上海市文來中學(xué)2025屆數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末聯(lián)考試題含解析

上海市文來中學(xué)2025屆數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末聯(lián)考試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖，有理數(shù)a，b，c，d在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)分別是A，B，C，D，若，則（）

A．大于5 B．小于5 C．等于5 D．不能確定2．物體的形狀如圖所示，則從上面看此物體得到的平面圖形是（）A． B． C． D．3．若是關(guān)于的一元一次方程，則的值為（）A．2024 B．2048 C．2020 D．2024或20484．若2b?5a=0，則abA．125 B．425 C．25．某項(xiàng)工程甲單獨(dú)完成需要45天，乙單獨(dú)成需要30天，若乙先單獨(dú)干20天，剩余的由甲單獨(dú)完成，問甲、乙一共用幾天全部工作．設(shè)甲、乙一共用x天可以完成全部工作，則符合題意的方程是（）A． B． C． D．6．沈陽市常住口人約為8291000人，用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A．8291×103人 B．8.291×106人C．82.91×105人 D．0.8291×107人7．下列幾何體是由4個(gè)相同的小正方體搭成的，其中左視圖與俯視圖相同的是（）A． B． C． D．8．如圖，點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，OC平分∠AOB且∠DOE=90°，則圖中互余的角有（）A．2對 B．3對 C．4對 D．5對9．下列語句中準(zhǔn)確規(guī)范的是（）A．直線a，b相交于一點(diǎn)m B．反向延長直線ABC．反向延長射線AO（O是端點(diǎn)） D．延長線段AB到C，使BC＝AB10．下列現(xiàn)象：（1）用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上．（2）從A地到B地架設(shè)電線，總是盡可能沿著線段AB架設(shè)．（3）植樹時(shí)，只要確定兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線．（4）把彎曲的公路改直，就能縮短路程．其中能用“兩點(diǎn)確定一條直線”來解釋的現(xiàn)象有（）A．（1）（2） B．（1）（3） C．（2）（4） D．（3）（4）11．王剛設(shè)計(jì)了一個(gè)轉(zhuǎn)盤游戲：隨意轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，使指針最后落在紅色區(qū)域的概率為，如果他將轉(zhuǎn)盤等分成12份，則紅色區(qū)域應(yīng)占的份數(shù)是（）A．3份 B．4份 C．6份 D．9份12．如果﹣2amb2與a5bn是同類項(xiàng)，那么m+n的值為（）A．5 B．6 C．7 D．8二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．用符號(a，b)表示a、b兩數(shù)中較小的一個(gè)數(shù)，用符號[a，b]表示a、b兩數(shù)中較大的一個(gè)數(shù)，計(jì)算=_____；14．40°角的余角是_____．15．已知方程2x﹣a＝8的解是x＝2，則a＝_____．16．如圖，一根繩子對折以后用線段表示，在線段的三等分點(diǎn)處將繩子剪短，若所得三段繩長的最大長度為，則這根繩子原長為________．17．如圖是某幾何體的展開圖，那么這個(gè)幾何體是________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）解方程：（1）8﹣x＝3x+2（2）﹣1=．19．（5分）如圖,為直線上一點(diǎn)，平分（1）若，則（2）若是的倍，求度數(shù)．20．（8分）下表是某年籃球世界杯小組賽C組積分表：排名國家比賽場數(shù)勝場負(fù)場總積分1美國550102土耳其53283烏克蘭52374多米尼加52375新西蘭52376芬蘭51mn（1）由表中信息可知，勝一場積幾分？你是怎樣判斷的？（2）m=；n=；（3）若刪掉美國隊(duì)那一行，你還能求出勝一場、負(fù)一場的積分嗎？怎樣求？（4）能否出現(xiàn)某隊(duì)的勝場積分與負(fù)場積分相同的情況，為什么？21．（10分）如圖已知點(diǎn)C為AB上一點(diǎn)，AC=12cm，CB=AC，D是AB的中點(diǎn)，求DC的長．22．（10分）如圖，的方向是北偏東，的方向時(shí)北偏西．（1）若，則的方向是；（2）是的反方向延長線，的方向是；（3）若，請用方位角表示的方向是；（4）在（1）（2）（3）的條件下，則．23．（12分）如圖，點(diǎn)C是線段AB上一點(diǎn)，M是線段AC的中點(diǎn)，N是線段BC的中點(diǎn)．(1)如果AB＝10cm，AM＝3cm，求CN的長；(2)如果MN＝6cm，求AB的長．