單項式的次數，系數的定義，單項式的定義，多項式的項數與系數，逐項分析判斷即可求解．【詳解】解：A.是單項式，是整式，故該選項不正確，不符合題意；B.的系數是，次數是，故該選項不正確，不符合題意；C.是單項式，故該選項正確，符合題意；D.多項式是三次二項式，故該選項不正確，不符合題意；故選：C．【點睛】本題考查了整式的定義，單項式的次數，系數的定義，單項式的定義，多項式的項數與系數，掌握以上知識是解題的關鍵．單項式中，所有字母的指數和叫單項式的次數，數字因數叫單項式的系數，單項式中所有字母的指數的和叫做它的次數，通常系數不為0，多項式的每一項都有次數，其中次數最高的項的次數，就是這個多項式的次數，一個多項式的項數就是合并同類項后用“＋”或“-”號之間的多項式個數，次數就是次數和最高的那一項的次數；一個多項式中，次數最高的項的次數，叫做這個多項式的次數；多項式的項數就是多項式中包含的單項式的個數．5.已知關于x的方程的解是，則a的值為（）A.1 B.7 C. D.【答案】D【解析】【分析】把代入到方程中得到關于a的方程，解方程即可得到答案．【詳解】解：∵關于x的方程的解是，∴，解得，故選D．【點睛】本題主要考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，熟知一元一次方程的解是使方程左右兩邊相等的未知數的值是解題的關鍵．6.如圖，已知直線a∥b，∠1=100°，則∠2等于（）A.80° B.60° C.100° D.70°【答案】A【解析】【詳解】根據對頂角相等可得∠3=∠1=100°，再根據兩直線平行，同旁內角互補可得，即∠2=180°﹣∠3=180°﹣100°=80°．故答案為：A．【點睛】本題考查了平行線的性質，解題的關鍵是掌握平行線的有關性質．7.按如圖所示的運算程序，能使運算輸出的結果為2的是()．A.， B.， C.， D.，【答案】A【解析】【分析】根據含乘方的有理數混合運算法則，逐一計算各個選項的值，即可得到答案．【詳解】A.，時，x2-y=(-1)2-(-1)=2，B.，時，x+y2=5+(-1)2=6，C.，時，x2-y=(-3)2-1=8，D.，時，x+y2=0+(-3)2=9，故選A．【點睛】本題主要考查程序流程圖，涉及到有理數的混合運算，理解程序圖的運算規(guī)則，列出算式，根據有理數的混合運算法則，進行計算，是解題的關鍵．8.元旦到了，某班級組織同學們聯歡，如每個人分6個水果，則還剩18個；如每個人分7個，則缺18個，設該班級共有x人參加聯歡，則方程為（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】設該班級共有x人參加聯歡，根據“每個人分6個水果，則還剩18個；如每個人分7個，則缺18個，”列出方程，即可求解．【詳解】解：設該班級共有x人參加聯歡，根據題意得：．故選：B．【點睛】本題主要考查了一元一次方程的應用，明確題意，準確得到等量關系是解題的關鍵．9.如圖所示的四條射線中，表示北偏西60°的是（）A.射線 B.射線C.射線 D.射線【答案】D【解析】【分析】根據方位角的定義，即可解答．【詳解】解：根據方向角的定義可知，表示北偏西60°的是射線．故選：D．【點睛】本題考查了方位角的定義，解決本題的關鍵是熟記方向角的定義．10.將一副直角三角尺按如圖所示的不同方式擺放，則圖中與相等的是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】A、由圖形可得兩角互余，不合題意；B、由圖形得出兩角的關系，即可做出判斷；C、根據圖形可得出兩角都為的鄰補角，可得出兩角相等；D、由圖形得出兩角的關系，即可做出判斷．【詳解】解：A、由圖形得：，不合題意；B、由圖形得：，，可得，不合題意；C、由圖形可得：，符合題意；D、由圖形得：，可得，不合題意．故選：C．【點睛】此題考查了角的計算，弄清圖形中角的關系是解本題的關鍵．11.某正方體的每個面上都有一個漢字，如圖是它的一種展開圖，那么在原正方體中，與“赤”字所在面相對的面上的漢字是（）A.建 B.設 C.美 D.麗【答案】B【解析】【分析】根據正方體展開圖的特征判斷相對面即可．