2025屆武漢市第二初級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

2025屆武漢市第二初級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列說(shuō)法正確的是()A．將310萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為3.1×107B．用四舍五入法將1.097精確到百分位為1.10C．近似數(shù)2.3與2.30精確度相同D．若用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)為2.01×105，則其原數(shù)為201002．2019年天貓雙“十一”早已一次次刷新自己創(chuàng)下的紀(jì)錄，在天貓雙“十一”不斷刷新紀(jì)錄的背后，是廣泛消費(fèi)群體的全情參與，是天貓雙“十一”對(duì)新品戰(zhàn)略的堅(jiān)持，是品牌商家的全面投入．最終2019年天貓雙“十一”成交額約為2684億元，其中2684億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．3．如圖，下面說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）A．點(diǎn)在直線(xiàn)上 B．點(diǎn)在直線(xiàn)外C．點(diǎn)在線(xiàn)段上 D．點(diǎn)在線(xiàn)段上4．下列比較大小正確的是（）A．–（–3）＞–|–3| B．（–2）3＞（–2）2C．（–3）3＞（–2）3 D．–＜–5．若，則（）A．2 B．1 C．-2 D．-16．下列各組數(shù)中，互為倒數(shù)的是（）A．0.75與 B．-7與7 C．0與0 D．1與17．下列生活、生產(chǎn)現(xiàn)象中，可以用基本事實(shí)“兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短”來(lái)解釋的是（）A．用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上B．把彎曲的公路改直，就能縮短路程C．利用圓規(guī)可以比較兩條線(xiàn)段的大小關(guān)系D．測(cè)量運(yùn)動(dòng)員的跳遠(yuǎn)成績(jī)時(shí)，皮尺與起跳線(xiàn)保持垂直8．按照一定規(guī)律排列的個(gè)數(shù)：-2，4，-8，16，-32，64，…．若最后三個(gè)數(shù)的和為768，則為（）A．9 B．10 C．11 D．129．要調(diào)查下列問(wèn)題：①全國(guó)學(xué)生的身高；②某品牌手機(jī)的使用壽命；③你所在班級(jí)同學(xué)的視力；④某旅游公司課車(chē)的安全性能．其中適合采用普查的是（）A．①② B．①④ C．②③ D．③④10．如圖，，在燈塔處觀測(cè)到輪船位于北偏西的方向，則在燈塔處觀測(cè)輪船的方向?yàn)椋ǎ〢．南偏東 B．南偏東 C．東偏南 D．東偏南11．下列各組中的兩個(gè)單項(xiàng)式是同類(lèi)項(xiàng)的是（）A．與 B．與 C．與 D．與12．下列各式中，哪項(xiàng)可以使用平方差公式分解因式（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13．我國(guó)古代的數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中有下列問(wèn)題：“今有女子善織，日自倍，五日織五尺.問(wèn)日織幾何？”其意思為：今有一女子很會(huì)織布，每日加倍增長(zhǎng)，5日共織布5尺.問(wèn)每日各織多少布？根據(jù)此問(wèn)題中的已知條件，可求得該女子第一天織布__________尺.14．如圖，把一張長(zhǎng)方形紙片沿AB折疊后，若∠1＝50°，則∠2的度數(shù)為_(kāi)_____．15．已知為非零有理數(shù)，當(dāng)時(shí)，__________；當(dāng)時(shí)，________．16．如圖，兩個(gè)三角尺ABO，CDO的直角頂點(diǎn)O固定在一起，如果，那么∠BOD=___________′．17．《九章算術(shù)》是中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作之一．書(shū)中記載：“今有人共買(mǎi)雞，人出九，盈十一；人出六，不足十六．問(wèn)人數(shù)幾何？”意思是：“有若干人共同出錢(qián)買(mǎi)雞，如果每人出九錢(qián)，那么多了十一錢(qián)；如果每人出六錢(qián)，那么少了十六錢(qián)．問(wèn)：共有幾個(gè)人？”