福州晉安區(qū)2022-2023學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末考數(shù)學(xué)試卷【帶答案】

2022-2023學(xué)年第一學(xué)期七年級(jí)期末適應(yīng)性練習(xí)數(shù)學(xué)試卷（總分：150分答卷時(shí)間：120分鐘）一、選擇題（本題有10小題，每小題4分，共40分；每題只有一個(gè)正確選項(xiàng)）1.下列四個(gè)數(shù)中，3的相反數(shù)是（）A.3 B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：有理數(shù)3的相反數(shù)是，故B正確．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了相反數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握相反數(shù)的定義，只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)．2.2022年10月16日上午10時(shí)，中國共產(chǎn)黨第二十次全國代表大會(huì)在北京人民大會(huì)堂開幕．習(xí)近平總書記在報(bào)告中指出，“我們堅(jiān)持精準(zhǔn)扶貧、盡銳出戰(zhàn)，打贏了人類歷史上規(guī)模最大的脫貧攻堅(jiān)戰(zhàn)，全國八百三十二個(gè)貧困縣全部摘帽，近一億農(nóng)村貧困人口實(shí)現(xiàn)脫貧，九百六十萬貧困人口實(shí)現(xiàn)易地搬遷，歷史性地解決了絕對(duì)貧困問題，為全球減貧事業(yè)作出了重大貢獻(xiàn).”．將960萬用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值較大數(shù)字時(shí)，一般形式為，其中，n為整數(shù)，且n比原來的整數(shù)位少1，據(jù)此即可求解．【詳解】解：960萬用科學(xué)記數(shù)法表示為，故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值較大的數(shù)，一般形式為，準(zhǔn)確確定a、n的值是解答本題的關(guān)鍵．3.某立體圖形的展開圖如圖所示，則該立體圖形是（）A.三棱錐 B.圓錐 C.三棱柱 D.長(zhǎng)方體【答案】C【解析】【分析】根據(jù)展開圖可知該幾何體側(cè)面是三個(gè)長(zhǎng)方形，上面和下面是三角形，由此即可得到答案．【詳解】解：根據(jù)展開圖可知該幾何體側(cè)面是三個(gè)長(zhǎng)方形，上面和下面是三角形，則該幾何體是三棱柱，故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了根據(jù)幾何體的展開圖還原幾何體，熟知三棱柱的展開圖是解題的關(guān)鍵．4.下列各式中運(yùn)算正確的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)得到4m-m=3m，2a3-3a3=-a3，xy-2xy=-xy，于是可對(duì)A、C、D進(jìn)行判斷；由于a2b與ab2不是同類項(xiàng)，不能合并，則可對(duì)B進(jìn)行判斷．【詳解】解：A、4m-m=3m，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a2b與ab2不能合并，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、2a3-3a3=-a3，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、xy-2xy=-xy，所以D選項(xiàng)正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加減，字母和字母的指數(shù)不變．5.在正常情況下，射擊時(shí)只要保證瞄準(zhǔn)的一只眼在兩個(gè)準(zhǔn)星確定在直線上，才能射中目標(biāo)．可以解釋這一做法的數(shù)學(xué)原理是（）A.兩點(diǎn)確定一條直線 B.兩點(diǎn)之間，線段最短C.兩點(diǎn)之間，直線最短 D.線段比直線短【答案】A【解析】【分析】根據(jù)直線的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．【詳解】在正常情況下，射擊時(shí)要保證瞄準(zhǔn)的一只眼在準(zhǔn)星和缺口確定的直線上，才能射中目標(biāo)，這說明了兩點(diǎn)確定一條直線，故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了直線的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵．6.