【詳解】解：由正方體的展開圖可知：：美和建是相對面，赤和設是相對面，峰和麗是相對面，故與“赤”字所在面相對的面上的漢字是“設”故選B．【點睛】此題考查的是根據正方體的展開圖，判斷一個面的相對面，掌握正方體相對面的判斷方法是解決此題的關鍵．12.觀察下列圖形：它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第（為正整數）個圖形中的點數是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據個圖形點的個數變化找出變化規(guī)律即可．【詳解】解：設第個圖形共有個點（為正整數），觀察圖形可知：,,,,,∴（為正整數）．故選．【點睛】本題考查了圖形的變化規(guī)律，根據各圖形點的個數變化找出變化規(guī)律是解題關鍵．二．填空題(共4題，總計12分)13.若，則_____．【答案】【解析】【分析】先根據條件式得到，再由進行求解即可．【詳解】解：∵，∴，∴，故答案為：．【點睛】本題主要考查了代數式求值，添括號，利用整體代入的思想求解是解題的關鍵．14.若與是同類項，則的值為______．【答案】1【解析】【分析】根據同類項的定義，可得出a，b的值，再求出的值．【詳解】解：∵與是同類項，∴，則，故答案為：1【點睛】本題考查了同類項的知識，解答本題的關鍵是掌握同類項定義中的兩個“相同”：相同字母的指數相同，是易混點．15.若一個角的余角等于，則這個角的補角的度數為_____________．【答案】##度【解析】【分析】根據余角和補角的定義進行求解即可．【詳解】解：∵一個角的余角等于，∴這個角等于，∴這個角的補角的度數為，故答案為：．【點睛】本題主要考查了余角與補角的定義，熟知如果兩個角的度數之和為，那么這兩個角互余，如果兩個角的度數之和為，那么這兩個角互補是解題的關鍵．16.揚州雕版印刷技藝歷史悠久，元代數學家朱世杰的《算學啟蒙》一書曾刻于揚州，該書是中國較早的數學著作之一，書中記載一道問題：“今有良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里，駑馬先行一十二日，問良馬幾何日追及之？”題意是：快馬每天走240里，慢馬每天走150里，慢馬先走12天，試問快馬幾天追上慢馬？答：快馬_______天追上慢馬．【答案】20【解析】【分析】設良馬行x日追上駑馬，根據路程=速度×時間結合兩馬的路程相等，即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論．【詳解】解：設快馬行x天追上慢馬，則此時慢馬行了（x+12）日，依題意，得：240x=150（x+12），解得：x=20，∴快馬20天追上慢馬，故答案為：20．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵．三．解答題(共7題，總計52分)17.計算：；【答案】【解析】【分析】按照先計算乘方，再計算乘除法，最后計算加減法，有括號先計算括號的運算順序求解即可．【詳解】解：原式．【點睛】本題主要考查了含乘方的有理數混合計算，熟知相關計算法則是解題的關鍵．18.先化簡，再求值：，其中，m是方程：的解，n是最大的負整數．【答案】，15【解析】【分析】先去括號，再計算整式的加減，然后解一元一次方程求出的值，根據負整數的定義可得的值，最后代入計算即可得．【詳解】解：，，方程兩邊同乘以4去分母，得，去括號，得，移項，得，合并同類項，得，系數化為1，得，是最大的負整數，，則原式．【點睛】本題考查了整式加減中的化簡求值、解一元一次方程等知識點，熟練掌握整式的加減運算法則和一元一次方程的解法是解題關鍵．19.如圖，在某校園有A，B，C三棵樹．測得B樹和C樹相距，請用代表，畫出類似的圖形，量出的長（精確到），再換算出A樹到B，C兩樹的實際距離．【答案】畫圖見解析，測量得，A樹距B樹的實際距離為，A樹距C樹的實際距離為【解析】【分析】畫出直角三角形，其中內角分別是，然后量出的長，再根據代表進行換算即可得到答案．【詳解】解：如圖所示，經測量得，∵代表，∴A樹距B樹的實際距離為，A樹距C樹的實際距離為．【點睛】本題考查了兩點之間的距離，解題的關鍵是正確畫出圖形，進行測量和換算．