黑龍江省哈爾濱尚志市2025屆九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

黑龍江省哈爾濱尚志市2025屆九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類(lèi)型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．對(duì)于二次函數(shù),下列說(shuō)法正確的是（）A．圖象開(kāi)口方向向下； B．圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，-3）；C．圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-3）； D．拋物線在x＞-1的部分是上升的．2．已知二次函數(shù)yax22ax3a23（其中x是自變量），當(dāng)x2時(shí)，y隨x的增大而增大，且3x0時(shí)，y的最大值為9，則a的值為（）．A．1或 B．或 C． D．13．一元二次方程的解是（）A． B． C．， D．，4．如圖，已知直線a∥b∥c，直線m、n與a、b、c分別交于點(diǎn)A、C、E、B、D、F，若AC＝8，CE＝12，BD＝6，則BF的值是（）A．14 B．15 C．16 D．175．拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）形狀如圖，下列結(jié)論：①b＞0；②a﹣b+c＝0；③當(dāng)x＜﹣1或x＞3時(shí)，y＞0；④一元二次方程ax2+bx+c+1＝0（a≠0）有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．正確的有（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)6．已知一個(gè)扇形的弧長(zhǎng)為3π，所含的圓心角為120°，則半徑為（）A．9 B．3 C． D．7．如圖，經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的⊙與軸分別交于兩點(diǎn)，點(diǎn)是劣弧上一點(diǎn)，則（）A．是銳角 B．是直角 C．是鈍角 D．大小無(wú)法確定8．如圖，在Rt△ABC中，CE是斜邊AB上的中線，CD⊥AB，若CD＝5，CE＝6，則△ABC的面積是（）A．24 B．25 C．30 D．369．用配方法解方程，下列變形正確的是（）A． B． C． D．10．如圖，AB為⊙O的弦，半徑OC交AB于點(diǎn)D，AD＝DB，OC＝5，OD＝3，則AB的長(zhǎng)為（）A．8 B．6 C．4 D．3二、填空題(每小題3分,共24分)11．某校有一塊長(zhǎng)方形的空地，其中長(zhǎng)米，寬米，準(zhǔn)備在這塊空地上修3條小路，路寬都一樣為米，并且有一條路與平行，2條小路與平行，其余地方植上草坪，所種植的草坪面積為110米．根據(jù)題意可列方程_________．12．從﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2這6個(gè)數(shù)中任意取出一個(gè)數(shù)記作k，則既能使函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過(guò)第一、第三象限，又能使關(guān)于x的一元二次方程x2﹣kx+1＝0有實(shí)數(shù)根的概率為_(kāi)____．13．若關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是___________．14．如圖，AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的切線，連結(jié)OC交⊙O于點(diǎn)D，連結(jié)BD，∠C＝30°，則∠ABD的度數(shù)是_____°．15．如圖，已知圓錐的高為，高所在直線與母線的夾角為30°，圓錐的側(cè)面積為_(kāi)____．16．已知，則的值為_(kāi)__________.17．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)和點(diǎn)，則關(guān)于x的不等式的解集是_____．18．在一個(gè)有15萬(wàn)人的小鎮(zhèn)，隨機(jī)調(diào)查了1000人，其中200人會(huì)在日常生活中進(jìn)行垃圾分類(lèi)，那么在該鎮(zhèn)隨機(jī)挑一個(gè)人，會(huì)在日常生活中進(jìn)行垃圾分類(lèi)的概率是_____．三、解答題(共66分)19．（10分）已知關(guān)于x的一元二次方程(a﹣1)x2﹣2x+1＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求a的取值范圍．20．（6分）已知是一張直角三角形紙片，其中，，小亮將它繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到，交直線于點(diǎn).（1）如圖1，當(dāng)時(shí)，所在直線與線段有怎樣的位置關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由.（2）如圖2，當(dāng)，求為等腰三角形時(shí)的度數(shù).21．（6分）解方程：3x（x﹣1）=x﹣1．22．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B的坐標(biāo)是（2，2），將線段OB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)B1．