若則的補(bǔ)角的度數(shù)是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】依據(jù)補(bǔ)角的定義“如果兩個(gè)角的和是一個(gè)平角，那么這兩個(gè)角互為補(bǔ)角”進(jìn)行求解即可．【詳解】解：的補(bǔ)角的度數(shù)是：，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了補(bǔ)角的定義和角度的計(jì)算；解題的關(guān)鍵是明確補(bǔ)角的定義．7.你對(duì)“0”有多少了解？下面關(guān)于“0”的說法錯(cuò)誤的是（）．A.數(shù)軸上表示0的點(diǎn)是原點(diǎn)B.0沒有倒數(shù)C.0是整數(shù)，也是自然數(shù)D.0是最小的有理數(shù)【答案】D【解析】【詳解】解：負(fù)數(shù)都小于0，故0不是最小的有理數(shù)．故選D．8.某商場(chǎng)進(jìn)了一批豆?jié){機(jī)，按進(jìn)價(jià)的標(biāo)價(jià)，春節(jié)期間，為了能吸引消費(fèi)者，打7折銷售，此時(shí)每臺(tái)豆?jié){機(jī)仍可獲利元，則每臺(tái)豆?jié){機(jī)的進(jìn)價(jià)是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】設(shè)每臺(tái)豆?jié){機(jī)的進(jìn)價(jià)是x元，根據(jù)售價(jià)減去進(jìn)價(jià)等于利潤(rùn)，列出方程，求解即可．【詳解】解：解：設(shè)每臺(tái)豆?jié){機(jī)的進(jìn)價(jià)是x元，由題意得：，解得：，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，熟練掌握打折銷售以及利潤(rùn)公式是解題關(guān)鍵．9.有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，則下面式子中正確的是()①b＜0＜a；②|b|＜|a|；③ab＞0；④a﹣b＞a+b．A.①② B.①④ C.②③ D.③④【答案】B【解析】【詳解】解：由圖知，b<0<a，故①正確，因?yàn)閎點(diǎn)到原點(diǎn)的距離遠(yuǎn)，所以|b|>|a|,故②錯(cuò)誤，因b<0<a，所以ab<0，故③錯(cuò)誤，由①知a-b>a+b，所以④正確.所以正確的是①④故選B.10.將一副三角板如圖1放置于桌面，其中、角共頂點(diǎn)，平分，平分．當(dāng)三角板從圖1中位置繞著點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到圖2中的位置時(shí)，是（）A.變大 B.不變 C.變小 D.無法確定【答案】B【解析】【分析】根據(jù)圖形以及角平分線定義，在圖1和圖2的情況下，表示出，做比較即可作答．【詳解】如圖，如圖1，∵平分，平分，∴，，∴，根據(jù)題意可知：，∴；如圖2，∵平分，平分，∴，，∴，根據(jù)題意可知：，∴；即可知大小不變，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了角平分線的定義，掌握角平分線的定義是解答本題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）11.計(jì)算：|﹣3|=______．【答案】3【解析】【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，即可得出答案．【詳解】解：|－3|=3．故答案為3．【點(diǎn)睛】此題主要考查了絕對(duì)值的性質(zhì)，正確記憶絕對(duì)值的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．12.單項(xiàng)式的次數(shù)是_____．【答案】5【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式次數(shù)的意義即可得到答案.【詳解】單項(xiàng)式的次數(shù)是,故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查單項(xiàng)式次數(shù)的意義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握單項(xiàng)式次數(shù)的意義.13.如果x=1是關(guān)于x的方程5x+2m－7=0的根，則m的值是_______．【答案】1．【解析】【分析】將x=1代入原方程列出關(guān)于m的一元一次方程，然后進(jìn)行求解．詳解】解：將x=1代入方程5x+2m－7=0，得5+2m-7=0解得：m=1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解，解答關(guān)鍵是將已知方程的解代入原方程求解．14.