2022-2023學(xué)年山東省濰坊市諸城龍?jiān)磳W(xué)校數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末聯(lián)考模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖是由幾個(gè)大小相同的小正方體搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中數(shù)字表示該位置小正方體的個(gè)數(shù)，則該幾何體的左視圖是（）A． B． C． D．2．要使式子有意義，則x的值可以是（）A．2 B．0 C．1 D．93．小明使用電腦軟件探究函數(shù)的圖象，他輸入了一組，的值，得到了下面的函數(shù)圖象，由學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，可以推斷出小明輸入的，的值滿足（）A．， B．， C．， D．，4．下列說法中不正確的是（）A．相似多邊形對(duì)應(yīng)邊的比等于相似比B．相似多邊形對(duì)應(yīng)角平線的比等于相似比C．相似多邊形周長的比等于相似比D．相似多邊形面積的比等于相似比5．用一圓心角為120°，半徑為6cm的扇形做成一個(gè)圓錐的側(cè)面，這個(gè)圓錐的底面的半徑是（）A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm6．在△ABC中，若tanA=1，sinB=，你認(rèn)為最確切的判斷是（）A．△ABC是等腰三角形B．△ABC是等腰直角三角形C．△ABC是直角三角形D．△ABC是等邊三角形7．如圖，已知四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AB是⊙O的直徑，EC與⊙O相切于點(diǎn)C，∠ECB=35°，則∠D的度數(shù)是（）A．145° B．125° C．90° D．80°8．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若斜邊AB是直角邊BC的3倍，則tanB的值是()A． B．3 C． D．29．二次函數(shù)的圖象如圖所示，則一次函數(shù)與反比例函數(shù)在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致為（）A． B． C． D．10．若二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（﹣1，0），則方程的解為（）A．， B．， C．， D．，11．二次函數(shù)的圖象向上平移個(gè)單位得到的圖象的解析式為（）A． B． C． D．12．如圖，AB是⊙O的直徑，PD切⊙O于點(diǎn)C，交AB的延長線于D，且AO＝CD，則∠PCA＝（）A．30° B．60° C．67.5° D．45°二、填空題（每題4分，共24分）13．在一只不透明的袋中，裝著標(biāo)有數(shù)字，，，的質(zhì)地、大小均相同的小球．小明和小東同時(shí)從袋中隨機(jī)各摸出個(gè)球，并計(jì)算這兩球上的數(shù)字之和，當(dāng)和小于時(shí)小明獲勝，反之小東獲勝．則小東獲勝的概率_______．14．一個(gè)長方體木箱沿坡度坡面下滑，當(dāng)木箱滑至如圖位置時(shí)，AB=3m，已知木箱高BE=m，則木箱端點(diǎn)E距地面AC的高度EF為_____m.15．四邊形ABCD與四邊形位似，點(diǎn)O為位似中心．若，則________．16．如圖，AB是⊙Ｏ的直徑，BC與⊙Ｏ相切于點(diǎn)B，AC交⊙Ｏ于點(diǎn)D，若∠ACB=50°，則∠BOD=______度．17．已知點(diǎn)A(3，y1)、B(2，y2)都在拋物線y＝﹣(x+1)2+2上，則y1與y2的大小關(guān)系是_____．18．如圖，是的邊上一點(diǎn)，且點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3，，則______．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，點(diǎn)O是邊AC的中點(diǎn)．（1）在圖1中，將△ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)n°得到△A1B1C1，使邊A1B1經(jīng)過點(diǎn)C．求n的值．（2）將圖1向右平移到圖2位置，在圖2中，連結(jié)AA1、AC1、CC1．