概率論與數(shù)理統(tǒng)計作業(yè)題

概率論與數(shù)理統(tǒng)計練習(xí)題1事件中恰好有兩個事件發(fā)生的事件是( ). (A) ; (B) ; (C) ; (D) . 2事件至少有一個事件發(fā)生的事件是( ). (A) ; (B) ; (C) ; (D) .3事件同時發(fā)生的事件是( ). (A) ; (B) ; (C) ; (D) . 4已知事件A與B互不相容，P(A)=0.2, P(B)=0.3, 則P(AB)= ( ). (A) 0.5; (B) 0.6; (C) 0.3; (D) . 0.2. 5已知P(A)=0.4, P(B)=0.3, P(AB)=0.5, 則P(AB)=( ). (A) 0.1; (B) 0.9; (C) 0.3; (D) . 0.2. 6已知P(AB)=0.7, P(B)=0.3, P(AB)=0.2, 則P(A)=( ). (A) 0.2 ; (B) 0.6 ; (C) 0.4 ; (D) 0.5 . 7某辦公室有10名員工, 分別編號從1到10, 任意選3人記錄其號碼, 則最小號碼為5的概率為（ ）(A) ; (B) ; (C) ; (D) .8設(shè)某批產(chǎn)品共50件, 其中有5件次品, 現(xiàn)從中任取2件, 則其中無次品的概率為（ ） (A) ; (B) ; (C) ; (D) .9從19九個數(shù)字中, 任取3個排成一個三位數(shù), 則所得三位數(shù)為偶數(shù)的概率是（ ）.(A) ; (B) ; (C) ; (D) . 10已知P(A)=0.5, P(B)=0.8, P(AB)=0.4, 則P(AB)=( ).(A) 0.4 ; (B) 0.5 ; (C) 08 ; (D) 0.6.11設(shè)P(A)=0.5, P(B)=0.6, P(B|A)=0.8, 則P(AB)= ( ). (A) 0.5 ; (B) 0.6 ; (C) 0.8 ; (D) 0.4.12設(shè)P(A)=0.5, P(B)=0.6, P(B|A)=0.8, 則P(AB)= ( ). (A) 0.5 ; (B) 0.6 ; (C) 0.7 ; (D) 0.8. 13已知事件A與B相互獨(dú)立，P(A)=0.5, P(B)=0.4, 則P(AB)= ( ).(A) 0.5 ; (B) 0.4 ; (C) 0.2 ; (D) 0.1.14已知事件A與B相互獨(dú)立，P(B) =0.5, P(AB) =0.1, 則P(A)= ( ).(A)0.5 ; (B) 0.4 ; (C) 0.2 ; (D) 0.1.15設(shè),，且A與 B相互獨(dú)立, 則P(AB)=( ). (A); (B); (C); (D). 16對于任意兩個事件A, B , 有P(A-B)=( ). (A).P(A)-P(B);(B).P(A)-P(B)+P(AB); (C).P(A)-P(AB) (D).17已知P(A)=0.6，=0.4，則=（ ）。 (A) 0.4 ; (B)0.2 ; (C)0.24 ; (D) 0.6 . 18設(shè)事件A與B相互獨(dú)立，P(A)=0.8，P(B)=0.5，求 P()=（ ）(A) 0.2 ; (B)0.5 ; (C)0.6 ; (D) 0.4 . 19設(shè)X的分布律為X 0 1 2 3P a 0.2 0.30.2 則a為（B） (A) 0.2; (B) 0.3; (C) 0.4; (D) 0.1. 20設(shè)隨機(jī)變量X的密度函數(shù)為，則=( ). (A) 1 ; (B) 3 ; (C) 1/2 ; (D) 1/3. 21設(shè)隨機(jī)變量X的密度函數(shù)為，則=( ). (A) 0 ; (B) 3 ; (C) 2 ; (D) 1/3. 22已知隨機(jī)變量的分布函數(shù) 則=（ ）. (A) 1 ; (B) 0 ; (C) 1/4 ; (D)3/4 . 23是標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)， 則=（ ）.(A) ; (B) ; (C) ; (D) . 24設(shè)隨機(jī)變量XN(1,4),則下列隨機(jī)變量( ) N(0,1). (A) ; (B) ; (C) ; (D) . 25設(shè)為總體的簡單隨機(jī)樣本，是樣本均值，則下列正確的是( )。 (A) ； (B) ；(C )； (D) . 26事件中至少有一個事件發(fā)生的事件是_ .27事件都不發(fā)生的事件是_ .28事件A發(fā)生而事件B不發(fā)生的事件是_ . 29已知P(A)=0.6, P(B)=0.5, P(AB)=0.4, 則P(AB) = 30已知事件A與B互不相容，P(A)=0.3, P(B)=0.4, 則P(AB)= .31已知P(A)=0.4, P(B)=0.5, P(AB)=0.6, 則P(AB)= . 