2022年粵教版高中物理選擇性必修第二冊第二章電磁感應(yīng) 課時(shí)練習(xí)題及章末檢測含答案解析

第二章電磁感應(yīng)

1、帶電粒子在磁場、復(fù)合場中的運(yùn)動...........................................1

2、感應(yīng)電流的方向............................................................9

3、法拉第電磁感應(yīng)定律電磁感應(yīng)規(guī)律的應(yīng)用..................................15

4、法拉第電磁感應(yīng)定律的綜合應(yīng)用............................................22

5、互感和自感...............................................................29

6、渦流現(xiàn)象及其應(yīng)用.........................................................34

章末綜合檢測................................................................39

1、帶電粒子在磁場、復(fù)合場中的運(yùn)動

1.（2018?北京高考）某空間存在勻強(qiáng)磁場和勻強(qiáng)電場。一個帶電粒子（不計(jì)重力）以一定初

速度射入該空間后，做勻速直線運(yùn)動；若僅撤除電場，則該粒子做勻速圓周運(yùn)動。下列因素與完

成上述兩類運(yùn)動無關(guān)的是（）

A.磁場和電場的方向B.磁場和電場的強(qiáng)弱

C.粒子的電性和電量D.粒子入射時(shí)的速度

解析：選C這是“速度選擇器”模型，帶電粒子在勻強(qiáng)磁場和勻強(qiáng)電場的疊加區(qū)域內(nèi)做勻

E

速直線運(yùn)動，則粒子受到的洛倫茲力與電場力平衡，大小滿足＜7由=例；故/=）即磁場和電場

的強(qiáng)弱決定粒子入射時(shí)的速度大??；洛倫茲力與電場力的方向一定相反，結(jié)合左手定則可知，磁

場和電場的方向一定互相垂直，粒子入射時(shí)的速度方向同時(shí)垂直于磁場和電場，且不論粒子帶正

電還是帶負(fù)電，入射時(shí)的速度方向相同，而不是電性相反時(shí)速度方向也要相反。總之粒子是否在

“速度選擇器”中做勻速直線運(yùn)動，與粒子的電性、電量均無關(guān)，而是取決于磁場和電場的方向、

強(qiáng)弱，以及粒子入射時(shí)的速度。撤除電場時(shí)，粒子速度方向仍與磁場垂直，滿足做勻速圓周運(yùn)動

的條件。

2.（2021?四川成都外國語學(xué)校月考）如圖所示，a、6是兩個勻強(qiáng)磁場邊界上的兩點(diǎn)，左邊

勻強(qiáng)磁場的磁感線垂直紙面向里，右邊勻強(qiáng)磁場的磁感線垂直紙面向外，右邊的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小

是左邊的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小的2倍。某正離子以一速度從a點(diǎn)垂直磁場邊界向左射出，不計(jì)重力，

則它在磁場中的運(yùn)動軌跡是圖中的（）

XXX：.......................

一^.......

XXX：...................

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XXxj......................

XXX：......................

八人1????XX一

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AB

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XXX????XXX

CD

解析：選D根據(jù)左手定則可知，離子進(jìn)入左邊的磁場后受到豎直向下的洛倫茲力，從而向

下偏轉(zhuǎn)做半個周期的勻速圓周運(yùn)動，然后進(jìn)入右邊的磁場，在右邊的磁場中受到向下的洛倫茲力，

也向下偏轉(zhuǎn)做半個周期的勻速圓周運(yùn)動，因?yàn)殡x子做圓周運(yùn)動的向心力由洛倫茲力提供，有qvB

Vmv

="，所以離子做圓周運(yùn)動的軌跡半徑為r=拓，因?yàn)橛疫叺拇鸥袘?yīng)強(qiáng)度大小是左邊的磁感應(yīng)強(qiáng)

