八年級(jí)數(shù)學(xué) 第十五章平移與旋轉(zhuǎn)教案-華師大版

八年級(jí)數(shù)學(xué)第十五章平移與旋轉(zhuǎn)教案-華師大版

教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)與技能目標(biāo)：1.通過(guò)具體實(shí)例認(rèn)識(shí)圖形的平移變換，探索它的基本性質(zhì).2.能按

要求作出簡(jiǎn)單的平面圖形平移后的圖形.3、要明確平面圖形的平移變換，不少平面圖案都可以

看作是由其中的某一部分，沿著上下或左右的方向，平移若干次而成的

過(guò)程與方法目標(biāo)：通過(guò)具體實(shí)例認(rèn)識(shí)圖形的平移變換，通過(guò)現(xiàn)實(shí)生活中各種豐富的實(shí)例，讓

學(xué)生體會(huì)圖形的平移現(xiàn)象，讓學(xué)生通過(guò)各種圖形的平移，體驗(yàn)感受圖形平移的主要因素是移動(dòng)

的方向和移動(dòng)的距離.探索它的基本性質(zhì)。

情感與態(tài)度目標(biāo)：認(rèn)識(shí)和欣賞這些圖形的平移變換在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，體會(huì)到數(shù)學(xué)與實(shí)際

生活的密切聯(lián)系，認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的價(jià)值。

教學(xué)重、難點(diǎn)與關(guān)鍵：

重點(diǎn)：平移的基本內(nèi)涵與基本性質(zhì)

難點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)原圖形與平移后圖形間的關(guān)系。

關(guān)鍵：平移特征的探索及理解。

教輔工具：

教學(xué)時(shí)間安排：2教時(shí)

第1教時(shí)圖形的平移

教學(xué)程序設(shè)計(jì)：

教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)備注

程序

1、投影：引言及插圖。學(xué)生看投影并思考問(wèn)題引出內(nèi)容：圖形

2、回憶游樂(lè)園內(nèi)的一些項(xiàng)目，如：旋轉(zhuǎn)木馬、蕩秋千、小的平移與旋轉(zhuǎn)，

火車、滑梯……并進(jìn)行初步分

3、觀察圖片中傳送帶上的電視機(jī)與手扶電梯上的人，回答類，引出本節(jié)課

以下問(wèn)題：研究?jī)?nèi)容：生活

（1）傳送帶上每臺(tái)電視機(jī)做什么運(yùn)動(dòng)？手扶電梯上的人中的平移。

創(chuàng)設(shè)呢？

問(wèn)題（2）傳送帶上的電視機(jī)的形狀、大小在運(yùn)動(dòng)前后是否發(fā)

情景生了改變？手扶電梯上的人呢？

（3）在傳送帶上，如果電視機(jī)的某一按鍵向前移動(dòng)了

80cm,那么電視機(jī)的其他部位向什么方向移動(dòng)？移動(dòng)了多

少距離？

（4）如果把移動(dòng)前后的同一臺(tái)電視機(jī)的屏幕分別記為四

邊形ABCD和四邊形EFGH（課件演示），那么四邊形ABCD

與四邊形EFGH的形狀、大小是否相同？

4,圖案欣賞(課件演示)

1.平移的概念：)1.舉一些生活中平移的實(shí)例。

在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形2.學(xué)生回答問(wèn)題

探.103、指出圖中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)、對(duì)應(yīng)

距離，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)線段、對(duì)應(yīng)角

究稱為平移。平移不改變圖形的形狀和大小。4.試一試

2.它由什么要素決定？

新3.對(duì)應(yīng)點(diǎn)、對(duì)應(yīng)線段、對(duì)應(yīng)角

知

1

反饋教材：P61頁(yè)練習(xí)1、2、31題.分組舉出實(shí)例

訓(xùn)練2題學(xué)生討論后回答

應(yīng)用3題動(dòng)手畫

提高

(二)、探索平移的基本性質(zhì)：1、學(xué)生分組討論

1、想一想：(課件演示)2、分組回答

(1)在上圖中，線段AE,BF,CG,DH有怎樣的位置關(guān)系？

(2)圖中每對(duì)對(duì)應(yīng)線段之間有怎樣的位置關(guān)系？

(3)圖中有哪些相等的線段、相等的角？

探2、歸納平移的基本性質(zhì)：

經(jīng)過(guò)平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，對(duì)應(yīng)線段平行3、學(xué)生討論后回答

究

新邊看邊思考回答。

知

2的平行且相等的三條線段和一組全等三角形.

