2021-2022學(xué)年云南省雙柏縣七年級上冊數(shù)學(xué)期末試卷六含答案

2021-2022學(xué)年云南省雙柏縣七年級上冊數(shù)學(xué)期末試卷（6）

一、選一選

1.如果水位下降3米記作-3米，那么水位上升4米記作（）

A.1米B.7米C.+4米D.-7米

【答案】C

【解析】

【分析】根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)表示相反意義的量，下降記為負(fù)，則上升記為正，即可求解本題.

【詳解】解：如果水位下降3米記作-3米，

那么水位上升4米記作+4米；

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，相反意義的量用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示.

2.在數(shù)軸上的點(diǎn)A、B位置如圖所示，則線段AB的長度為__.

-52

—A------O'---B!r->

【答案】7

【解析】

【詳解】試題分析：此題借助數(shù)軸用數(shù)形的方法求解.數(shù)釉，用B點(diǎn)坐標(biāo)減去A點(diǎn)坐標(biāo)即可.

解：數(shù)軸上的點(diǎn)A,8位置如圖所示，則線段AB的長度為13點(diǎn)坐標(biāo)減去A點(diǎn)坐標(biāo)，即2-（-

5）=7.

故答案為7.

考點(diǎn)：數(shù)軸.

3.計(jì)算（2—3）+（—1）的結(jié)果是（）

A.-28.0C.1D.2

【答案】A

【解析】

【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法法則：值沒有等的異號加減，取值較大的加數(shù)符號，并用較大的值

第1頁/總工3頁

減去較小的值，進(jìn)行計(jì)算即可.

［詳解］(2_3)+(T)=_l_l=_2,

故選A

【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是正、負(fù)數(shù)的運(yùn)算，解題關(guān)鍵是遵循運(yùn)算法則先算括號里的，再算

括號外的.

4.一塊手表如圖，早上8時(shí)的時(shí)針、分針的位置如圖所示，那么分針與時(shí)針?biāo)傻慕堑亩葦?shù)是

A.60°B.80°C.120°D.150°

【答案】C

【解析】

【詳解】根據(jù)圖形，8點(diǎn)整分針與時(shí)針的夾角正好是(12—8)x30。=120°.

故選：C.

5".如圖，P為正方形ABCD內(nèi)的一點(diǎn)，AABP繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到ACBE,則NPBE的度數(shù)

B.80°C.90°D.100°

【答案】C

【解析】

【詳解】解：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的意義，易得/XABPq/XCBE,

：.AABP=ZCBE,

VN4BP+NPBC=90°,

第2頁/總23頁

ZCBE+ZPBC=90°,即NPBE=90。.

故選C.

6.如圖，C、D是線段AB上的兩點(diǎn)，且D是線段AC的中點(diǎn).若AB=10cm,BC=4cm,則AD

的長為（）

ADCB

A.2cmB.3cmC.4cmD.6cm

【答案】B

【解析】

【詳解】試題分析：由可求出AC=AB-再由點(diǎn)D是

AC的中點(diǎn)，則可求得AD=〃AC=3C3.

故選3.

考點(diǎn)：兩點(diǎn)間的距離

7.如圖，AABC是直角三角形，CD_LAB,圖中與NCAB互余的角有（）

3.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

【答案】B

【解析】

【詳解】分析：根據(jù)互余的兩個(gè)角的和等于90。寫出與N4的和等于90。的角即可.

詳解：是RtZ\/BC斜邊上的高，

：.ZA+ZB=90°,ZA+ZACD=90°,

.,.與N4互余的角有N8和N/CD共2個(gè).

故選B.

點(diǎn)睛:本題考查了余角的定義及數(shù)形的數(shù)學(xué)思想，熟練掌握互余的兩個(gè)角的和等于90。是解答本

題的關(guān)鍵.

