四川省南充市四縣聯(lián)考2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷(含解析)

2023年秋季期末教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測七年級數(shù)學(xué)試卷（時(shí)間120分鐘，滿分150分）注意事項(xiàng)：1．答題前將姓名、考號(hào)等填在答題卡指定位置．2．所有解答內(nèi)容均需涂、寫在答題卡上．3．選擇題須用2B鉛筆將答題卡相應(yīng)題號(hào)對應(yīng)選項(xiàng)涂黑，若需改動(dòng)，須擦凈另涂．4．填空題、解答題在答題卡對應(yīng)題號(hào)位置用0.5毫米黑色字跡筆書寫．一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分）每小題都有代號(hào)為A、B、C、D四個(gè)答案選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的．請根據(jù)正確選項(xiàng)的代號(hào)填涂答題卡對應(yīng)位置，填涂正確記4分，不涂、錯(cuò)涂或多涂記0分．1.下列各式結(jié)果為負(fù)數(shù)的是（）A. B. C. D.答案：B解析：解：A．，故此選項(xiàng)不合題意；B．，故此選項(xiàng)合題意；C．，故此選項(xiàng)不合題意；D．，故此選項(xiàng)不符合題意．故選B．2.2023年8月29日發(fā)布的華為，成為全球首款支持衛(wèi)星通話的大眾智能手機(jī)．該手機(jī)的這一創(chuàng)新功能是通過連接與距離地球表面約36000千米的“天通一號(hào)”衛(wèi)星系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)的．?dāng)?shù)字36000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.答案：C解析：解：36000；故選：C．3.下列說法不正確的是（）A.的系數(shù)是 B.3是單項(xiàng)式C.單項(xiàng)式x的系數(shù)是1，次數(shù)是1 D.多項(xiàng)式的次數(shù)是2，常數(shù)項(xiàng)是答案：A解析：解：A、的系數(shù)是，選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；B、3是單項(xiàng)式，正確，不符合題意；C、單項(xiàng)式x的系數(shù)是1，次數(shù)是1，正確，不符合題意；D、多項(xiàng)式的次數(shù)是2，常數(shù)項(xiàng)是，正確，不符合題意；故選A．4.如圖是由6個(gè)相同的小正方體搭成的幾何體，若去掉上層的任意一個(gè)小正方體，從三個(gè)不同方向看得到的平面圖形（）A.相同的只有從正面和左面看 B.相同的只有從正面和上面看C.相同的只有從左面和上面看 D.完全相同答案：C解析：解：由題意，去掉上層的任意一個(gè)小正方體前后，從左邊看到的圖形，都是2列，且第1列有2個(gè)圖形，第2列有1個(gè)圖形，沒有發(fā)生變化，從上面看到的圖形都是3列，第1列是1個(gè)，第2列有2個(gè)，第3列是1個(gè)，且位置不變，從前面看到的圖形第1列或第2列會(huì)減少1個(gè)；故選C．5.銅錢是我國的早期貨幣，外圓內(nèi)方的構(gòu)造彰顯了數(shù)學(xué)之美，銅錢外部的圓半徑為a，正方形邊長為b，下列表示銅錢陰影部分的面積的式子是（）A. B. C. D.答案：B解析：解：陰影部分的面積為．故選：B6.已知，其中“△”，“□”分別表示兩個(gè)不同的數(shù)，則下列式子一定成立的是（）A. B. C. D.答案：D解析：解：∵，∴，∴；故選D．7.有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)如圖所示，則下列式子一定成立的是（）A. B. C. D.答案：D解析：解：由題意得，，∴，，∴，∴四個(gè)選項(xiàng)中只有D選項(xiàng)的式子一定成立，故選：D．8.某市對迎賓大道進(jìn)行綠化，計(jì)劃把某一段公路的一側(cè)全部栽上桂花樹，要求路的兩端各栽一棵，并且每兩棵樹的間隔相等．如果每隔3米栽1棵，則樹苗缺15棵；如果每隔4米栽1棵，則樹苗缺1棵．則原有樹苗的棵數(shù)是（）A.41 B.42 C.43 D.44答案：B解析：解：設(shè)原有樹苗的棵數(shù)是棵，由題意，得：，解得：；故選B．9.下列說法中，正確的個(gè)數(shù)有（）①射線和射線是同一條射線；②若，則點(diǎn)B為線段的中點(diǎn)；③線段的長度就是點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離；④若點(diǎn)C是線段的三等分點(diǎn)，，則．