32設(shè)有編號為1，2，30的考簽，一名學(xué)生任意抽一張進(jìn)行考試，則該學(xué)生抽到前10號考簽的概率為 33盒子內(nèi)有標(biāo)號0到9十個球，隨機(jī)從中任取三個球，則取到的三個球的號碼含有9的概率為 。34100件產(chǎn)品中有10件次品, 90件正品。現(xiàn)從中隨機(jī)的抽取5件, 則其中至少有一件次品的概率為 35已知P(A)=0.4, P(B)=0.6, P(AB)=0.3, 則P(AB)= .36已知P(A)=0.6, P(B)=0.7, P(BA)=0.5，則P(AB)= .37有編號1，2，50的五十張考簽，學(xué)生從中抽取一張進(jìn)行考試，抽后不再放回，已知甲生已抽到前十號考簽中的一個，則乙生抽得前十號考簽的概率為 38已知事件A與B相互獨(dú)立，P(A)=0.3, P(B)=0.2, 則P(AB)= .39設(shè)事件A, B相互獨(dú)立, P(A)=0.4, P(B) =0.6, 則P(AB )= _.40甲、乙二人同時相互獨(dú)立地向目標(biāo)射擊,，甲擊中靶的概率為0.8， 乙擊中靶的概率為0.7，則兩人都中靶的概率為 . 41設(shè)事件A與B相互獨(dú)立，P(A)=0.5，P(B)=0.4，則 P()= 42設(shè)A，B為兩個事件，P(A)=0.5，P(AB)=0.2，則 P()= 43加工某種產(chǎn)品需經(jīng)過兩道工序，若每道工序中出現(xiàn)的次品的概率是，如果各道工序是否出現(xiàn)次品互不影響，則加工出的產(chǎn)品是次品的概率為 44設(shè)X的分布律為X 1 2 3 4P k 0.2 0.30.1 則k= 45已知隨機(jī)變量X只能取-1，0，1，2四個數(shù)值，其相應(yīng)的概率依次為1/2c，3/4c，5/8c，2/16c，則c= .46已知隨機(jī)變量X只能取-1，0，1，2四個數(shù)值，其相應(yīng)的概率依次為1/2c，3/4c，5/8c，2/16c，則c= . 47已知連續(xù)型隨機(jī)變量密度函數(shù)= 則= 48設(shè)隨機(jī)變量X的密度函數(shù)為，則= .49設(shè)隨機(jī)變量X的密度函數(shù)為=，則= . 50已知隨機(jī)變量密度函數(shù)= 則分布函數(shù)= .51已知隨機(jī)變量密度函數(shù)= 則分布函數(shù)= . 52已知隨機(jī)變量的分布函數(shù)為則= .53已知隨機(jī)變量的分布函數(shù) 則= .54若，是標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)，=0.8413，則= .55若，是標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)，=0.8413，則= . 56設(shè)隨機(jī)變量X和Y的數(shù)學(xué)期望分別為2和5，則隨機(jī)變量3X2Y的數(shù)學(xué)期望為 .57設(shè)隨機(jī)變量X和Y的數(shù)學(xué)期望分別為3和5，則隨機(jī)變量X+2Y的數(shù)學(xué)期望為 .58設(shè)隨機(jī)變量X，Y相互獨(dú)立，并且方差分別為4和9，則方差= .59設(shè)(,)是來自總體N()的樣本,則樣本均值的數(shù)學(xué)期望為 。60設(shè)隨機(jī)變量服從二項(xiàng)分布，則 61設(shè)隨機(jī)變量服從參數(shù)為的泊松分布，且= . 62設(shè)隨機(jī)變量XN(3,9),則隨機(jī)變量 .63設(shè)為總體的簡單隨機(jī)樣本，則樣本均值 .64設(shè)為總體的簡單隨機(jī)樣本，則 . 65設(shè)為總體的簡單隨機(jī)樣本，則的矩估計為 。66設(shè)為正態(tài)總體的簡單隨機(jī)樣本，則的矩估計為 。 67設(shè)總體,已知, 為來自X的一個樣本,(=0.975，其中為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)).則m 的置信度為95%的置信區(qū)間為 68設(shè)總體, 為來自X的一個樣本，是樣本均值(=，其中為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)).則m 的置信度為的置信區(qū)間為 69從正態(tài)總體中抽取容量為10的簡單隨機(jī)樣本，算得樣本均值45.75，樣本標(biāo)準(zhǔn)差s=3.522，=2.262 則m 的置信度為0.95的置信區(qū)間為 。 