第3頁/總工3頁

8.下列各式中，正確的是()

A.-5—5=0B.(-1.25)-(1+-)=0

4

2,53,7

C.(-5)2+(—12>=(-13)2D.1-(-+-)=1x(-+-)

3725

【答案】C

【解析】

【詳解】分析:根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算法則逐項(xiàng)計(jì)算，即可得出答案.

詳解:A.—5—5=T0,故沒有正確;

B.V(-1.25)-(l+-)=(--)--,故沒有正確：

4442

C.V(-5)2+(-12)2=169,(-13)M69,/.(-5)2+(-12)2=(-13)2,故正確；

252121

D.：1+(—I)=1x—=—，故沒有正確；

372929

故選C.

點(diǎn)睛:本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，混合運(yùn)算的順序是先算乘方，再算乘除，算加減；同級運(yùn)

算，按從左到右的順序計(jì)算；如果有括號，先算括號里面的，并按小括號、中括號、大括號的

順序進(jìn)行；有時(shí)也可以根據(jù)運(yùn)算定律改變運(yùn)算的順序.

名小紅要購買珠子串成一條手鏈，黑色珠子每個(gè)a元，白色珠子每個(gè)b元，要串成如圖所示的

手鏈，小紅購買珠子應(yīng)該花費(fèi)()

A.(3a+4b)元B.(4a+3b)元C.4(a+b)元D.3(a+b)元

【答案】A

【解析】

【分析】直接利用兩種顏色的珠子的價(jià)格進(jìn)而求出手鏈的價(jià)格.

【詳解】解：???黑色珠子每個(gè)a元，白色珠子每個(gè)b元，

.??要串成如圖所示的手鏈，小紅購買珠子應(yīng)該花費(fèi)為：3a+4b.

故選A.

第4頁/總工3頁

【點(diǎn)睛】本題考查列代數(shù)式，正確得出各種顏色珠子的數(shù)量是解題關(guān)鍵.

ro.若與一5xy2m是同類項(xiàng)，貝1加―的值是()

A.0B.1C.7D.-1

【答案】B

【解析】

【分析】直接利用同類項(xiàng)的概念得出n,m的值，再利用值的性質(zhì)求出答案.

【詳解】與一5xy2m是同類項(xiàng)，

.*.2n=l,2m=3,

3

解得：m=—,n=,

22

3i

.?.*川=弓一引=1.

故選：B.

【點(diǎn)睛】此題主要考查了同類項(xiàng)，正確把握同類項(xiàng)的定義是解題關(guān)鍵.

11.我們把大于工的正整數(shù)相的三次呆按一定的規(guī)則成若干個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和，如

3-33

2.=3+-5J3=7+9+llJ4=13+lS+17-t-19,......若按此規(guī)則““后，一個(gè)奇數(shù)是34工，

則加的值為()

A.17B.18C.19D.2.0

【答案】B

【解析】

【詳解】試題解析：：底數(shù)是2的成2個(gè)奇數(shù)，底數(shù)為3的成3個(gè)奇數(shù)，底數(shù)為4的成4個(gè)奇

數(shù)，

.?.nP有m個(gè)奇數(shù),

所以，到m3的奇數(shù)的個(gè)數(shù)為：2+3+4+...+m」〃-2)(〃Ll),

2

V2n+1=341,n=17L

...奇數(shù)341是從3開始的第171個(gè)奇數(shù)，

..(18+2)(18-1)(19+2)(19-1)

?---------------------------------1ZU>----------------------------------1037，

22

第5頁/總1馬頁

.?.第171個(gè)奇數(shù)是底數(shù)為18的數(shù)的立方的奇數(shù)的其中一個(gè)，

即m=18.

故選B.

【點(diǎn)睛】本題是對數(shù)字變化規(guī)律的考查，觀察出的奇數(shù)的個(gè)數(shù)與底數(shù)相同是解題的關(guān)鍵，還要

熟練掌握求和公式.

