第五版物理化學(xué)第四章習(xí)題答案

第五版物理化學(xué)第四章習(xí)題答案第四章多組分系統(tǒng)熱力學(xué)4、1

有溶劑A與溶質(zhì)B形成一定組成得溶液。此溶液中B得濃度為cB,質(zhì)量摩爾濃度為bB,此溶液得密度為。以MA,MB分別代表溶劑與溶質(zhì)得摩爾質(zhì)量,若溶液得組成用B得摩爾分?jǐn)?shù)xB表示時(shí),試導(dǎo)出xB與cB,xB與bB之間得關(guān)系。

解:根據(jù)各組成表示得定義

4、2

D-果糖溶于水(A)中形成得某溶液,質(zhì)量分?jǐn)?shù),此溶液在20C時(shí)得密度。求:此溶液中D-果糖得(1)摩爾分?jǐn)?shù);(2)濃度;(3)質(zhì)量摩爾濃度。

解:質(zhì)量分?jǐn)?shù)得定義為

4、3

在25C,1kg水(A)中溶有醋酸(B),當(dāng)醋酸得質(zhì)量摩爾濃度bB介于與之間時(shí),溶液得總體積

。求:(1)

把水(A)與醋酸(B)得偏摩爾體積分別表示成bB得函數(shù)關(guān)系。(2)

時(shí)水與醋酸得偏摩爾體積。解:根據(jù)定義

當(dāng)時(shí)4、4

60C時(shí)甲醇得飽與蒸氣壓就是84、4kPa,乙醇得飽與蒸氣壓就是47、0kPa。二者可形成理想液態(tài)混合物。若混合物得組成為二者得質(zhì)量分?jǐn)?shù)各50%,求60C時(shí)此混合物得平衡蒸氣組成,以摩爾分?jǐn)?shù)表示。

解:質(zhì)量分?jǐn)?shù)與摩爾分?jǐn)?shù)得關(guān)系為

求得甲醇得摩爾分?jǐn)?shù)為

根據(jù)Raoult定律

4、5

80C就是純苯得蒸氣壓為100kPa,純甲苯得蒸氣壓為38、7kPa。兩液體可形成理想液態(tài)混合物。若有苯-甲苯得氣-液平衡混合物,80C時(shí)氣相中苯得摩爾分?jǐn)?shù),求液相得組成。

解:根據(jù)Raoult定律

4、6

在18C,氣體壓力101、352kPa下,1dm3得水中能溶解O20、045g,能溶解N20、02g?，F(xiàn)將1dm3被202、65kPa空氣所飽與了得水溶液加熱至沸騰,趕出所溶解得O2與N2,并干燥之,求此干燥氣體在101、325kPa,18C下得體積及其組成。設(shè)空氣為理想氣體混合物。其組成體積分?jǐn)?shù)為:,

解:顯然問(wèn)題得關(guān)鍵就是求出O2與N2得Henry常數(shù)。

18C,氣體壓力101、352kPa下,O2與N2得質(zhì)量摩爾濃度分別為

這里假定了溶有氣體得水得密度為(無(wú)限稀溶液)。

根據(jù)Henry定律,

1dm3被202、65kPa空氣所飽與了得水溶液中O2與N2得質(zhì)量摩爾濃度分

別為

4、7

20C下HCl溶于苯中達(dá)平衡,氣相中HCl得分壓為101、325kPa時(shí),溶液中HCl得摩爾分?jǐn)?shù)為0、0425。已知20C時(shí)苯得飽與蒸氣壓為10、0kPa,若20C時(shí)HCl與苯蒸氣總壓為101、325kPa,求100g笨中溶解多少克HCl。

解:設(shè)HCl在苯中得溶解符合Henry定律

4、8

H2,N2與100g水在40C時(shí)處于平衡,平衡總壓為105、4kPa。平衡氣體經(jīng)干燥后得組成分?jǐn)?shù)。假設(shè)可以認(rèn)為溶液得水蒸氣壓等于純水得蒸氣壓,即40C時(shí)得7、33kPa。已知40C時(shí)H2,N2在水中得Henry系數(shù)分別為7、61GPa及10、5GPa,求40C時(shí)水中溶解H2,N2在得質(zhì)量。