設(shè)共有個(gè)人共同出錢(qián)買(mǎi)雞，根據(jù)題意，可列一元一次方程為_(kāi)____________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）已知O為直線(xiàn)AB上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作射線(xiàn)OC，使∠BOC＝65°，將一直角三角尺的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處（1）如圖①，若三角尺M(jìn)ON的一邊ON與射線(xiàn)OB重合，則∠MOC＝；（2）如圖②，將三角尺M(jìn)ON繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度，此時(shí)OC是∠MOB的平分線(xiàn)，求∠BON和∠CON的度數(shù)；（3）將三角尺M(jìn)ON繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至如圖③所示的位置時(shí)，∠NOC＝∠AOM，求∠NOB的度數(shù)．19．（5分）如圖，點(diǎn)C是線(xiàn)段AB的中點(diǎn)，延長(zhǎng)線(xiàn)段AB至點(diǎn)D，使BD=AB，延長(zhǎng)AD至點(diǎn)E，使DE=AC．（1）依題意畫(huà)出圖形（尺規(guī)作圖），則=_________（直接寫(xiě)出結(jié)果）；（2）若DE=3，求AB的長(zhǎng)；（3）請(qǐng)寫(xiě)出與BE長(zhǎng)度相同的線(xiàn)段．20．（8分）某商場(chǎng)銷(xiāo)售一種西裝和領(lǐng)帶，西裝每套定價(jià)200元，領(lǐng)帶每條定價(jià)40元．國(guó)慶節(jié)期間商場(chǎng)決定開(kāi)展促銷(xiāo)活動(dòng)，活動(dòng)期間向客戶(hù)提供兩種優(yōu)惠方案：方案一：買(mǎi)一套西裝送一條領(lǐng)帶；方案二：西裝和領(lǐng)帶都按定價(jià)的90%付款．現(xiàn)某客戶(hù)要到該商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)西裝20套，領(lǐng)帶x（）．（1）若該客戶(hù)按方案一購(gòu)買(mǎi)，需付款多少元（用含x的式子表示）？若該客戶(hù)按方案二購(gòu)買(mǎi)，需付款多少元（用含x的式子表示）？（2）若，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明此時(shí)按哪種方案購(gòu)買(mǎi)較為合算；（3）當(dāng)時(shí)，你能給出一種更為省錢(qián)的購(gòu)買(mǎi)方法嗎？試寫(xiě)出你的購(gòu)買(mǎi)方法和所需費(fèi)用．21．（10分）下面是某班40名學(xué)生立定跳遠(yuǎn)的得分記錄：2，4，3，5，3，5，4，4，3，51，5，3，3，2，4，3，5，4，44，5，2，3，2，5，4，5，2，34，4，3，5，2，4，5，4，3，4（1）完成下列統(tǒng)計(jì)表得分記錄人數(shù)百分率%12345（2）用條形統(tǒng)計(jì)圖表示上面的數(shù)據(jù)；（3）用扇形統(tǒng)計(jì)圖表示不同得分的同學(xué)人數(shù)占班級(jí)總?cè)藬?shù)的百分率.22．（10分）小明參加啟秀期末考試時(shí)的考場(chǎng)座位號(hào)是由四個(gè)數(shù)字組成的，這四個(gè)數(shù)字組成的四位數(shù)有如下特征：（1）它的千位數(shù)字為2；（2）把千位上的數(shù)字2向右移動(dòng)，使其成為個(gè)位數(shù)字，那么所得的新數(shù)比原數(shù)的2倍少1478，求小明的考場(chǎng)座位號(hào)．23．（12分）如圖，兩個(gè)形狀，大小完全相同的含有30°、60°的三角板如圖放置，PA、PB與直線(xiàn)MN重合，且三角板PAC，三角板PBD均可以繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)．（1）①如圖1，∠DPC＝度．②我們規(guī)定，如果兩個(gè)三角形只要有一組邊平行，我們就稱(chēng)這兩個(gè)三角形為“孿生三角形”，如圖1，三角板BPD不動(dòng)，三角板PAC從圖示位置開(kāi)始每秒10°逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周（0°旋轉(zhuǎn)360°），問(wèn)旋轉(zhuǎn)時(shí)間t為多少時(shí)，這兩個(gè)三角形是“孿生三角形”．（2）如圖3，若三角板PAC的邊PA從PN處開(kāi)始繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)速3°/秒，同時(shí)三角板PBD的邊PB從PM處開(kāi)始繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)速2°/秒，在兩個(gè)三角板旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，（PC轉(zhuǎn)到與PM重合時(shí)，兩三角板都停止轉(zhuǎn)動(dòng)）．設(shè)兩個(gè)三角板旋轉(zhuǎn)時(shí)間為t秒，以下兩個(gè)結(jié)論：①為定值；②∠BPN+∠CPD為定值，請(qǐng)選擇你認(rèn)為對(duì)的結(jié)論加以證明．