22.下列運(yùn)算中，正確的是()

A.3a+2b=5abB.2a3+3a2=5a5C.5a2-4a2=lD.5a2b-

5ha2=0

【答案】D

【解析】

【詳解】試題分析：A和B都沒有是同類項(xiàng)，無法進(jìn)行合并計(jì)算；C、原式="2；計(jì)算正

確.

考點(diǎn)：代數(shù)式的計(jì)算

13.已知a+b=10,ab=-2,則(3a-2b)一(ab-5b)的值為()

A.28B.30C.32D.34

【答案】C

【解析】

【詳解】分析:先把(3。-26)一(打一56)去括號合并同類型，然后把a(bǔ)+b=10,4)=-2整體代入

計(jì)算即可.

詳解：???/+/>=10,ab=~2,

二(3a—26)—(ab~5b)

=2>a—2b-ab+5b

=3a+3b-ab

=3(a+b)-ab

=3x10-(-2)

=32.

故選C.

點(diǎn)睛:本題考查了整式的化筒求值，整式的加減實(shí)質(zhì)上是去括號合并同類項(xiàng).當(dāng)括號前是“+”號

時(shí)，去掉括號和前面的“+”號，括號內(nèi)各項(xiàng)的符號都沒有變號；當(dāng)括號前是號時(shí)，去掉

第6頁/總工3頁

括號和前面的號，括號內(nèi)各項(xiàng)的符號都要變號.

14.運(yùn)用等式的性質(zhì)變形，正確的是（）

A.如果那么a+c=6—cB.如果烏=2,那么。=人

CC

C.如果a=6,那么一=一D.如果。=3那么/=3/

CC

【答案】8

【解析】

【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)進(jìn)行判斷即可.

【詳解】如果那么a+c=b+c,故A錯(cuò)誤；

如果一二一，那么。=6,故B正確；

cc

如果。=6,那么q=2（C/））,故c錯(cuò)誤；

CC

如果a=3那么/=3〃，故D錯(cuò)誤.

故選：B

【點(diǎn)睛】本題考查的是等式的基本性質(zhì)，掌握等式的基本性質(zhì)是關(guān)鍵，需要注意的是，在等式

的兩邊除以一個(gè)相同的數(shù)（或代數(shù)式）時(shí)，這個(gè)數(shù)（或代數(shù)式）沒有能為0.

ZS若x=5是關(guān)于x的方程2x+3m—l=0的解，則m的值為（）

A.-3B.-2C.-1D.0

【答案】A

【解析】

【分析】把x=5代入方程計(jì)算即可求出m的值.

【詳解】把x=5代入方程得：10+3m-l=0,

解得：m=-3,

故選A.

【點(diǎn)睛】本題考查了一元方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值.

16.已知x=-2017,計(jì)算|x2+2016x+l|+|x2+2018x-l|的值為（）

A.4034B.4035C.4036D.4037

【答案】C

第7頁/總23頁

【解析】

【詳解】分析：根據(jù)尸-2017,得出x2+2016x+l>0,x2+2018x-1<0,原式去括號可得

x2+2016x+l-(N+2018x-l),根據(jù)整式的運(yùn)算法則，即可得出關(guān)于x的式子，再將x的值代入，據(jù)

此得出答案.

詳解：Vx=-2017,

.../+2016刀+1>0,x2+2018x-l<0,

原式=x2+2016x+l-(x2+2018x-l)

=x2+2016x+1-x2-2018x+l

=-2x+2

=-2x(-2017)+2

=4036.

故選C.

點(diǎn)睛：本題是一道整式的加減運(yùn)算題目，關(guān)鍵是根據(jù)值的意義去值后進(jìn)行求解.一個(gè)正數(shù)的值等

于它的本身，零的值還是零，一個(gè)負(fù)數(shù)的值等于它的相反數(shù).

