石家莊市趙縣2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期月考數(shù)學(xué)試題【帶答案】

2022—2023學(xué)年度第二學(xué)期自我評(píng)價(jià)②七年級(jí)數(shù)學(xué)（人教版）范圍：第5章—第7章滿分120分一、選擇題（本大題有16個(gè)小題，共42分．1~10小題各3分，11~16小題各2分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)用2B鉛筆將正確選項(xiàng)涂黑）1.如圖，三條直線a，b，c相交于一點(diǎn)，則等于（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)對(duì)頂角相等可得，根據(jù)平角的定義即得答案.【詳解】解：∵，∴；故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)頂角相等的性質(zhì)和平角的定義，屬于基礎(chǔ)題目，熟知對(duì)頂角相等是關(guān)鍵.2.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)所在的象限是（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【答案】A【解析】【詳解】解：四個(gè)象限符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣），由此可得點(diǎn)（1，5）所在的象限是第一象限．故答案選：A.【點(diǎn)睛】考點(diǎn)：各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征.3.實(shí)數(shù)是（）A.正分?jǐn)?shù) B.負(fù)分?jǐn)?shù) C.無理數(shù) D.有理數(shù)【答案】C【解析】【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的分類解答即可，實(shí)數(shù)分有理數(shù)和無理數(shù)，有理數(shù)分整數(shù)和分?jǐn)?shù)，無理數(shù)分正無理數(shù)和負(fù)無理數(shù).【詳解】實(shí)數(shù)是無理數(shù).故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的分類，熟練掌握無理數(shù)的定義是解答本題的關(guān)鍵，無限不循環(huán)小數(shù)叫無理數(shù)，無理數(shù)通常有以下三種形式，①開方開不盡的數(shù)，如，等；②圓周率π；③構(gòu)造的無限不循環(huán)小數(shù)，如（0的個(gè)數(shù)一次多一個(gè)）.4.如圖，已知，交于點(diǎn)，且，則的度數(shù)是（）A B. C. D.【答案】B【解析】【分析】直接利用垂線的定義結(jié)合平行線的性質(zhì)得出答案．【詳解】解：∵，∴，∵，∴．故選B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行線的性質(zhì)以及垂線的定義，正確得出的度數(shù)是解題關(guān)鍵．5.若與互為相反數(shù)，則的值為（）．A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)與立方根的性質(zhì)計(jì)算即可得答案．【詳解】解：∵與是相反數(shù)，∴==∴3x－1=2y－１，整理得：3x=2y，即，故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查立方根的性質(zhì)，正數(shù)的立方根是正數(shù)，負(fù)數(shù)的立方根還是負(fù)數(shù)，一個(gè)數(shù)只有一個(gè)立方根，熟練掌握立方根的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．6.若點(diǎn)P(x，y)的坐標(biāo)滿足|x|＝5，y2＝9，且xy＞0，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為()A.(5，3)或(－5，3) B.(5，3)或(－5，－3)C.(－5，3)或(5，－3) D.(－5，3)或(－5，－3)【答案】B【解析】【詳解】根據(jù)象限的特點(diǎn)，由|x|＝5，y2＝9，所以x=5或-5；y=3或-3，又因?yàn)閤y＞0，即∶x與y同號(hào)，所以當(dāng)x=5時(shí)，y=3；當(dāng)x=-5時(shí)，y=-3，即點(diǎn)P的坐標(biāo)為：(5，3)或(－5，－3)．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中各個(gè)象限的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特點(diǎn)．四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．7.如圖，在數(shù)軸上表示實(shí)數(shù)的點(diǎn)可能（）．A.點(diǎn)P B.點(diǎn)Q C.點(diǎn)M D.點(diǎn)N【答案】C【解析】【分析】確定是在哪兩個(gè)相鄰的整數(shù)之間，然后確定對(duì)應(yīng)的點(diǎn)即可解決問題．【詳解】解：∵9＜15＜16，