度大小的2倍，所以離子在右邊運(yùn)動的軌跡半徑是左邊的aD正確。

3.（多選）如圖所示，勻強(qiáng)電場的方向豎直向下，勻強(qiáng)磁場的方向垂直紙面向里，三個油滴a、

6、c帶有等量同種電荷，其中a靜止，。向右做勻速運(yùn)動，c向左做勻速運(yùn)動，比較它們的重力

&、Gt）、G間的關(guān)系，正確的是（）

A.&最大B.&最大

C.G,最大D.&最小

解析：選CDa、b、c三油滴均處于平衡狀態(tài)，a油滴受到重力和向上的電場力，a帶負(fù)電

且有助=6①，由a、b、c帶有等量同種電荷可知三油滴均帶負(fù)電荷，6油滴受到重力、向上

的電場力及向下的洛倫茲力，有Eq=Gb+qviB②，c油滴受到重力、向上的電場力及向上的洛

倫茲力，貝③，由①②③三式比較可得出&>&>&,故選項(xiàng)C、D正確。

4.（2021?廣州高二檢測）如圖所示是磁流體發(fā)電機(jī)的示意圖，兩平行金屬板A0之間有一

個很強(qiáng)的磁場。一束等離子體（高溫下電離的氣體，含有大量正、負(fù)帶電粒子）沿垂直于磁場方向

噴入磁場。將只0與電阻不相連接。下列說法正確的是（）

A.，板的電勢低于0板的電勢

B.通過A的電流方向由A指向a

C.若只改變磁場強(qiáng)弱，則通過A的電流保持不變

D.若只增大粒子入射速度，則通過力的電流增大

解析：選D等離子體進(jìn)入磁場，根據(jù)左手定則可知，帶正電荷的粒子向上偏，打在上極板

上，帶負(fù)電荷的粒子向下偏，打在下極板上，所以上極板帶正電，下極板帶負(fù)電，則尸板的電勢

高于。板的電勢，流過電阻的電流方向由a指向6,A、B錯誤；當(dāng)A0之間電勢差穩(wěn)定時(shí)，粒

子所受電場力等于洛倫茲力，有『qvB,得U=Bdv,由閉合電路的歐姆定律得/=￡=怨,

aR+r/r+r

由該式知，若只改變磁場強(qiáng)弱，則通過"的電流改變，若只增大粒子入射速度，則"中電流會增

大，C錯誤，D正確。

5.（多選）如圖所示，在半徑為"的圓形區(qū)域內(nèi)充滿磁感應(yīng)強(qiáng)度為6的勻強(qiáng)磁場，MV是一豎直

放置的感光板。從圓形磁場最高點(diǎn)P以速度/垂直磁場正對著圓心。射入帶正電荷的粒子，且粒

子電荷量為外質(zhì)量為如不考慮粒子重力，關(guān)于粒子的運(yùn)動，下列說法正確的是（）

A.粒子在磁場中通過的弧長越長，運(yùn)動時(shí)間也越長

B.射出磁場的粒子其出射方向的反向延長線也一定過圓心0

C.射出磁場的粒子一定能垂直打在的V上

D.只要速度滿足P=呦，入射的粒子出射后一定垂直打在赫V上

m

解析：選BD速度不同的同種帶電粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動的周期相等，對著圓心入射

e

的粒子，速度越大，在磁場中軌跡半徑越大，弧長越長，軌跡對應(yīng)的圓心角0越小，由t^—乙JLT

知，運(yùn)動時(shí)間￡越小，故A錯誤；帶電粒子的運(yùn)動軌跡是圓弧，根據(jù)幾何知識可知，對著圓心入

射的粒子，其出射方向的反向延長線一定過圓心。點(diǎn)，故B正確；速度不同，半徑不同，軌跡對

應(yīng)的圓心角不同，對著圓心入射的粒子，出射后不一定垂直打在網(wǎng)「上，與粒子的速度有關(guān)，故C

錯誤；速度滿足/=匚時(shí)，粒子的軌跡半徑為r=方=必入射點(diǎn)、出射點(diǎn)、。點(diǎn)與軌跡的圓心構(gòu)

mqb

成正方形，射出磁場時(shí)粒子一定垂直打在朗V板上，故D正確。

6.如圖所示，半徑為"的圓是一圓柱形勻強(qiáng)磁場區(qū)域的橫截面（紙面），磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為8,

方向垂直于紙面向外。一電荷量為＜7儲＞0）、質(zhì)量為皿的粒子沿平行于直徑劫的方向射入磁場區(qū)

域，射入點(diǎn)與油的距離為看已知該粒子射出磁場與射入磁場時(shí)運(yùn)動方向間的夾角為60°,則粒

子的速率為（不計(jì)重力）（）

b

/??I?

':\

:彳匕

'、、??■：.?//

'士工

B呼

鳴111

3qBRD2qBR

?m

解析:

D

選B作出粒子運(yùn)動軌跡如圖中實(shí)線所示。因一到油距離為5,可知。=30°。因粒子速度

方向改變60°,可知轉(zhuǎn)過的圓心角為2。=60°。由圖中幾何關(guān)系有（r+f|tan0=R3sa,

解得r=7?。再由員可得1/=-^-,故B正確。

7.如圖所示，一個」He粒子從平行板電容器的左極板由靜止釋放后，經(jīng)過一段時(shí)間恰好從右

極板的小孔進(jìn)入復(fù)合場且沿水平虛線ab向右運(yùn)動到b點(diǎn)。不計(jì)粒子重力，下列說法正確的是

（）

E

A.如果將-He換成占，粒子在復(fù)合場中不能沿直線運(yùn)動

B.如果將「He換成H,粒子在復(fù)合場中不能沿直線運(yùn)動

C.無論換成什么樣的帶電粒子，帶電粒子都能沿直線運(yùn)動

D.如果增大平行板電容器兩板間的電壓，/He粒子仍能沿直線運(yùn)動

解析：選B帶電粒子在電場中加速時(shí)，根據(jù)動能定理得可得v=-

粒子和rH粒子的比荷相同，故兩粒子進(jìn)入復(fù)合場的速度相同，粒子進(jìn)入復(fù)合場后，對粒子受力

分析，滿足qE=qvB,故粒子在復(fù)合場中沿直線運(yùn)動，選項(xiàng)A錯誤；如果將『He換成/nJ%粒子

的速度大，故受到的洛倫茲力大，不能沿直線運(yùn)動，選項(xiàng)B正確，C錯誤；增大平行板電容器兩

板間的電壓，粒子的速度增大，粒子受到的洛倫茲力增大，z'He粒子不能沿直線運(yùn)動，選項(xiàng)D錯

誤。

8.如圖所示，長為上的水平極板間有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為8,板間

的距離也為兩極板不帶電?，F(xiàn)有質(zhì)量為外電荷量為q的帶正電荷粒子(不計(jì)重力)，從極板

間左邊中點(diǎn)處垂直磁感線以速度/水平射入磁場，欲使粒子不打在極板上，則「需要滿足什么條

件。

XX

XX

XX

解析：設(shè)粒子從極板右邊界射出時(shí)的速度為匕，軌跡半徑為"，如圖所示，此時(shí)圓心在a

點(diǎn)，由幾何關(guān)系有

由牛頓第二定律得qv4用

-T1

5/7^/XXXX1

聯(lián)立①②兩式得心=一/??；二―土

設(shè)粒子從極板左邊界射出時(shí)的速度為吸，軌跡半徑為“，如圖所示，此時(shí)圓心在a點(diǎn)，由幾

何關(guān)系有r2=^(3)

聯(lián)立③④式可得性

因此，當(dāng)粒子的速度滿足心若或Y嚕時(shí)，粒子不會打在極板上。

5qBLqBL

答案：r>或v<

4勿4勿

9.(2021?佛山高二檢測)如圖所示，真空中有一以。點(diǎn)為圓心的圓形勻強(qiáng)磁場區(qū)域，半徑為

/?=0,5m,磁場方向垂直紙面向里。在的區(qū)域存在一沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度