5、討論后回答

反饋1、按照要求完成。

訓(xùn)練1思考：圖中的四個(gè)小三角形都是F2、討論完成。

等邊三角形，/\

應(yīng)用

提高邊長(zhǎng)為2cm,能通過(guò)平移aABC得到V_*

其它/\/\

三角形嗎？若能，請(qǐng)畫出平移的方BCD

向，并說(shuō)出平移的距離.

1、回顧本節(jié)課的活動(dòng)過(guò)程：觀察一一分析一探索一學(xué)生討論回答

小結(jié)

概括。

提高

2、本節(jié)課學(xué)到了哪些知識(shí)和方法？

布置教材第64頁(yè)習(xí)題15.11、2o

作業(yè)

反

思

第2教時(shí)平移的特征

教學(xué)程序設(shè)計(jì):

教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)備注

程序

上節(jié)課你學(xué)到了什么？舉例舉一些生活中平移的實(shí)例。

創(chuàng)設(shè)

問(wèn)題

情景

例先看懂題意，看教師演

投影：例11:

示，從中體會(huì)平移的方向和距

如圖15.1.8(1),AABC經(jīng)過(guò)平移到AA'B'C的位置,離。

指出平移的方向，并量出平移的距離。

J/t苣A

(0⑵

E11.1.B

投影：試-試

在如圖15.1.9的方格紙中，畫出將圖中的AABC向右在課本上畫出來(lái)，并回答題目

平移5格后的AA'B'C',然后再畫出將AA'B'C'向問(wèn)題。

上平移2格后的AA"B"C"。Z\A"B"C"是否可以看成

探

是AABC經(jīng)過(guò)一次平移而得到的呢？如果是，那么平移的方

向和距離分別是什么呢？

究

新

L-5

知

.1

1

BC學(xué)生充分地動(dòng)手，可在小組討

圖

11.1.9論得出：兩次軸對(duì)稱得到的圖

投影：做一做形實(shí)際進(jìn)行了一次平移。

如圖15.1.10,在紙上畫AABC和兩條平行的對(duì)稱軸m、n.

畫出4ABC關(guān)于直線m對(duì)稱的AA'B'C',再畫出4A'

B'C'關(guān)于直線n對(duì)稱的AA"B"C"。

觀察AABC和AA"B"C",你能發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)三角形有

什么關(guān)系嗎？

圖11.1.10

按照要求完成后，相互檢查

1.平移方格紙中的圖形（如圖），使點(diǎn)A平移到點(diǎn)A,處，

討論完成。

畫出平移后的圖形。

反饋

訓(xùn)練

應(yīng)用

提高

2.圖案欣賞（提高認(rèn)識(shí)）

1、回顧本節(jié)課的活動(dòng)過(guò)程：觀察---分析----探索----概學(xué)生討論回答

小結(jié)

括。

提高

2、本節(jié)課學(xué)到了哪些知識(shí)和方法？

布置教材第64頁(yè)習(xí)題15.13、4。

作業(yè)

反

思

教學(xué)內(nèi)容：§15.2旋轉(zhuǎn)

教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)與技能目標(biāo)：1.認(rèn)識(shí)圖形的旋轉(zhuǎn)變換，掌握它的基本性質(zhì).2.認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，

并能夠按要求作出簡(jiǎn)單的平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形.3.培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造圖案的設(shè)計(jì)能力

過(guò)程與方法目標(biāo)：L、通過(guò)具體實(shí)例認(rèn)識(shí)圖形的旋轉(zhuǎn)變換，探索它的基本性質(zhì).引導(dǎo)學(xué)生，

探索發(fā)現(xiàn)原圖形經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)、對(duì)應(yīng)線段之間的位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系.體驗(yàn)感受圖

形旋轉(zhuǎn)的主要因素是旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)的角度，從而體會(huì)到圖形在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，圖形中的每

一點(diǎn)都繞著旋轉(zhuǎn)中轉(zhuǎn)動(dòng)了相同的角度2.認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，理解旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的概念，重視

對(duì)學(xué)生自行設(shè)計(jì)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的能力的培養(yǎng)，并能夠按要求作出簡(jiǎn)單的平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形.