∴3＜＜4，

∴對(duì)應(yīng)點(diǎn)是M．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，解題關(guān)鍵是應(yīng)先看這個(gè)無理數(shù)在哪兩個(gè)有理數(shù)之間，進(jìn)而求解．8.已知線段CD是由線段AB平移得到的，點(diǎn)A（–1，4）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C（4，7），則點(diǎn)B（–4，–1）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（）A.（1，2） B.（2，9） C.（5，3） D.（–9，–4）【答案】A【解析】【詳解】解：∵線段CD是由線段AB平移得到的，而點(diǎn)A(?1，4)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C(4，7)，∴由A平移到C點(diǎn)的橫坐標(biāo)增加5，縱坐標(biāo)增加3，則點(diǎn)B(?4，?1)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)為(1，2).故選：A9.下列命題：①絕對(duì)值最小的實(shí)數(shù)不存在；②無理數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)不存在；③與本身的平方根相等的實(shí)數(shù)不存在：④最大的負(fù)數(shù)不存在．其中錯(cuò)誤的命題的個(gè)數(shù)是（）．A.1 B.2 C.3 D.4【答案】C【解析】【分析】利用絕對(duì)值的定義，無理數(shù)與實(shí)數(shù)的關(guān)系，實(shí)數(shù)的分類，平方根定義判斷即可．【詳解】解：絕對(duì)值最小的實(shí)數(shù)是0，故①錯(cuò)誤；實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，無理數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是存在的，故②錯(cuò)誤；與本身的平方根相等的實(shí)數(shù)為0，故③錯(cuò)誤；不存在最大的負(fù)數(shù)，故④正確；故選：C【點(diǎn)睛】此題考查了實(shí)數(shù)，絕對(duì)值，平方根，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．10.已知A(0，4)，點(diǎn)B在x軸上，AB與坐標(biāo)軸圍成三角形面積為2，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為()A.(1，0) B.(1，0)或(－1，0) C.(－1，0) D.(0，－1)或(0，1)【答案】B【解析】【詳解】∵三角形的面積=×4×|OB|=2，∴|OB|=1，∴B（1，0）或（-1，0）．

故選：B.【點(diǎn)睛】此題主要考查了平面圖形與坐標(biāo)的關(guān)系，利用三角形的面積求出OB的長是關(guān)鍵，特別是要明確注意：在x軸上到原點(diǎn)的距離為一個(gè)定值的點(diǎn)有兩個(gè).11.若，則a的值為（）．A.20 B.200 C.2000 D.0.02【答案】B【解析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的性質(zhì)，根據(jù)1.414×10＝14.14，可推出2×100＝a，即可推出a＝200．【詳解】解：∵，1.414×10＝14.14，

∴2×100＝a，

