貴州省遵義市桐梓達興中學2025屆數(shù)學七年級第一學期期末教學質(zhì)量檢測模擬試題含解析

貴州省遵義市桐梓達興中學2025屆數(shù)學七年級第一學期期末教學質(zhì)量檢測模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列各式，運算結果為負數(shù)的是（）A．﹣（﹣1） B．（﹣1）2 C．﹣|﹣1| D．﹣（﹣1）32．二次三項式2x2﹣3x﹣1的二次項系數(shù)，一次項系數(shù)，常數(shù)項分別是（）A．2，﹣3，﹣1 B．2，3，1 C．2，3，﹣1 D．2，﹣3，13．下列各數(shù)，﹣3，π，﹣，0，，0.010010001…（每相鄰兩個1之間0的個數(shù)依次多1），其中無理數(shù)的個數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．44．的絕對值是（）A． B． C． D．5．下列說法正確的是（）A．一個數(shù)的平方等于他本身，則這個數(shù)是或B．一個數(shù)的立方等于它本身，則這個數(shù)是或C．一個數(shù)的平方根等于他本身，則這個數(shù)是或D．一個數(shù)的立方根等于它本身，則這個數(shù)是或6．如圖是三階幻方的一部分,其每行、每列、每條對角線上三個數(shù)字之和都相等,則對于這個幻方,下列說法錯誤的是()A．每條對角線上三個數(shù)字之和等于B．三個空白方格中的數(shù)字之和等于C．是這九個數(shù)字中最大的數(shù)D．這九個數(shù)字之和等于7．下列各組整式中是同類項的是（）A．與 B．與 C．與 D．與8．如果一個角的余角是50°，那么這個角的補角的度數(shù)是（）A．130°

