湖北省松滋市2025屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末聯(lián)考試題含解析

湖北省松滋市2025屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末聯(lián)考試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列變形正確的是（）A．4x﹣5=3x+2變形得4x﹣3x=﹣2+5B．3x=2變形得C．3（x﹣1）=2（x+3）變形得3x﹣1=2x+6D．變形得4x﹣6=3x+182．、兩地相距千米，甲、乙兩車分別從、兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，已知甲車的速度為千米/時(shí)，乙車的速度為千米/時(shí)，則當(dāng)兩車相距千米時(shí)，甲車行駛的時(shí)間是（）A．小時(shí) B．小時(shí) C．小時(shí)或小時(shí) D．小時(shí)或小時(shí)3．下列結(jié)果為負(fù)數(shù)的是()A．-（-3） B．-32 C．（-3）2 D．｜-3｜4．小馬虎在做作業(yè)，不小心將方程2（x﹣3）﹣■＝x+1中的一個(gè)常數(shù)污染了．怎么辦？他翻開書后的答案，發(fā)現(xiàn)方程的解是x＝1．請(qǐng)問(wèn)這個(gè)被污染的常數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．45．已知|a﹣2|+（b+3）2=0，則下列式子值最小是（）A．a(chǎn)+bB．a(chǎn)﹣bC．baD．a(chǎn)b6．如圖，數(shù)軸上兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是和.對(duì)于以下四個(gè)式子：①；②；③；④，其中值為負(fù)數(shù)的是（）A．①② B．③④ C．①③ D．②④7．為了解七年級(jí)學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣養(yǎng)成情況，年級(jí)組對(duì)七年級(jí)學(xué)生“整理錯(cuò)題集”的情況進(jìn)行了抽樣調(diào)查，調(diào)查結(jié)果的扇形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，其中整理情況非常好所占的圓心角的度數(shù)錯(cuò)誤的是（）A． B． C． D．8．的倒數(shù)是（）A． B． C．5 D．9．如果關(guān)于的方程是一元一次方程，那么的值為（）A． B． C． D．10．如圖數(shù)軸上兩點(diǎn)所表示的數(shù)分別為，則下列各式中不正確的是（）A． B． C． D．11．日當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值為，則的值為（）A． B． C． D．12．如圖，一個(gè)瓶身為圓柱體的玻璃瓶?jī)?nèi)有墨水的高為；將瓶蓋蓋好后倒置，墨水面的高為，沒(méi)有墨水部分的高為，若在不考慮玻璃瓶的厚度的情形下，則瓶?jī)?nèi)的墨水體積與玻璃瓶容積的比值為()A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，∠AOB=180°，OD、OE分別是∠AOC和∠BOC的平分線，則∠DOE=_______．14．已知a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，.則代數(shù)式(a+b+1)x2+cdy2+x2y－xy2的值是.15．如果一個(gè)數(shù)的倒數(shù)是﹣，那么這個(gè)數(shù)的相反數(shù)是_____．16．將圖①中的正方形剪開得到圖②．圖②中共有4個(gè)正方形；將圖②中一個(gè)正方形剪開得到圖③；圖③中共有7個(gè)正方形；將圖③中一個(gè)正方形剪開得到圖④，圖④中共有10個(gè)正方形如此下去，則第2016個(gè)圖中共有正方形的個(gè)數(shù)為_________17．某中學(xué)九年級(jí)甲、乙兩個(gè)班參加了一次數(shù)學(xué)考試，考試人數(shù)每班都為40人，每個(gè)班的考試成績(jī)分為A、B、C、D、E五個(gè)等級(jí)，繪制的統(tǒng)計(jì)圖如下：根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，則D等級(jí)這一組人數(shù)較多的班是________三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）如圖，已知點(diǎn)A、B、C、D、E在同一直線上，且AC＝BD，E是線段BC的中點(diǎn)．（1）點(diǎn)E是線段AD的中點(diǎn)嗎？說(shuō)明理由；（2）當(dāng)AD＝10，AB＝3時(shí)，求線段BE的長(zhǎng)度．19．（5分）解方程：（1）4（x﹣1）﹣3（x﹣1）＝3﹣2x（2）﹣2＝20．（8分）兩地相距千米，甲從地出發(fā)，每小時(shí)行15千米，乙從地出發(fā)，每小時(shí)行20千米．（1）若甲在前，乙在后，兩人同時(shí)同向而行，則幾小時(shí)后乙超過(guò)甲10千米？（2）若兩人同時(shí)出發(fā)，相向而行，則幾小時(shí)后兩人相距10千米？21．（10分）如圖，，平分，，試求的度數(shù)．22．（10分）某水泥倉(cāng)庫(kù)3天內(nèi)進(jìn)出庫(kù)的噸數(shù)記錄如下（“+”表示進(jìn)庫(kù)，“﹣”表示出庫(kù)）：+24，﹣30，﹣13，+32，﹣36，﹣1．（1）經(jīng)過(guò)這3天，水泥倉(cāng)庫(kù)里的水泥是增多了還是減少了？增多或減少了多少噸？（2）經(jīng)過(guò)這3天，水泥倉(cāng)庫(kù)管理員結(jié)算時(shí)發(fā)現(xiàn)還庫(kù)存有470噸水泥，那么3天前水泥倉(cāng)庫(kù)里存有水泥多少噸？（3）如果進(jìn)倉(cāng)庫(kù)的水泥每噸運(yùn)費(fèi)為a元，出倉(cāng)庫(kù)的水泥每噸運(yùn)費(fèi)為b元，那么這3天共要付多少元運(yùn)費(fèi)？23．（12分）計(jì)算：（1）(2)

