遼寧省沈陽市和平區(qū)第一二六中學(xué)2025屆數(shù)學(xué)七上期末教學(xué)質(zhì)量檢測試題含解析

遼寧省沈陽市和平區(qū)第一二六中學(xué)2025屆數(shù)學(xué)七上期末教學(xué)質(zhì)量檢測試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，甲從A點出發(fā)向北偏東70°方向走到點B，乙從點A出發(fā)向南偏西15°方向走到點C，則∠BAC的度數(shù)是（）A．85° B．105° C．125° D．160°2．一個數(shù)的倒數(shù)是它本身的數(shù)是（）A．1 B．﹣1 C．±1 D．03．下列各組中的兩個單項式中，是同類項的是（）A．a(chǎn)2和－2a B．2m2n和3nm2C．－5ab和-5abc D．x3和234．當(dāng)，時，代數(shù)式的值是（）A．6 B．5 C．4 D．5．在快速計算法中，法國的“小九九”從“一一得一”到“五五二十五”和我國的“小九九”算法是完全一樣的，而后面“六到九”的運算就改用手勢了．如計算8×9時，左手伸出3根手指，右手伸出4根手指，兩只手伸出手指數(shù)的和為7，未伸出手指數(shù)的積為2，則8×9=10×7+2=1．那么在計算6×8時，左、右手伸出的手指數(shù)應(yīng)該分別為（）A．1，3； B．3，1； C．1，4； D．4，1；6．下列運算正確的是（）A．（﹣2）÷（﹣4）＝2 B．0﹣2＝2C． D．﹣＝﹣47．母親節(jié)這天，小明和媽媽到花店買花，每枝玫瑰是10元，每枝康乃馨是6元，小明買了a枝玫瑰，b枝康乃馨共花（）A．16a元 B．16b元 C．16（a+b）元 D．（10a+6b）元8．下面幾何圖形是平面圖形的是（）A． B． C． D．9．下列說法中錯誤的是（）A．線段和射線都是直線的一部分 B．直線和直線是同一條直線C．射線和射線是同一條射線 D．線段和線段是同一條線段10．下列四個數(shù)中，最小的是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知C是線段AB的中點，，則__________cm．12．如果單項式為7次單項式，那么m的值為_____．13．x＝1是方程3x－m＋1＝0的解，則m的值是___________．14．若|a|=3，|b|=4且，則_______．15．如圖，與互為余角，OB是的平分線，，則∠COD的度數(shù)是________．16．觀察下列圖形，它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第個圖形共有________個三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知代數(shù)式，當(dāng)x=0時，該代數(shù)式的值為-1（1）求c的值；（2）已知當(dāng)x=1時，該代數(shù)式的值為5，求a+b的值18．（8分）如圖，點是線段上一點，且．（1）求線段的長；（2）如果是線段的中點，是線段的中點，求線段的長．19．（8分）計算：（1）化簡：；（2）先化簡，再求值：．其中，．20．（8分）化簡求值：已知，求的值．21．（8分）先化簡，再求值：x1y﹣（xy﹣x1y）﹣1（﹣xy+x1y）﹣5，其中x=﹣1，y=1．22．（10分）為弘揚中華傳統(tǒng)文化，某校開展“雙劇進課堂”的活動，該校童威隨機抽取部分學(xué)生，按四個類別：表示“很喜歡”，表示“喜歡”，表示“一般”，表示“不喜歡”，調(diào)查他們對漢劇的喜愛情況，將結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中提供的信息，解決下列問題：（1）這次共抽取_________名學(xué)生進行統(tǒng)計調(diào)查，扇形統(tǒng)計圖中，類所對應(yīng)的扇形圓心角的大小為__________（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整（3）該校共有1500名學(xué)生，估計該校表示“喜歡”的類的學(xué)生大約有多少人？各類學(xué)生人數(shù)條形統(tǒng)計圖各類學(xué)生人數(shù)扇形統(tǒng)計圖23．（10分）（1）化簡：；（1）先化簡再求值：，其中a＝1，b＝-1．24．（12分）如圖，數(shù)軸上有A，B兩點，AB＝18，原點O是線段AB上的一點，OA＝2OB．(1)求出A，B兩點所表示的數(shù)；(2)若點C是線段AO上一點，且滿足AC＝CO+CB，求C點所表示的數(shù)；(3)若點E以3個單位長度/秒的速度從點A沿數(shù)軸向點B方向勻速運動，同時點F以1個單位長度/秒的速度從點B沿數(shù)軸向右勻速運動，并設(shè)運動時間為t秒，問t為多少時，E、F兩點重合．