湖北省荊州市洪湖市2025屆數(shù)學(xué)七上期末達標測試試題含解析

湖北省荊州市洪湖市2025屆數(shù)學(xué)七上期末達標測試試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．給出下列判斷：①單項式的系數(shù)是；②是二次三項式；③多項式的次數(shù)是；④幾個非有理數(shù)相乘，當負因數(shù)有奇數(shù)個時，積為負．其中判斷正確的個數(shù)有（）A．個 B．個 C．個 D．個2．如圖，三條直線a、b、c相交于一點，則∠1+∠2+∠3=（）A．360° B．180° C．120° D．90°3．下列調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查的是（）A．對全國中學(xué)生視力和用眼衛(wèi)生情況的調(diào)查B．對某班學(xué)生的身高情況的調(diào)查C．對某鞋廠生產(chǎn)的鞋底能承受的彎折次數(shù)的調(diào)查D．對某池塘中現(xiàn)有魚的數(shù)量的調(diào)查4．如圖，AB和CD相交于點O，則下列結(jié)論正確的是（）A．∠1=∠2B．∠2=∠3C．∠3=∠4D．∠1=∠55．在代數(shù)式中,整式的個數(shù)是()A．2 B．3 C．4 D．56．多項式x2y+3xy﹣1的次數(shù)與項數(shù)分別是（）A．2，3 B．3，3 C．4，3 D．5，37．成都市某電影院共有4個大廳和5個小廳．其中1個大廳、2個小廳，可同時容納1680人觀影；2個大廳、1個小廳，可同時容納2280人觀影．設(shè)1個小廳可同時容納x人觀影，由題意得下列方程正確是（）A． B．C． D．8．在某個月日歷的一豎列上圈出相鄰的兩個數(shù)，則這兩個數(shù)和可能是（）A． B． C． D．9．某商場在某一時間以每件60元的價格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，賣這兩件衣服總的是（）A．盈利8元 B．虧損8元 C．不盈不虧 D．虧損15元10．如圖，下列說法錯誤的是（）A．直線AC與射線BD相交于點A B．BC是線段C．直線AC經(jīng)過點A D．點D在直線AB上二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，平分，平分，若，則的度數(shù)為______度．12．若分式的值為零，則x的值是___________.13．將兩塊直角三角板的直角頂點重合為如圖所示位置，若=，則=__________．14．單項式的系數(shù)是_________，次數(shù)是_________．15．單項式的系數(shù)是___________．16．觀察下列運算過程：原式兩邊乘3，得-得，運用上面計算方法計算：=___________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）解方程．（1）（2）（3）（4）18．（8分）新規(guī)定一種運算法則：自然數(shù)1到n的連乘積用n!表示，例如，，在這種規(guī)定下，請你解決下列問題（1）計算__________________；（2）已知x為整數(shù)，求出滿足該等式的x，19．（8分）某公司要把240噸白砂糖運往某市的A、B兩地，用大小兩種貨車共20輛，恰好能一次性裝完這批白砂糖.已知這兩種大小貨車的載重分別是15噸/輛和10噸/輛，運往A地的運費為：大車630元/輛，小車420元/輛；運往B地的運費為：大車750元/輛，小車550元/輛.(1)求大小兩種貨車各多少輛.(2)如果安排10輛貨車前往A地，其中調(diào)往A地的大貨車有a輛，其余貨車前往B地，填寫下表：前往A地前往B地大貨車/輛a小貨車/輛(3)按照上表的分配方案，若設(shè)總費用為W，求W與a的關(guān)系式(用含a的代數(shù)式表示W(wǎng))20．（8分）學(xué)習(xí)了一元一次方程的解法后，老師布置了這樣一道計算題，甲、乙兩位同學(xué)的解答過程分別如下：甲同學(xué)：解方程．解：…第①步……第②步……第③步……第④步…………第⑤步．………第⑥步乙同學(xué)：解方程．解：…第①步……第②步……第③步……第④步…………第⑤步．………第⑥步老師發(fā)現(xiàn)這兩位同學(xué)的解答過程都有錯誤．請你從甲、乙兩位同學(xué)中，選擇一位同學(xué)的解答過程，幫助他分析錯因，并加以改正．（1）我選擇________同學(xué)的解答過程進行分析（填“甲”或“乙”）；（2）該同學(xué)的解答過程從第________步開始出現(xiàn)錯誤（填序號）；錯誤的原因是__________________________________；（3）請寫出正確的解答過程．