∴a＝200．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查算術(shù)平方根的性質(zhì)，關(guān)鍵在于熟練掌握算術(shù)平方根的性質(zhì)，認(rèn)真的計(jì)算．12.如圖，平面直角坐標(biāo)系中的面積是（）A.2 B.4 C.8 D.6【答案】B【解析】【分析】根據(jù)圖形可知，OA=2，BC=4，再由三角形的面積公式，即可求出答案．【詳解】解：由圖可知，，，∴；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系中，兩點(diǎn)之間的距離，解題的關(guān)鍵正確求出BC和OA的長度．13.如圖,直線a∥b,等邊三角形ABC的頂點(diǎn)B在直線b上,∠CBF=20°,則∠ADG度數(shù)為（）A.20° B.30° C.40° D.50°【答案】C【解析】【詳解】∵△ABC是等邊三角形，∴∠ACB=60°，過C作CM∥直線a，∵直線a∥直線b，∴直線a∥直線b∥CM，∵∠ACB=60°,∠1=20°，∴∠1=∠MCB=20°，∴∠2=∠ACM=∠ACB?∠MCB=60°?20°=40°，∴∠ADG=∠2=40°，故選C14.若a<<b，且a、b是兩個(gè)連續(xù)整數(shù)，則a+b的值是（）A.1 B.2 C.3 D.4【答案】A【解析】【詳解】∵的整數(shù)部分是2，∴0＜﹣2＜1，∵a、b是兩個(gè)連續(xù)整數(shù)，∴a=0，b=1，∴a+b=1，故選：A．15.如圖，一條公路修到湖邊時(shí)，需拐彎繞道而過，如果第一次拐的，第二次拐的，第三次拐的，這時(shí)的道路恰好和第一次拐彎之前的道路平行，則是（）．A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】過點(diǎn)B作直線與第一次拐彎的道路平行，由題意可得，進(jìn)而可得，然后問題可求解．【詳解】解：過點(diǎn)B作直線與第一次拐彎的道路平行，如圖所示：∵第三次拐的，這時(shí)的道路恰好和第一次拐彎之前的道路平行，∴直線與第三次拐彎的道路也平行，∵，∴，，∵，∴，∴；故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)，正確作出輔助線并熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．16.在平面直角坐標(biāo)系中，孔明做走棋的游戲，其走法是：棋子從原點(diǎn)出發(fā)，第1步向右走1個(gè)單位，第2步向右走2個(gè)單位，第3步向上走1個(gè)單位，第4步向右走1個(gè)單位…依此類推，第n步的走法是：當(dāng)n能被3整除時(shí)，則向上走1個(gè)單位；當(dāng)n被3除，余數(shù)為1時(shí)，則向右走1個(gè)單位；當(dāng)n被3除，余數(shù)為2時(shí)，則向右走2個(gè)單位，當(dāng)走完第100步時(shí)，棋子所處位置的坐標(biāo)是（）A.（66，34） B.（67，33） C.（100，33） D.（99，34）【答案】C【解析】【詳解】試題分析：由題意得，每3步為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，且一個(gè)循環(huán)組內(nèi)向右3個(gè)單位，向上1個(gè)單位，∵100÷3=33余1，∴走完第100步，為第34個(gè)循環(huán)組的第1步，所處位置的橫坐標(biāo)為33×3+1=100，縱坐標(biāo)為33×1=33，∴棋子所處位置的坐標(biāo)是（100，33）．故選C．考點(diǎn)：1.坐標(biāo)確定位置；2.規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)．二、填空題（本大題有3個(gè)小題，每小題有2個(gè)空，每空2分，共12分）17.________；________．【答案】①.2②.####【解析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根和立方根的定義求解即可．【詳解】解：，；故答案為：2，．【點(diǎn)睛】此題主要考查了算術(shù)平方根和立方根，關(guān)鍵是掌握如果一個(gè)數(shù)的立方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做a的立方根或三次方根；如果一個(gè)非負(fù)數(shù)的平方等于a，這個(gè)數(shù)就叫做a的算術(shù)平方根．18.如圖，已知，，，則和的位置關(guān)系是________，________度．【答案】①.平行②.50【解析】【分析】根據(jù)平行線的判定和性質(zhì)解答即可．【詳解】解：因?yàn)?，所以，所以，因?yàn)?，所以，因?yàn)?，所以，所以；故答案為：平行?0．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定和性質(zhì)，熟練掌握平行線的判定定理和性質(zhì)定理是解題關(guān)鍵．19.已知點(diǎn)P(a－3，a＋2)，若點(diǎn)P在x軸上，則a＝_______；若點(diǎn)P在y軸上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為______________【答案】①.