情感與態(tài)度目標(biāo)：認(rèn)識(shí)和欣賞這些圖形的旋轉(zhuǎn)變換在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，體會(huì)到數(shù)學(xué)與實(shí)際

生活的密切聯(lián)系，經(jīng)歷對(duì)生活中與旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象有關(guān)的圖形進(jìn)行觀察、分析、欣賞、交流等活

動(dòng)，發(fā)展初步的審美能力，增強(qiáng)對(duì)圖形欣賞的意識(shí)。

教學(xué)重、難點(diǎn)與關(guān)鍵：

重點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)變換的基本性質(zhì)，并能根據(jù)性質(zhì)作出簡(jiǎn)單的平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形。

難點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)變換的基本性質(zhì)的探索，作出簡(jiǎn)單的平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形。

關(guān)鍵：認(rèn)識(shí)理解旋轉(zhuǎn)變換的基本性質(zhì)，理解旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作能力。

教輔工具：

教時(shí)安排：4教時(shí)（即第4—7教時(shí)）

第4教時(shí)

教學(xué)程序設(shè)計(jì):

教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)備注

程序

1.課件演示，旋轉(zhuǎn)而動(dòng)產(chǎn)生的奇妙畫面。學(xué)生對(duì)每一種畫面談?wù)勛约旱目捶ā?/p>

創(chuàng)設(shè)

2.你能自己舉出日常生活中的一些事例嗎？讓學(xué)生擴(kuò)展思維，列舉生活中還有哪些

問(wèn)題

旋轉(zhuǎn)圖形。

情景

1.觀察圖形找出這些圖形的共同特征：1.觀察、分析、討論出共同特征。

探它們繞上面的懸掛點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)

-.題j小《瞄線翳

究QJL才2

7*?****.整士“?〃>￡(H?nnh>d.

y,??n<.xav

■1121圖1122

新2.概念：旋轉(zhuǎn)、旋轉(zhuǎn)中心

2.理解概念：旋轉(zhuǎn)中心在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中

知保持不動(dòng)，圖形的旋轉(zhuǎn)由旋轉(zhuǎn)中心和旋

轉(zhuǎn)的角度所決定。

1

探

L做一做點(diǎn).做一做后，討論回答：

究用一張半透明的薄紙，覆蓋在畫有任意圖中，可以看到點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)A',0A

（Elid

△AOB的紙上，在薄紙上畫出與AAOB重|包建）旋轉(zhuǎn)到0A',NAOB旋轉(zhuǎn)到NA'OB',

新4.4的金

合的一個(gè)三角形。然后用一枚圖釘在點(diǎn)01密篝…

這些都是互相對(duì)應(yīng)的點(diǎn)、線段與角。那

知

處固定，將薄紙繞著圖釘（即點(diǎn)0）轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度45°,么

2薄紙上的三角形就旋轉(zhuǎn)到了新的位置，標(biāo)上A'、0'、B'點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是__________；

我們可以認(rèn)為△AOB旋轉(zhuǎn)45°后到了上AA'O'B'。線段0B的對(duì)應(yīng)線段是線段_____；

在這樣的旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，你發(fā)現(xiàn)了什么？線段AB的對(duì)應(yīng)線段是線段；

ZA的對(duì)應(yīng)角是__________；

ZB的對(duì)應(yīng)角是__________；

旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)___________；

旋轉(zhuǎn)的角度是___________O

1.學(xué)生嘗試

探做一做

如圖15.2.5,如果旋轉(zhuǎn)中心在AABC的"代

究

外面點(diǎn)0處，轉(zhuǎn)動(dòng)60°,將整個(gè)AABC-

日戲詼；2.交流

新旋轉(zhuǎn)到AA'B'C'的位置。那么這兩個(gè)：

6C

知三角形的頂點(diǎn)、邊與角是如何對(duì)應(yīng)的醫(yī)1125

呢？

3

A

反饋訓(xùn)練注意講

1,如圖15.2.6,ZXABC是等邊三角形，AK

應(yīng)用提高

D是BC上一點(diǎn)，//\\/：評(píng)

入DC

△ABD經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)后到達(dá)4ACE的位置。

ffi11zb

空間想象力的訓(xùn)練

旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？

探旋轉(zhuǎn)了多少度？

如果M是AB的中點(diǎn)，那么經(jīng)過(guò)上述旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)M轉(zhuǎn)到了什

究

么位置？

新

2,如圖15.2.7(1),點(diǎn)M是線段AB上一點(diǎn)，將線段AB

知繞著點(diǎn)M順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°,旋轉(zhuǎn)后的線段與原線段的

位置有何關(guān)系？如果逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°呢？

4

產(chǎn)

L

___________________,

AMBA"P"/ACB

An

<1)<2)<3)

圖1127

小結(jié)說(shuō)說(shuō)“旋轉(zhuǎn)”的概念，旋轉(zhuǎn)的等量關(guān)系。討論、體會(huì)。

提高說(shuō)說(shuō)描述“旋轉(zhuǎn)”的過(guò)程要注意哪幾方面？

布置課本P67頁(yè)2、3

作業(yè)

反

思

第5教時(shí)

教學(xué)程序設(shè)計(jì):