求證：四邊形AA1CC1是矩形；（3）在圖3中，將△ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)m°得到△A2B2C2，使邊A2B2經(jīng)過點(diǎn)A，連結(jié)AC2、A2C、CC2．①請(qǐng)你直接寫出m的值和四邊形AA2CC2的形狀；②若AB＝，請(qǐng)直接寫出AA2的長．20．（8分）如圖，已知方格紙中的每個(gè)小方格都是相同的正方形（邊長為1），方格紙上有一個(gè)角∠AOB，A，O，B均為格點(diǎn),請(qǐng)回答問題并只用無刻度直尺和鉛筆，完成下列作圖并簡要說明畫法:（1）OA＝_____,（2）作出∠AOB的平分線并在其上標(biāo)出一個(gè)點(diǎn)Q,使.21．（8分）⊙O中，直徑AB和弦CD相交于點(diǎn)E，已知AE＝1cm，EB＝5cm，且，求CD的長．22．（10分）有三張卡片（形狀、大小、質(zhì)地都相同），正面分別寫上整式．將這三張卡片背面向上洗勻，從中隨機(jī)抽取一張卡片，再從剩下的卡片中隨機(jī)抽取另一張．第一次抽取的卡片正面的整式作為分子，第二次抽取的卡片正面的整式作為分母．（1）請(qǐng)寫出抽取兩張卡片的所有等可能結(jié)果（用樹狀圖或列表法求解）；（2）試求抽取的兩張卡片結(jié)果能組成分式的概率．23．（10分）某商場(chǎng)購進(jìn)一種單價(jià)為10元的商品，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果以單價(jià)20元售出，那么每天可賣出30個(gè)，每降價(jià)1元，每天可多賣出5個(gè)，若每個(gè)降價(jià)x（元），每天銷售y（個(gè)），每天獲得利潤W（元）．（1）寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）求W與x的函數(shù)關(guān)系式（不必寫出x的取值范圍）（3）若降價(jià)x元（x不低于4元）時(shí)，銷售這種商品每天獲得的利潤最大為多少元？24．（10分）如圖，已知點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖像上．（1）求a的值；（2）如果直線y=x+b也經(jīng)過點(diǎn)A，且與x軸交于點(diǎn)C，連接AO，求的面積．25．（12分）如圖，拋物線y＝﹣x2+x+2與x軸交于點(diǎn)A，點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于x軸對(duì)稱，點(diǎn)P是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m，0），過點(diǎn)P作x軸的垂線1交拋物線于點(diǎn)Q．（1）求點(diǎn)A、點(diǎn)B、點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）當(dāng)點(diǎn)P在線段OB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，直線1交直線BD于點(diǎn)M，試探究m為何值時(shí)，四邊形CQMD是平行四邊形；（3）點(diǎn)P在線段AB上運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在點(diǎn)Q，使得以點(diǎn)B、Q、M為頂點(diǎn)的三角形與△BOD相似？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．26．閱讀下列材料，然后解答問題．經(jīng)過正四邊形(即正方形)各頂點(diǎn)的圓叫做這個(gè)正四邊形的外接圓，圓心是正四邊形的對(duì)稱中心，這個(gè)正四邊形叫做這個(gè)圓的內(nèi)接正四邊形．如圖，正方形ABCD內(nèi)接于⊙O，⊙O的面積為S1，正方形ABCD的面積為S1．以圓心O為頂點(diǎn)作∠MON，使∠MON＝90°．將∠MON繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，OM、ON分別與⊙O交于點(diǎn)E、F，分別與正方形ABCD的邊交于點(diǎn)G、H．設(shè)由OE、OF、及正方形ABCD的邊圍成的圖形(陰影部分)的面積為S．（1）當(dāng)OM經(jīng)過點(diǎn)A時(shí)(如圖①)，則S、S1、S1之間的關(guān)系為：(用含S1、S1的代數(shù)式表示)；（1）當(dāng)OM⊥AB于G時(shí)(如圖②)，則(1)中的結(jié)論仍然成立嗎？請(qǐng)說明理由；（3）當(dāng)∠MON旋轉(zhuǎn)到任意位置時(shí)（如圖③），則（1）中的結(jié)論任然成立嗎：請(qǐng)說明理由.

