一次函數(shù)復(fù)習(xí)課件

一次函數(shù)的應(yīng)用1.小明根據(jù)某個(gè)一次函數(shù)關(guān)系式填寫了下表:x-2-101y310其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，該空格里原來(lái)填的數(shù)是多少？解釋你的理由。一：待定系數(shù)法2、聲音在空氣中傳播的速度y（米/秒）（簡(jiǎn)稱音速）是氣溫x（℃）的一次函數(shù)，下表列出了一組不同氣溫時(shí)的音速：氣溫x（℃）05101520音速（米/秒）331334337340343（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）氣溫x=22（℃）時(shí)，某人看到煙花燃放5秒后才聽(tīng)到聲音響，那么此人與燃放的煙花所在地約相距多遠(yuǎn)？3.彈簧的長(zhǎng)度y(cm)與所掛物體的質(zhì)量x(kg)的關(guān)系是一次函數(shù),圖象如左圖所示,觀察圖象回答：（1）彈簧不掛物體時(shí)的長(zhǎng)度是多少？從圖中還可知道什么？(2)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為？（3）彈簧的長(zhǎng)度是24cm時(shí)，所掛物體的質(zhì)量是多少？x/kg081051520y/cmA1、為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識(shí)，合理利用水資源，某城市規(guī)定用水標(biāo)準(zhǔn)如下：每戶每月用水量不超過(guò)6米3時(shí)，水費(fèi)按0.6元/米3收費(fèi)，每戶每月用水量超過(guò)6米3時(shí)，超過(guò)的部分按1元/米3。設(shè)每戶每月用水量為x米3，應(yīng)繳納y元。（1）寫出每戶每月用水量不超過(guò)6米3和每戶每月用水量超過(guò)6米3時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并判斷它們是否為一次函數(shù)。（2）已知某戶5月份的用水量為米3，求該用戶5月份的水費(fèi)。二：分段函數(shù)（3）用恰當(dāng)?shù)姆绞奖硎举M(fèi)

2.

范老師從家里出發(fā)，坐出租車到桐鄉(xiāng)十中上課。出租車計(jì)費(fèi)方法如圖所示，請(qǐng)根據(jù)圖象回答下面的問(wèn)題：（1）出租車的起步價(jià)是多少元？在多少路程內(nèi)只收起步價(jià)？（2）起步價(jià)里程走完之后，每行駛1km需多少車費(fèi)？（4）范老師花了車費(fèi)41元，試求出范老師乘車的里程。用y與路程s之間的關(guān)系。3.一農(nóng)民帶上若干千克自產(chǎn)的土豆進(jìn)城出售,為了方便,他帶了一些零錢備用,按市場(chǎng)價(jià)售出一些后,又降價(jià)出售,售出的土豆千克數(shù)與他手中持有的錢數(shù)(含備用零錢)的關(guān)系,如圖所示,結(jié)合圖象回答下列問(wèn)題.(1)農(nóng)民自帶的零錢是多少?(2)試求降價(jià)前y與x之間的關(guān)系式(3)由表達(dá)式你能求出降價(jià)前每千克的土豆價(jià)格是多少?(4)降價(jià)后他按每千克0.4元將剩余土豆售完,這時(shí)他手中的錢(含備用零錢)是26元,試問(wèn)他一共帶了多少千克土豆?3、某醫(yī)藥研究所開(kāi)發(fā)了一種新藥，在實(shí)際驗(yàn)藥時(shí)發(fā)現(xiàn)，如果成人按規(guī)定劑量服用，那么每毫升血液中含藥量y（毫克）隨時(shí)間x（時(shí)）的變化情況如圖所示，當(dāng)成年人按規(guī)定劑量服藥后。（1）服藥后______時(shí)，血液中含藥量最高，達(dá)到每毫升_______毫克，接著逐步衰弱。x/時(shí)y/毫克6325O（2）服藥5時(shí)，血液中含藥量為每毫升____毫克。（3）當(dāng)x≤2時(shí)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是_____當(dāng)x≥2時(shí)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是_____(4)當(dāng)每毫升血液中含藥量在3毫升以上(含3毫升)時(shí)才有藥效，求藥效持續(xù)時(shí)間1、某圖書(shū)館開(kāi)展兩種方式的租書(shū)業(yè)務(wù)：一種是使用會(huì)員卡，另一種是使用租書(shū)卡。使用這兩種卡租書(shū)，租書(shū)金額y（元）與租書(shū)時(shí)間x（天）之間的關(guān)系如圖所示。x1002050oy（元）（天）租書(shū)卡會(huì)員卡（1）分別寫出用租書(shū)卡和會(huì)員卡租書(shū)的金額y（元）與租書(shū)時(shí)間x（天）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）兩種租書(shū)方式每天租書(shū)的收費(fèi)分別是多少元？（3）若兩種租書(shū)卡的使用期限均為一年，則在這一年中如何選擇這兩種租書(shū)方式比較合算？三：數(shù)圖結(jié)合（1）l1對(duì)應(yīng)的表達(dá)是