為￡=1.0義10"V/m。在〃點(diǎn)(坐標(biāo)原點(diǎn))有一正粒子以速率。=1.OXIO。山八沿x軸正方向射入磁

場，粒子穿出磁場進(jìn)入電場，速度減小到0后又返回磁場，最終又從磁場離開。已知粒子的比荷

為2=1.0X10'C/kg,不計(jì)粒子重力。求:

(1)圓形磁場區(qū)域磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小;

(2)沿x軸正方向射入磁場的粒子，從進(jìn)入磁場到再次穿出磁場所走過的路程。

解析：(1)沿x軸正方向射入磁場的粒子進(jìn)入電場后，速度減小到0,

粒子一定是從如圖所示的0點(diǎn)射入電場，逆著電場線運(yùn)動，所以粒子在磁

場中做勻速圓周運(yùn)動的半徑r=/?=().5m

2

由洛倫茲力提供向心力有my為解得仁》mv

代入數(shù)據(jù)得8=0.2To

(2)粒子返回磁場后，經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)后從川點(diǎn)射出磁場，粒子在磁場中運(yùn)動的路程為二分之一

圓周長，即5i=nr

設(shè)粒子在電場中運(yùn)動的路程為金，根據(jù)動能定理得

E^=^mv

解得S2=詈

Eq

mv

總路程s=si+sz=n

Eq

代入數(shù)據(jù)得s=(0.5n+l)mo

答案：(1)0.2T(2)(0.5n+l)m

10.如圖所示，xOy平面內(nèi)，直線PQ、RS與y軸平行，PQ與RS、RS與y軸之間的距離均為d。

PQ、版之間的足夠大區(qū)域I內(nèi)有沿x軸正方向的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)大小為笈，版與y軸之間的足

夠大區(qū)域H內(nèi)有沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場。y軸右側(cè)邊長為d的正六邊形放W區(qū)域內(nèi)有垂直于

X0平面向里的勻強(qiáng)磁場，正六邊形而〃血的。點(diǎn)位于坐標(biāo)原點(diǎn)，J點(diǎn)位于x軸上?，F(xiàn)將一電荷

量為°、質(zhì)量為0的帶正電荷粒子從直線圖上的某點(diǎn)A由靜止釋放,經(jīng)圖與底之間的電場加速、

RS與y軸之間的電場偏轉(zhuǎn)后從坐標(biāo)原點(diǎn)〃進(jìn)入勻強(qiáng)磁場區(qū)域，經(jīng)磁場區(qū)域后從正六邊形的〃點(diǎn)沿

y軸正方向離開磁場。不計(jì)粒子所受重力，整個裝置處在真空中，粒子運(yùn)動的軌跡在x紜平面內(nèi)。

求:

(1)粒子經(jīng)直線做從電場區(qū)域［進(jìn)入電場區(qū)域I［時(shí)的速度大小;

(2)電場區(qū)域H中電場的場強(qiáng)大小;

(3)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小。

解析：(1)設(shè)粒子進(jìn)入電場區(qū)域H時(shí)的速度大小為“，由動能定理得4氏d=；加痛，解得％=

2(7笈d

m0

(2)由題意畫出粒子在電、磁場中運(yùn)動的軌跡如圖所示，根據(jù)帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中做勻速

圓周運(yùn)動的特點(diǎn)及幾何知識可知，粒子進(jìn)入磁場時(shí)的速度方向與x軸正方向的夾角《=30°。設(shè)

粒子進(jìn)入磁場時(shí)的速度大小為右在y軸方向的分速度為小粒子在區(qū)域H運(yùn)動的加速度為

時(shí)間為1。由牛頓第二定律及勻變速運(yùn)動規(guī)律得g"=加外,v=at,d=vot,tanO=-聯(lián)立解

yyV6t

得《=平A。

(3)由帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動的特點(diǎn)及幾何知識可知，粒子在勻強(qiáng)磁場中做