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解析】左視圖從左往右看，正方形的個(gè)數(shù)依次為：3，1．故選A．2、D【解析】式子為二次根式，根據(jù)二次根式的性質(zhì)，被開方數(shù)大于等于0，可得x-50，解不等式就可得到答案.【詳解】∵式子有意義，∴x-50，∴x5，觀察個(gè)選項(xiàng)，可以發(fā)現(xiàn)x的值可以是9.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查二次根式有意義的條件.3、D【分析】由圖象可知，當(dāng)x＞0時(shí)，y＜0，可知a＜0；圖象的左側(cè)可以看作是反比例函數(shù)圖象平移得到，由圖可知向左平移，則b＜0；【詳解】由圖象可知，當(dāng)x＞0時(shí)，y＜0，∴a＜0；∵圖象的左側(cè)可以看作是反比例函數(shù)圖象平移得到，由圖可知向左平移，∴b＜0；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)的圖象；能夠通過已學(xué)的反比例函數(shù)圖象確定b的取值是解題的關(guān)鍵．4、D【分析】根據(jù)相似多邊形的性質(zhì)判斷即可．【詳解】若兩個(gè)多邊形相似可知：①相似多邊形對(duì)應(yīng)邊的比等于相似比；②相似多邊形對(duì)應(yīng)角平線的比等于相似比③相似多邊形周長的比等于相似比，④相似多邊形面積的比等于相似比的平方，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了相似多邊形的性質(zhì)，即相似多邊形對(duì)應(yīng)邊的比相等、應(yīng)面積的比等于相似比的平方．5、B【解析】∵扇形的圓心角為120°，半徑為6cm，∴根據(jù)扇形的弧長公式，側(cè)面展開后所得扇形的弧長為∵圓錐的底面周長等于它的側(cè)面展開圖的弧長，∴根據(jù)圓的周長公式，得，解得r=2cm．故選B．考點(diǎn)：圓錐和扇形的計(jì)算．6、B【分析】先根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值求出∠A，∠B的值，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠C即可判斷三角形的形狀。【詳解】∵tanA=1，sinB=，∴∠A=45°，∠B=45°．∴AC=BC又∵三角形內(nèi)角和為180°，∴∠C=90°．∴△ABC是等腰直角三角形．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了特殊角的三角函數(shù)值，解答此題的關(guān)鍵是熟記特殊角的三角函數(shù)值．需要注意等角對(duì)等邊判定等腰三角形。7、B【解析】試題解析：連接∵EC與相切,故選B.點(diǎn)睛：圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ).8、D【分析】先求出AC，再根據(jù)正切的定義求解即可.【詳解】設(shè)BC=x，則AB=3x，由勾股定理得，AC=，tanB===，故選D．考點(diǎn)：1．銳角三角函數(shù)的定義；2．勾股定理．9、D【分析】根據(jù)拋物線的圖像，判斷出的符號(hào)，從而確定一次函數(shù)、反比例函數(shù)的圖像的位置即可．【詳解】解：由拋物線的圖像可知：橫坐標(biāo)為1的點(diǎn)，即在第四象限，因此；∴雙曲線的圖像分布在二、四象限；由于拋物線開口向上，∴，∵對(duì)稱軸為直線，∴；∵拋物線與軸有兩個(gè)交點(diǎn)，∴；∴直線經(jīng)過一、二、四象限；故選：．【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)，一次函數(shù)以及反比例函數(shù)的圖象與解析式的系數(shù)關(guān)系，熟練掌握函數(shù)解析式的系數(shù)對(duì)圖像的影響，是解題的關(guān)鍵．10、C【詳解】∵二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（﹣1，0），∴方程一定有一個(gè)解為：x=﹣1，∵拋物線的對(duì)稱軸為：直線x=1，∴二次函數(shù)的圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為：（3，0），∴方程的解為：，．故選C．考點(diǎn)：拋物線與x軸的交點(diǎn)．11、B【分析】直接根據(jù)“上加下減”的原則進(jìn)行解答即可．