如圖，射線的方向是北偏東，射線的方向是北偏西，是的反方向延長(zhǎng)線，若是的平分線，則____________．【答案】120°【解析】【分析】先求出∠AOB=60°,再求得∠AOD的度數(shù),由角平分線得出∠AOC的度數(shù),得出∠BOC的度數(shù).【詳解】解：∵OB的方向是北偏西40°,OA的方向是北偏東20°,∴∠AOB=40°+20°=60°,∴∠AOD=180°-60°=120°,∵OC是∠AOD的平分線,∴∠AOC=60°,∴∠BOC=60°+60°=120°,故答案為：120°.【點(diǎn)睛】本題主要考查了方向角的定義和角度計(jì)算,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握方位角的定義和角度計(jì)算.15.已知，則整式的值為_____．【答案】1【解析】【分析】先根據(jù)已知條件得到，然后把整體代入所求式子中進(jìn)行求解即可．【詳解】解：∵，∴，∴，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了代數(shù)式求值，利用整體代入的思想求解是解題的關(guān)鍵．16.無限循環(huán)小數(shù)可以寫成分?jǐn)?shù)形式，求解過程是：設(shè)，則，于是可列方程，解得，所以．若把化成分?jǐn)?shù)形式，仿照上面的求解過程，可得_____．【答案】【解析】【分析】設(shè)，找出規(guī)律公式，解方程即可．【詳解】設(shè)，則于是可列方程為：，解得：，故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是找出其中的規(guī)律，即通過方程形式，把無限小數(shù)化為整式形式．三、解答題（共9個(gè)大題，86分）17.計(jì)算：（1）；（2）．【答案】（1）25（2）【解析】【小問1詳解】；【小問2詳解】【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．18.解方程：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）方程移項(xiàng)合并，將系數(shù)化為，即可求出答案；（2）方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，將系數(shù)化為，即可求出答案．【小問1詳解】解：，移項(xiàng)：，合并同類項(xiàng)：，系數(shù)化為1：．【小問2詳解】解：，去分母得：，去括號(hào)得：，移項(xiàng)得：，合并同類項(xiàng)得：，系數(shù)化為1：．【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程，屬于基礎(chǔ)題，解題的關(guān)鍵是熟練掌握解一元一次方程的方法和步驟．19.先化簡(jiǎn)，再求值:，其中.【答案】，-4【解析】【分析】根據(jù)整式的加減混合運(yùn)算法則把原式化簡(jiǎn)，代入計(jì)算即可．【詳解】解:當(dāng)時(shí)，原式【點(diǎn)睛】本題考查的是整式的化簡(jiǎn)求值，掌握整式的加減混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．20.一個(gè)角的補(bǔ)角加上，恰好等于這個(gè)角的余角的倍，求這個(gè)角的度數(shù)．【答案】【解析】【分析】設(shè)這個(gè)為，則這個(gè)角的補(bǔ)角為，余角為，根據(jù)題意可列等式，求解即可得出答案．【詳解】解：設(shè)這個(gè)為，則這個(gè)角的補(bǔ)角為，余角為，根據(jù)題意可得，，解得：，這個(gè)角的度數(shù)為．【點(diǎn)睛】本題主要考查了余角和補(bǔ)角，熟練掌握余角和補(bǔ)角的定義進(jìn)行求解是解決本題的關(guān)鍵．21.如圖，M是線段的中點(diǎn)，N是線段的中點(diǎn)，且，求的長(zhǎng)．【答案】24【解析】【分析】由題意可知，計(jì)算求解即可．【詳解】解：由題意可知，∴，∴的長(zhǎng)為．【點(diǎn)睛】本題考查了線段中點(diǎn)的相關(guān)計(jì)算．解題的關(guān)鍵在于明確線段的數(shù)量關(guān)系．22.如圖，已知平面上四個(gè)點(diǎn)A，B，C，D，請(qǐng)按要求完成下列問題：（1）畫直線，射線，連接；（2）在線段上求作點(diǎn)P，使得；（保留作圖痕跡）【答案】（1）見解析（2）見解析【解析】【分析】（1）依據(jù)要求直接作圖即可；（2）以A為圓心，以為半徑，畫弧交于于點(diǎn)P，即可作答．【小問1詳解】解：作圖如下：直線，射線，線段即為所求；【小問2詳解】以A為圓心，以為半徑，畫弧交于于點(diǎn)P，作圖如上圖，點(diǎn)P即為所求．【點(diǎn)睛】本題考查了基本作圖，掌握線段、射線、直線的定義，是解答本題的關(guān)鍵．23.如圖，點(diǎn)O在直線上，，是的平分線．（1）若，求的度數(shù)；（2）若為平分線，求的度數(shù)．