2

勻速圓周運(yùn)動的軌跡半徑r=d,由洛倫茲力提供向心力得Bqv=nryj由運(yùn)動合成可知v=

11.(2021?浙江6月選考)如圖甲所示，空間站上某種離子推進(jìn)器由離子源、間距為d的中

間有小孔的兩平行金屬板以/V和邊長為/的立方體構(gòu)成，其后端面尸為噴口。以金屬板"的中

心〃為坐標(biāo)原點(diǎn)，垂直立方體側(cè)面和金屬板建立X、y和z坐標(biāo)軸。欣N板之間存在場強(qiáng)為反

方向沿z軸正方向的勻強(qiáng)電場；立方體內(nèi)存在磁場，其磁感應(yīng)強(qiáng)度沿z方向的分量始終為零，沿

x和y方向的分量氏和區(qū)隨時(shí)間周期性變化規(guī)律如圖乙所示，圖中氏可調(diào)。債離子(Xe")束從離

子源小孔S射出，沿z方向勻速運(yùn)動到"板，經(jīng)電場加速進(jìn)入磁場區(qū)域，最后從端面一射出，測

得離子經(jīng)電場加速后在金屬板N中心點(diǎn)。處相對推進(jìn)器的速度為外。已知單個離子的質(zhì)量為勿、

電荷量為2e,忽略離子間的相互作用，且射出的離子總質(zhì)量遠(yuǎn)小于推進(jìn)器的質(zhì)量。

(1)求離子從小孔S射出時(shí)相對推進(jìn)器的速度大小匕

(2)不考慮在磁場突變時(shí)運(yùn)動的離子，調(diào)節(jié)戌的值，使得從小孔S射出的離子均能從噴口后

端面一射出，求氏的取值范圍；

(3)設(shè)離子在磁場中的運(yùn)動時(shí)間遠(yuǎn)小于磁場變化周期7,單位時(shí)間從端面。射出的離子數(shù)為n,

且凡求圖乙中時(shí)刻離子束對推進(jìn)器作用力沿z軸方向的分力。

5eL

解析：⑴離子從小孔S射出運(yùn)動到金屬板A沖心點(diǎn)。處,根據(jù)動能定理有2e￡d=%嫉一%;巴

解得離子從小孔S射出時(shí)相對推進(jìn)器的速度大小

/4eEd

v=\V2o--------O

Vm

(2)當(dāng)磁場僅有沿x負(fù)方向的分量取最大值時(shí)，離子從噴口戶的下邊緣中點(diǎn)射出，根據(jù)幾何

關(guān)系有(此一§2+r=府

根據(jù)洛倫茲力提供向心力有2ev1A=嚓

2nivo

聯(lián)立解得氏=~5eL

當(dāng)磁場在*和y方向的分量同取最大值時(shí)，離子從噴口。邊緣交點(diǎn)射出，根據(jù)幾何關(guān)系有

(凡一華)+r=居

此時(shí)6=/氏，根據(jù)洛倫茲力提供向心力有

/JIVQ

2eX%文木區(qū)=

R?

聯(lián)立解得a=詼

故笈的取值范圍為°waw舞。

（3）粒子在立方體中運(yùn)動軌跡剖面圖如圖所示

由題意，根據(jù)洛倫茲力提供向心力有2eX%X艱氐

且滿足氏

5e￡

?/口IHVQ5

所以可得質(zhì)赤;十

3

所以可得cos。=鼻

5

離子從端面〃射出時(shí)，在沿z軸方向根據(jù)動量定理有b△△口外cos夕一0

3

根據(jù)牛頓第三定律可得離子束對推進(jìn)器作用力大小為F=F=-nmv.,

□

方向沿Z軸負(fù)方向。

答案：（1）\/的2—X如⑵0Wa⑶焉7的，方向沿Z軸負(fù)方向

\m3e￡5

2、感應(yīng)電流的方向

1.（2019?全國卷HI）楞次定律是下列哪個定律在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的具體體現(xiàn)？（）

A.電阻定律B.庫侖定律

C.歐姆定律D.能量守恒定律

解析：選D楞次定律中的“阻礙”作用是能量守恒定律在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的具體體現(xiàn)，在

克服這種“阻礙”的過程中，其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能，選項(xiàng)D正確。

2.如圖所示，水平放置的條形磁鐵中央，有一閉合金屬彈性圓環(huán)，條形磁鐵中心線與圓環(huán)的

軸線重合?，F(xiàn)將圓環(huán)沿半徑向外均勻擴(kuò)大，貝ij（）

A.穿過圓環(huán)的磁通量增大

B.圓環(huán)中無感應(yīng)電流

C.從左往右看，圓環(huán)中產(chǎn)生順時(shí)針方向的感應(yīng)電流

D.圓環(huán)受到磁鐵的作用力沿半徑向外

解析：選C磁感線是閉合曲線，穿過圓環(huán)的磁感線條數(shù)等于圓環(huán)內(nèi)磁鐵內(nèi)部、外部所有磁

感線的總和。圓環(huán)內(nèi)磁鐵內(nèi)部磁感線比外部多，外部的磁感線與內(nèi)部的磁感線方向相反，外部的

磁感線被內(nèi)部抵消?，F(xiàn)將彈性圓環(huán)均勻向外擴(kuò)大，則磁鐵外部磁感線條數(shù)變多，將內(nèi)部磁感線抵

消多，導(dǎo)致磁通量變小，故A錯誤；磁通量變小，則由楞次定律得，從左往右看，產(chǎn)生順時(shí)針方

向的感應(yīng)電流，故B錯誤，C正確；產(chǎn)生順時(shí)針感應(yīng)電流，在外部磁感線的作用下，根據(jù)左手定

則可知，彈性圓環(huán)受到的安培力方向沿半徑向內(nèi)，故D錯誤。

3.（2021?廣州高二檢測）如圖所示，一個有彈性的閉合金屬圓環(huán)被一根橡皮繩吊于通電直導(dǎo)

線的正下方，直導(dǎo)線與圓環(huán)在同一豎直平面內(nèi)，當(dāng)通電直導(dǎo)線中電流增大時(shí)，圓環(huán)的面積S和橡

皮繩的長度/的變化情況是（）

A.S增大，/變長B.S減小，/變短

C.S增大，/變短D.S減小，/變長

解析：選D當(dāng)通電直導(dǎo)線中電流增大時(shí)，穿過金屬圓環(huán)的磁通量增大，金屬圓環(huán)中產(chǎn)生感

應(yīng)電流，根據(jù)楞次定律可知，感應(yīng)電流的磁場要阻礙磁通量的增大：一是用縮小圓環(huán)面積的方式

進(jìn)行阻礙；二是用遠(yuǎn)離直導(dǎo)線的方式進(jìn)行阻礙。故D正確。

4.如圖所示，固定的水平長直導(dǎo)線中通有電流/,矩形線框與導(dǎo)線在同一豎直平面內(nèi)，且一

邊與導(dǎo)線平行。線框由靜止釋放，在下落過程中（）

A.穿過線框的磁通量保持不變

B.線框中感應(yīng)電流方向保持不變

C.線框所受安培力的合力為零

D.線框的機(jī)械能不斷增大

解析：選B當(dāng)線框由靜止向下運(yùn)動時(shí)，穿過線框的磁通量逐漸減小，根據(jù)楞次定律可得,

產(chǎn)生的感應(yīng)電流的方向?yàn)轫槙r(shí)針方向，且方向不發(fā)生變化，A錯誤，B正確；因?yàn)榫€框上下兩邊

所在處的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向相同、大小不同，所以線框所受的安培力的合力一定不為零，C錯誤；