【詳解】由“上加下減”的原則可知,把二次函數(shù)y=x2的圖象向上平移2個(gè)單位,得到的新圖象的二次函數(shù)解析式是：y=x2+2.故答案選B.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握二次函數(shù)圖象與幾何變換.12、C【分析】直接利用切線的性質(zhì)結(jié)合等腰三角形的性質(zhì)得出∠PCA的度數(shù)．【詳解】解：∵PD切⊙O于點(diǎn)C，∴∠OCD＝90°，∵AO＝CD，∴OC＝DC，∴∠COD＝∠D＝45°，∵AO＝CO，∴∠A＝∠ACO＝22.5°，∴∠PCA＝90°﹣22.5°＝67.5°．故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了切線的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)，正確得出∠COD=∠D=45°是解題關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】根據(jù)題意畫出樹狀圖，再根據(jù)概率公式即可得出答案.【詳解】根據(jù)題意畫圖如下：可以看出所有可能結(jié)果共有12種，其中數(shù)字之和大于等于9的有8種∴P（小東獲勝）＝=故答案為：.【點(diǎn)睛】此題主要考查概率公式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意畫出樹狀圖表示所有情況.14、1【分析】連接AE，在Rt△ABE中求出AE，根據(jù)∠EAB的正切值求出∠EAB的度數(shù)，繼而得到∠EAF的度數(shù)，在Rt△EAF中，解出EF即可得出答案．【詳解】解：連接AE，

在Rt△ABE中，AB=1m，BE=m，則AE==2m，又∵tan∠EAB==，∴∠EAB=10°，

在Rt△AEF中，∠EAF=∠EAB+∠BAC=60°，

∴EF=AE×sin∠EAF=2×=1m，答：木箱端點(diǎn)E距地面AC的高度為1m．

故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了坡度、坡角的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是構(gòu)造直角三角形，熟練運(yùn)用三角函數(shù)求線段的長度．15、1∶3【解析】根據(jù)四邊形ABCD與四邊形位似，，可知位似比為1：3，即可得相似比為1：3，即可得答案.【詳解】∵四邊形與四邊形位似，點(diǎn)為位似中心．，∴四邊形與四邊形的位似比是1∶3，∴四邊形與四邊形的相似比是1∶3，∴AB∶OA∶OA′=1∶3，故答案為1∶3.【點(diǎn)睛】本題考查了位似的相關(guān)知識(shí)，位似是相似的特殊形式，位似比等于相似比，其對(duì)應(yīng)的面積比等于相似比的平方．16、80【分析】根據(jù)切線的性質(zhì)得到∠ABC=90°，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出∠A，根據(jù)圓周角定理計(jì)算即可．【詳解】解：∵BC是⊙O的切線，

∴∠ABC=90°，

∴∠A=90°-∠ACB=40°，

由圓周角定理得，∠BOD=2∠A=80°.【點(diǎn)睛】本題考查的是切線的性質(zhì)、圓周角定理，掌握?qǐng)A的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑是解題的關(guān)鍵．17、y1＜y1【分析】先求得函數(shù)的對(duì)稱軸為，再判斷、在對(duì)稱軸右側(cè)，從而判斷出與的大小關(guān)系．【詳解】∵函數(shù)y=﹣(x+1)1+1的對(duì)稱軸為，∴、在對(duì)稱軸右側(cè)，∵拋物線開口向下，在對(duì)稱軸右側(cè)y隨x的增大而減小，且3＞1，∴y1＜y1．故答案為：y1＜y1．【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的特征，利用已知解析式得出對(duì)稱軸進(jìn)而利用二次函數(shù)增減性得出答案是解題關(guān)鍵．18、【分析】由已知條件可得出點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為4，則就等于點(diǎn)P的縱坐標(biāo)與其橫坐標(biāo)的比值．【詳解】解：由題意可得，∵，∴點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為4，∴就等于點(diǎn)P的縱坐標(biāo)與其橫坐標(biāo)的比值，∴．