（1）①求點(diǎn)B繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)B1所經(jīng)過(guò)的路程長(zhǎng)；②在圖中畫(huà)出1，并直接寫(xiě)出點(diǎn)B1的坐標(biāo)是；（2）有7個(gè)球除了編號(hào)不同外，其他均相同，李南和王易設(shè)計(jì)了如下的一個(gè)規(guī)則：裝入不透明的甲袋，裝入不透明的乙袋，李南從甲袋中，王易從乙袋中，各自隨機(jī)地摸出一個(gè)球（不放回），把李南摸出的球的編號(hào)作為橫坐標(biāo)x，把王易摸出的球的編號(hào)作為縱坐標(biāo)y，用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法表示出（x，y）的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；（3）李南和王易各取一次小球所確定的點(diǎn)（x，y）落在1上的概率是．23．（8分）某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)一種單價(jià)為10元的商品，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果以單價(jià)20元售出，那么每天可賣(mài)出30個(gè)，每降價(jià)1元，每天可多賣(mài)出5個(gè)，若每個(gè)降價(jià)x（元），每天銷(xiāo)售y（個(gè)），每天獲得利潤(rùn)W（元）．（1）寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）求W與x的函數(shù)關(guān)系式（不必寫(xiě)出x的取值范圍）（3）若降價(jià)x元（x不低于4元）時(shí)，銷(xiāo)售這種商品每天獲得的利潤(rùn)最大為多少元？24．（8分）如圖，∠BAC的平分線交△ABC的外接圓于點(diǎn)D，∠ABC的平分線交AD于點(diǎn)E．（1）求證：DE＝DB；（2）若∠BAC＝90°，BD＝4，求△ABC外接圓的半徑．25．（10分）為增強(qiáng)中學(xué)生體質(zhì)，籃球運(yùn)球已列為銅陵市體育中考選考項(xiàng)目，某校學(xué)生不僅練習(xí)運(yùn)球，還練習(xí)了投籃，下表是一名同學(xué)在罰球線上投籃的試驗(yàn)結(jié)果，根據(jù)表中數(shù)據(jù)，回答問(wèn)題．投籃次數(shù)（n）50100150200250300500投中次數(shù)（m）286078104124153252（1）估計(jì)這名同學(xué)投籃一次，投中的概率約是多少？（精確到0.1）（2）根據(jù)此概率，估計(jì)這名同學(xué)投籃622次，投中的次數(shù)約是多少？26．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過(guò)點(diǎn)A（2，0）的直線l與y軸交于點(diǎn)B，tan∠OAB=，直線l上的點(diǎn)P位于y軸左側(cè)，且到y(tǒng)軸的距離為1．（1）求直線l的表達(dá)式；（2）若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P，求m的值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】二次函數(shù)y=2（x+1）2-3的圖象開(kāi)口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，-3），對(duì)稱(chēng)軸為直線x=-1；當(dāng)x=0時(shí)，y=-2，所以圖像與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，-2）；當(dāng)x＞-1時(shí)，y隨x的增大而增大，即拋物線在x＞-1的部分是上升的，故選D.2、D【分析】先求出二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸，再根據(jù)二次函數(shù)的增減性得出拋物線開(kāi)口向上a>0，然后由3x0時(shí)時(shí)，y的最大值為9，可得x=-3時(shí)，y=9，即可求出a．【詳解】∵二次函數(shù)yax22ax3a23(其中x是自變量)，∴對(duì)稱(chēng)軸是直線，∵當(dāng)x?2時(shí)，y隨x的增大而增大，∴a>0，∵3x0時(shí)，y的最大值為9，又∵a>0，對(duì)稱(chēng)軸是直線，，∴在x=-3時(shí)，y的最大值為9，∴x=-3時(shí),，∴，∴a=1,或a=?2(不合題意舍去).故選D.【點(diǎn)睛】此題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握二次函數(shù)的基本性質(zhì)即可解答.3、C【解析】用因式分解法解一元二次方程即可.【詳解】∴或∴，故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查一元二次方程的解，掌握解一元二次方程的方法是解題的關(guān)鍵.4、B【分析】三條平行線截兩條直線，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例．直接根據(jù)平行線分線段成比例定理即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵a∥b∥c，AC＝8，CE＝12，BD＝6，