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【分析】A、利用科學(xué)記數(shù)法進(jìn)行驗(yàn)證即可；B、利用四舍五入法進(jìn)行驗(yàn)證即可；C、利用精確度的概念進(jìn)行驗(yàn)證即可；D、利用科學(xué)記數(shù)法進(jìn)行驗(yàn)證即可．【詳解】解：A、將310萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為3.1×106，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、用四舍五入法將1.097精確到百分位為1.10，故此選項(xiàng)正確；C、近似數(shù)2.3精確到十分位，近似數(shù)2.30精確到百分位，所以近似數(shù)2.3與2.30精確度不同，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.若用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)為2.01×105，則其原數(shù)為201000，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法與近似數(shù)，理解科學(xué)記數(shù)法的表示方法和近似數(shù)的相關(guān)概念是解決此題的關(guān)鍵．2、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解:根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義:2684億=268400000000=故選C．【點(diǎn)睛】此題考查的是科學(xué)記數(shù)法,掌握科學(xué)記數(shù)法的定義是解決此題的關(guān)鍵．3、D【分析】根據(jù)點(diǎn)，直線(xiàn)，線(xiàn)段之間的位置關(guān)系，逐一判斷選項(xiàng)，即可得到答案．【詳解】∵點(diǎn)在直線(xiàn)上，∴A不符合題意，∵點(diǎn)在直線(xiàn)外，∴B不符合題意，∵點(diǎn)在線(xiàn)段上，∴C不符合題意，∵點(diǎn)在直線(xiàn)上，∴D符合題意．故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查點(diǎn)，直線(xiàn)，線(xiàn)段之間的位置關(guān)系，準(zhǔn)確用語(yǔ)言描述點(diǎn)，線(xiàn)段，直線(xiàn)之間的位置關(guān)系是解題的關(guān)鍵．4、A【分析】根據(jù)正數(shù)大于負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的負(fù)數(shù)反而小，可得答案．【詳解】解：A、-（-3）=3，-|-3|=-3，由正數(shù)大于負(fù)數(shù)，得-（-3）＞-|-3|，故A正確；

B、（-2）3=-8，（-2）2=4，由正數(shù)大于負(fù)數(shù)，得（-2）3＜（-2）2，故B錯(cuò)誤；C、（-3）3=-27，（-2）3=-8，由兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的負(fù)數(shù)反而小，得（-3）3＜（-2）3，故C錯(cuò)誤；

D、兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的負(fù)數(shù)反而小，得––，故D錯(cuò)誤；故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)大小比較和有理數(shù)的乘法運(yùn)算，注意兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的負(fù)數(shù)反而?。?、B【分析】先由條件得到，再對(duì)所求式子進(jìn)行變形，最后整體代入計(jì)算即可．【詳解】由題可得：，∴，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式求值，靈活運(yùn)用添括號(hào)法則進(jìn)行變形是解題關(guān)鍵．6、D【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義，互為倒數(shù)的兩數(shù)乘積為1，即可解答．【詳解】解：A、，則0.75與不是互為倒數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、，則?7與7不是互為倒數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、0沒(méi)有倒數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、，則1與1互為倒數(shù)，故本選項(xiàng)正確；故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查倒數(shù)的定義：若兩個(gè)數(shù)的乘積是1，我們就稱(chēng)這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)．