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是正弦與正切的定義，熟記定義內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、（1）n＝60°；（2）見解析；（3）①m＝120°，四邊形AA2CC2是矩形；②AA2＝3．【分析】（1）利用等腰三角形的性質(zhì)求出∠COC1即可．（2）根據(jù)對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形證明即可．（3）①求出∠COC2即可，根據(jù)矩形的判定證明即可解決問題．②解直角三角形求出A2C2，再求出AA2即可．【詳解】（1）解：如圖1中，由旋轉(zhuǎn)可知：△A1B1C1≌△ABC，∴∠A1＝∠A＝30°，∵OC＝OA，OA1＝OA，∴OC＝OA1，∴∠OCA1＝∠A1＝30°，∴∠COC1＝∠A1+OCA1＝60°，∴n＝60°．（2）證明：如圖2中，∵OC＝OA，OA1＝OC1，∴四邊形AA1CC1是平行四邊形，∵OA＝OA1，OC＝OC1，∴AC＝A1C1，∴四邊形AA1CC1是矩形．（3）如圖3中，①∵OA＝OA2，∴∠OAA2＝∠OA2A＝30°，∴∠COC2＝∠AOA2＝180°﹣30°﹣30°＝120°，∴m＝120°，∵OC＝OA，OA2＝OC2，∴四邊形AA2CC2是平行四邊形，∵OA＝OA2，OC＝OC2，∴AC＝A2C2，∴四邊形AA2CC2是矩形．②∵AC＝A2C2＝AB?cos30°＝4×＝6，∴AA2＝A2C2?cos30°＝6×＝3．【點(diǎn)睛】本題屬于四邊形綜合題，考查了旋轉(zhuǎn)變換，平行四邊形的判定和性質(zhì)，矩形的判定和性質(zhì)，解直角三角形等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，屬于中考?？碱}型．20、5【解析】（1）依據(jù)勾股定理即可得到OA的長；（2）取格點(diǎn)C，D，連接AB，CD，交于點(diǎn)P，作射線OP即為∠AOB的角平分線；取格點(diǎn)E，F(xiàn)，G，連接FE，交OP于Q，則點(diǎn)Q即為所求．【詳解】解：（1）由勾股定理，可得AO＝＝5，故答案為5；（2）如圖，取格點(diǎn)C，D，連接AB，CD，交于點(diǎn)P，作射線OP即為∠AOB的角平分線；如圖，取格點(diǎn)E，F(xiàn)，G，連接FE，交OP于Q，則點(diǎn)Q即為所求．理由：由勾股定理可得OG＝2，由△FQG∽△EQO，可得=，∴OQ＝OG＝．【點(diǎn)睛】本題考查作圖﹣復(fù)雜作圖、角平分線的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)的應(yīng)用，角平分線的性質(zhì)的應(yīng)用，勾股定理以及相似三角形的性質(zhì)．21、2（cm）【分析】先求出圓的半徑，再通過作OP⊥CD于P，求出OP長，再根據(jù)勾股定理求出DP長，最后利用垂徑定理確定CD長度.【詳解】解：作OP⊥CD于P，連接OD，∴CP＝PD，∵AE＝1，EB＝5，∴AB＝6，∴OE＝2，在Rt△OPE中，OP＝OE?sin∠DEB＝，∴PD＝＝，∴CD＝2PD＝2（cm）．【點(diǎn)睛】本題考查了垂徑定理，勾股定理及直角三角形的性質(zhì)，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造直角三角形及構(gòu)造出符合垂徑定理的條件是解答此題的關(guān)鍵.22、（1）見解析；（2）【分析】（1）用樹狀圖或列表法把所有的情況表示出來即可；（2）根據(jù)樹狀圖找到所有的情況數(shù)以及能組成分式的情況數(shù)，利用能組成分式的情況數(shù)與總數(shù)之比求概率即可．【詳解】（1）樹狀圖如下：（2）總共有6種情況，其中能組成分式的有4種，所以（組成分式）【點(diǎn)睛】本題主要考查用樹狀圖或列表法求隨機(jī)事件的概率，掌握樹狀圖或列表法和概率公式是解題的關(guān)鍵．23、（1）y＝30+5x（2）W＝﹣5x2+20x+1；（3）降價(jià)4元（x不低于4元）時(shí)，銷售這種商品每天獲得的利潤最大為1元【分析】（1）根據(jù)銷售量等于原銷售量加上多賣出的量即可求解；（2）根據(jù)每天獲得利潤等于單件利潤乘以銷售量即可求解；（3）根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可求解．【詳解】解：（1）根據(jù)題意，得y＝30+5x．