21．（8分）解答：（1）若一個多項式與的和是，求這個多項式．（2）已知和互余，且，求和的補角各是多少度？22．（10分）如圖，某地方政府決定在相距50km的A、B兩站之間的公路旁E點，修建一個土特產(chǎn)加工基地，且使C、D兩村到E點的距離相等，已知DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，DA=30km，CB=20km，那么基地E應(yīng)建在離A站多少千米的地方？23．（10分）如圖，已知點，點是直線上的兩點，厘米，點，點是直線上的兩個動點，點的速度為1厘米/秒，點的速度為2厘米/秒．點分別從點，點同時相向出發(fā)沿直線運動秒：（1）求兩點剛好重合時的值；（2）當兩點重合后繼續(xù)沿原來方向前進，求相距6厘米時的值；（3）當點離點的距離為2厘米時，求點離點的距離．24．（12分）已知A＝2a2+3ab﹣2a﹣1，B＝﹣a2+（1）當a＝﹣1，b＝﹣2時，求4A﹣（3A﹣2B）的值；（2）若（1）中式子的值與a的取值無關(guān)，求b的值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)多項式和單項式的概念，注意分析判斷即得．【詳解】①單項式的系數(shù)是，故此選項錯誤；②是二次三項式，故此選項正確；③多項式的次數(shù)是4，故此選項正確；④幾個非有理數(shù)相乘，當負因數(shù)有奇數(shù)個時，積為負，故此選項正確．故選：C.【點睛】考查了單項式和多項式的概念，以及負因數(shù)的個數(shù)對結(jié)果的正負判斷，熟記概念是解題關(guān)鍵．2、B【解析】解：根據(jù)對頂角相等及平角的定義可得∠1+∠2+∠3=180°，故選B．3、B【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似來進行判斷．【詳解】、對全國中學(xué)生視力和用眼衛(wèi)生情況的調(diào)查，適合抽樣調(diào)查，故此選項錯誤；、對某班學(xué)生的身高情況的調(diào)查，適合全面調(diào)查，故此選項正確；、對某鞋廠生產(chǎn)的鞋底能承受的彎折次數(shù)的調(diào)查，適合抽樣調(diào)查，故此選項錯誤；、對某池塘中現(xiàn)有魚的數(shù)量的調(diào)查，適合抽樣調(diào)查，故此選項錯誤；故選：．【點睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．4、A【分析】根據(jù)對頂角性質(zhì)、三角形外角性質(zhì)分別進行判斷，即可得到答案．【詳解】A、∠1、∠2互為對頂角，對頂角相等，故A正確；B、根據(jù)三角形外角定理，∠2=∠3+∠A，∠2>∠3，故錯誤；C、根據(jù)三角形外角定理，∠1=∠4+∠5，∠2=∠3+∠A，∠3和∠4不一定相等，故錯誤；D、根據(jù)三角形外角定理，∠1=∠5+∠4，∠1>∠5，故錯誤；故選：A．【點睛】本題考查了三角形的外角性質(zhì)，對頂角性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形的外角性質(zhì)進行判斷．5、D【分析】根據(jù)整式的定義進行判斷.【詳解】解：整式有：共有5個．故選D．【點睛】本題考查整式，單項式和多項式統(tǒng)稱為整式.6、B【分析】根據(jù)多項式次數(shù)的定義和項數(shù)的定義即可得出結(jié)論．【詳解】解：多項式x2y+3xy﹣1中，最高次項為x2y，它的次數(shù)為3，該多項式中含有3個單項式故多項式的次數(shù)為3，項數(shù)為3故選B．【點睛】此題考查的是多項式次數(shù)和項數(shù)的判斷，掌握多項式次數(shù)的定義和項數(shù)的定義是解決此題的關(guān)鍵．7、B【分析】由題意可知設(shè)1個小廳可同時容納x人觀影，根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的方程即可得出答案．【詳解】解：設(shè)1個小廳可同時容納x人觀影，由題意可得：.故選：B.【點睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是關(guān)鍵是明確題意并列出相應(yīng)的方程．8、D【分析】日歷的一個豎列上圈出相鄰的兩個數(shù)相差為7，設(shè)較小的數(shù)是x，則較大的數(shù)是x+7，又x是整數(shù)，故兩個數(shù)的和減去7后，必須是偶數(shù)．根據(jù)次規(guī)律可從答案中判斷出正確答案．【詳解】解：設(shè)較小的數(shù)是x，則較大的數(shù)是x+7，又∵x是整數(shù)，∴兩個數(shù)的和減去7后，必須是偶數(shù)，即A、C不符合，