整個線框所受的安培力的合力豎直向上，對線框做負(fù)功，線框的機(jī)械能不斷減小，D錯誤。

5.（2021?濟(jì)南高二檢測）某同學(xué)學(xué)習(xí)了電磁感應(yīng)相關(guān)知識之后，做了探究性實(shí)驗(yàn)：將閉合線

圈按如圖所示方式放在電子秤上，線圈上方有一N極朝下豎直放置的條形磁鐵，手握磁鐵在線圈

的正上方靜止，此時(shí)電子秤的示數(shù)為加。下列說法正確的是（）

A.將磁鐵N極加速插向線圈的過程中，電子秤的示數(shù)小于汲

B.將靜止于線圈內(nèi)的磁鐵勻速抽出的過程中，電子秤的示數(shù)大于加

C.將磁鐵N極加速插向線圈的過程中，線圈中產(chǎn)生的電流沿逆時(shí)針方向（俯視）

D.將磁鐵N極勻速插向線圈的過程中，磁鐵減少的重力勢能等于線圈中產(chǎn)生的焦耳熱

解析：選C將條形磁鐵插入線圈或從線圈中抽出的過程，穿過線圈的磁通量發(fā)生了變化，

線圈中產(chǎn)生了感應(yīng)電流，線圈與條形磁鐵會發(fā)生相互作用，根據(jù)楞次定律的廣義表述“來拒去留”

可知，在將磁鐵插入線圈（無論是勻速、加速還是減速）的過程中，線圈與磁鐵相互排斥，導(dǎo)致電

子秤的示數(shù)大于汲，在抽出磁鐵（無論是勻速、加速還是減速）的過程中，線圈與磁鐵相互吸引，

導(dǎo)致電子秤的示數(shù)小于面,故A、B錯誤；根據(jù)楞次定律可判斷，將條形磁鐵的N極加速插向線

圈時(shí)，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針方向（俯視），故C正確：磁鐵N極勻速插向線圈的過

程中，磁鐵受到重力、手對磁鐵的摩擦力、排斥力作用，重力和手對磁鐵的摩擦力的合力做的功

等于線圈中產(chǎn)生的焦耳熱，故D錯誤。

6.如圖所示，在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為8、方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場中，有一質(zhì)量為勿、阻值為A

的閉合矩形金屬線框aAd用絕緣輕質(zhì)細(xì)桿懸掛在。點(diǎn)，并可繞。點(diǎn)擺動。金屬線框從右側(cè)某一

位置由靜止開始釋放，在擺動到左側(cè)最高點(diǎn)的過程中，細(xì)桿和金屬線框平面始終處于同一平面，

且垂直紙面。則線框中感應(yīng)電流的方向是（）

A.

B.d-*c-*b-*a-'-d

C.先是cP-cfb~-afd,后是b-^-c-d--a

D.先是a—bfcfdfa,后是a—d

解析：選B線框從右側(cè)開始由靜止釋放，穿過線框平面的磁通量逐漸減少，由楞次定律可

得感應(yīng)電流的方向?yàn)閕-n過最低點(diǎn)所在的豎直線后繼續(xù)向左擺動過程中，穿過線框

平面的磁通量逐漸增大，由楞次定律可得感應(yīng)電流的方向仍為dfC-6-a-d,故B選項(xiàng)正確。

7.（2021?福州高二檢測）如圖甲所示，絕緣的水平桌面上放置一金屬圓環(huán)，在圓環(huán)的正上

方放置一個螺線管，在螺線管中通入如圖乙所示的電流，電流從螺線管a端流入為正，以下說法

正確的是（）

A.從上往下看，0?1s內(nèi)圓環(huán)中的感應(yīng)電流沿順時(shí)針方向

B.t=ls時(shí)圓環(huán)對桌面的壓力小于圓環(huán)所受的重力

C.0?1s內(nèi)圓環(huán)有擴(kuò)張的趨勢

D.1?2s內(nèi)和2?3s內(nèi)圓環(huán)中的感應(yīng)電流方向相反

解析：選A。?1s內(nèi)螺線管中電流增大，產(chǎn)生的向上的磁場增強(qiáng)，圓環(huán)中向上的磁通量增

大，根據(jù)楞次定律可知，從上往下看，0?1s內(nèi)圓環(huán)中的感應(yīng)電流沿順時(shí)針方向，A正確；力=1

s時(shí)螺線管中電流最大，但螺線管中的磁場不變化，圓環(huán)中無感應(yīng)電流，故f=ls時(shí)圓環(huán)對桌面

的壓力等于圓環(huán)的重力，B錯誤；。?1s內(nèi)螺線管中電流增大，產(chǎn)生的磁場增強(qiáng)，圓環(huán)中磁通量

增大，圓環(huán)有收縮的趨勢，C錯誤；1?2s內(nèi)正向電流減小，2?3s內(nèi)反向電流增大，根據(jù)楞次

定律可知，圓環(huán)中感應(yīng)電流的磁場方向不變，感應(yīng)電流方向不變，D錯誤。

8.為了探究電磁感應(yīng)現(xiàn)象的產(chǎn)生條件，如圖給出了一系列必備的實(shí)驗(yàn)儀器。請用導(dǎo)線將沒

有連接好的儀器正確連接成實(shí)驗(yàn)電路（用筆畫線表示導(dǎo)線）。連接好電路后，如果在閉合開關(guān)時(shí)發(fā)

現(xiàn)靈敏電流計(jì)的指針向右偏了一下，那么合上開關(guān)后，小線圈迅速插入到大線圈時(shí)，靈敏電流計(jì)

指針將。（選填“向右偏”“向左偏”或“不偏轉(zhuǎn)”）

解析：將電源、開關(guān)、滑動變阻器、小線圈串聯(lián)成一個回路，再將靈敏電流計(jì)與大線圈串聯(lián)