A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)答案：A解析：解：∵射線的端點(diǎn)為A，射線的端點(diǎn)為B，∴射線和射線不是同一條射線，故①錯(cuò)誤；∵當(dāng)點(diǎn)B在線段上，若，則點(diǎn)B為線段的中點(diǎn)，∴②錯(cuò)誤；∵兩點(diǎn)之間的線度長度就是兩點(diǎn)之間的距離，∴③正確；∵若點(diǎn)C是線段的三等分點(diǎn)，，則或，∴④錯(cuò)誤；故選：A．10.已知是關(guān)于x的一元一次方程的解，則關(guān)于y的一元一次方程的解是（）A. B. C. D.答案：B解析：解：∵是關(guān)于的一元一次方程的解，∴關(guān)于的一元一次方程的解是，解得：．故選：B．二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）請將答案填在答題卡對應(yīng)的橫線上．11.比較大小：______（填“＞”、“＜”或“＝”）．答案：＞解析：解：∵，∴；故答案為：．12.關(guān)于x的方程是一元一次方程，則______．答案：解析：解：由題意，得：，∴；故答案為：．13.如果，那么代數(shù)式______．答案：2解析：解：∵，∴，∴；故答案為：2．14.《九章算術(shù)》中有這樣一道數(shù)學(xué)問題，原文如下：清明游園，共坐八船，大船滿六，小船滿四，三十八學(xué)子，滿船坐觀．請問客家，大小幾船？其大意為：清明時(shí)節(jié)出去游園，所有人共坐了8只船，大船每只坐6人，小船每只坐4人，38人剛好坐滿，問：大小船各有幾只？若設(shè)有只小船，則可列方程為______．答案：解析：解：設(shè)有只小船，則大船只，依題意得，故答案為：．15.在同一平面內(nèi)，若，，則______．答案：或解析：解：∵，，∴①如圖，當(dāng)在的外部時(shí)，；②如圖，當(dāng)在內(nèi)部時(shí)，故答案為：或．16.有一個(gè)正六面體骰子，放在桌面上，將骰子沿如圖所示的順時(shí)針方向滾動(dòng)，每滾動(dòng)算一次，則滾動(dòng)第2024次后，骰子朝下一面的點(diǎn)數(shù)是______．答案：4解析：解：觀察圖形可知：點(diǎn)數(shù)3和點(diǎn)數(shù)4相對，點(diǎn)數(shù)2和點(diǎn)數(shù)5相對，根據(jù)題意，朝下一面的點(diǎn)數(shù)每四次一循環(huán)，每個(gè)循環(huán)的點(diǎn)數(shù)依次為2，3，5，4．，故滾動(dòng)第2024次后，骰子朝下一面的點(diǎn)數(shù)是4．故答案為：4．三、解答題（本大題共9個(gè)小題，共86分）解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．17.計(jì)算：（1）；（2）．答案：（1）2（2）5【小問1詳解】解：原式．【小問2詳解】原式．18.先化簡，再求值：（1），其中，；（2），其中x，y滿足．答案：（1）（2）小問1詳解】解：原式，當(dāng)，時(shí)，原式．【小問2詳解】解：原式，∵，∴，，解得：，，∴當(dāng)，時(shí)，原式．19.某校七年級學(xué)生在勞動(dòng)課上采摘開心農(nóng)場成熟的白蘿卜，一共采摘了20筐，以每筐25千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負(fù)數(shù)，稱重后記錄如下表：與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值（單位：千克）00.511.5筐數(shù)242426（1）這20筐白蘿卜總計(jì)超過多少千克或不足多少千克？（2）若白蘿卜每千克售價(jià)3元，則售出這20筐白蘿卜總共收入多少元？答案：（1）總計(jì)超過8千克（2）售出這20筐白蘿卜可得1524元【小問1詳解】解：（千克）答：總計(jì)超過8千克．【小問2詳解】（元）答：售出這20筐白蘿卜可得1524元．20.解方程：（1）；（2）．答案：（1）（2）【小問1詳解】解：去括號(hào)，得，移項(xiàng)，得，合并同類項(xiàng)，得，系數(shù)化為1，得．【小問2詳解】去分母，得，去括號(hào)，得，移項(xiàng)、合并，得，系數(shù)化為1，得．21.如圖，已知平面上四點(diǎn)A，B，C，D，根據(jù)下列要求作圖：（1）畫直線和射線；（2）連接并延長至點(diǎn)E，使；（用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）（3）在直線上求作一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到C、E兩點(diǎn)的距離之和最小，其作圖的依據(jù)是______．