三明市寧化縣2021-2022學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題【帶答案】

2021－2022學(xué)年第一學(xué)期七年級(jí)數(shù)學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)（滿分：150分，考試時(shí)間：120分鐘）友情提示：1.本試卷共6頁(yè)；2.考生將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)及所有答案均填寫在答題卡上；3.答題要求見(jiàn)答題卡上的“注意事項(xiàng)”．一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡的相應(yīng)位置填涂．1.﹣3的絕對(duì)值是（）A.﹣3 B.3 C.- D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，可得出答案．【詳解】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)得：|-3|=3．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查絕對(duì)值的性質(zhì)，需要掌握非負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)．2.用一個(gè)平面去截下列幾何體，截面不可能是圓的是（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】利用截一個(gè)幾何體的截面形狀進(jìn)行判斷即可．【詳解】用一個(gè)平面去截取一個(gè)三棱柱，無(wú)論如何，其截面都不可能是三角形，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查截一個(gè)幾何體，掌握截面的形狀是解題關(guān)鍵．3.2021年5月國(guó)家統(tǒng)計(jì)局公布了第七次人口普查結(jié)果，我國(guó)人口數(shù)約為1412000000，其中數(shù)據(jù)1412000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時(shí)，一般形式為，其中，n為整數(shù)，據(jù)此判斷即可．【詳解】解：．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為，其中，確定a與n的值是解題的關(guān)鍵．4.如圖，數(shù)軸上有三個(gè)點(diǎn)A、B、C，若點(diǎn)A、B表示的數(shù)互為相反數(shù)，則圖中點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)是（）

A.﹣2 B.0 C.1 D.4【答案】C【解析】【分析】首先確定原點(diǎn)位置，進(jìn)而可得C點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)．【詳解】解：∵點(diǎn)A、B表示的數(shù)互為相反數(shù)，AB=6∴原點(diǎn)在線段AB的中點(diǎn)處，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為3，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)為-3，又∵BC=2，點(diǎn)C在點(diǎn)B的左邊，∴點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)是1，故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了數(shù)軸，關(guān)鍵是正確確定原點(diǎn)位置．5.下列運(yùn)算正確的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】由同類項(xiàng)的概念及合并同類項(xiàng)的法則逐一判斷各選項(xiàng)即可得到答案．【詳解】解：，故錯(cuò)誤；，故錯(cuò)誤；不是同類項(xiàng)，不能合并，故錯(cuò)誤；，運(yùn)算正確，故正確；故選：【點(diǎn)睛】本題考查的是同類項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．6.將一副直角三角尺按如圖所示擺放，則圖中∠ABC的度數(shù)是()A.120° B.135° C.145° D.150°【答案】B【解析】【詳解】解：根據(jù)三角尺的角度可知：∠ABD=45°，∠DBC=90°，則∠ABC=45°+90°=135°，故選：B．7.為了完成以下任務(wù)，最適合采用全面調(diào)查的是（）A.了解全班學(xué)生的身高情況 B.了解全國(guó)中學(xué)生的心理健康狀況C.調(diào)查閩江流域水質(zhì)情況 D.調(diào)查春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)收視率【答案】A【解析】【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似，根據(jù)具體情況選擇即可．【詳解】解：A、了解全班學(xué)生的身高情況，適合全面調(diào)查，故本選項(xiàng)符合題意；B、了解全國(guó)中學(xué)生的心理健康狀況，適合抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)不合題意；C、調(diào)查汀江流域水質(zhì)情況，適合抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)不合題意；D、調(diào)查春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)收視率，適合抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)不合題意；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．