成另一個回路，注意滑動變阻器接一上一下兩個接線柱，電路圖如圖所示。

閉合開關(guān)時(shí)，穿過大線圈的磁通量增大，靈敏電流計(jì)的指針向右偏；閉合開關(guān)后，將小線圈

迅速插入到大線圈的過程中，磁場方向不變，磁通量變大，電流計(jì)指針將向右偏轉(zhuǎn)。

答案：見解析圖向右偏

9.如圖所示，試探究在以下四種情況中小磁針N極的偏轉(zhuǎn)方向。

(1)開關(guān)S閉合時(shí)；

(2)開關(guān)S閉合后；

(3)開關(guān)S閉合后，調(diào)節(jié)滑動變阻器使電流增強(qiáng)；

(4)開關(guān)S斷開時(shí)。

解析：開關(guān)S閉合時(shí)，左邊線圈的電流及磁場情況和穿過右邊線圈磁通量方向如圖所示。

左右

(DS閉合時(shí)，穿過右邊線圈的磁通量。增大，由楞次定律可知，感應(yīng)電流方向?yàn)椤篴,再

由安培定則可知，N極指向垂直紙面向外的方向。

(2)S閉合后，穿過右邊線圈的磁通量0不變，不產(chǎn)生感應(yīng)電流，小磁針不偏轉(zhuǎn)。

(3)此種情況與(1)現(xiàn)象相同，即N極指向垂直紙面向外的方向。

(4)此種情況與(1)現(xiàn)象相反，即N極指向垂直紙面向里的方向。

答案：見解析

10.航母上飛機(jī)彈射起飛所利用的電磁驅(qū)動原理如圖所示，當(dāng)固定線圈上突然通過直流電流

時(shí)，線圈左側(cè)的金屬環(huán)被彈射出去，則下列說法正確的是()

光滑絕緣桿

左仔右

訴r

A.閉合開關(guān)S的瞬間，從右側(cè)看環(huán)中產(chǎn)生沿順時(shí)針方向的感應(yīng)電流

B.金屬環(huán)向左運(yùn)動過程中將有擴(kuò)大趨勢

C.若將金屬環(huán)置于線圈的右側(cè)，環(huán)將不能彈射出去

D.若將電池正、負(fù)極調(diào)換后，金屬環(huán)不能向左彈射

解析：選A在閉合開關(guān)S的瞬間，線圈產(chǎn)生向右的磁場，穿過金屬環(huán)向右的磁通量增大，

則由楞次定律可知，金屬環(huán)的感應(yīng)電流從右側(cè)看為順時(shí)針方向，且金屬環(huán)的面積有縮小的趨勢，

故A正確、B錯誤；若金屬環(huán)放在線圈右側(cè)，根據(jù)楞次定律可得，環(huán)將向右運(yùn)動，故C錯誤；電

池正負(fù)極調(diào)換后，根據(jù)楞次定律可得，金屬環(huán)受力仍向左，故仍將向左彈出，故D錯誤。

11.為了測量列車運(yùn)行的速度和加速度大小，可采用如圖甲所示的裝置，它由一塊安裝在列

車車頭底部的強(qiáng)磁體和埋設(shè)在軌道地面的一組線圈及電流測量記錄儀組成（測量記錄儀未畫出）。

當(dāng)列車經(jīng)過線圈上方時(shí)，線圈中產(chǎn)生的電流被記錄下來，只0為接測量儀器的端口，若俯視，軌

道平面磁場垂直地面向下，如圖乙所示?則在列車經(jīng)過測量線圈的過程中，流經(jīng)線圈I的電流方

向?yàn)椋ǎ?/p>

甲乙

A.始終逆時(shí)針方向

B.始終順時(shí)針方向

C.先逆時(shí)針、再順時(shí)針方向

D.先順時(shí)針、再逆時(shí)針方向

解析：選C在列車經(jīng)過線圈的上方時(shí)，由于列車上磁場的方向垂直地面向下，所以線圈內(nèi)

的磁通量方向垂直地面向下，先增大后減小，根據(jù)楞次定律可知，線圈中的感應(yīng)電流的方向?yàn)橄?/p>

逆時(shí)針、再順時(shí)針方向，故C正確。

12.磁感應(yīng)強(qiáng)度為8的勻強(qiáng)磁場僅存在于邊長為2/的正方形范圍內(nèi)，有一個電阻為"、邊長

為/的正方形導(dǎo)線框沿垂直于磁感線方向，以速度「勻速通過磁場，如圖所示，從他邊

進(jìn)入磁場時(shí)開始計(jì)時(shí)。

L＞；vxxxx；

x

cl----'b:xxx:

：xx^xx；

（1）畫出穿過線框的磁通量隨時(shí)間變化的圖像。

（2）判斷線框中有無感應(yīng)電流。若有，請判斷出感應(yīng)電流的方向；若無，請說明理由。

解析：導(dǎo)線框穿過磁場的過程可分為三個階段：進(jìn)入磁場階段（只有ab邊在磁場中）、在磁

場中運(yùn)動階段（a6、cd兩邊都在磁場中）、離開磁場階段（只有cd邊在磁場中）。

（1）①導(dǎo)線框進(jìn)入磁場階段：t為0?彳導(dǎo)線框進(jìn)入磁場中的面積與時(shí)間成正比，S=lvt,

穿過線框的磁通量0=6S=皮％,最后為②導(dǎo)線框在磁場中運(yùn)動階段：t為孑?斗，穿

過線框的磁通量

為①=Bi：保持不變。③導(dǎo)線框離開磁場階段：t為紅?紅，穿過1°

線框的磁通量線性減小，最后為0。磁通量隨時(shí)間變化的圖像如圖所示。A

(2)導(dǎo)線框進(jìn)入磁場階段，穿過導(dǎo)線框的磁通量增大，導(dǎo)線框中將產(chǎn)。j￡或，

VVV

生感應(yīng)電流，由右手定則可知，感應(yīng)電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針方向。導(dǎo)線框在磁場中運(yùn)動階段，穿過導(dǎo)