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解析】試題分析：A．變形得，故原選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．變形得，故原選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．變形得，故原選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．變形得，此選項(xiàng)正確.故選D.考點(diǎn)：等式的性質(zhì).2、D【分析】設(shè)當(dāng)兩車相距100千米時(shí)，甲車行駛的時(shí)間為x小時(shí)，根據(jù)路程=速度×?xí)r間，分兩種情況列出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)當(dāng)兩車相距100千米時(shí)，甲車行駛的時(shí)間為x小時(shí)，相遇前相距100千米得：900-（110+90）x=100，解得：x=4，相遇后相距100千米得：（110+90）x-900=100，解得：x=5，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)數(shù)量關(guān)系路程=速度×?xí)r間，列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．3、B【解析】試題分析：A、－(－3)=3；B、－=－9；C、=9；D、=3.考點(diǎn)：有理數(shù)的計(jì)算4、B【分析】設(shè)被污染的數(shù)字為y，將x=1代入，得到關(guān)于y的方程，從而可求得y的值．【詳解】設(shè)被污染的數(shù)字為y．將x＝1代入得：3×6﹣y＝3．解得：y＝3．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是一元一次方程的解得定義以及一元一次方程的解法，掌握方程的解得定義是解題的關(guān)鍵．5、D【解析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出a、b的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】解：根據(jù)題意得，a﹣2=2，b+3=2，解得a=2，b=﹣3，所以，a+b=2+（﹣3）=﹣1，a﹣b=2﹣（﹣3）=2+3=5，ba=（﹣3）2=9，ab=2×（﹣3）=﹣1，所以值最小的是﹣1．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為2時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為2．6、D【分析】根據(jù)圖示，可得b＜-3，2＜a＜3，據(jù)此逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】解：根據(jù)圖示，可得b＜-3，1＜a＜3，