7、B【分析】根據(jù)“兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短”，“兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)”以及“垂線(xiàn)段最短”進(jìn)行分析，即可得出結(jié)果．【詳解】解：用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上根據(jù)的是“兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)”，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；把彎曲的公路改直，就能縮短路程根據(jù)的是“兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短”，故B選項(xiàng)正確；利用圓規(guī)可以比較兩條線(xiàn)段的大小關(guān)系根據(jù)的是線(xiàn)段的和差，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；測(cè)量運(yùn)動(dòng)員的跳遠(yuǎn)成績(jī)時(shí)，皮尺與起跳線(xiàn)保持垂直根據(jù)的是“垂線(xiàn)段最短”，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查的是對(duì)“兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短”，“兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)”以及“垂線(xiàn)段最短”的理解．8、B【分析】觀察得出第n個(gè)數(shù)為（-2）n，根據(jù)最后三個(gè)數(shù)的和為768，列出方程，求解即可．【詳解】由題意，得第n個(gè)數(shù)為（-2）n，那么（-2）n-2+（-2）n-1+（-2）n=768，當(dāng)n為偶數(shù)：整理得出：3×2n-2=768，解得：n=10；當(dāng)n為奇數(shù)：整理得出：-3×2n-2=768，則求不出整數(shù)．故選B．9、D【分析】根據(jù)普查的概念對(duì)各項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【詳解】①全國(guó)學(xué)生的身高，不適合普查，錯(cuò)誤；②某品牌手機(jī)的使用壽命，不適合普查，錯(cuò)誤；③你所在班級(jí)同學(xué)的視力，適合普查，正確；④某旅游公司課車(chē)的安全性能，適合普查，正確．故答案為：D．【點(diǎn)睛】本題考查了普查的定義以及判斷，掌握普查的定義以及判斷方法是解題的關(guān)鍵．10、B【分析】利用方向角的定義求解即可．【詳解】如圖，∠1＝∠AOB?90?（90?51）＝148?90?（90?51）＝19．故在燈塔O處觀測(cè)輪船B的方向?yàn)槟掀珫|19，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了方向角，解題的關(guān)鍵是正確理解方向角．11、C【分析】所含字母相同，并且相同字母的次項(xiàng)的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類(lèi)項(xiàng)，所有常數(shù)項(xiàng)都是同類(lèi)項(xiàng)．（常數(shù)項(xiàng)也叫數(shù)字因數(shù)）【詳解】A．與，相同字母指數(shù)不同，不是同類(lèi)項(xiàng)；B．與，相同字母指數(shù)不同，不是同類(lèi)項(xiàng)；C．與，是同類(lèi)項(xiàng)；D．與，所含字母不同，不是同類(lèi)項(xiàng)；故選C．【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn):同類(lèi)項(xiàng)．理解同類(lèi)項(xiàng)的定義是關(guān)鍵．12、B【分析】能夠運(yùn)用平方差公式分解因式的多項(xiàng)式必須是二項(xiàng)式，兩項(xiàng)都能寫(xiě)成平方的形式，且符號(hào)相反，據(jù)此判斷即可．【詳解】解：A．與符號(hào)相同，不能使用平方差公式分解因式；B．可以使用平方差公式分解因式；C．，與符號(hào)相同，不能使用平方差公式分解因式；D．是立方的形式，故不能使用平方差公式分解因式；故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了運(yùn)用公式法分解因式，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：能夠運(yùn)用平方差公式分解因式的多項(xiàng)式必須是二項(xiàng)式，兩項(xiàng)都能寫(xiě)成平方的形式，且符號(hào)相反．