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【分析】根據(jù)數(shù)軸，判斷出數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)的大小，進(jìn)而可得結(jié)論【詳解】解：由數(shù)軸可得，a＞d，c＞b，∴a+c＞b+d∵b+d=5∴a+c＞5故選：A【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸、有理數(shù)加法法則以及有理數(shù)的大小比較，屬于中等題型．2、C【分析】找到從上面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在俯視圖中．【詳解】解：從上面看易得第一層有3個(gè)正方形，第二層最左邊有一個(gè)正方形．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖的知識，理解俯視圖是從物體的上面看得到的視圖是關(guān)鍵．3、A【分析】根據(jù)一元一次方程的定義以及性質(zhì)求出，再代入求解即可．【詳解】∵是關(guān)于的一元一次方程∴解得∵∴∴將代入中原式故答案為：A．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的問題，掌握解一元一次方程的定義是解題的關(guān)鍵．4、C【解析】先移項(xiàng)，等式兩邊都除以2b即可．【詳解】∵2b?5a=0，∴5a=2b，∴將等式兩邊都除以5b得ab=2故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了等式的性質(zhì)2，應(yīng)用等式的性質(zhì)2對等式進(jìn)行正確的變形是解題的關(guān)鍵．5、B【分析】根據(jù)題意列出符合題意的方程即可．【詳解】根據(jù)題意可得故答案為：B．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的工程問題，掌握解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵．6、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】8291000＝8.291×106，故選：B．【點(diǎn)睛】考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．7、C【解析】試題分析：從物體的前面向后面投射所得的視圖稱主視圖（正視圖）——能反映物體的前面形狀；從物體的上面向下面投射所得的視圖稱俯視圖——能反映物體的上面形狀；從物體的左面向右面投射所得的視圖稱左視圖——能反映物體的左面形狀．選項(xiàng)C左視圖與俯視圖都是，故選C.8、C【分析】根據(jù)角平分線的定義可得∠AOC＝∠BOC＝90°，然后利用互余的定義及同角的余角相等可得答案.【詳解】解：∵OC平分∠AOB，∴∠AOC＝∠BOC＝90°，∴∠AOE和∠COE互余，∠BOD和∠COD互余，∵∠DOE=90°，∴∠COE和∠COD互余，根據(jù)同角的余角相等可得：∠AOE＝∠COD，∠BOD＝∠COE，∴∠BOD和∠AOE互余，∴圖中互余的角有4對，故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的定義、互余的定義以及同角的余角相等，準(zhǔn)確識別圖形是解題的關(guān)鍵.9、D【分析】分別依據(jù)直線、射線和線段的定義逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】解：A、由于交點(diǎn)不能用小寫字母表示，故本選項(xiàng)語句敘述不規(guī)范，不符合題意；B、直線不能延長，故本選項(xiàng)語句敘述不規(guī)范，不符合題意；C、由于O是端點(diǎn)，故反向延長射線AO敘述不規(guī)范，不符合題意；D、延長線段AB到C，使BC＝AB，語句敘述準(zhǔn)確規(guī)范，符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了直線、射線和線段的相關(guān)知識，屬于基礎(chǔ)題目，掌握基本知識是關(guān)鍵．10、B【分析】直接利用直線的性質(zhì)以及兩點(diǎn)確定一條直線的性質(zhì)分析得出答案．【詳解】（1）用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上，根據(jù)是兩點(diǎn)確定一條直線；（2）從A地到B地架設(shè)電線，總是盡可能沿著線段AB架設(shè)，根據(jù)是兩點(diǎn)之間線段最短；（3）植樹時(shí)，只要確定兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線，根據(jù)是兩點(diǎn)確定一條直線；（4）把彎曲的公路改直，就能縮短路程，根據(jù)是兩點(diǎn)之間線段最短．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了線段以及直線的性質(zhì)，正確把握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵．11、B【分析】首先根據(jù)概率確定在圖中紅色區(qū)域的面積在整個(gè)面積中占的比例，根據(jù)這個(gè)比例即可求出紅色區(qū)域應(yīng)占的份數(shù)．【詳解】解：∵他將轉(zhuǎn)盤等分成12份，指針最后落在紅色區(qū)域的概率為，