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）利用平角為求解即可；（2）根據(jù)為的平分線，可得，，即有，再根據(jù)是的平分線，可得，即有，然后求得即可．【小問1詳解】解：∵點(diǎn)在直線上，∴，∵，，∴．小問2詳解】解：∵為的平分線，∴，，∵，∴，∵是的平分線，∴，∴，∴．【點(diǎn)睛】本題主要考查了角平分線的定義、角的和差等知識(shí)點(diǎn)，明確題意、理清圖中各角之間的數(shù)量關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵．24.2022世界杯于11月21日在卡塔爾召開.在小組賽階段，32支球隊(duì)根據(jù)自身實(shí)力所處的不同檔次，以及所屬大洲的情況進(jìn)行抽簽選擇，每個(gè)小組4支球隊(duì).在小組內(nèi)部的球隊(duì)會(huì)和其他三支隊(duì)伍都進(jìn)行比賽，以下是世界杯小組賽A組的積分表．小組代表隊(duì)場(chǎng)次（場(chǎng)）勝（場(chǎng)）平（場(chǎng)）負(fù)（場(chǎng)）積分（分）A組荷蘭32107塞內(nèi)加爾32016厄瓜多爾31114卡塔爾30030（說明：積分＝勝場(chǎng)積分+平場(chǎng)積分+負(fù)場(chǎng)積分）（1）求小組賽中勝一場(chǎng)、平一場(chǎng)、負(fù)一場(chǎng)各積多少分？（2）小組賽結(jié)束時(shí)，阿根廷隊(duì)沒有平場(chǎng)，并且小組賽積分6分，成功晉級(jí)，求阿根廷隊(duì)勝、負(fù)各多少場(chǎng)？（3）在本次小組賽中，能否出現(xiàn)一支球隊(duì)保持不敗的戰(zhàn)績(jī)，且勝場(chǎng)總積分恰好等于它的平場(chǎng)總積分？【答案】（1）勝一場(chǎng)積3分，平一場(chǎng)積1分，負(fù)一場(chǎng)積0分（2）勝2場(chǎng)，負(fù)1場(chǎng)（3）不能【解析】【分析】（1）根據(jù)表格數(shù)據(jù)，可得負(fù)一場(chǎng)積分，然后設(shè)勝一場(chǎng)積分，平一場(chǎng)積分，列方程即可解答；（2）設(shè)阿根廷隊(duì)勝場(chǎng)，則負(fù)場(chǎng)，根據(jù)題意列方程即可解答；（3）設(shè)一個(gè)隊(duì)勝場(chǎng)，則平場(chǎng)，根據(jù)題意列方程即可解答．【小問1詳解】觀察積分表，從卡塔爾一行數(shù)據(jù)可以看出：負(fù)一場(chǎng)積分設(shè)勝一場(chǎng)積分，從塞內(nèi)加爾一行數(shù)據(jù)可得，，解得：設(shè)平一場(chǎng)積分，從荷蘭一行數(shù)據(jù)可得，，解得：用積分表其他行可以驗(yàn)證，得出結(jié)論：勝一場(chǎng)積分，平一場(chǎng)積分，負(fù)一場(chǎng)積分．【小問2詳解】設(shè)阿根廷隊(duì)勝場(chǎng)，則負(fù)場(chǎng)，由題意得：．解得：．所以，答：阿根廷隊(duì)勝場(chǎng)，負(fù)場(chǎng)．【小問3詳解】設(shè)一個(gè)隊(duì)勝場(chǎng)，則平場(chǎng)，由題意得：勝場(chǎng)總積分等于平場(chǎng)總積分，則得方程，解得：．∵（勝場(chǎng)數(shù)）的值必須為整數(shù)，∴不合實(shí)際．∴沒有一支球隊(duì)保持不敗的戰(zhàn)績(jī)，且勝場(chǎng)總積分恰好等于它的平場(chǎng)總積分．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)求出勝負(fù)平的得分，讀懂題意正確列出方程是解題關(guān)鍵．25.已知點(diǎn)P、點(diǎn)A、點(diǎn)B是數(shù)軸上的三個(gè)點(diǎn)．若點(diǎn)P到原點(diǎn)的距離等于點(diǎn)A、點(diǎn)B到原點(diǎn)距離的和的一半，則稱點(diǎn)P為點(diǎn)A和點(diǎn)B的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”．（1）已知點(diǎn)A表示1，點(diǎn)B表示，下列各數(shù)、、0、2在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別是、、、，其中是點(diǎn)A和點(diǎn)B的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”的是；（2）已知點(diǎn)A表示3，點(diǎn)B表示m，點(diǎn)P為點(diǎn)A和點(diǎn)B的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”，且點(diǎn)P到原點(diǎn)的距離為5，求m的值．【答案】（1），（2）7或【解析】【分析】（