二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】設(shè)第一天織布x尺，則第二天織布2x尺，第三天織布4x尺，第四天織布8x尺，第五天織布16x尺，根據(jù)5日共織布5尺列方程求解即可.【詳解】設(shè)第一天織布x尺，則第二天織布2x尺，第三天織布4x尺，第四天織布8x尺，第五天織布16x尺，根據(jù)題意可得：x+2x+4x+8x+16x＝5，解得：，即該女子第一天織布尺，故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，弄清題意，找準(zhǔn)等量關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵.14、65°【解析】∵把一張長(zhǎng)方形紙片沿AB折疊，∴∠2=∠3，∵∠1+∠2+∠3=180°，∠1=50°，∴∠2=（180°-∠1）2=65°.15、1；-1【分析】先根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)得到兩個(gè)式子分母的正負(fù)，再計(jì)算即可.【詳解】解：當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，.故答案為：1；-1.【點(diǎn)睛】本題主要考查絕對(duì)值的性質(zhì)，理解掌握絕對(duì)值的性質(zhì)是解答關(guān)鍵.16、141°45′【分析】根據(jù)余角的定義以及角的和差進(jìn)行解答即可．【詳解】∵，∴∴故答案是：【點(diǎn)睛】本題考查了余角的定義和性質(zhì)以及角的和差計(jì)算，此題還可以用進(jìn)行求解．不論應(yīng)用哪種思路求解都應(yīng)熟記相關(guān)概念和定理．17、【分析】根據(jù)“雞的價(jià)錢(qián)=9×人數(shù)—11；雞的價(jià)錢(qián)=6×人數(shù)+16”即可列出方程.【詳解】共有個(gè)人共同出錢(qián)買(mǎi)雞，根據(jù)題意，則有9x-11=6x+16，故答案為9x-11=6x+16.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，弄清題意，找準(zhǔn)等量關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）∠MOC＝25°；（2）∠BON＝40°，∠CON=25°；（3）∠NOB＝77.5°.【分析】（1）根據(jù)∠MON和∠BOC的度數(shù)可以得到∠MON的度數(shù)．（2）根據(jù)OC是∠MOB的角平分線(xiàn)，∠BOC＝65°可以求得∠BOM的度數(shù)，由∠NOM＝90°，可得∠BON的度數(shù)，從而可得∠CON的度數(shù)．（3）由∠BOC＝65°，∠NOM＝90°，∠NOC＝∠AOM，從而可得∠NOC的度數(shù)，由∠BOC＝65°，從而得到∠NOB的度數(shù)．【詳解】解：（1）∵∠MON＝90°，∠BOC＝65°，∴∠MOC＝∠MON﹣∠BOC＝90°﹣65°＝25°．（2）∵∠BOC＝65°，OC是∠MOB的角平分線(xiàn)，∴∠MOB＝2∠BOC＝130°．∴∠BON＝∠MOB﹣∠MON＝130°﹣90°＝40°．∠CON＝∠COB﹣∠BON＝65°﹣40°＝25°．（3）∵∠NOC＝∠AOM，∠BOC＝65°，∴∠AOC＝∠AOB﹣∠BOC＝180°﹣65°＝115°．∵∠MON＝90°，∴∠AOM+∠NOC＝∠AOC﹣∠MON＝115°﹣90°＝25°．∴∠NOC+∠NOC＝25°．∴∠NOC＝12.5°．∴∠NOB＝∠NOC+∠BOC＝77.5°．【點(diǎn)睛】本題考查角的計(jì)算和旋轉(zhuǎn)的知識(shí)，關(guān)鍵是明確題意，靈活變化，找出所求問(wèn)題需要的量．19、（1）如圖所示，見(jiàn)解析，=；（2）；（3）．【分析】（1）根據(jù)題意畫(huà)出圖形，由BE=，代入即可計(jì)算；（2）根據(jù)線(xiàn)段的中點(diǎn)的定義即可得出結(jié)論；（3）根據(jù)線(xiàn)段中點(diǎn)的定義以及線(xiàn)段的和差即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）如圖所示：∵點(diǎn)C是線(xiàn)段AB的中點(diǎn)，∴，∵DE=AC，∵BE=BD+DE=AB+=，∴，故答案為：．（2）∵點(diǎn)C是線(xiàn)段AB的中點(diǎn)，∴，∵，∴，∴．（3）=BE，∵點(diǎn)C是線(xiàn)段AB的中點(diǎn)，∴，∴BC=DE，∴BC+BD=DE+BD，∴CD=BE．【點(diǎn)睛】本題考查了線(xiàn)段中點(diǎn)的計(jì)算問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是掌握線(xiàn)段中點(diǎn)的定義．20、（1）方案一：，方案二：；（2）按方案一購(gòu)買(mǎi)更合算；見(jiàn)解析；（3）先按方案一購(gòu)買(mǎi)20套西裝（送20條領(lǐng)帶），再按方案二購(gòu)買(mǎi)10條領(lǐng)帶更省錢(qián)，共花費(fèi)4360元.