線框的磁通量保持不變，無感應(yīng)電流產(chǎn)生。導(dǎo)線框離開磁場階段，穿過導(dǎo)線框的磁通量減小，導(dǎo)

線框中將產(chǎn)生感應(yīng)電流。由右手定則可知，感應(yīng)電流方向?yàn)轫槙r(shí)針方向。

答案：(1)見解析圖

(2)導(dǎo)線框進(jìn)入磁場階段，感應(yīng)電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針方向；導(dǎo)線框在磁場中運(yùn)動階段，無感應(yīng)

電流；導(dǎo)線框離開磁場階段，感應(yīng)電流方向?yàn)轫槙r(shí)針方向。

3、法拉第電磁感應(yīng)定律電磁感應(yīng)規(guī)律的應(yīng)用

1.如圖所示，電流表與螺線管組成閉合電路,以下關(guān)于電流表指針偏轉(zhuǎn)情況的陳述正確的是

)

A.磁鐵快速插入螺線管時(shí)比慢速插入螺線管時(shí)電流表指針偏轉(zhuǎn)大

B.磁鐵快速插入螺線管和慢速插入螺線管，磁通量變化相同，故電流表指針偏轉(zhuǎn)相同

C.磁鐵放在螺線管中不動時(shí)，螺線管中的磁通量最大，所以電流表指針偏轉(zhuǎn)最大

D.將磁鐵從螺線管中拔出時(shí)，磁通量減小，所以電流表指針偏轉(zhuǎn)一定減小

解析：選A只有在磁鐵插入和拔出螺線管時(shí)，螺線管中才有感應(yīng)電流產(chǎn)生，插入和拔出的

速度越快，磁通量的變化越快，感應(yīng)電流越大，電流表指針偏轉(zhuǎn)越大。

2.如圖所示，在豎直向下的勻強(qiáng)磁場中，將一個水平放置的金屬棒數(shù)以水平初速度的拋出，

設(shè)運(yùn)動的整個過程中棒的取向不變且不計(jì)空氣阻力，則金屬棒在運(yùn)動過程中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢大

小將（）

越來越大B.越來越小

保持不變D.無法確定

解析：選C感應(yīng)電動勢0=BLv0,a3做平拋運(yùn)動，水平速度保持不變，感應(yīng)電

動勢大小保持不變。

4\：6,8^i0t/s

3.穿過某線圈的磁通量隨時(shí)間變化的關(guān)系如圖所示，在線圈內(nèi)產(chǎn)生感應(yīng)電動勢最大值的時(shí)

間段是（）

A.0?2sB.2?4

C.4?6sD.6?8

A①

解析：選C圖線斜率表示磁通量的變化率，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律￡=KT知，在4?6S

內(nèi)切-￡圖線斜率最大，則磁通量變化率最大，感應(yīng)電動勢最大，故C正確，A、B、D錯誤。

4.如圖所示，面積為S、匝數(shù)為N的矩形線圈固定在絕緣的水平面上，線圈的一半面積處于

豎直向下的勻強(qiáng)磁場中。磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間均勻變化，其變化率為從已知某時(shí)刻磁感應(yīng)

強(qiáng)度為為，穿過線圈的磁通量為。，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為右，則（）

xx

X3義

XX

A.3&SB.①=1N&S

C.E=KSD.E=-NKS

解析：選D勻強(qiáng)磁場與線圈平面垂直，有一半的面積處于磁場中，故磁通量為：①=g

S

=jas,故A、B錯誤；根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，感應(yīng)電動勢為：E=

^NKS,故C錯誤，D正確。

5.（多選）如圖所示，/、6兩閉合線圈為同樣導(dǎo)線繞成，4有10匝，8有20匝，兩圓線圈半

徑之比為2：1。均勻磁場只分布在6線圈內(nèi)，當(dāng)磁場隨時(shí)間均勻減弱時(shí)（）

A./中無感應(yīng)電流

B./、4中均有恒定的感應(yīng)電流

C./、8中感應(yīng)電動勢之比為2：1

D./、8中感應(yīng)電流之比為1：2

解析：選BD只要穿過圓線圈內(nèi)的磁通量發(fā)生變化，線圈中就有感應(yīng)電動勢和感應(yīng)電流，因

為磁場變化情況相同，有效面積也相同，所以每匝線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢相同，所以4、占中感

應(yīng)電動勢之比為1：2,又由于兩線圈的匝數(shù)和半徑不同，電阻值不同，根據(jù)電阻定律，單匝線圈

電阻之比為2：1,所以感應(yīng)電流之比為1：20

6.（2021?天津高二檢測）如圖所示，為水平放置的平行“匚”形光滑金屬導(dǎo)軌，間距為

L,導(dǎo)軌間有垂直于導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,導(dǎo)軌電阻不計(jì)。己知金屬桿MN

傾斜放置，與導(dǎo)軌成，角，單位長度的電阻為人保持金屬桿以速度r沿平行于cd的方向滑動（金

屬桿滑動過程中與導(dǎo)軌接觸良好）。則（）

XXXx*xX

XXX咨^X

Xxx/xXXX

XxZ<0XXXX

A.電路中感應(yīng)電動勢的大小為一勺

sin〃

Bvsin°

B.電路中感應(yīng)電流的大小為--------

r

C.金屬桿所受安培力的大小為外四j

r

SLv

D.金屬桿的熱功率為一^

rsm°

解析：選B金屬桿切割磁感線的有效長度為￡,電動勢為選項(xiàng)A錯誤；根據(jù)題意,

回路電阻由歐姆定律有1=吟途”的,in0,選項(xiàng)B正確；安培力F=-^-=

sin&rLrsin”