B．40°

C．90°

D．140°9．下列調(diào)查中，最適合全面調(diào)查（普查）的是（）A．調(diào)查某型號炮彈的射程 B．調(diào)查我市中學生觀看電影《少年的你》的情況C．調(diào)查某一天離開重慶市的人口數(shù)量 D．調(diào)查某班學生對南開校史知識的了解程度10．下列代數(shù)式中，單項式有（）A．個 B．個 C．個 D．個二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知：點M是線段的中點，若線段，則線段的長度是_________．12．某中學要了解初二學生的視力情況，在全校初二年級中抽取了25名學生進行檢測，在這個問題中，樣本容量是___________．13．由5個棱長為1的小正方形組成的幾何體如圖放置，一面著地，兩面靠墻，如果要將露出來的部分涂色，則涂色部分的面積為_____．14．如圖，O為模擬鐘面圓心，M、O、N在一條直線上，指針OA、OB分別從OM、ON同時出發(fā)，繞點O按順時針方向轉(zhuǎn)動，OA運動速度為每秒12°，OB運動速度為每秒4°，當一根指針與起始位置重合時，轉(zhuǎn)動停止，設轉(zhuǎn)動的時間為t秒，當t＝______秒時，∠AOB＝60°.15．鐘表上2:30到2:55分針轉(zhuǎn)過的角度是____________;2:55分針與時針的夾角是_______________16．單項式的系數(shù)是__________，次數(shù)是__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）國光商場銷售一種西裝和領帶，西裝每套定價500元，領帶每條定價100元．“國慶70周年”期間，商場決定開展促銷活動，向客戶提供兩種優(yōu)惠方案．方案一：買一套西裝送一條領帶；方案二：西裝和領帶都按照定價的90%付款．現(xiàn)某客戶要到該商場購買西裝8套，領帶條（）（1）若，問應選擇哪種購買方案更實惠？（2）當購買的領帶條數(shù)為多少時，方案一和方案二一樣優(yōu)惠？18．（8分）下面表格是某次籃球聯(lián)賽部分球隊不完整的積分表：隊名比賽場數(shù)勝場負場積分前進1410424光明149523遠大1422衛(wèi)星14410鋼鐵1401414請根據(jù)表格提供的信息：（1）求出的值；（2）請直接寫出______，______．19．（8分）計算（1）（2）20．（8分）“滴滴快車”是借助社會閑置車輛，補充城市高峰期運力短缺，尤其對于消費者上下班出行效率帶來了明顯改善，乘客可以通過“滴滴打車”APP內(nèi)的“快車”入口直接呼叫發(fā)送訂單，訂單發(fā)送后，距離乘客最近的一輛車便會接單，叫車的整體流程與平時叫出租車沒有任何差別．廣漢市“滴滴快車”的計價規(guī)則如下：車費＝里程費＋時長費里程費（分時段）普通時段（除以下四個時段以外的時間）1.60元/公里00∶00－－06∶002.60元/公里07∶00－－09∶001.66元/公里17∶00－－19∶001.66元/公里23∶00－－00∶002.60元/公里時長費（不分時段）0.3元/分鐘（1）小葉老師的車昨天送去4s店保養(yǎng)還未來得及去取回，于是早上在7：10乘坐“滴滴快車”去上班，行車里程6公里，行車時間8分鐘，則他應付車費多少元？（2）下晚自習后小葉老師乘坐“滴滴快車”回家，21：10在學校上車，由于堵車，走另外一條路回家，平均速度是40公里/小時，共付了16.4元，請問從學校到家滴滴快車行駛了多少公里？21．（8分）如圖，A，O，B三點在同一直線上，∠BOD與∠BOC互補．（1）∠AOC與∠BOD的度數(shù)相等嗎，為什么？（2）已知OM平分∠AOC，若射線ON在∠COD的內(nèi)部，且滿足∠AOC與∠MON互余；①∠AOC＝32°，求∠MON的度數(shù)；②試探究∠AON與∠DON之間有怎樣的數(shù)量關系，請寫出結論并說明理由．22．（10分）根據(jù)材料，解答問題如圖，數(shù)軸上有點，對應的數(shù)分別是6，-4，4，-1，則兩點間的距離為；兩點間的距離為；兩點間的距離為；由此，若數(shù)軸上任意兩點分別表示的數(shù)是，則兩點間的距離可表示為．反之，表示有理數(shù)在數(shù)軸上的對應點之間的距離，稱之為絕對值的幾何意義．問題應用1：（1）如果表示-1的點和表示的點之間的距離是2，則點對應的的值為___________；（2）方程的解____________；（3）方程的解______________；問題應用2：如圖，若數(shù)軸上表示的點為.（4）的幾何意義是數(shù)軸上_____________，當__________，的值最小是____________；（5）的幾何意義是數(shù)軸上_______，的最小值是__________，此時點在數(shù)軸上應位于__________上；（6）根據(jù)以上推理方法可求的最小值是___________，此時__________．23．（10分）如圖是小明家的住房結構平面圖(單位：米)，他打算把臥室以外的部分都鋪上地磚.(1)若鋪地磚的價格為80元/平方米，那么購買地磚需要花多少錢(用代數(shù)式表示)？(2)已知房屋的高為3米，現(xiàn)需要在客廳和臥室的墻壁上貼壁紙，那么需要多少平方米的壁紙(計算時不扣除門、窗所占的面積)(用代數(shù)式表示)？24．（12分）計算：（1）（﹣83）+（+25）+（﹣17）+（+15）（2）﹣14+（﹣2）（3）先化簡下式，再求值：（x2﹣y2+8xy）﹣（8xy﹣x2+y2），其中若x＝，y＝