，l2對(duì)應(yīng)的表達(dá)式是

。（2）當(dāng)銷售量為2噸時(shí)，銷售收入=

元，銷售成本=

元。（3）當(dāng)銷售量為6噸時(shí)，銷售收入=

元，銷售成本=

元。（4）當(dāng)銷售量等于噸時(shí)，銷售收入等于銷售成本。（5）當(dāng)銷售量噸時(shí)，該公司盈利（收入大于成本）。當(dāng)銷售噸時(shí)，該公司虧損（收入小于成本）。4、如圖所示l1反映了該公司產(chǎn)品的銷售成本與銷售量的關(guān)系,l2反映了某公司產(chǎn)品的銷售收入與銷售量的關(guān)系。根據(jù)圖意填空：Y=500x+2000Y=1000x200030004大于4小于4600050003.如圖，表示甲騎電動(dòng)自行車和乙駕駛汽車均行駛90km過(guò)程中，行駛的路程y與經(jīng)過(guò)的時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系.請(qǐng)根據(jù)圖象填空：

出發(fā)的早，早了

小時(shí)，

先到達(dá)，先到

小時(shí)，電動(dòng)自行車的速度為

km/h，汽車的速度為

km/h.電動(dòng)自行車2汽車21890四.方案最優(yōu)化選擇X噸300-(240-x)=60+x(噸)(240-x)噸(200-x)噸則y=20x+25(200-x)+15(240-x)+24(60+x)即y=4x+10040(0≤x≤200)CD總計(jì)

AX噸

噸200噸B

噸

噸300噸總計(jì)240噸260噸500噸(200-x)（240-x）(60+x)2、A城有肥料200噸，B城有肥料300噸，現(xiàn)要把這些肥料全部運(yùn)往C,D兩鄉(xiāng)．從A城往C,D兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料的費(fèi)用分別為每噸20元和25元；從B城往C、D鄉(xiāng)運(yùn)肥料的費(fèi)用分別為每噸15元和24元，現(xiàn)C鄉(xiāng)需要肥料240噸,D鄉(xiāng)需要肥料260噸，（1）如果從A城運(yùn)往C鄉(xiāng)x噸肥料，則你能表示出其它的變量嗎？（2）如果總運(yùn)費(fèi)為y元，你會(huì)表示y與x的函數(shù)關(guān)系嗎？（3）怎樣調(diào)運(yùn)可使總運(yùn)費(fèi)最??？解：設(shè)總運(yùn)費(fèi)為ｙ元，A城運(yùn)往C鄉(xiāng)的肥料量為ｘ噸，則運(yùn)往D鄉(xiāng)的肥料量為（200－ｘ）噸；B城運(yùn)往C、D鄉(xiāng)的肥料分別為（240－ｘ）噸與（60＋ｘ）噸。由總運(yùn)費(fèi)與各運(yùn)輸量的關(guān)系可知，反映ｙ與ｘ之間關(guān)系的函數(shù)為：ｙ＝20ｘ＋25（200－ｘ）＋15（240－ｘ）＋24（60＋ｘ）可得：y=4x＋10040（0≤x≤200）0xy10040答：從A城運(yùn)往C鄉(xiāng)0噸，運(yùn)往D鄉(xiāng)200噸，從B城運(yùn)往C鄉(xiāng)240噸，運(yùn)往D鄉(xiāng)60噸，此時(shí)總運(yùn)費(fèi)最小，最小值為10040元。因?yàn)閗=4>0，所以y隨x的增大而增大又因?yàn)?≤x≤200所以x=0時(shí)y最大，y最大=10040

3、某公司在甲，乙兩倉(cāng)庫(kù)分別有農(nóng)用車12輛和6輛，現(xiàn)需要調(diào)往A縣10輛，調(diào)往B縣8輛，已知從甲倉(cāng)庫(kù)調(diào)運(yùn)一輛農(nóng)用車到A縣和B縣的運(yùn)費(fèi)分別為40元和80元；從乙倉(cāng)庫(kù)調(diào)運(yùn)一輛農(nóng)用車到A縣和縣的費(fèi)用分別為30元和50元。

（1）設(shè)從乙倉(cāng)庫(kù)調(diào)往A縣農(nóng)用車x輛，求總費(fèi)用y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式。（2）求出總費(fèi)用最低的調(diào)運(yùn)方案。4、我市某化工廠現(xiàn)有甲種原料290千克,乙種原料212千克,計(jì)劃利用這兩種原料生產(chǎn)A,B兩種產(chǎn)品共80件,生產(chǎn)一件A產(chǎn)品需要甲原料5千克,乙種原料1.5千克,生產(chǎn)成