17.甲乙兩地相距180千米，已知輪船在靜水中的航速是a千米/時(shí)，水流速度是10千米/時(shí)，

若輪船從甲地順流航行3小時(shí)到達(dá)乙地后立刻逆流返航，則逆流行駛1小時(shí)后離乙地的距離是

()

A.40千米B.50千米C,60千米D,140千米

【答案】A

【解析】

【詳解】分析：先根據(jù)順流航行的速度x順流航行的時(shí)間=180千米，列出方程，求出a的值;再求出

輪船逆流行駛1小時(shí)的路程，即為所求.

詳解：由輪船在鄢水中的航速是。千米/時(shí)，水流速度是10千米/時(shí)，

則輪船順流航行的速度為(。+10)千米/時(shí).

由題意知33+10尸180,

解得:“=50.

輪船逆流航行的速度為“10=50-10=40(千米/時(shí))，

輪船逆流行駛1小時(shí)后離乙地的距離是:”40=40(千米).

故選A.

點(diǎn)睛：本題考查一元方程在行程問題中的應(yīng)用.關(guān)鍵是知道如何求順流和逆流的速度，如何根據(jù)

速度、路程、時(shí)間列出方程解決問題.注意:順流速度=靜水速度+水流速度;逆流速度=靜水速度-

第8頁/總工3頁

水流速度.

二、填空題：

18.已知多項(xiàng)式x網(wǎng)+(m-2)x-10是二次三項(xiàng)式，機(jī)為常數(shù)，則m的值為.

【答案】-2

【解析】

【詳解】因?yàn)槎囗?xiàng)式/'斗("?-2)x—1()是二次三項(xiàng)式，

可得：制|=2,

解得：m=~2,

故答案為：—2.

19.觀察下列算式：2'=2,22=4,23=8,24=16,2』32,26=64,2,=128,28=256,…，

通過觀察，用所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律確定2"的個(gè)位數(shù)字是.

【答案】8

【解析】

【分析】觀察發(fā)現(xiàn)：2"的個(gè)位數(shù)字是2,4,8,6四個(gè)一循環(huán)，所然后用15+4,余數(shù)是幾，個(gè)

位數(shù)就是2,4,8,6中的第幾個(gè)數(shù)..

【詳解】觀察發(fā)現(xiàn)：2"的個(gè)位數(shù)字是2,4,8,6四個(gè)一循環(huán)，

VI5-4=3...3,

.?.215的個(gè)位數(shù)字是8.

故答案為8.

【點(diǎn)睛】此題考查了數(shù)字類的規(guī)律探究，主要是發(fā)現(xiàn)2"的個(gè)位數(shù)字循環(huán)的規(guī)律，根據(jù)規(guī)律分析

計(jì)算.

2。甲、乙二人在環(huán)形跑道上同時(shí)同地出發(fā)，同向運(yùn)動.若甲的速度是乙的速度的2倍，則甲

3

運(yùn)動2周，甲、乙次相遇；若甲的速度是乙的速度的3倍，則甲運(yùn)動一周，甲、乙次相遇；若

2

4

甲的速度是乙的速度的4倍，則甲運(yùn)動一周，甲、乙次相遇，…，以此探究正常走時(shí)的時(shí)鐘，

3

時(shí)針和分針從。點(diǎn)(12點(diǎn))同時(shí)出發(fā)，分針旋轉(zhuǎn)周，時(shí)針和分針次相遇.

12

【答案】—

【解析】

第q頁/總13頁

【詳解】設(shè)分針旋轉(zhuǎn)X周后，時(shí)針和分針次相遇，則時(shí)針旋轉(zhuǎn)了（X-1）周，根據(jù)題意可得：

60x=720（x-1）,解得：x=j1.所以分針旋轉(zhuǎn)差周，時(shí)針和分針次相遇.

三、解答題

2,計(jì)算：25x——3（-25）x：+25x（—-1）.