如果是63，則可得大數(shù)為35，不符合實際，所以不可能；

所以只有47符合．

故選：D．【點睛】本題考查了日歷上的數(shù)之間的一些規(guī)律，考查了學(xué)生的生活實踐知識．9、B【分析】已知售價，需算出這兩件衣服的進價，讓總售價減去總進價就算出了總的盈虧．【詳解】設(shè)盈利25%的那件衣服的進價是x元，根據(jù)進價與得潤的和等于售價列得方程：x+0.25x＝60，解得：x＝48，類似地，設(shè)另一件虧損衣服的進價為y元，它的商品利潤是﹣25%y元，列方程y+（﹣25%y）＝60，解得：y＝1．那么這兩件衣服的進價是x+y＝128元，而兩件衣服的售價為120元．∴120﹣128＝﹣8元，所以，這兩件衣服虧損8元．故選：B．【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算，需注意利潤率是相對于進價說的，進價＋利潤＝售價．10、D【分析】根據(jù)射線、直線與線段的定義，結(jié)合圖形解答．【詳解】解：如圖：A、直線AC與射線BD相交于點A，說法正確，故本選項錯誤；

B、B、C是兩個端點，則BC是線段，說法正確，故本選項錯誤；

C、直線AC經(jīng)過點A，說法正確，故本選項錯誤；

D、如圖所示，點D在射線BD上，說法錯誤，故本選項正確．

故選：D．【點睛】本題考查了直線、射線、線段，注意：直線沒有端點．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】通過OD平分∠COE,算出∠COD,通過OB平分∠AOC,算出∠BOC,即可求出∠BOD的度數(shù)．【詳解】∵∠COE=50°,OD平分∠COE,∴∠COD=50°÷2=25°,∵∠AOB=35°,OB平分∠AOC,∴∠BOC=∠AOB=35°．∴∠BOD=∠COD+∠BOC=25°+35°＝1°．故答案為:1．【點睛】本題考查關(guān)于角平分線角度的計算,關(guān)鍵在于牢記角平分線的定義．12、-2【分析】根據(jù)分子等于1，分母不等于1，即可求出x的值．【詳解】解：∵分式的值為零，∴，且，∴，且，∴；故答案為：.【點睛】本題主要考查了分式值是1的條件，若分式的值為零，需同時具備兩個條件：（1）分子為1；（2）分母不為1．這兩個條件缺一不可．13、20°【分析】根據(jù)題意，可知∠AOB=∠COD=90°，∠AOC=∠BOD，即可得到答案．【詳解】解：根據(jù)題意，有∠AOB=∠COD=90°，∴∠AOB=∠COD，∴∠AOC=∠BOD，∵∠AOD=110°，∴∠AOC=∠BOD=110°90°=20°；故答案為：20°.【點睛】本題考查了三角板中的角度計算，以及角的和差，解題的關(guān)鍵是正確得到∠AOC=∠BOD.14、-21【分析】根據(jù)單項式次數(shù)與系數(shù)定義可求解．【詳解】解：根據(jù)單項式次數(shù)和系數(shù)的定義，可得出的系數(shù)為-2，

次數(shù)為2+1=1．故答案為：-2，1．【點睛】本題考查單項式的系數(shù)以及次數(shù)，單項式中的數(shù)字因數(shù)就是單項式的系數(shù)，單項式中所有字母指數(shù)的和就是單項式的次數(shù)．15、【分析】單項式中的數(shù)字因式叫做單項式的系數(shù)，據(jù)此即可得答案．【詳解】∵單項式中的數(shù)字因式是，∴單項式的系數(shù)是，故答案為：【點睛】本題考查單項式系數(shù)的定義，單項式中的數(shù)字因式叫做單項式的系數(shù)；熟練掌握定義是解題關(guān)鍵．16、【分析】仿照題目中的例子，可以設(shè)，然后得到5S，再作差，整理即可得到所求式子的值．【詳解】解：設(shè)，則，5S?S＝52019?1，4S＝52019?1，則S＝，故答案為：．【點睛】本題考查有理數(shù)的混合運算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運算的計算方法．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2）；（3）；（3）【分析】（1）去括號，移項合并，將x系數(shù)化為1，即可求出解．（2）去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．（3）去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．（3）去分母，去括號，移項，合并同類項，化系數(shù)為1，從而得到方程的解．【詳解】解：（1）去括號得：10x-20-6x-15=1，