答案：（1）見解析（2）見解析（3）圖見解析，依據(jù)是：兩點(diǎn)之間，線段最短【小問1詳解】解：直線和射線如圖所示；【小問2詳解】點(diǎn)E如圖所示；小問3詳解】點(diǎn)P如圖所示；依據(jù)是：兩點(diǎn)之間，線段最短．22.如圖的數(shù)陣是由全體正奇數(shù)排成．（1）計(jì)算十字框內(nèi)的五個(gè)數(shù)的和，并說明與中間數(shù)27有什么關(guān)系？若將十字框上下左右移動(dòng)，可框住另外五個(gè)數(shù)，這五個(gè)數(shù)的和還有這種規(guī)律嗎？（2）十字框中五個(gè)數(shù)之和能等于2024嗎？若能，請求出這五個(gè)數(shù)；若不能，請說明理由．答案：（1）這五個(gè)數(shù)的和還是中間這個(gè)數(shù)的5倍（2）不存在十字框中五個(gè)數(shù)之和等于2024，理由見解析【小問1詳解】解：由題意，得，，所以十字框內(nèi)的五個(gè)數(shù)的和是中間數(shù)27的5倍；設(shè)十字架框內(nèi)中間的數(shù)為x，則其余的4個(gè)數(shù)分別為，，，，根據(jù)題意，得，∴這五個(gè)數(shù)和還是中間這個(gè)數(shù)的5倍；【小問2詳解】設(shè)十字架框內(nèi)中間的數(shù)為y，其余的4個(gè)數(shù)分別為，，，，根據(jù)題意，得，解得：，∵是小數(shù)，不是整數(shù)，∴不存在十字框中五個(gè)數(shù)之和等于2024．23.如圖，A，B，C是數(shù)軸上三點(diǎn)，點(diǎn)B表示的數(shù)為2，，．（1）在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示是數(shù)為______，點(diǎn)C表示是數(shù)為______；（2）動(dòng)點(diǎn)P，Q分別從A，C同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P以每秒4個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q以每秒2個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為．①在數(shù)軸上，點(diǎn)P表示的數(shù)為______，點(diǎn)Q表示是數(shù)為______；（用含t的代數(shù)式表示）②若，求t的值．答案：（1），6（2）①；；②t的值為2或【小問1詳解】解：∵B表示的數(shù)為2，，，∴點(diǎn)A表示的數(shù)是；點(diǎn)C表示的數(shù)是．所以答案為：－10，6．【小問2詳解】①由題意得：，，所以點(diǎn)P表示的數(shù)是，點(diǎn)Q表示的數(shù)是．所以答案為：；．②∵，∴，當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)Q左邊時(shí)，，由題意得：，解得；當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)Q右邊時(shí)，，由題意得：，解得，綜上所述，t的值為2或．24.“愛讀書，讀好書，善讀書”正成為全民的追求，某書城老板看到了商機(jī)，準(zhǔn)備購進(jìn)甲、乙兩類暢銷書刊．第一次該書城購進(jìn)1000本甲類書刊和500本乙類書刊共28000元，甲類書刊每本的進(jìn)價(jià)比乙類書刊多4元．書城決定甲、乙兩類書刊均按進(jìn)價(jià)的1.5倍標(biāo)價(jià)銷售．（1）求甲、乙兩類書刊每本的進(jìn)價(jià)各是多少元？（2）該書城第一次購進(jìn)的甲、乙兩類書刊很快售完，第二次以同樣的價(jià)格購進(jìn)了與上次同樣數(shù)量的甲、乙兩類書刊．一段時(shí)間后，甲類書刊銷售緩慢，只賣出了400本，老板決定對剩余的甲類書刊打折出售，乙類書刊價(jià)格不變，最后全部售完總利潤比第一次少賺3600元，求剩余的甲類書刊打了幾折？答案：（1）甲類書刊每本的進(jìn)價(jià)是20元，乙類書刊每本的進(jìn)價(jià)是16元（2）剩余的甲類書刊打了八折【小問1詳解】解：設(shè)乙類書刊每本的進(jìn)價(jià)為x元，則甲類書刊每本的進(jìn)價(jià)為元，由題意得：，解得：．∴（元）．答：甲類書刊每本的進(jìn)價(jià)是20元，乙類書刊每本的進(jìn)價(jià)是16元．【小問2詳解】甲類書刊每本的利潤為（元），乙類書刊每本的利潤為（元），第一次的總利潤為（元），設(shè)剩余的甲類書刊打了a折，由題意得：．解得：．答：剩余的甲類書刊打了八折．