424

【答案】25

【解析】

311311

【詳解】分析：經(jīng)觀察可知，25、——（一25）'—+25'（一—）可化簡為25'—+25'—+25*（一—）,

424424

從而逆用乘法分配律進(jìn)行計(jì)算即可得解.

311

詳解：原式=25*—F25x—F25x（）

424

3,1,1

—25x[—I—+（---）]

424

—25.

點(diǎn)睛：本題考查了有理數(shù)的乘法,熟練掌握乘法分配律并靈活運(yùn)用是解題的關(guān)鍵.

22.線段AB=14cm,C是AB上一點(diǎn)，且AC=9cm,。為AB中點(diǎn)，求線段OC的長度.

A6CB

【答案】2cm

【解析】

【分析】在一條直線或線段上的線段的加減運(yùn)算和倍數(shù)運(yùn)算，首先明確線段間的相互關(guān)系，準(zhǔn)

確畫出幾何圖形，再根據(jù)題意進(jìn)行計(jì)算.

【詳解】為AB中點(diǎn)，AB=14cm,

AO=—AB=1cm,

2

OC=AC-AO=9CR-1cm-2cm.

答：線段OC的長度為2cm.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了利用數(shù)軸上點(diǎn)的特征求解線段的長度，準(zhǔn)確分析已知條件的和應(yīng)用是

解題的關(guān)鍵.

23.小王記錄了紐約商品期貨交易所原油期貨價(jià)格在本周交易日內(nèi)每日收盤價(jià)格相比前的漲

第1（9頁/總13頁

跌情況(周六、周日沒有交易)(單位：美元):

星期一二三四五

++

每桶漲(美元)

5.56.51.511.86.2

(1)星期五收盤時(shí)紐約原油期貨價(jià)格相對上周五收盤時(shí)是漲還是跌？漲跌多少？

(2)已知本周五收盤時(shí)紐約原油期貨價(jià)格為每桶78.1美元，求上周五收盤時(shí)每桶多少美元？

【答案】：(1)星期五收盤時(shí)紐約原油期貨相對上周五收盤時(shí)跌了17.5美元;(2)上周五收盤時(shí)每桶

95.6美元.

【解析】

【詳解】分析：(1)把所有數(shù)值相加，若結(jié)果為正，就說明相對上周五是漲;若結(jié)果是負(fù)，就說明相對

上周五是跌；

(2)由于相對于上周五是跌，則說明上周五每桶的比這周多17.5元，列式計(jì)算即可.

詳解：(1)(+5.5)+(-6.5)+(+1.5)+(-11.8)+(-6.2)

—5.5—6.5+1.5—11.8—6.2

=-17.5(美元).

答：星期五收盤時(shí)紐約原油期貨相對上周五收盤時(shí)跌了17.5美元.

(2)78.1+17.5=95.6(美元).

答：上周五收盤時(shí)每桶95.6美元.

點(diǎn)睛：本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意，根據(jù)題意正確列出算

式.

24.已知|a|=3,|6|=5,Kab<0,求a+b的值.

【答案】-2或2

【解析】

【詳解】試題分析：根據(jù)值的意義得到a=±3,b=±5,由ab<0,則a=3,b=-5或a=-3,b=5,

把它們分別代入a+b中計(jì)算即可.

試題解析：,；|a|=3,|b|=5,

a=±3，b=±5,

Vab<0,

當(dāng)a=3時(shí),b=-5,貝ija+b=-2,

當(dāng)a=-3時(shí)，b=5,則a+b=2.

第工1頁/總工3頁

綜上所述，a+b的值是-2或2.

25.滿足方程|23一4|一3|=2*—1的所有解的和為多少？

【答案】8

【解析】

【詳解】分析：因?yàn)轭}目中帶有值符號，所以必須分兩種情況進(jìn)行討論，去掉值符號，得到兩個(gè)一

元方程，求出方程的根，即可得到結(jié)果.

詳解：①當(dāng)2X