8.方程3x+4＝2x﹣5移項(xiàng)后，正確的是（）A.3x+2x＝4﹣5 B.3x﹣2x＝4﹣5 C.3x﹣2x＝﹣5﹣4 D.3x+2x＝﹣5﹣4【答案】C【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，方程3x+4＝2x﹣5移項(xiàng)后，正確的是：3x﹣2x＝﹣5﹣4．【詳解】解：方程3x+4＝2x﹣5移項(xiàng)后，正確的是：3x﹣2x＝﹣5﹣4．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了移項(xiàng)的運(yùn)算法則，解題的關(guān)鍵是掌握移項(xiàng)的法則進(jìn)行解題．9.一張水平放置的桌子上擺放著若干個(gè)碟子，其三視圖如圖所示，則這張桌子上共有碟子的個(gè)數(shù)為（）A.10 B.12 C.14 D.18【答案】B【解析】【分析】從俯視圖看只有三列碟子，主視圖中可知左側(cè)碟子有6個(gè)，右側(cè)有2個(gè)，根據(jù)三視圖的思路可解答該題．【詳解】解：從俯視圖可知該桌子共擺放著三列碟子．主視圖可知左側(cè)碟子有6個(gè)，右側(cè)有2個(gè)，而左視圖可知左側(cè)有4個(gè)，右側(cè)與主視圖的左側(cè)碟子相同，共計(jì)12個(gè)，故選：B．【點(diǎn)睛】本題的難度不大，主要是考查三視圖的基本知識(shí)以及在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用．10.用火柴棒按下列方式搭圖形，有下列說(shuō)法：

①第4個(gè)圖形需要22根火柴棒；②第5個(gè)圖形共有10個(gè)小正方形；③用112根火柴棒，按所給方式可以依次搭出6個(gè)圖形；④如果某一圖形共用了2022根火柴棒，那么它是第404個(gè)圖形．其中正確的是（）A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④【答案】B【解析】【分析】根據(jù)前三個(gè)圖形可得：第n個(gè)圖形用了根火柴棒，共有個(gè)小正方形；然后根據(jù)規(guī)律逐一判斷即得答案．【詳解】解：第一個(gè)圖形用了7根火柴棒，，共有2個(gè)小正方形；第二個(gè)圖形用了12根火柴棒，，共有4個(gè)小正方形；第三個(gè)圖形用了17根火柴棒，，共有6個(gè)小正方形；……，所以第n個(gè)圖形用了根火柴棒，共有個(gè)小正方形；當(dāng)時(shí)，第4個(gè)圖形需要根火柴棒，故①正確；當(dāng)時(shí)，第5個(gè)圖形共有個(gè)小正方形，故②正確；若按所給方式依次搭出6個(gè)圖形，則需要的火柴棒總數(shù)是，故③錯(cuò)誤；當(dāng)時(shí)，解得，即它是第404個(gè)圖形，故④正確；綜上，說(shuō)法正確的是①②④；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律探尋，正確得出規(guī)律是解題的關(guān)鍵．二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分．請(qǐng)將答案填入答題卡的相應(yīng)位置．11.某市2018年元旦的最低氣溫為﹣1℃，最高氣溫為7℃，這一天的最高氣溫比最低氣溫高_(dá)____℃．【答案】8【解析】【詳解】解：7－（－1）=8．故答案8．12.比較大?。篲_____（填“＞”、“＜”或“＝”）．【答案】＜【解析】【分析】將化為，再進(jìn)行比較即可得出答案．【詳解】解：，，，即，故答案為：＜．【點(diǎn)睛】本題考查度、分、秒換算，掌握度、分、秒的換算方法是得出正確的前提．13.若x=1是方程2x+a=7的解，則a=_______．【答案】5【解析】【分析】根據(jù)一元一次方程的解的定義，把x=1代入方程可得關(guān)于a的一元一次方程，解方程求出a值即可得答案．【詳解】∵x=1是方程2x+a=7的解，∴2+a=7，解得：a=5．故答案為：5【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的解的定義及解一元一次方程，能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解；理解一元一次方程的解的定義是解題關(guān)鍵．14.如圖是某廣告商制作甲、乙兩種酒的價(jià)格變化的折線統(tǒng)計(jì)圖，則酒的價(jià)格增長(zhǎng)比較快的是__________．（填“甲”或“乙”）【答案】乙【解析】【分析】根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖中數(shù)據(jù)判斷即可．【詳解】解：由折線統(tǒng)計(jì)圖知，甲種酒從2012年到2020年價(jià)格增長(zhǎng)量是=2.5元，乙種酒從2016年到2020年價(jià)格增長(zhǎng)量是=5元，故乙種酒價(jià)格增長(zhǎng)速度比甲快，故答案為：乙．【點(diǎn)睛】此題主要考查了折線統(tǒng)計(jì)圖，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，折線統(tǒng)計(jì)圖表示的是事物的變化情況，如增長(zhǎng)率．15.幻方歷史悠久，傳說(shuō)最早出現(xiàn)在夏禹時(shí)代的“洛書”．把洛書用今天的數(shù)學(xué)符號(hào)翻譯出來(lái)，就是一個(gè)三階幻方．將數(shù)字1~9分別填入如圖所示的幻方中，要求每一橫行，每一豎行以及兩條對(duì)角線上的數(shù)字之和都是15，則a的值為_(kāi)___________．