①2a-b＞1；

②a+b＜1；

③|b|-|a|＞1；

④＜1．

故其中值為負(fù)數(shù)的是②④．

故選D．【點(diǎn)睛】本題考查絕對(duì)值的含義和求法，以及數(shù)軸的特征和應(yīng)用，要熟練掌握，解題關(guān)鍵是判斷出a、b的取值范圍．7、C【分析】根據(jù)圓的度數(shù)為，即是整理情況非常好所占的圓心角的度數(shù)，轉(zhuǎn)換單位找出不符合的選項(xiàng)．【詳解】∵圓的度數(shù)為∴整理情況非常好所占的圓心角的度數(shù)考慮到誤差因素的影響，與較為接近，整理情況非常好所占的圓心角的度數(shù)為的情況也有可能成立．故答案為：C．【點(diǎn)睛】本題考查了圓心角的度數(shù)問(wèn)題，掌握?qǐng)A心角的計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵．8、A【解析】根據(jù)兩個(gè)數(shù)乘積是1的數(shù)互為倒數(shù)的定義，因此求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)即用1除以這個(gè)數(shù)．所以結(jié)合絕對(duì)值的意義，得的倒數(shù)為．故選A．9、A【分析】根據(jù)一元一次方程的定義即可求解．【詳解】若關(guān)于的方程為一元一次方程，則，解得．故選A．【點(diǎn)睛】此題主要考查一元一次方程的定義，解題的關(guān)鍵是熟知其特點(diǎn)．10、C【分析】根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)即原點(diǎn)左邊的數(shù)小于零，原點(diǎn)右邊的數(shù)大于零，左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)可得a、b的大小，繼而結(jié)合選項(xiàng)根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算可得答案．【詳解】解：由坐標(biāo)軸可得，A.，故本選項(xiàng)正確；B.，故本選項(xiàng)正確；C.，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.，故本選項(xiàng)正確.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸，利用數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)，原點(diǎn)左邊的數(shù)小于零，原點(diǎn)右邊的數(shù)大于零，左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)得出a、b的大小是解題的關(guān)鍵．11、A【解析】由題意可得出：當(dāng)x=-1時(shí)，a-b+1=-1，即可求得a-b=-2，將a-b整體代入（1+2a-2b）（1-a+b）求解即可．【詳解】由題意得：當(dāng)x=-1時(shí)，a-b+1=-1，可得a-b=-2，將a-b=-2代入（1+2a-2b）（1-a+b）得原式=（1-2×2）×（1+2）=-1．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式的求值，關(guān)鍵在于求出a+b的值，利用整體思想求解．注意括號(hào)前是負(fù)號(hào)時(shí)符號(hào)的變化．12、B【分析】可設(shè)第一個(gè)圖中有墨水部分的圓柱體的底面積為Scm2，利用第一個(gè)圖可得墨水的體積，利用第二個(gè)圖可得空余部分的體積，進(jìn)而可得玻璃瓶的容積，然后利用求得的墨水的體積除以玻璃瓶容積即可．【詳解】解：設(shè)第一個(gè)圖中有墨水部分的圓柱體的底面積為Scm2，正立放置時(shí)，有墨水部分的體積是3Scm3，倒立放置時(shí)，空余部分的體積是7Scm3，所以瓶?jī)?nèi)的墨水體積與玻璃瓶容積的比值=．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的是列代數(shù)式的知識(shí)，用墨水瓶的底面積表示出有墨水的體積和空余部分的體積是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、90°【分析】根據(jù)角平分線的定義進(jìn)行解答即可．【詳解】解：∵OD，OE分別是∠AOC，∠BOC的平分線，故答案為：90°【點(diǎn)睛】本題考查的是角平分線的定義，熟知從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成相等的兩個(gè)角的射線叫做這個(gè)角的平分線是解答此題的關(guān)鍵．14、3或11.【分析】此題先由已知a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，得a+b=0，cd=1，由此將整式化簡(jiǎn)，再根據(jù)絕對(duì)值的意義和x＜y求出x，y，代入化簡(jiǎn)的整式求值．【詳解】解：由題意可得：a+b=0，cd=1，x=±2，y=±1，