設(shè)紅色區(qū)域應(yīng)占的份數(shù)是x，

∴，

解得：x=4，

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了幾何概率的求法，根據(jù)面積之比即所求幾何概率得出是解題關(guān)鍵．12、C【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義中相同字母的指數(shù)也相同，可求得m和n的值．同類項(xiàng)的定義：所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)是同類項(xiàng)．【詳解】解：∵﹣2amb2與a5bn是同類項(xiàng)，∴m=5，n=2，∴m+n=7故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的定義，解題的關(guān)鍵是根據(jù)定義求出各個(gè)字母的指數(shù)．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1.5【分析】根據(jù)（a，b）表示a、b兩數(shù)中較小的一個(gè)數(shù)，用符號[a，b]表示a、b兩數(shù)中較大的一個(gè)數(shù)，分別求出以及的值，進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】根據(jù)題意可得：=，，則：=故答案為【點(diǎn)睛】考查有理數(shù)的減法，讀懂題目中定義的運(yùn)算得到以及的值是解題的關(guān)鍵14、50°【解析】根據(jù)互余的兩角和為90°解答即可．【詳解】解：40°角的余角是90°﹣40°＝50°．故答案為50°．【點(diǎn)睛】此題考查余角的問題，關(guān)鍵是根據(jù)互余的兩角和為90°進(jìn)行分析．15、-1【分析】把x=2代入方程計(jì)算即可求出a的值．【詳解】解：把x＝2代入方程得：1﹣a＝8，解得：a＝﹣1．故答案為：﹣1．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．16、12或24【分析】根據(jù)繩子對折后用線段AB表示，可得繩子長是AB的2倍，分兩種情況討論，根據(jù)三等分點(diǎn)得出線段之間的關(guān)系，由最長段為8進(jìn)行求解.【詳解】解：設(shè)繩子沿A點(diǎn)對折，當(dāng)AP=AB時(shí)，三條繩子長度一樣均為8，此時(shí)繩子原長度為24cm；當(dāng)AP=AB時(shí)，AP的2倍段最長為8cm,則AP=4，∴PB=2，此時(shí)繩子原長度為12cm.∴繩子原長為12或24.故答案為：12或24.【點(diǎn)睛】本題考查了線段的度量，根據(jù)題意得出線段之間的和差及倍分關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵.17、圓柱【解析】∵展開圖中是由兩個(gè)圓和一個(gè)矩形組成的，∴該展開圖對應(yīng)的幾何體是圓柱.故答案是“圓柱”.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2）【分析】（1）通過移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1求解即可；（2）通過去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1求解即可．【詳解】（1）8﹣x＝3x+2移項(xiàng)得：﹣x﹣3x＝2﹣8，合并同類項(xiàng)得：﹣4x＝﹣6，系數(shù)化為1得：x＝，（2）﹣1=．去分母，得：3（x+1）﹣6=2（2﹣x），去括號，得：3x+3﹣6=4﹣2x，移項(xiàng)，得：3x+2x=4+6﹣3，合并同類項(xiàng)，得：5x=7，系數(shù)化為1，得：x=．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項(xiàng)合并，將未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解．19、（1）；（2）【分析】（1）先求出∠AOD，∠BOD，再根據(jù)角平方線的性質(zhì)即可求解；（2）設(shè)，則，表示出∠BOF=，再得到方程即可求解．【詳解】解析：平分，設(shè)，則,平分．【點(diǎn)睛】此題主要考查角度的求解，解題的關(guān)鍵是熟知角平分線的性質(zhì)，根據(jù)題意列出方程求解．20、（1）勝一場積2分，理由見解析；（2）m=4，n=6；（3）勝一場積2分，負(fù)一場積1分；（4）不可能，理由見解析【分析】（1）由美國5場全勝積10分，即可得到答案；（2）由比賽場數(shù)減去勝場，然后計(jì)算m、n的值；（3）由題意，設(shè)勝一場積分，然后列出方程組，即可求出勝一場、負(fù)一場的積分；（4）由題意，列出方程，解方程即可得到答案．【詳解】解：（1）根據(jù)題意，則∵美國5場全勝積10分，∴，∴勝一場積2分；（2）由題意，；設(shè)負(fù)一場得x分，則；∴；∴；故答案為：6；4；（3）設(shè)勝一場積分，由土耳其隊(duì)積分可知負(fù)一場積分，根據(jù)烏克蘭隊(duì)積分可列方程:，解得：，此時(shí)；即勝一場積2分，負(fù)一場積1分；（4）設(shè)某球隊(duì)勝y場，則，解得：；∴不可能出現(xiàn)某隊(duì)的勝場積分與負(fù)場積分相同的情況．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．21、2【分析】根據(jù)已知條件可以先求，因此的總長為，再通過為中點(diǎn)，便可求得，因此【詳解】解：∵∴∴又∵為中點(diǎn)∴∴【點(diǎn)睛】本題主要考查了線段的性質(zhì)和線段中點(diǎn)的定義，通過中點(diǎn)的定義利用線段的和、差的關(guān)系列式計(jì)算是解題的關(guān)鍵．22、（1）北偏東；（2）南偏東；（3）南偏西或北偏東；（4）或【分析】（1）利用方位角先求出∠AOB的度數(shù)，然后確定OC的方向；（2）直接由OB的方向得到OD的方向；（3）根據(jù)題意，OE的方向有兩種情況，分別求出兩種情況的方向角即可；（