【答案】2【解析】【分析】設(shè)處第一行第一列、第三列第三行、對(duì)角線上的未知量，用三數(shù)之和為15就可以求出a．【詳解】解：如圖，把部分未知的格子設(shè)上相應(yīng)的量第一行第一列：6+b+8=15，得到b=1第三列第三行：8+3+f=15，得到f=4∵f=4∵對(duì)角線上6+c+f=15∴6+4+c=15，得到c=5∵c=5另外一條對(duì)角線上8+c+a=15∴8+5+a=15，得到a=2故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的加法和一元一次方程的綜合題，找出式子之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．16.如圖，若從一個(gè)寬為的長(zhǎng)方形紙片中剪去兩個(gè)形狀和大小完全相同的小長(zhǎng)方形卡片，那么余下的兩塊陰影部分的周長(zhǎng)之和是______．【答案】【解析】【分析】根據(jù)題意和圖形，可以設(shè)出剪下的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，然后即可表示余下的兩塊陰影部分的周長(zhǎng)，然后去括號(hào)，合并同類項(xiàng)即可．【詳解】解：設(shè)剪去的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為,寬為，由圖可得，余下的兩塊陰影部分的周長(zhǎng)之和為：，故答案：．【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．三、解答題：本題共9小題，共86分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、推理過(guò)程或演算步驟．17.如圖是由7個(gè)相同的小正方體搭成的幾何體，請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中畫出從左面和上面看到的幾何體的形狀圖．（用實(shí)線描黑）【答案】見(jiàn)解析【解析】【分析】從左面看到的形狀是2列，從左往右正方形的個(gè)數(shù)依次是3，1；從上面看到的形狀是3列，從左往右正方形的個(gè)數(shù)依次是1，2，1；依此作圖即可．【詳解】【點(diǎn)睛】本題考查組合幾何體三視圖的畫法；用到的知識(shí)點(diǎn)為：主視圖、左視圖、俯視圖分別是從物體的正面、左面、上面看到的平面圖形．18.計(jì)算：（1）（2）【答案】（1）-9；（2）-28【解析】【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可；（2）先根據(jù)有理數(shù)乘方運(yùn)算法則及利用乘法分配律分別進(jìn)行計(jì)算，再計(jì)算加減，即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）（2）【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握有理數(shù)加減、乘除、乘方運(yùn)算的運(yùn)算法則并能準(zhǔn)確求值是解題的關(guān)鍵．19.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．【答案】，【解析】【分析】先去括號(hào)、合并同類項(xiàng)，再代值計(jì)算即可．【詳解】解：原式當(dāng)時(shí)，原式．【點(diǎn)睛】本題考查了整式加減中的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握整式的加減運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．20.如圖，已知平面內(nèi)A、B兩點(diǎn)和線段a．請(qǐng)用尺規(guī)按下列要求作圖．（不寫作法，保留作圖痕跡）（1）連接AB，并延長(zhǎng)AB到C，使BC＝2a；（2）在完成（1）作圖的條件下，若點(diǎn)E為AC中點(diǎn)，AB＝12，a＝7，求BE的長(zhǎng)度．【答案】（1）見(jiàn)詳解（2）1【解析】【分析】（1）利用尺規(guī)作圖，可以解出此題，注意保留做題痕跡．（2）根據(jù)E為AC的中點(diǎn)，AB=12，a＝7，利用線段的和差可求出BE的長(zhǎng)．【小問(wèn)1詳解】【小問(wèn)2詳解】∵AB＝12，BC=2a＝14，∴AC=AB+BC=26，∵點(diǎn)E為AC的中點(diǎn)，∴AE=AC=13，∴BE=AE-AB=13-12=1．答：BE的長(zhǎng)度為1．【點(diǎn)睛】本題考查了尺規(guī)作圖的操作，還有兩點(diǎn)間的距離，解決本題的關(guān)鍵是掌握中點(diǎn)的性質(zhì)，并利用線段和差進(jìn)行求解．21.解方程：．【答案】【解析】【分析】方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把系數(shù)化為1，即可求出解．【詳解】解：去分母得，，去括號(hào)得，，移項(xiàng)得，，合并同類項(xiàng)得，，系數(shù)化為1得，．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．22.