答：y與x的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)＝30+5x．（2）根據(jù)題意，得W＝（20﹣10﹣x）（30+5x）＝﹣5x2+20x+1．答：W與x的函數(shù)關(guān)系式為W＝﹣5x2+20x+1．（3）W＝﹣5x2+20x+1＝﹣5（x﹣2）2+320∵﹣5＜0，對(duì)稱軸x＝2，∵x不低于4元即x≥4，在對(duì)稱軸右側(cè)，W隨x的增大而減小，∴x＝4時(shí)，W有最大值為1，答：降價(jià)4元（x不低于4元）時(shí)，銷售這種商品每天獲得的利潤最大為1元．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是掌握銷售問題的數(shù)量關(guān)系．24、（1）2；（2）1【分析】（1）將A坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式中，即可求出a的值；（2）由（1）求出的a值，確定出A坐標(biāo)，代入直線解析式中求出b的值，令直線解析式中y=0求出x的值，確定出OC的長，△AOC以O(shè)C為底，A縱坐標(biāo)為高，利用三角形面積公式求出即可．【詳解】（1）將A(1，a)代入反比例解析式得：；（2）由a=2，得到A(1，2)，代入直線解析式得：1+b=2，解得：b=1，即直線解析式為y=x+1，令y=0，解得：x=-1，即C(-1，0)，OC=1，則S△AOC=×1×2=1．【點(diǎn)睛】此題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，涉及的知識(shí)有：坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式，三角形的面積求法，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵．25、（1）A（﹣1，0），B（4，0），C（0，2）；（2）m＝2時(shí)，四邊形CQMD是平行四邊形；（3）存在，點(diǎn)Q（3，2）或（﹣1，0）．【分析】（1）令拋物線關(guān)系式中的x＝0或y＝0，分別求出y、x的值，進(jìn)而求出與x軸，y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；（2）用m表示出點(diǎn)Q，M的縱坐標(biāo)，進(jìn)而表示QM的長，使CD＝QM，即可求出m的值；（3）分三種情況進(jìn)行解答，即①∠MBQ＝90°，②∠MQB＝90°，③∠QMB＝90°分別畫出相應(yīng)圖形進(jìn)行解答．【詳解】解：（1）拋物線y＝﹣x2+x+2，當(dāng)x＝0時(shí)，y＝2，因此點(diǎn)C（0,2），當(dāng)y＝0時(shí)，即：﹣x2+x+2＝0，解得x1＝4，x2＝﹣1，因此點(diǎn)A（﹣1,0），B（4,0），故：A（﹣1,0），B（4,0），C（0,2）；（2）∵點(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于x軸對(duì)稱，∴點(diǎn)D（0,﹣2），CD＝4，設(shè)直線BD的關(guān)系式為y＝kx+b，把D（0,﹣2），B（4,0）代入得，，解得，k＝，b＝﹣2，∴直線BD的關(guān)系式為y＝x﹣2設(shè)M（m,m﹣2），Q（m,﹣m2+m+2），∴QM＝﹣m2+m+2﹣m+2）＝﹣m2+m+4，當(dāng)QM＝CD時(shí)，四邊形CQMD是平行四邊形；∴﹣m2+m+4＝4，解得m1＝0（舍去），m2＝2，答：m＝2時(shí)，四邊形CQMD是平行四邊形；（3）在Rt△BOD中，OD＝2，OB＝4，因此OB＝2OD，①若∠MBQ＝90°時(shí)，如圖1所示，當(dāng)△QBM∽△BOD時(shí)，QP＝2PB，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為x，則QP＝﹣x2+x+2，PB＝4﹣x，于是﹣x2+x+2＝2（4﹣x），解得，x1＝3，x2＝4（舍去），當(dāng)x＝3時(shí)，PB＝4﹣3＝1，∴PQ＝2PB＝2，∴點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（3，2）；②若∠MQB＝90°時(shí)，如圖2所示，此時(shí)點(diǎn)P、Q與點(diǎn)A重合，∴Q（﹣1，0）；③由于點(diǎn)M在直線BD上，因此∠QMB≠90°，這種情況不存在△QBM∽△BOD．綜上所述，點(diǎn)P在線段AB