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】分別求出每個選項的結果：﹣（﹣1）＝1；（﹣1）2＝1；﹣|﹣1|＝﹣1；﹣（﹣1）3＝1；即可求解．【詳解】﹣（﹣1）＝1；（﹣1）2＝1；﹣|﹣1|＝﹣1；﹣（﹣1）3＝1；故選：C．【點睛】本題考查指數(shù)冪、絕對值和去括號，解題的關鍵是掌握指數(shù)冪、絕對值的運算和去括號法則.2、A【分析】根據(jù)單項式的系數(shù)定義和多項式項的概念得出即可．【詳解】二次三項式2x2﹣3x﹣1的二次項系數(shù)，一次項系數(shù)，常數(shù)項分別是2，﹣3，﹣1，故選A．【點睛】本題考查了多項式的有關概念，能熟記多項式的項和單項式的次數(shù)和系數(shù)定義的內(nèi)容是解此題的關鍵．3、B【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分數(shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項．【詳解】解：＝2，∴在﹣3，π，﹣，0，，0.010010001…（每相鄰兩個1之間0的個數(shù)依次多1）中，無理數(shù)有π，0.010010001…（每相鄰兩個1之間0的個數(shù)依次多1）共2個．故選：B．【點睛】本題考查了數(shù)的分類，理解有理數(shù)與無理數(shù)的概念是解題的關鍵．4、A【分析】根據(jù)絕對值的定義，即可解決本題．【詳解】，故選：A．【點睛】本題考查了絕對值的性質(zhì)：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；1的絕對值是1．5、A【分析】根據(jù)平方、立方、平方根、立方根的概念判斷即可．【詳解】解：A、一個數(shù)的平方等于它本身，這個數(shù)是0，1，故選項正確；B、一個數(shù)的立方等于它本身，這個數(shù)是0，1，-1，故選項錯誤；C、一個數(shù)的平方根等于它本身，這個數(shù)是0，故選項錯誤；D、一個數(shù)的立方根等于它本身，這個數(shù)是0，1，-1，故選項錯誤；故選A．【點睛】本題是對平方，平方根，算術平方根，立方根的考查，熟記一些特殊數(shù)的性質(zhì)是解題的關鍵．6、B【分析】根據(jù)每行、每列、每條對角線上三個數(shù)字之和都相等，則由第1列三個已知數(shù)5+4+9＝18可知每行、每列、每條對角線上三個數(shù)字之和為18，于是可分別求出未知的各數(shù)，從而對四個選項進行判斷．【詳解】∵每行、每列、每條對角線上三個數(shù)字之和都相等，而第1列：5+4+9＝18，于是有5+b+3＝18，9+a+3＝18，得出a＝6，b＝10，從而可求出三個空格處的數(shù)為2、7、8，所以答案A、C、D正確，而2+7+8＝17≠18，∴答案B錯誤，故選B．【點睛】本題考查的是數(shù)字推理問題，抓住條件利用一元一次方程進行逐一求解是本題的突破口．7、B【分析】根據(jù)同類項的定義逐一判斷即可.【詳解】A.與兩者底數(shù)不同，故錯誤；B.符合同類項定義，故正確；C.與，后者沒有字母，故錯誤；D．與，兩者的的指數(shù)不同，故錯誤.故選：B.【點睛】本題考查同類項的定義，理解掌握同類項的定義是解答關鍵.8、D【解析】先根據(jù)題意求出這個角的度數(shù)，再根據(jù)補角的定義求解即可．【詳解】∵一個角的余角是50°，則這個角為40°，∴這個角的補角的度數(shù)是180°-40°=140°．故選D．【點睛】本題考查了余角和補角的定義，解題時牢記定義是關鍵．9、D【分析】普查得到的調(diào)查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結果比較近似．據(jù)此即可作出判斷．【詳解】解：A、調(diào)查某型號炮彈的射程，適合抽樣調(diào)查，故此選項錯誤；