為加強(qiáng)交通安全教育，某中學(xué)對(duì)全體學(xué)生進(jìn)行“交通知識(shí)”測(cè)試，學(xué)校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的測(cè)試成績(jī)（A組：，B組：，C組：，D組：），并根據(jù)測(cè)試成績(jī)繪制了兩幅統(tǒng)計(jì)圖（不完整），請(qǐng)結(jié)合圖中信息解答下列問(wèn)題：（1）本次抽樣調(diào)查的人數(shù)是______，并將條形圖補(bǔ)充完整；（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中C部分所在扇形的圓心角度數(shù)；（3）若測(cè)試成績(jī)分以上（含分）為優(yōu)秀，請(qǐng)根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計(jì)全校名學(xué)生中測(cè)試成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù)．【答案】（1）80，圖見(jiàn)解析（2）108°（3）1500人【解析】【分析】（1）根據(jù)A組的頻數(shù)、頻率可以算總數(shù)，利用總數(shù)=頻數(shù)÷頻率可進(jìn)行計(jì)算各項(xiàng)頻數(shù)，計(jì)算即可；（2）求出樣本中C組所占的百分比，進(jìn)而求出相應(yīng)的圓心角度數(shù)；

（3）求出C、D組所占的百分比，估計(jì)總體中所占的百分比，進(jìn)而求出相應(yīng)的人數(shù)．【小問(wèn)1詳解】解：總?cè)藬?shù)為：（人）D組人數(shù)為：（人）B組人數(shù)為：（人）故填．【小問(wèn)2詳解】答：C部分所在扇形的圓心角度數(shù)為．【小問(wèn)3詳解】（人）答：測(cè)試成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù)大約為人．【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小．23.在一次數(shù)學(xué)檢測(cè)中，某小組名同學(xué)的成績(jī)（以分為基準(zhǔn)，超出的記為正數(shù)，不足的記為負(fù)數(shù)）記錄如下：．（1）這名同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)中最高分是______分，最低分是______分；（2）如果成績(jī)滿分為優(yōu)秀，這名同學(xué)數(shù)學(xué)成績(jī)的優(yōu)秀率是______；（3）這名同學(xué)數(shù)學(xué)成績(jī)的總分和平均分各是多少？【答案】（1），（2）（3）總分為分，平均分是分【解析】【分析】（1）根據(jù)題意分別讓80分加上記錄結(jié)果中最大的數(shù)就是最高分，加上最小數(shù)就是最低分；（2）共有5個(gè)非負(fù)數(shù)，即成績(jī)優(yōu)秀的共5人，計(jì)算百分比即可；（3）直接讓80加上記錄結(jié)果的平均數(shù)即可求算平均成績(jī)，再乘以人數(shù)即為10名同學(xué)的總分．【小問(wèn)1詳解】解：最高分是分，最低分是分；故答案為：，；【小問(wèn)2詳解】10名同學(xué)中，有5名同學(xué)的成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀優(yōu)秀率為：故答案為：；【小問(wèn)3詳解】總分為：平均分為：答：這10名同學(xué)數(shù)學(xué)成績(jī)的總分為分，平均分是分．【點(diǎn)睛】主要考查了正負(fù)數(shù)的基本運(yùn)算，要掌握數(shù)的加法和減法法則，才能準(zhǔn)確的計(jì)算結(jié)果，要注意基準(zhǔn)數(shù)和記錄結(jié)果之間的關(guān)系．24.某地居民用電收費(fèi)方式有以下兩種：普通電價(jià)付費(fèi)方式：全天0.52元/度；峰谷電價(jià)付費(fèi)方式：峰時(shí)（早8：00～晚21：00）0.65元/度，谷時(shí)（晚21：00～早8：00）0.40元/度．（1）黃老師家2021年10月份總用電量280度．①若峰時(shí)電量為200度，那么黃老師家按照哪種方式付電費(fèi)比較合適？能省多少元？②若黃老師交了電費(fèi)137元，那么黃老師家這個(gè)月峰時(shí)電量為多少度？（2）隨著“兩節(jié)”臨近，黃老師家預(yù)估2022年1月份總用電量將達(dá)300度，請(qǐng)你幫黃老師設(shè)計(jì)一下應(yīng)該如何選擇合適的付費(fèi)方式．【答案】（1）①按照普通電價(jià)付費(fèi)比較合適，能省16.4元；②100度（2）見(jiàn)解析【解析】【分析】（1）①分別計(jì)算普通電價(jià)付費(fèi)方式和峰谷電價(jià)付費(fèi)方式，進(jìn)而可得答案；②先判斷采用是峰谷電價(jià)付費(fèi)方式，然后設(shè)10月份峰時(shí)電量為x度，根據(jù)題意列出方程求解即可；（2）設(shè)峰時(shí)電量為x度時(shí)，則谷時(shí)電量為度，列出關(guān)系式作差，然后分三種情況討論解答即可．【小問(wèn)1詳解】①普通電價(jià)付費(fèi)方式：（元），峰谷電價(jià)付費(fèi)方式：（元），（元）答：按照普通電價(jià)付費(fèi)比較合適，能省16.4元．②因?yàn)?，所以采用的是峰谷電價(jià)付費(fèi)方式；設(shè)10月份峰時(shí)電量為x度，則谷時(shí)電量為度．根據(jù)題意，得．解這個(gè)方程，得答：黃老師家這個(gè)月峰時(shí)電量為100度．【小問(wèn)2詳解】設(shè)峰時(shí)電量為x度時(shí)，則谷時(shí)電量為度．峰谷電價(jià)付費(fèi)方式：．普通電價(jià)付費(fèi)方式：．．當(dāng)時(shí)，，此時(shí)，峰谷電價(jià)付費(fèi)與普通電價(jià)付費(fèi)相同，任選其中一種付費(fèi)方式；當(dāng)x大于144時(shí)，大于0，此時(shí)，普通電價(jià)付費(fèi)更便宜，應(yīng)選普通電價(jià)付費(fèi)方式；當(dāng)x小于144時(shí)，小于0，