教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)備注

程序

顧旋轉(zhuǎn)的概念理解概念：旋轉(zhuǎn)中心在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中保持

創(chuàng)設(shè)

不動(dòng)，圖形的旋轉(zhuǎn)由旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)的

問(wèn)題

角度所決定。

情景

1.分組討論

2.交流。

3,完成下面填空：

圖11.2.4中，線段OA、0B都是繞點(diǎn)0

°DNitC

田圖1125

探索旋轉(zhuǎn)45°角到對(duì)應(yīng)線段0A，與OB',

觀察上面兩個(gè)圖形，你能發(fā)現(xiàn)有哪些線段相等？有哪些角而且0A=—,0B=—,AB=—；N

相等？

AOB=___,NA=___,NB=_____o

在圖11.2.5中，旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)0,點(diǎn)A、

探B、C都是繞點(diǎn)0旋轉(zhuǎn)60°角到對(duì)應(yīng)點(diǎn)

究A'、B'、C',而且0A=

,OB=,0C=

新

知AB=_BC=_CA

1

NCAB=_______,ZABC=

,NBCA=o

你認(rèn)為圖形旋轉(zhuǎn)的特征是什么？

討論后統(tǒng)一意見：

教師組織學(xué)生分組討論。

圖形中每一點(diǎn)都繞著旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)了

同樣大小的角度，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的

距離相等，對(duì)應(yīng)線段相等，對(duì)應(yīng)角相等，

圖形的形狀與大小都沒(méi)有發(fā)生變化

練習(xí)反饋訓(xùn)練注意講

應(yīng)用提圖評(píng)

1.確定圖形中的旋轉(zhuǎn)中心，指出這一圖形是由哪個(gè)基本圖

L3,形旋轉(zhuǎn)多少度、旋轉(zhuǎn)幾次而生成的（不計(jì)顏色）。

反饋空間想象力的訓(xùn)練

訓(xùn)練

應(yīng)用

提高

2.畫出aABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。

小結(jié)說(shuō)說(shuō)“旋轉(zhuǎn)”的概念，旋轉(zhuǎn)的等量關(guān)系。討論、體會(huì)。

提高說(shuō)說(shuō)描述“旋轉(zhuǎn)”的過(guò)程要注意哪幾方面?

畫出所給圖形繞點(diǎn)0順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。旋轉(zhuǎn)幾次后可以與原圖形重合？

布置

作業(yè)

（第3題）

反

思

第6教時(shí)

教學(xué)程序設(shè)計(jì):

教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)備注

程序

1.回顧旋轉(zhuǎn)的概念1.理解概念：旋轉(zhuǎn)中心在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中保

2.如圖，畫出AABC繞0點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°的圖形△持不動(dòng)，圖形的旋轉(zhuǎn)由旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)

創(chuàng)設(shè)A，BC'.的角度所決定。

問(wèn)題A2.學(xué)生獨(dú)立完成。

情景.0

7\\C

B/

實(shí)驗(yàn)1、畫出正方形繞對(duì)角線的交點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的圖1.一個(gè)正方形，和大頭針，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，

形.并回答問(wèn)題。

作圖后發(fā)現(xiàn)，正方形旋轉(zhuǎn)90。后與原圖

A_D

曰形重合。

觀察旋轉(zhuǎn)后的圖形與原正方形有何關(guān)系？

實(shí)驗(yàn)2.如圖11.2.8所示，電扇的葉片轉(zhuǎn)動(dòng)120°、螺旋

2,在日常生活中，我們經(jīng)常可以看到,

槳轉(zhuǎn)動(dòng)180°后，都能與自身重合。一些圖形繞著某一定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)一定的角

探度后能與自身重合。

究

電扇葉片螂旋槳

新圖11283、小組討論，全班交流。

你能再舉出一些這樣的實(shí)例嗎？

知實(shí)驗(yàn)3、

4、獨(dú)立操作完成，小組交流談心得。

1用一張半透明的薄紙，覆蓋在如11.2.9

f）所示的圖形上，在薄紙上畫這個(gè)圖形，

\y\/使它與如圖11.2.9所示的圖形重合。

圖11.2.9然后用一枚圖釘在圓心處穿過(guò)，將薄紙

繞著圖釘旋轉(zhuǎn)，觀察旋轉(zhuǎn)多少度（小于周角）后，

薄紙上的圖形能與原圖形再一次重合。

問(wèn)題：前面3個(gè)實(shí)驗(yàn)有什么共同的特性？

5、討論得出：繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定角

概念：度后能與自身重合的圖形.

旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形:繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度（小于周角）后能

與自身重合的圖形.

操作1:用類似上述的操作方法對(duì)如圖