并求出此時數(shù)軸上所表示的數(shù)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】首先求得AB與正東方向的夾角的度數(shù)，即可求解．【詳解】根據(jù)題意得：∠BAC＝（90°﹣70°）+15°+90°＝125°，故選：C．【點睛】本題考查了方向角，正確理解方向角的定義是關(guān)鍵．2、C【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義求解即可．【詳解】解：一個數(shù)的倒數(shù)是它本身的數(shù)是±1．故選：C．【點睛】此題考查的是倒數(shù)，掌握倒數(shù)的定義是解決此題的關(guān)鍵.3、B【解析】試題分析：同類項是指：單項式中所含的字母相同，且相同字母的指數(shù)也完全相同.ACD都不屬于同類項.考點：同類項的定義.4、D【分析】先去括號，合并同類項化簡后再代入a,b的值計算即可.【詳解】解：==當(dāng)，時上式=3××(-1)-2×(-1)2==故選擇：D.【點睛】本題主要考查整式的化簡求值，注意先化簡，再代值計算，同時注意符號問題.5、A【分析】先分析8×9，左手伸出：8-5=3，3根手指；右手伸出：9-5=4，4根手指；同理6×8，左手伸出：6-5=1，1根手指；右手伸出：8-5=3，3根手指；所以左手還有4根手指，右手還有2根手指，列式為：6×8=4×10+4×2=2．【詳解】解：左手：6-5=1，右手：8-5=3；列式為6×8=（1+3）×10+4×2=4×10+4×2=2，∴左,右手伸出的手指數(shù)分別為1，3故選:A．【點睛】本題考查了數(shù)字類的規(guī)律和有理數(shù)的混合運算，認真理解題意，明確規(guī)律；弄清每個手指伸出的數(shù)是本題的關(guān)鍵，注意列式的原則．6、D【分析】根據(jù)各個選項中的式子可以計算出正確的結(jié)果，從而可以解答本題．【詳解】∵（﹣2）÷（﹣4）＝2÷4＝0.5，故選項A錯誤，∵0﹣2＝﹣2，故選項B錯誤，∵=，故選項C錯誤，∵﹣＝﹣＝﹣4，故選項D正確，故選D．【點睛】本題考查有理數(shù)的混合運算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運算的計算方法．7、D【分析】首先表示出枝玫瑰共元，枝康乃馨共元，再相加即可．【詳解】解：枝玫瑰共元，枝康乃馨共元，則買了枝玫瑰，枝康乃馨共花元．故選：D【點睛】本題考查了列代數(shù)式，理解題意是解題的關(guān)鍵．8、A【解析】根據(jù)平面圖形和立體圖形的特點進行判斷，平面圖形是只有一個面的圖形，而立體圖形是由多個面組成的圖形.【詳解】解：由平面圖形和立體圖形的定義可知：A是平面圖形，B、C、D是立體圖形，故選A.【點睛】本題主要考查平面圖形的定義，熟悉和掌握平面圖形的定義是解題的關(guān)鍵.9、C【分析】根據(jù)線段、射線、直線的定義、表示方法與性質(zhì)逐一判斷即可．【詳解】解：A、線段和射線都是直線的一部分，正確；B、直線和直線是同一條直線，正確；C、射線和射線不是同一條射線，故C錯誤；D、線段和線段是同一條線段，正確，故答案為C．【點睛】本題考查了線段、射線、直線的定義、表示方法與性質(zhì)，熟練掌握概念和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．10、D【分析】根據(jù)負數(shù)小于0,0小于正數(shù)，兩個負數(shù)絕對值大的反而小解答．【詳解】∵，∴-2<-1，∴-2<-1<0<1，故選：D．【點睛】此題考查有理數(shù)的大小比較法則：負數(shù)小于0,0小于正數(shù)，兩個負數(shù)絕對值大的反而小，熟記法則是解題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】根據(jù)線段中點的定義即可得．【詳解】點C是線段AB的中點，，，故答案為：1．【點睛】本題考查了線段的中點，熟記定義是解題關(guān)鍵．12、1【分析】根據(jù)單項式次數(shù)的定義，算出m的值．【詳解】解：∵單項式的次數(shù)為7，∴，解得．故答案是：1．【點睛】本題考查單項式的次數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握單項式次數(shù)的定義．13、1【分析】將x=1代入方程3x-m+1=0，即可求出m=1．【詳解】解：將x=1代入方程3x-m+1=0，即，解得：，故答案為：．考點：一元一次方程的解14、-1或-1【分析】根據(jù)，，a＞b，得出a、b的值，再代入計算即可．【詳解】解：∵，，