∴,即，解得：，故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線分線段成比例定理，熟知三條平行線截兩條直線，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例是解答此題的關(guān)鍵．5、B【分析】根據(jù)拋物線的開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)和增減性，以及二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系逐個(gè)進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：由拋物線開(kāi)口向上，可知a＞1，對(duì)稱(chēng)軸偏在y軸的右側(cè)，a、b異號(hào)，b＜1，因此①不符合題意；由對(duì)稱(chēng)軸為x＝1，拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（3，1），可知與x軸另一個(gè)交點(diǎn)為（﹣1，1），代入得a﹣b+c＝1，因此②符合題意；由圖象可知，當(dāng)x＜﹣1或x＞3時(shí)，圖象位于x軸的上方，即y＞1．因此③符合題意；拋物線與y＝﹣1一定有兩個(gè)交點(diǎn)，即一元二次方程ax2+bx+c+1＝1（a≠1）有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，因此④符合題意；綜上，正確的有3個(gè)，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)和二次函數(shù)同一元二次方程的關(guān)系，解決本題的關(guān)鍵是正確理解題意，熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì).6、C【分析】根據(jù)弧長(zhǎng)的公式進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：設(shè)半徑為r，∵扇形的弧長(zhǎng)為3π，所含的圓心角為120°，∴＝3π，∴r＝，故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查的是根據(jù)弧長(zhǎng)和圓心角求半徑，掌握弧長(zhǎng)公式是解決此題的關(guān)鍵．7、B【分析】根據(jù)圓周角定理的推論即可得出答案．【詳解】∵和對(duì)應(yīng)著同一段弧，∴，∴是直角．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查圓周角定理的推論，掌握?qǐng)A周角定理的推論是解題的關(guān)鍵．8、C【分析】根據(jù)題意及直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得：AB=2CE=12再根據(jù)三角形面積公式，即△ABC面積=AB×CD=30.故選C.【詳解】解：∵CE是斜邊AB上的中線，∴AB＝2CE＝2×6＝12，∴S△ABC＝×CD×AB＝×5×12＝30，故選：C．【點(diǎn)睛】本題的考點(diǎn)是直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)及三角形面積公式.方法是根據(jù)題意求出三角形面積公式中的底，再根據(jù)面積公式即可得出答案.9、D【解析】等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，利用完全平方公式進(jìn)行整理即可.【詳解】解：原方程等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方得，，整理后得，，故選擇D.【點(diǎn)睛】本題考查了配方法的概念.10、A【分析】連接OB，根據(jù)⊙O的半徑為5，CD＝2得出OD的長(zhǎng)，再由垂徑定理的推論得出OC⊥AB，由勾股定理求出BD的長(zhǎng)，進(jìn)而可得出結(jié)論．【詳解】解：連接OB，如圖所示：∵⊙O的半徑為5，OD＝3，∵AD＝DB，∴OC⊥AB，∴∠ODB＝90°，∴BD＝∴AB＝2BD＝1．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是圓中的垂徑定理“垂直于弦的直徑平分弦且平分這條弦所對(duì)的兩條弧”，掌握垂徑定理是解此題的關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】根據(jù)題意算出草坪的長(zhǎng)和寬，根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式列式即可．【詳解】∵長(zhǎng)方形長(zhǎng)米，寬米，路寬為米，∴草坪的長(zhǎng)為，寬為，∴草坪的面積為．故答案為．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意準(zhǔn)確列式是解題的關(guān)鍵．12、．【分析】確定使函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限的k的值，然后確定使方程有實(shí)數(shù)根的k值，找到同時(shí)滿足兩個(gè)條件的k的值即可．