B、調(diào)查我市中學生觀看電影《少年的你》的情況，人數(shù)眾多，適合采用抽樣調(diào)查，故此選項錯誤；

C、調(diào)查某一天離開重慶市的人口數(shù)量，適合采用抽樣調(diào)查，故此選項錯誤；

D、調(diào)查某班學生對南開校史知識的了解程度，人數(shù)不多，適宜采用全面調(diào)查（普查）方式，故此選項正確．

故選：D．【點睛】本題考查抽樣調(diào)查和全面調(diào)查，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關重大的調(diào)查往往選用普查．10、B【分析】根據(jù)單項式的定義逐一分析即可．【詳解】解：代數(shù)式中，是單項式，故選：B．【點睛】本題考查了單項式的定義，數(shù)或字母的積組成的式子叫做單項式，單獨的一個數(shù)或字母也是單項式．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】由線段的中點的含義可得：，從而可得答案．【詳解】解：如圖，點M是線段的中點，線段，故答案為：【點睛】本題考查的是線段的中點的含義，掌握線段的中點的含義是解題的關鍵．12、1【詳解】解：本題考查的對象是某中學初二學生的視力情況，故樣本容量1.故答案為：1．13、1【分析】由涂色部分面積是從上、前、右三個方向所涂面積相加，據(jù)此可得．【詳解】解：由圖可知涂色部分是從上、前、右三個方向所涂面積相加，即涂色部分面積為4+4+3＝1，故答案是：1．【點睛】本題主要考查幾何體的表面積，解題的關鍵是掌握涂色部分是從上、前、右三個方向所涂面積相加的結果．14、15或1【解析】設t秒后∠AOB=60°，由題意12t-4t=120°或12t-4t=240°，解方程即可．【詳解】設t秒后∠AOB=1°，由題意得12t-4t=120°或12t-4t=240°，∴t=15或1．∴t=15或1秒時，∠AOB=60°．【點睛】本題考查一元一次方程的應用，解題的關鍵是理解題意，學會設未知數(shù)列方程解決問題.15、150°117.5°【分析】根據(jù)周角為360°和指針走過的時間計算即可得到鐘表上2:30到2:55分針轉(zhuǎn)過的角度和2:55分針與時針的夾角．【詳解】解：鐘表上2:30到2:55分針轉(zhuǎn)過25分，轉(zhuǎn)過的角度為：，2:55分針與時針的夾角為：故答案為：150°；117.5°【點睛】本題考查角度的計算，掌握周角為360°是解題的關鍵．16、1【分析】根據(jù)單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，一個單項式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項式的次數(shù)可得答案．【詳解】單項式的系數(shù)是，次數(shù)是1．故答案為：，1．【點睛】本題主要考查了單項式，關鍵是掌握單項式的相關定義．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）方案一更實惠；（2）當購買的領帶條x為40時，方案一和方案二一樣優(yōu)惠【分析】（1）根據(jù)方案一和方案二的優(yōu)惠方式，分別求出這兩種購買方案所需的費用，將費用進行比較即可；（2）根據(jù)方案一和方案二的優(yōu)惠方式，可以將這兩種購買方案所需的費用分別用含x的代數(shù)式表示出來，再根據(jù)方案一和方案二一樣優(yōu)惠可列出方程，解方程即可得出x的值．