∴a=±3，b=±4，

又∵a＞b，

∴a=3，b=-4或a=-3，b=-4，

當(dāng)a=3，b=-4時，a+b=3+（-4）=-1，

當(dāng)a=-3，b=-4時，a+b=（-3）+（-4）=-1，

因此a+b的值為：-1或-1．

故答案為：-1或-1．【點睛】本題考查了有理數(shù)的加法，絕對值的意義，掌握有理數(shù)加法的計算方法是正確計算的前提，根據(jù)絕對值的意義求出a、b的值是得出答案的關(guān)鍵．15、40【分析】由已知條件可知，再利用OB是的平分線，，得出，繼而得出．【詳解】解：∵與互為余角，∴，∵OB是的平分線，，∴，∴．故答案為：．【點睛】本題考查的知識點是互余的定義、角平分線的性質(zhì)以及角的和差，掌握以上知識點是解此題的關(guān)鍵．16、1【解析】將每一個圖案分成兩部分，最下面位置處的一個不變，其它的分三條線，每一條線上后一個圖形比前一個圖形多一個，根據(jù)此規(guī)律找出第n個圖形中★的個數(shù)的關(guān)系式，然后把n＝16代入進行計算即可求解．【詳解】解：觀察發(fā)現(xiàn)，第1個圖形★的個數(shù)是，1＋3＝4，第2個圖形★的個數(shù)是，1＋3×2＝7，第3個圖形★的個數(shù)是，1＋3×3＝10，第4個圖形★的個數(shù)是，1＋3×4＝13，…依此類推，第n個圖形★的個數(shù)是，1＋3×n＝3n＋1，故當(dāng)n＝16時，3×16＋1＝1．故答案為1.【點睛】本題考查了圖形變化規(guī)律的問題，把★分成兩部分進行考慮，并找出第n個圖形★的個數(shù)的表達式是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）-1；（2）1【分析】（1）將x＝0代入即可求出c的值；（2）將x＝1代入化簡，再將c的值代入計算即可求出a＋b的值；【詳解】解：（1）當(dāng)x＝0時，，∴c＝－1；（2）當(dāng)x=1時，有a+b+1+c=5，∵c＝－1，∴a+b+1+(-1)=5，∴a+b=1．【點睛】此題考查了代數(shù)式求值，利用了整體代入的思想，是一道基本題型．18、（1）6；（2）1．【分析】（1）直接根據(jù)線段的和差求解即可；（2）先根據(jù)中點的定義求出MC和NC的長度，最后根據(jù)MN=MC-BC求解即可．【詳解】解：（1）；（2）為的中點為的中點．【點睛】本題考查了線段的和差和中點的定義，靈活應(yīng)用線段的和差是解答本題的關(guān)鍵．19、（1）；（2），1【分析】（1）根據(jù)合并同類項法則即可求解；（2）先去括號、合并同類項化簡整式，再將，代入化簡后的整式即可求解【詳解】解：（1）原式（2）原式．當(dāng)，時，原式．【點睛】本題考查合并同類項，整式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握合并同類項的法則．20、；-6【分析】根據(jù)絕對值的非負性和平方的非負性即可求出a和b的值，然后去括號、合并同類項化簡，最后代入求值即可．【詳解】解：∵，且∴解得：原式當(dāng)時，原式【點睛】此題考查的是整式的化簡求值題和非負性的應(yīng)用，掌握絕對值的非負性和平方的非負性和去括號、合并同類項法則是解決此題的關(guān)鍵．21、xy﹣5，﹣2.【解析】試題分析：去括號，合并同類項，化簡，代入求值.試題解析：原式=x1y﹣xy+x1y+1xy﹣1x1y﹣5=xy﹣5，當(dāng)x=﹣1，y=1時，原式=﹣1×1﹣5=﹣2．22、（1）50：72°.（1）見解析；（3）690人.【分析】(1)根據(jù)C類學(xué)生的人數(shù)以及所占的比例可求得抽取的學(xué)生數(shù)，再用360度乘以D類學(xué)生所占的比例即可求得答案；(2)先求出A類的學(xué)生數(shù)，然后補全統(tǒng)計圖即可；(3)用1500乘以B類學(xué)生所占的比例即可得.【詳解】(1)這次共抽取了12÷24%=50名學(xué)生進行統(tǒng)計調(diào)查，類所對應(yīng)的扇形圓心角的大小為360°×=72°，故答案為50，72°；(2)A類學(xué)生數(shù)：50-23-12-10=5，補全統(tǒng)計圖如圖所示：(3)(人)，答：估計該校表示“喜歡”的類的學(xué)生大約有690人.【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖，用樣本估計總體，弄清題意，讀懂統(tǒng)計圖，從中找到必要的信息是解題的關(guān)鍵.23、（1）；（1），2．【分析】（1）先去括號，再根據(jù)合并同類項法則化簡即可得答案；（1）先去括號，再根據(jù)合并同類項法則化簡出最簡結(jié)果，最后代入a、b的值計算即可得答案．【詳解】（1）＝＝．（1）＝＝．當(dāng)a＝1，b＝-1時，原式＝．【點睛】本題考查整式的加減，合并同類項后，所得項的系數(shù)是合并前各同類項的系數(shù)之和，且字母連同它的指數(shù)不變；熟練掌握合并同類項法則是解題關(guān)鍵．24、(1)A，B兩點所表示的數(shù)分別是﹣12，6；(2)C點所表示的數(shù)是﹣2；(3)t＝9時，E、F兩點重合，數(shù)軸上所表示的數(shù)為1.【解析】(1)由OA＝2OB，OA+OB＝18即可求出OA、OB；(2)設(shè)OC＝x，則AC＝12﹣x，BC＝6+x，根據(jù)AC＝CO+CB列出方程即可解決；(3)