－2②.(0，5)【解析】【詳解】根據(jù)x軸的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)為縱坐標(biāo)為0，可知a+2=0，解得a=-2；根據(jù)y軸上的點(diǎn)的特點(diǎn)：橫坐標(biāo)為0，可得a-3=0，解得a=3，代入a+2=5，所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，5）.故答案為-2，（0，5）.三、解答題（本大題有7個(gè)小題，共66分．解答應(yīng)寫出文字說朋、證明過程或演算步驟）20.比較大小：________；________；________；________．【答案】【解析】【分析】分別計(jì)算的值即可得出；利用作差法即可得出；判斷，，即可得出；得到，即可得出．【詳解】解：∵，∴；∵，∴；∵，∴；∵，∴，∴；∵，∴．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的大小比較，掌握解答的方法是關(guān)鍵．21.________，其中的取值范圍________；________，其中的取值范圍________．【答案】0；任意數(shù)；0；【解析】【分析】根據(jù)與互為相反數(shù)結(jié)合立方根的定義可得；根據(jù)算術(shù)平方根的被開方數(shù)的非負(fù)性可得，進(jìn)而可得，從而可得答案．【詳解】解：因?yàn)榕c互為相反數(shù)，所以，其中的取值范圍是任意數(shù)；因?yàn)椋?，所以，其中的取值范圍是．【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根和立方根，熟知算術(shù)平方根的被開方數(shù)非負(fù)和和互為相反數(shù)的立方根的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．22.如圖，三角形A1B1C1是由三角形ABC平移后得到的，已知三角形ABC中任意一點(diǎn)P(x0，y0)經(jīng)平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P1(x0－6，y0－2)．(1)已知A(2，6)，B(1，3)，C(5，3)，Q(3，5)，請(qǐng)寫出A1，B1，C1，Q1的坐標(biāo)；(2)試說明三角形A1B1C1是如何由三角形ABC得到的？【答案】(1)A1(－4，4)，B1(－5，1)，C1(－1，1)，Q1(－3，3)(2)△A1B1C1是由△ABC先向左平移6個(gè)單位長度，再向下平移2個(gè)單位長度得到的.【解析】【詳解】試題分析：（1）根據(jù)題意中的平移，由平移的規(guī)律：上加下減，左減右加，可知直接求解；（2）根據(jù)圖形中三角形的位置，由其中一個(gè)點(diǎn)確定其平移的規(guī)律即可.試題解析：（1）由題意知，三角形向左平移了6個(gè)單位，向下平移了2個(gè)單位，因此A1(－4，4)，B1(－5，1)，C1(－1，1)，Q1(－3，3)（2）△A1B1C1是由△ABC先向左平移6個(gè)單位長度，再向下平移2個(gè)單位長度得到的.點(diǎn)睛：本題主要考查了平移的基本概念及平移規(guī)律.根據(jù)平移的圖形中，一個(gè)點(diǎn)的變化規(guī)律，確定整個(gè)圖形的變化．23.求下列各式中的：（1）；（2）；（3）．【答案】（1）0.3；（2）；（3）或【解析】【分析】（1）先移項(xiàng)，再求立方根即可；（2）先兩邊同時(shí)除以49，再求平方根即可；（3）先開平方，可得兩個(gè)一元一次方程，再解一元一次方程即可．【詳解】解：（1）∵，∴，∴；（2）∵，∴，∴；（3）∵，∴或，解得：或．【點(diǎn)睛】本題主要考查學(xué)生對(duì)平方根、立方根概念的運(yùn)用，熟練掌握平方根與立方根的定義是解決本題的關(guān)鍵．24.如圖，四邊形ABCD各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（﹣2，8），B（﹣11，6），C（﹣14，0），D（0，0）．（1）求這個(gè)四邊形的面積；（2）如果把四邊形ABCD各個(gè)頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)增加4，所得的四邊形的面積又是多少？【答案】（1）80；（2）還是80【解析】【分析】（1）過點(diǎn)A、B分別作x軸的垂線，把四邊形ABCD分成兩個(gè)直角三角形和一個(gè)梯形，然后根據(jù)三角形的面積公式與梯形的面積公式列式計(jì)算即可得解；（2）根據(jù)平移變換只改變圖形的位置不改變圖形的形狀與大小可知所得四邊形的面積與原四邊形ABCD的面積相等．【詳解】解：（1）過點(diǎn)A作AF⊥x軸，過點(diǎn)B作BE⊥x軸