【詳解】解：這6個(gè)數(shù)中能使函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過(guò)第一、第三象限的有1，2這2個(gè)數(shù)，∵關(guān)于x的一元二次方程x2﹣kx+1＝0有實(shí)數(shù)根，∴k2﹣4≥0，解得k≤﹣2或k≥2，能滿足這一條件的數(shù)是：﹣3、﹣2、2這3個(gè)數(shù)，∴能同時(shí)滿足這兩個(gè)條件的只有2這個(gè)數(shù)，∴此概率為，故答案為：．13、【分析】根據(jù)根的判別式可得方程有實(shí)數(shù)根則，然后列出不等式計(jì)算即可．【詳解】根據(jù)題意得：解得：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是一元二次方程的根的判別式，根據(jù)一元二次方程的根的情況確定與0的關(guān)系是關(guān)鍵．14、30°【分析】根據(jù)切線的性質(zhì)求出∠OAC，結(jié)合∠C=30°可求出∠AOC，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)求出∠B=∠BDO，根據(jù)三角形外角性質(zhì)求出即可．【詳解】解：∵AC是⊙O的切線，∴∠OAC＝90°，∵∠C＝30°，∴∠AOC＝90°﹣30°＝60°，∵OB＝OD，∴∠ABD＝∠BDO，∵∠ABD+∠BDO＝∠AOC，∴∠ABD＝AOC＝30°，故答案為：30°．【點(diǎn)睛】本題考查了切線的性質(zhì)，三角形外角性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，等腰三角形性質(zhì)的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出∠AOC的度數(shù)．15、2π【解析】試題分析：如圖，∠BAO=30°，AO=，在Rt△ABO中，∵tan∠BAO=，∴BO=tan30°=1，即圓錐的底面圓的半徑為1，∴AB=，即圓錐的母線長(zhǎng)為2，∴圓錐的側(cè)面積=．考點(diǎn)：圓錐的計(jì)算．16、【分析】設(shè)，分別表示出a,b,c,即可求出的值.【詳解】設(shè)∴∴故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了比例的性質(zhì)，利用參數(shù)分別把a(bǔ),b,c表示出來(lái)是解題的關(guān)鍵.17、-6＜x＜0或x＞2；【解析】觀察一次函數(shù)和反比例函數(shù)圖象，一次函數(shù)比反比例函數(shù)高的部分就是所求.【詳解】解：本題初中階段只能用數(shù)形結(jié)合，由圖知-6＜x＜0或x＞2；點(diǎn)睛：利用一次函數(shù)圖象和反比例函數(shù)圖象性質(zhì)數(shù)形結(jié)合解不等式：形如式不等式，構(gòu)造函數(shù)，=，如果,找出比,高的部分對(duì)應(yīng)的x的值,,找出比,低的部分對(duì)應(yīng)的x的值.18、【解析】根據(jù)概率的概念，由符合條件的人數(shù)除以樣本容量，可得P（在日常生活中進(jìn)行垃圾分類(lèi)）==.故答案為.三、解答題(共66分)19、a＜2且a≠1【分析】根據(jù)一元二次方程的定義和判別式的意義得到a﹣1≠0且△＝（﹣2）2﹣4（a﹣1）＞0，然后解兩個(gè)不等式得到它們的公共部分即可．【詳解】∵關(guān)于x的一元二次方程(a﹣1)x2﹣2x+1＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，∴a﹣1≠0且△＝（﹣2）2﹣4（a﹣1）＞0，解得：a＜2且a≠1．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程根的情況與判別式的關(guān)系，對(duì)于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)，判別式△=b2-4ac，當(dāng)△>0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△<0時(shí)，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根；注意a≠0這一隱含條件，避免漏解．20、（1）BD與FM互相垂直，理由見(jiàn)解析；（2）β的度數(shù)為30°或75°或120°．【分析】（1）由題意設(shè)直線BD與FM相交于點(diǎn)N，即可根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)判斷直線BD與線段MF垂直；（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得∠MAD=β，分類(lèi)討論：當(dāng)KA=KD時(shí)，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得∠KAD=∠D=30°，即β=30°；當(dāng)DK=DA時(shí)，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得∠DKA=∠DAK，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和可計(jì)算出∠DAK=75°，即β=75°；當(dāng)AK=AD時(shí)，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得∠AKD=∠D=30°，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和可計(jì)算出∠KAD=120°，即β=120°．