—,選項(xiàng)c錯誤；金屬桿的熱功率為々〃,選項(xiàng)D錯誤。

rr

7.（2021?東莞高二檢測）如圖所示，正方形線圈位于紙面內(nèi)，邊長為匝數(shù)為此電阻為兄

過ab中點(diǎn)和cd中點(diǎn)的連線恰好位于垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場的右邊界上，磁感應(yīng)強(qiáng)度為

氏當(dāng)線圈從圖示位置繞比'轉(zhuǎn)過90°時(shí)，通過線圈某橫截面的總電荷量為（）

1R11

解析：選D正方形線圈從題圖所示位置轉(zhuǎn)過90。時(shí)，磁通量變化量為△0=3?5￡2=彳，

—△cDA0NBlJ

故q=I△t—A7）△t=N—,）J,，故D正確，A、C錯誤。

iAsi?/iKz/r

8.（2020?浙江7月選考）如圖所示，固定在水平面上的半徑為r的金屬圓環(huán)內(nèi)存在方向豎

直向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為6的勻強(qiáng)磁場。長為/的金屬棒，一端與圓環(huán)接觸良好，另一端固定

在豎直導(dǎo)電轉(zhuǎn)軸0。'上，隨軸以角速度。勻速轉(zhuǎn)動，在圓環(huán)的/點(diǎn)和電刷間接有阻值為A的電阻

和電容為G板間距為d的平行板電容器，有一帶電微粒在電容器極板間處于靜止?fàn)顟B(tài)。已知重

力加速度為g,不計(jì)其他電阻和摩擦，下列說法正確的是（）

距

A.棒產(chǎn)生的電動勢為3

B.微粒的電荷量與質(zhì)量之比為等

Br3

JlEf3

C.電阻消耗的電功率為DP

D.電容器所帶的電荷量為的3

解析：選B由法拉第電磁感應(yīng)定律可知棒產(chǎn)生的電動勢為8r23,選項(xiàng)A

錯誤。金屬棒電阻不計(jì)，故電容器兩極板間的電壓等于棒產(chǎn)生的電動勢，微粒的重力與其受到的

電場力大小相等，有條幗可得&=盥;，選項(xiàng)B正確。電阻消耗的電功率々與="優(yōu)選

QmDr3K4/r

項(xiàng)C錯誤。電容器所帶的電荷量。二折!齒。，選項(xiàng)D錯誤。

9.如圖所示，在磁感應(yīng)強(qiáng)度8=0.2T、方向與紙面垂直的勻強(qiáng)磁場中，有水平放置的兩平行

導(dǎo)軌ab、cd,其間距，=50cm,a、c間接有電阻凡現(xiàn)有一電阻為r的導(dǎo)體棒版V跨放在兩導(dǎo)軌

間，并以r=10m/s的恒定速度向右運(yùn)動，a、。間電壓為0.8V,且a點(diǎn)電勢高。其余電阻忽略

不計(jì)。問：

（D導(dǎo)體棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢是多大？

（2）通過導(dǎo)體棒電流方向如何？磁場的方向是垂直紙面向里，還是垂直紙面向外？

（3）7?與r的比值是多少？

解析：（1）導(dǎo)體棒切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢大小為

E=Blv=\V。

（2）由題意知電流方向?yàn)長機(jī)根據(jù)右手定則可知磁場方向垂直紙面向里。

EU

（3）根據(jù)閉合電路的歐姆定律

I=H/r+r=FK

RU

解得：3=71=4。

答案：（1）1V（2）電流方向?yàn)锳-M磁場方向垂直紙面向里（3）4

10.（多選）某學(xué)校圖書館憑磁卡借還書，某同學(xué)了解到其工作原理是磁卡以一定的速度通過

裝有線圈的檢測頭，在線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，從而傳輸被記錄的信號。為研究該現(xiàn)象，該同學(xué)

借用了如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)室裝置。螺線管固定在鐵架臺上，并與電流傳感器、電壓傳感器和滑動

變阻器連接?，F(xiàn)將一小磁鐵置于螺線管正上方由靜止釋放，其上表面為N極，穿過螺線管后掉落

到海綿墊上并靜止（小磁鐵下落過程中不發(fā)生轉(zhuǎn)動），計(jì)算機(jī)屏幕上顯示出如圖乙所示的0t

曲線。對于該實(shí)驗(yàn)結(jié)果，以下說法正確的是（）

傳感瑞3Ks…，

甲乙

A.只減小小磁鐵釋放高度，兩個峰值都增大

B,只減小螺線管匝數(shù)，兩個峰值都減小

C.只增大小磁鐵質(zhì)量，穿過螺線管的時(shí)間不變

D.只增大滑動變阻器的阻值，穿過螺線管的時(shí)間減小

解析：選BI）當(dāng)方減小時(shí)，小磁鐵進(jìn)入螺線管時(shí)的速度減小，導(dǎo)致螺線管中磁通量的變化率

減小，感應(yīng)電動勢減小，因此兩個峰值都會減小，故A錯誤；當(dāng)只減小螺線管匝數(shù)時(shí)，螺線管中

感應(yīng)電動勢減小，因此兩個峰值都會減小，故B正確；增大小磁鐵的質(zhì)量，小磁鐵在螺線管的平

均速度變大，經(jīng)過螺線管所用時(shí)間變小，故C錯誤；小磁鐵進(jìn)入螺線管過程中，螺線管對小磁鐵

產(chǎn)生向上的排斥力，穿出螺線管過程中，螺線管對小磁鐵產(chǎn)生向上的吸引力，增大滑動變阻器的

阻值，則螺線管中的感應(yīng)電流減小，螺線管產(chǎn)生的磁場減弱，則對小磁鐵的阻礙作用減小，所以

小磁鐵穿過螺線管的時(shí)間減小，故D正確。

11.（2021?汕頭高二檢測）（多選）如圖甲為電動汽車無線充電原理圖，〃為受電線圈，N