【詳解】（1）方案一：因為客戶要到該商場購買西裝8套，所以商場贈送8條領帶，故該客戶需付款的領帶條數(shù)為：36?8=28（條），所以共需付款：500×8+28×100=6800元，方案二：依題意，共需付款：500×8×0.9+100×36×0.9=6840元，因為6800<6840，所以選擇方案一更實惠；（2）因為客戶要到該商場購買西裝8套，所以商場贈送8條領帶，故該客戶需付款的領帶條數(shù)為：(x?8)條，所以方案一的付款金額為：500×8+100(x?8)=100x+3200，依題意，方案二的付款金額為：500×8×0.9+0.9×100x=90x+3600，依題意得：100x+3200=90x+3600，解得x=40，答：當購買的領帶條x為40條時，方案一和方案二一樣優(yōu)惠．【點睛】本題考查了有理數(shù)的應用和一元一次方程的應用，解題的關鍵是弄懂題意、根據(jù)數(shù)量關系列出算式或者方程．18、（1）；（2），.【分析】（1）由鋼鐵隊的負場數(shù)及積分可得負一場的分值，由前進隊的勝負場數(shù)及積分可得勝一場的分值，由此可求出衛(wèi)星隊的積分；（2）由遠大隊的總場數(shù)可得，結合（1）中所求的勝一場及負一場的分值和遠大隊的積分可列出關于n的一元一次方程，求解即可.【詳解】解：（1）由鋼鐵隊的負場數(shù)及積分可得負一場的分值為（分），由前進隊的勝負場數(shù)及積分可得勝一場的分值為（分），，所以的值為18；（2）由遠大隊的總場數(shù)可得，根據(jù)題意得：解得所以，.【點睛】本題考查了一元一次方程的實際應用，正確理解題意，從表格中獲取信息是解題的關鍵.19、（1）9；（2）-10【分析】（1）根據(jù)絕對值化簡、有理數(shù)的混合運算法則進行即可；（2）根據(jù)有理數(shù)的加減乘除乘方混合運算法則進行即可．【詳解】解：（1）（2）【點睛】此題主要考查有理數(shù)的混合運算，解題的關鍵是正確掌握混合運算順序．20、（1）12.36元；（2）8公里【分析】（1）根據(jù)“滴滴打車”的計費方法列式即可求解；（2）設從學校到家快車行駛了x公里，根據(jù)題意列出一元一次方程，故可求解．【詳解】（1）由題意可得，小葉老師應付車費為：1.66×6＋0.3×8＝12.36（元），答：小葉老師應付車費12.36元；（2）設從學校到家快車行駛了x公里，1.60x＋0.3×（×60）＝16.4解得：x＝8，答：從學校到家快車行駛了8公里．【點睛】此題主要考查一元一次方程的應用，解題的關鍵是根據(jù)題意找到數(shù)量關系列方程求解．21、（1）∠AOC=∠BOD，理由詳見解析；（2）①58°；②∠AON=∠DON，理由詳見解析．【分析】（1）根據(jù)補角的性質(zhì)即可求解；（2）①根據(jù)余角的定義解答即可；②根據(jù)角平分線的定義以及補角與余角的定義，分別用∠AOM的代數(shù)式表示出∠AON與∠DON即可解答．【詳解】解：（1）∠AOC＝∠BOD，∵∠BOD與∠BOC互補，∴∠BOD+∠BOC＝180°，∵∠AOC+∠BOC＝180°，∴∠AOC＝∠BOD；（2）①∵∠AOC與∠MON互余，∴∠MON＝90°﹣∠AOC＝58°；②∠AON＝∠DON，理由如下：∵OM平分∠AOC，∴∠AOC＝2∠AOM，∠COM＝∠AOM，∵∠AOC與∠MON互余，∴∠AOC+∠MON＝90°，∴∠AON＝90°﹣∠AOM，∴∠CON＝90°﹣3∠AOM，∵∠BOD與∠BOC互補，∴∠BOD+∠BOC＝180°，∴∠CON+∠DON+2∠BOD＝180°，又∵∠BOD＝∠AOC＝2∠AOM，∴∠DON＝180°﹣∠CON﹣2∠BOD＝180°﹣（90°﹣3∠AOM）﹣4∠AOM＝90°﹣∠AOM．∴∠AON＝∠DON．【點睛】本題主要考查角平分線的定義，補角、余角的求法和角的和與差，掌握角平分線的定義，補角余角的求法，找準角之間的關系是解題的關鍵．22、（1）-3或1；（1）-7或1；（3）1；（4）點到4的距離；4；0；（5）點到-1和到4的距離之和；5；線段CD；（6）1；1．【分析】（1）根據(jù)數(shù)軸上兩點間