70有10張卡片, 分別編號從1到10, 任意選3張記錄其號碼, 求(1)最小號碼為5的概率; (2)最大號碼為5的概率.71從0, 1, 2, , 9等十個數(shù)字中任意選出三個不同的數(shù)字, 試求下列事件的概率: A1=三個數(shù)字中不含3和7, A2=三個數(shù)字中含3或7, A3=三個數(shù)字中含3但不含7. 72. 從19九個數(shù)字中, 任取3個排成一個三位數(shù), 求: (1)所得三位數(shù)為偶數(shù)的概率; (2)所得三位數(shù)為奇數(shù)的概率.73設(shè)某批產(chǎn)品共30件, 其中有4件次品, 現(xiàn)從中任取3件, 求： (1)其中無次品的概率； (2)其中恰有2件次品的概率。 74設(shè)X的分布律如下X1234pi0.30.10.2k 求: (1)常數(shù)k； (2)。 75設(shè)離散型隨機(jī)變量X的概率分布律為X-101P0.51-3qq 試求: (1) q值; (2) 。75已知隨機(jī)變量只能取四個數(shù)，相應(yīng)的概率分別為，確定常數(shù)，并求概率.76設(shè)離散型隨機(jī)變量X的概率分布律為X12345pi0.10.30.20.30.1 求: (1) (2)77設(shè)離散型隨機(jī)變量X的概率分布律為X0234pi0.30.20.30.2求: (1) (2)78已知在3重貝努里試驗(yàn)中，事件A發(fā)生次數(shù)X的概率分布律為。求（1）事件A至少出現(xiàn)1次的概率；（2）事件A至多出現(xiàn)1次的概率。.79袋中有7個球，其中4個紅球，3個黑球，從袋中任取3個球，求取出的紅球數(shù)X的概率分布律，并求不少于2個紅球的概率. 80設(shè)隨機(jī)變量XN(5, 4),求P(X5), P(3X1) .（F(1)=0.841；F(2)=0.977，F(xiàn)(3)=0.999，F(xiàn) (0.5) =0.691）81設(shè)（1）隨機(jī)變量，計算概率；（2），求(F(1.25) =0.894，F(xiàn)(0.5) =0.691，F(xiàn)(1)=0.841)82設(shè)（1）隨機(jī)變量，計算概率； P(|X|1)；（2），求(F(0.5) =0.691，F(xiàn)(1)=0.841，F(xiàn)(2)=0.977)83設(shè)X,計算：,.(，F(xiàn)(1)=0.841，F(xiàn)(2)=0.977) 84設(shè)隨機(jī)變量X具有分布函數(shù) . 求（1）X 的概率密度；（2）；（3）85設(shè)隨機(jī)變量X的密度函數(shù)為，求：（1） 常數(shù)k；（2）概率P5X10， P10X. 86設(shè)隨機(jī)變量X具有概率密度 . (1)求常數(shù)A；(2)求X的分布函數(shù)；(3)求X的取值落在區(qū)間內(nèi)的概率. 87設(shè)隨機(jī)變量X的分布列為X013P0.3p0.3求（1）p；（2）數(shù)學(xué)期望E(X)；（3）方差D(X).88已知隨機(jī)變量X的分布律為 X-1012 P0.10.30.40.2求E(X)；D(X).89設(shè)X的 概率密度為 ，求的數(shù)學(xué)期望，方差. 90設(shè)隨機(jī)變量X的密度函數(shù)，且E(X)=0.75，求c,與D(X). 91設(shè)隨機(jī)變量的分布函數(shù)為= 求常數(shù)及,并求的密度函數(shù)。91設(shè)隨機(jī)變量的分布函數(shù)為= 求常數(shù)及,并求的密度函數(shù)。92設(shè)隨機(jī)變量的密度函數(shù)為（1）求常數(shù)；（2）計算概率 .93設(shè)隨機(jī)變量的密度函數(shù)為，求：（1）常數(shù)k；（2）概率P5X10. 94兩臺車床加工同樣的零件，第一臺出現(xiàn)廢品的概率是0.03，第二臺出現(xiàn)廢品的概率是0.02，加工出來的零件放在一起，并且已知第一臺加工的零件占總量的，第二臺加工的零件占總量的.求任意取出一個零件是廢品的概率.95某工廠有甲、乙兩個車間生產(chǎn)同一種產(chǎn)品，兩車間產(chǎn)品的次品率分別為0.03和0.02，生產(chǎn)出來的產(chǎn)品放在一起，且甲車間的產(chǎn)量比乙車間的產(chǎn)量多一倍求該廠產(chǎn)品的合格率.96已知袋中有10只白球3只黑球, 在其中取二次, 每次隨機(jī)地取一只, 取后不放回, 求第二次取出的是黑球(記為事件B)的概率.97將信息分別編碼為和傳送出去，由于干擾，接收站收到信息時，A被誤收作的概率為0.02，而B被誤收作的概率為0.01，編碼A與傳送的頻繁程度為2：1，求接收站收到的信息是的概率 98設(shè)總體,已知, 為來自X的一個樣本,求m 的置信度為95%的置信區(qū)間(=0.9