∵x＜y，

∴x=-2，y=±1，

當(dāng)x=-2，y=1時(shí)，

原式=x2+y2+x2y-xy2

=（-2）2+12+（-2）2×1-（-2）×12=4+1+4+2=11；

當(dāng)x=-2，y=-1時(shí)，

原式=x2+y2+x2y-xy2

=（-2）2+（-1）2+（-2）2×（-1）-（-2）×（-1）2=4+1-4+2=3；故答案是11或3.【點(diǎn)睛】此題考查的知識(shí)點(diǎn)是整式的加減-化簡(jiǎn)求值，由已知a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，得a+b=0，cd=1和根據(jù)絕對(duì)值的意義和x＜y求出x，y，分類討論是解答此題的關(guān)鍵．15、1【分析】直接利用相反數(shù)以及倒數(shù)的定義得出答案．【詳解】解：∵一個(gè)數(shù)的倒數(shù)是﹣∴這個(gè)數(shù)是﹣1，∴這個(gè)數(shù)的相反數(shù)是：1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了相反數(shù)和倒數(shù)，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．16、1【分析】觀察圖形規(guī)律可得第n個(gè)圖中共有正方形的個(gè)數(shù)是，代入求值即可．【詳解】由題意得圖①有1個(gè)正方形圖②有4個(gè)正方形圖③有7個(gè)正方形圖④有10個(gè)正方形故可得第n個(gè)圖中共有正方形的個(gè)數(shù)是首項(xiàng)為1，公差為3的等差數(shù)列即第n個(gè)圖中共有正方形的個(gè)數(shù)是故第2016個(gè)圖中共有正方形的個(gè)數(shù)為故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了圖形類的規(guī)律題，掌握?qǐng)D形的規(guī)律、等差數(shù)列的公式是解題的關(guān)鍵．17、甲班【分析】分別求出甲班與乙班成績(jī)?yōu)镈等級(jí)的人數(shù)進(jìn)行比較即可.【詳解】由頻數(shù)分布直方圖知甲班成績(jī)?yōu)镈等級(jí)的人數(shù)為13人，由扇形統(tǒng)計(jì)圖知乙班成績(jī)?yōu)镈等級(jí)的人數(shù)為40×30%=12，∴D等級(jí)較多的人數(shù)是甲班，故答案為甲班.【點(diǎn)睛】本題考查了頻數(shù)分布直方圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從中找到必要的信息是解題的關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）點(diǎn)E是線段AD的中點(diǎn)，理由見解析；（2）線段BE的長(zhǎng)度為2.【分析】(1)由于AC=BD，兩線段同時(shí)減去BC得：AB=CD，而點(diǎn)E是BC中點(diǎn)，BE=EC，AB+BE=CD+EC，所以E是線段AD的中點(diǎn)．(2)點(diǎn)E是線段AD的中點(diǎn)，AD已知，所以可以求出AE的長(zhǎng)度，而AB的長(zhǎng)度已知，BE=AE-AB，所以可以求出BE的長(zhǎng)度．【詳解】(1)點(diǎn)E是線段AD的中點(diǎn)，∵AC=BD，∴AB＋BC＝BC＋CD，∴AB＝CD.∵E是線段BC的中點(diǎn)，∴BE＝EC，∴AB＋BE＝CD＋EC，即AE＝ED，∴點(diǎn)E是線段AD的中點(diǎn)；(2)∵AD=10，AB=3，∴BC＝AD－2AB＝10－2×3=4，∴BE＝BC＝×4＝2，即線段BE的長(zhǎng)度為2.【點(diǎn)睛】本題考查了線段的和差，線段中點(diǎn)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意和題干圖形，得出各線段之間的關(guān)系．19、（1）x＝；（2）x=1【分析】（1）根據(jù)一元一次方程的解法即可求出答案．（2）根據(jù)一元一次方程的解法即可求出答案．【詳解】解：（1）∵4（x﹣1）﹣3（x﹣1）＝3﹣2x,∴x﹣1＝3﹣2x,∴3x＝4,∴x＝．（2）∵﹣2＝,∴4（x﹣2）﹣24＝3（1﹣x）,∴4x﹣8﹣24＝3﹣3x,∴x＝1．【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元一次方程,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握解一元一次方程的方法.20、（1）經(jīng)過(guò)16小時(shí)；（2）小時(shí)或小時(shí)【分析】（1）設(shè)經(jīng)過(guò)a小時(shí)，乙超過(guò)甲10千米，根據(jù)題意列出方程，求解即可；（2）設(shè)b小時(shí)后兩人相距10千米，根據(jù)題意列出方程，求解即可．【詳解】解：（1）設(shè)經(jīng)過(guò)a小時(shí)，乙超過(guò)甲10千米，20a＝15a+70+10，解得，a＝16，答：經(jīng)過(guò)16小時(shí)，乙超過(guò)甲10千米；（2）設(shè)b小時(shí)后兩人相距10千米，|15b+20b﹣70|＝10，解得，，答：小時(shí)或小時(shí)后兩人相距10千米．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，掌握一元一次方程的解法以及去絕對(duì)值的方法是解題的關(guān)鍵．21、30°．【解析】先根據(jù)平分求出∠BOC=45°，從而得∠BOD=45°；再根據(jù)可求出∠DOE=15°，從而可求出=30°．【詳解】∵∠A