20.如圖，在直線上任取一點O，過點O做射線，平分，平分，當時，求的度數．【答案】【解析】【分析】先根據角平分線的定義得到，再由平角的定義求出，即可由角平分線的定義得到．【詳解】解：平分，，∴，∴，∵平分，∴．【點睛】本題主要考查了角平分線的定義，幾何圖形中角度的計算，正確求出是解題的關鍵．21.為了準備到初中讀書，小明和媽媽去超市購物，日記本每個定價4元，英文本每個定價元，超市實行兩種優(yōu)惠方案：①買一個日記本送一個英文本：②按總價的9折付款．若小明需購買日記本10個，購買英文本若干個（不少于10個）．（1）當買英文本40個時，分別計算兩種方案應付的費用；（2）當購買英文本多少個時，兩種方案所付的費用相同；（3）如何根據購買英文本的個數，選擇哪種優(yōu)惠方案的費用比較合算？【答案】（1）第①種方案應付的費用為64元，第②種方案應付的費用元；（2）50個（3）當購買英文本個數少于50個時，選擇方案①比較合算；當購買英文本個數等于50個時，兩種方案所付費用相同，兩種方案都可以選擇；當購買英文本個數多于50個時，選擇方案②比較合算【解析】【分析】（1）根據商場實行兩種優(yōu)惠方案分別計算即可；（2）設當購買英文本x個時，兩種方案所付的費用相同，根據兩種方案付款一樣建立方程求解即可；（3）設購買英文本m個，分別用m表示出兩種方案的付款錢數，再用作差法求解即可．【小問1詳解】解：方案①付款：元；方案②付款：元；【小問2詳解】解：設當購買英文本x個時，兩種方案所付的費用相同，由題意得，，解得，∴當購買英文本50個時，兩種方案所付的費用相同；【小問3詳解】解：設購買英文本m個，由題意得，方案①付款：元，方案②付款：元，∴方案①付款方案②付款，∵m越大時，越大，且當時，，∴當時，方案①付款方案②付款的結果為負數，即方案①比較合算；當時，方案①付款方案②付款的結果為0，即兩種方案一樣合算；當時，方案①付款方案②付款的結果為正數，即方案②比較合算，∴當購買英文本個數少于50個時，選擇方案①比較合算；當購買英文本個數等于50個時，兩種方案所付的費用相同，兩種方案都可以選擇；當購買英文本個數多于50個時，選擇方案②比較合算．【點睛】本題主要考查了一元一次方程的實際應用，整式加減的應用，有理數四則混合計算的實際應用，正確理解題意列出對應的式子和方程是解題的關鍵．22.閱讀材料：問題背景：數學活動課上，老師提出問題：用式子表示十位上的數是a，個位上的數字是b的兩位數，再把這個兩位數的十位數與個位數交換位置，計算所得數與原數的和．這個和能夠被11整除嗎？解決思路：原數是，交換位置后，兩個兩位數相加的結果是：；由于a與b均為整數，所以這個和能夠被11整除．問題提出：某同學根據上述解題思路提出一個猜想；把一個三位正整數的百位上的數與個位上的數交換位置，十位上的數不變，原數與所得數的差等于99乘原數的百位上的數與個位上的數的差．例如：．請聰明的你來回答問題：（1）這位同學的猜想是否正確？若正確，對任意情況進行說明；若不正確，說明理由．（2）已知一個五位正整數的萬位上的數為m，個位上的數為n，把萬位上的數與個位上的數交換位置，其余數位上的數不變，原數與所得數的差等于___________．(直接用含m，n的式子表示)【答案】（1）猜想正確，說明見解析（2）【解析】【分析】（1）設這個三位正整數百位數字，十位數字，個位數字分別為a、b、c（），分別表示出原數和所得數，然后求出它們的差即可得到答案；（2）設這個五位正整數的千位數字，百位數字，十位數字分別為a、b、c，分別表示出原數和所得數，然后求出它們的差即可得到答案．【小問1詳解】解：這位同學的猜想正確，說明如下：設這個三位正整數的百位數字，十位數字，個位數字分別為a、b、c（），∴這個三位正整數為，∴交換位置后的正整數為，∴原數與所得數的差為，∴原數與所得數的差等于99乘原數的百位上的數與個位上的數的差；小問2詳解】解：設這個五位正整數的千位數字，百位數字，十位數字分別為a、b、c，∴這個五位正整數為，∴交換位置后的正整數為，∴原數與所得數的差為：，故答案為：．【點睛】本題主要考查了整式的加減計算，正確理解題意表示出原數和所得數是解題的關鍵．23.如圖，數軸上點A在原點O的左側，點B在原點的右側，AO＝