【分析】（1）按方案一購(gòu)買(mǎi)付款，按方案二購(gòu)買(mǎi)付款；（2）將x=30代入求值比較即可；（3）先按方案一購(gòu)買(mǎi)20套西裝（送20條領(lǐng)帶），再按方案二購(gòu)買(mǎi)條領(lǐng)帶計(jì)算出費(fèi)用【詳解】（1）方案一購(gòu)買(mǎi)，需付款：（元），按方案二購(gòu)買(mǎi)，需付款：（元）；（2）把分別代入：（元），（元）．因?yàn)?，所以按方案一?gòu)買(mǎi)更合算；（3）先按方案一購(gòu)買(mǎi)20套西裝（送20條領(lǐng)帶），再按方案二購(gòu)買(mǎi)條領(lǐng)帶，共需費(fèi)用：，當(dāng)時(shí)，（元）∵4360，∴先按方案一購(gòu)買(mǎi)20套西裝（送20條領(lǐng)帶），再按方案二購(gòu)買(mǎi)10條領(lǐng)帶更省錢(qián)，共花費(fèi)4360元.【點(diǎn)睛】此題考察列式運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用，正確理解題意列出代數(shù)式是解題的關(guān)鍵.21、（1）詳見(jiàn)解析；（2）詳見(jiàn)解析；（3）詳見(jiàn)解析.【分析】（1）根據(jù)得分記錄在表中填寫(xiě)得分為1、2、3、4、5的人數(shù)，然后分別求出不同得分的同學(xué)人數(shù)占班級(jí)總?cè)藬?shù)的百分率即可；（2）根據(jù)（1）中所統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)繪制條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）根據(jù)（1）中所統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖．【詳解】（1）完成下列統(tǒng)計(jì)表（2）用條形統(tǒng)計(jì)圖表示上面的數(shù)據(jù)；（3）用扇形統(tǒng)計(jì)圖表示不同得分的同學(xué)人數(shù)占班級(jí)總?cè)藬?shù)的百分率.【點(diǎn)睛】本題考查了統(tǒng)計(jì)表，條形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖的制作，熟練掌握各種統(tǒng)計(jì)圖的繪制方法是解題的關(guān)鍵．22、2315【分析】設(shè)除去千位上的數(shù)字之外的三位數(shù)為x，根據(jù)題意列出方程，解方程即可求出答案．【詳解】設(shè)除去千位上的數(shù)字之外的三位數(shù)為x，根據(jù)題意有解得小明的考場(chǎng)座位號(hào)為2315【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意列出方程是解題的關(guān)鍵．23、（1）①90；②t為或或或或或或；（2）①正確，②錯(cuò)誤，證明見(jiàn)解析．【分析】（1）①由平角的定義，結(jié)合已知條件可得：從而可得答案；②當(dāng)時(shí)，有兩種情況，畫(huà)出符合題意的圖形，利用平行線(xiàn)的性質(zhì)與角的和差求解旋轉(zhuǎn)角，可得旋轉(zhuǎn)時(shí)間；當(dāng)時(shí)，有兩種情況，畫(huà)出符合題意的圖形，利用平行線(xiàn)的性質(zhì)與角的和差關(guān)系求解旋轉(zhuǎn)角，可得旋轉(zhuǎn)時(shí)間；當(dāng)時(shí)，有兩種情況，畫(huà)出符合題意的圖形，利用平行線(xiàn)的性質(zhì)與角的和差關(guān)系求解旋轉(zhuǎn)角，可得旋轉(zhuǎn)時(shí)間；當(dāng)時(shí)，畫(huà)出符合題意的圖形，利用平行線(xiàn)的性質(zhì)與角的和差關(guān)系求解旋轉(zhuǎn)角，可得旋轉(zhuǎn)時(shí)間；當(dāng)時(shí)的旋轉(zhuǎn)時(shí)間與相同；（2）分兩種情況討論：當(dāng)在上方時(shí)，當(dāng)在下方時(shí)，①分別用含的代數(shù)式表示，從而可得的值；②分別用含的代數(shù)式表示，得到是一個(gè)含的代數(shù)式，從而可得答案．【詳解】解：（1）①∵∠DPC＝180°﹣∠CPA﹣∠DPB，∠CPA＝60°，∠DPB＝30°，∴∠DPC＝180﹣30﹣60＝90°，故答案為90；②如圖1﹣1，當(dāng)BD∥PC時(shí)，∵PC∥BD，∠DBP＝90°，∴∠CPN＝∠DBP＝90°，∵∠CPA＝60°，∴∠APN＝30°，∵轉(zhuǎn)速為10°/秒，∴旋轉(zhuǎn)時(shí)間為3秒；如圖1﹣2，當(dāng)PC∥BD時(shí)，∵∠PBD＝90°，∴∠CPB＝∠DBP＝90°，∵∠CPA＝60°，∴∠APM＝30°，∵三角板PAC繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的角度為180°+30°＝210°，∵轉(zhuǎn)速為10°/秒，∴旋轉(zhuǎn)時(shí)間為21秒，如圖1﹣3，