【詳解】解：（1）BD與FM互相垂直，理由如下設(shè)此時(shí)直線BD與FM相交于點(diǎn)N∵∠DAB=90°，∠D=30°∴∠ABD=90°-∠D=60°，∴∠NBM=∠ABD=60°由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得△ADB≌△AMF,∴∠D=∠M=30°∴∠MNB=180°-∠M-∠NBM=180°-30°-60°=90°∴BD與FM互相垂直（2）當(dāng)KA=KD時(shí)，則∠KAD=∠D=30°，即β=30°；當(dāng)DK=DA時(shí)，則∠DKA=∠DAK，∵∠D=30°，∴∠DAK=（180°﹣30°）÷2=75°，即β=75°；當(dāng)AK=AD時(shí)，則∠AKD=∠D=30°，∴∠KAD=180°﹣30°﹣30°=120°，即β=120°，綜上所述，β的度數(shù)為30°或75°或120°．【點(diǎn)睛】本題考查作圖-旋轉(zhuǎn)變換：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，對(duì)應(yīng)角都相等都等于旋轉(zhuǎn)角，對(duì)應(yīng)線段也相等，由此可以通過(guò)作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接得出旋轉(zhuǎn)后的圖形．應(yīng)用分類(lèi)討論思想和等腰三角形的性質(zhì)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．21、x1=1或x1=【解析】移項(xiàng)后提取公因式x﹣1后利用因式分解法求得一元二次方程的解即可．【詳解】解：3x（x﹣1）=x﹣1，移項(xiàng)得：3x（x﹣1）﹣（x﹣1）=0整理得：（x﹣1）（3x﹣1）=0x﹣1=0或3x﹣1=0解得：x1=1或x1=.【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解法解一元二次方程，解題的關(guān)鍵是先移項(xiàng)，然后提取公因式，防止兩邊同除以x﹣1，這樣會(huì)漏根．22、（1）①；②見(jiàn)解析，B1的坐標(biāo)是(0，﹣4)；（2）見(jiàn)詳解；（3）【分析】（1）①根據(jù)勾股定理算出OB的長(zhǎng)，再根據(jù)弧長(zhǎng)公式算出線段OB繞著O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到B1所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)；②由①得∠BOH=30°，結(jié)合圖象得到旋轉(zhuǎn)后的B1的坐標(biāo)；（2）利用樹(shù)狀圖得到所有可能的結(jié)果；（3）計(jì)算各點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，可判斷點(diǎn)落在1上的結(jié)果，即可求出概率．【詳解】解：（1）①作BH⊥x軸于點(diǎn)H，∵點(diǎn)B的坐標(biāo)是（2，2），∴BH=2，OH=2，∴OB==4，∴B繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)B1所經(jīng)過(guò)的路程長(zhǎng)==；②如圖，1為所作，過(guò)B作BH⊥x軸，∵tan∠BOH=，∴∠BOH=30°，又∵∠BOB1=120°，∴∠HOB1=90°，∴點(diǎn)B1在y軸負(fù)半軸上由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)可知OB=OB1==4,所以點(diǎn)B1的坐標(biāo)是（0，﹣4）；（2）畫(huà)樹(shù)狀圖為：共有12種等可能的結(jié)果：分別為(4,0)(4,-1)(4,-2)(4,-6)()()()()(,0)(,-1)(,-2)(,-6)；（3）(4,0)到原點(diǎn)的距離為：4,(4,-1)到原點(diǎn)的距離為:=,(4,-2)到原點(diǎn)的距離為：=，(4,-6)到原點(diǎn)的距離為=，()到原點(diǎn)的距離是，()到原點(diǎn)的距離是=，()到原點(diǎn)的距離為：=4，()到原點(diǎn)的距離是=4，(,0)到原點(diǎn)的距離為，(,-1)到原點(diǎn)的距離為=，(,-2)到原點(diǎn)的距離是=，(,-6)到原點(diǎn)的距離為=，點(diǎn)（x，y）落在1上的結(jié)果數(shù)為2，所以點(diǎn)（x，y）落在1上的概率==．【點(diǎn)睛】本題考查作圖—旋轉(zhuǎn)變換、旋轉(zhuǎn)性質(zhì)、概率問(wèn)題樹(shù)狀圖、弧長(zhǎng)等問(wèn)題，難度適中．23、（1）y＝30+5x（2）W＝﹣5x2+20x+1；（3）降價(jià)4元（x不低于4元）時(shí)，銷(xiāo)售這種商品每天獲得的利潤(rùn)最大為1元【分析】（1）根據(jù)銷(xiāo)售量等于原銷(xiāo)售量加上多賣(mài)出的量即可求解；（2）根據(jù)每天獲得利潤(rùn)等于單件利潤(rùn)乘以銷(xiāo)售量即可求解；（3）根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可求解．【詳解】解：（1）根據(jù)題意，得y＝30+5x．答：y與x的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)＝30+5x．（2）根據(jù)題意，得W＝（20﹣10﹣x）（30+5x）＝﹣5x2+20x+1．答：W與x的函數(shù)關(guān)系式為W＝﹣5x2+20x+1．（3）W＝﹣5x2+20x+1＝﹣5（x﹣2）2+320∵﹣