移項合并得：3x=36，

解得：x=9；（2）去分母得：25x+5-18+3x=15，

移項合并得：28x=28，

解得：x=1．（3）去分母得：20=2（x-5）-（5-3x）

去括號得：20=2x-10-5+3x，

移項合并得：5x=35

系數(shù)化為1得：得x=2．（3）去分母得：30x-（16-30x）=2（31x+8）

去括號得：30x-16+30x=62x+16，

移項合并得：8x=32

系數(shù)化為1得：得x=3．【點睛】本題考查了解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．注意去分母時，方程兩端同乘各分母的最小公倍數(shù)時，不要漏乘沒有分母的項，同時要把分子（如果是一個多項式）作為一個整體加上括號．18、（1）120；（2）x=7或x=-1【分析】（1）根據(jù)新規(guī)定的運算法則計算即可；（2）根據(jù)新規(guī)定的運算法則進行化簡，即可求出x的值．【詳解】解：（1）由題意得：，故答案為：120；（2）由題意得：，即，∴x=7或x=-1．【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算，正確理解新定義是解題的關(guān)鍵．19、(1)大貨車8輛，小貨車12輛；(2)見解析；(3).【分析】(1)設(shè)大貨車x輛，則小貨車有（20-x）輛，依據(jù)大小貨車共運240噸白砂糖列方程求解即可；（2）已知安排10輛貨車前往A地，其中調(diào)往A地的大車有a輛，則小車有（10-a）輛；繼而可表示出調(diào)往B的大小貨車數(shù)量；（3）依據(jù)（1）的運算結(jié)果，得出前往B地的大、小車輛的輛數(shù)，分別乘以各自的運費，即為總運費.【詳解】(1)設(shè)大貨車x輛，則小貨車(20-x)輛,，20-x=12(輛),答：大貨車8輛，小貨車12輛(2)前往A地前往B地大貨車/輛a8-a小貨車/輛10-a2+a(3).【點睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用及列函數(shù)關(guān)系式，將現(xiàn)實生活中的事件與數(shù)學(xué)思想聯(lián)系起來，讀懂題意，找出題目中的數(shù)量關(guān)系，列出相關(guān)的式子是解題的關(guān)鍵，難度一般．20、（1）甲；（2）②，去分母時這一項沒有加括號；（3）解答過程見解析．【分析】（1）直接選擇即可；（2）按照自己的選擇逐步查看，第幾步開始錯誤填序號即可；（3）先去分母，再去括號，移項，合并同類項，最后系數(shù)化為1即可求解．【詳解】解：（1）甲；（2）②，去分母時這一項沒有加括號；（3）．．【點睛】本題主要考查一元一次方程的求解，屬于基礎(chǔ)題，要有一定的運算求解能力，熟練掌握一元一次方程的求解步驟是解決此題的關(guān)鍵．21、（1）；（2）的補角，的補角為【分析】（1）根據(jù)減法是加法的逆運算知，這個多項式可表示為：(1x-2)-(x2-2x+1)，然后去括號，合并同類項求解；（2）先根據(jù)∠α：∠β=1：5，設(shè)∠α=x，則∠β=5x，利用余角的性質(zhì)求出∠α和∠β的度數(shù)，再根據(jù)補角的性質(zhì)即可解答．【詳解】解：（1）(1x-2)-(x2-2x+1)=1x-2-x2+2x-1=-x2+5x-1．∴這個多項式為-x2+5x-1；（2）∵∠α：∠β=1：5，∴設(shè)∠α=x°，則∠β=5x°，∵∠α和∠β互余，∴x+5x=90，解得x=15，∴∠α=15°，∠β=5×15°=75°，∴∠α的補角是180°-15°=165°，∠β的補角是180°-75°=105°．【點睛】本題考查了整式的加減，余角補角的定義，以及一元一次方程的應(yīng)用，解（1）的關(guān)鍵是熟記去括號法則，解（2）的關(guān)鍵是熟記余角、補角的定義．22、20千米【分析】由勾股定理兩直角邊的平方和等于斜邊的平方即可求，即在直角三角形DAE和直角三角形CBE中利用斜邊相等兩次利用勾股定理得到AD2+AE2=BE2+BC2，設(shè)AE為x，則BE=10﹣x，將DA=8，CB=2代入關(guān)系式即可求得．【詳解】解：設(shè)基地E應(yīng)建在離A站x千米的地方．則BE=（50﹣x）千米在Rt△ADE中，根據(jù)勾股定理得：AD2+AE2=DE2∴302+x2=DE2在Rt△CBE中，根據(jù)勾股定理得：CB2+BE2=CE2∴202+（50﹣x）2=CE2又∵C、D兩村到E點的距離相等．∴DE=CE∴DE2=CE2∴302+x2=202+（50﹣x）2解得x=20∴基地E應(yīng)建在離A站20千米的地方．考點：勾股定理的應(yīng)用．