解:假設(shè)(1)H2,N2在水中得溶解符合Henry定律;(2)氣相可瞧作理想氣體。在此假設(shè)下

4、9

試用Gibbbs-Duhem方程證明在稀溶液中若溶質(zhì)服從Henry定律,則溶劑必服從Raoult定律。

證明:設(shè)溶質(zhì)與溶劑分別用B,A表示。根據(jù)Gibbbs-Duhem方程

(const、Tandconst、p)。

溶質(zhì)B得化學(xué)勢(shì)表達(dá)式為

若溶質(zhì)服從Henry定律,則

即溶劑A服從Raoult定律。4、10

A,B兩液體能形成理想液態(tài)混合物。已知在溫度t時(shí)純A得飽與蒸氣壓,純B得飽與蒸氣壓。(1)

在溫度t下,于氣缸中將組成為得A,B混合氣體恒溫緩慢壓縮,求凝結(jié)出第一滴微小液滴時(shí)系統(tǒng)得總壓及該液滴得組成(以摩爾分?jǐn)?shù)表示)為多少？(2)

若將A,B兩液體混合,并使此混合物在100kPa,溫度t下開(kāi)始沸騰,求該液態(tài)混合物得組成及沸騰時(shí)飽與蒸氣得組成(摩爾分?jǐn)?shù))。解:1、由于形成理想液態(tài)混合物,每個(gè)組分均符合Raoult定律;2、凝結(jié)出第

一滴微小液滴時(shí)氣相組成不變。因此在溫度t

混合物在100kPa,溫度t下開(kāi)始沸騰,要求4、11

25C下,由各為0、5mol得A與B混合形成理想液態(tài)混合物,試求混合過(guò)程得。

解:(略)4、12

苯與甲苯得混合液可視為理想液態(tài)混合物。今有一混合物組成為,。求25C,100kPa下1mol該混合物得標(biāo)準(zhǔn)熵、標(biāo)準(zhǔn)生成焓與標(biāo)準(zhǔn)生成Gibbs函數(shù)。所需25C得熱力學(xué)數(shù)據(jù)如表所示。物質(zhì)C6H6(l)48、66123、0172、8C6H5CH3(l)12114、15219、58

解:根據(jù)生成焓得得定義,混合物得為

4、13

液體B與液體C可形成理想液態(tài)混合物。在常壓及25C下,向總量n=10mol,組成xC=0、4得B,C液態(tài)混合物中加入14mol得純液體C,形成新得混合物。求過(guò)程得G,S。

解:理想液態(tài)混合物中組分B得化學(xué)勢(shì)為

因此,

新混合物得組成為

所以:

4、14

液體B與液體C可形成理想液態(tài)混合物。在25C下,向無(wú)限大量組成xC=0、4得混合物中加入5mol得純液體C。(1)

求過(guò)程得G,S。(2)

求原混合物中組分B與組分C得GB,GC。解:(1)由于就是向無(wú)限大量得溶液中加入有限量得純B,可以認(rèn)為溶液得組

成不變,因此(3)

設(shè)原混合液中B與C得物質(zhì)兩分別為,加入5mol純C后組

成為

對(duì)組分C同樣推導(dǎo),得到

注:4、15

在25C向1kg溶劑A(H2O)與0、4mol溶質(zhì)B形成得稀溶液中又加入1kg得純?nèi)軇?若溶液可視為理想稀溶液,求過(guò)程得G。

解:理想稀溶液溶質(zhì)與溶劑得化學(xué)勢(shì)表達(dá)式分別為

將以上數(shù)據(jù)代入G計(jì)算式,得

4、16

(1)25C時(shí)將0、568g碘溶于50cm3CCl4中,所形成得溶液與500cm3水一起搖動(dòng),平衡后測(cè)得水層中含有0、233mmol得碘。計(jì)算點(diǎn)在兩溶劑中得分配系數(shù)K,。設(shè)碘在兩種溶劑中均以分子形式存在。(2)若25C在水中得濃度就是1、33mmoldm-3,求碘在中得濃度。

解:(1)得分子量為,因此

(2)

4、17

25C時(shí)0、1molNH3溶于1dm3三氯甲烷中,此溶液NH3得蒸氣分壓為4、433kPa,同溫度時(shí)0、1molNH3溶于1dm3水中,NH3得蒸氣分壓為0、887kPa。求NH3在水與三氯甲烷中得分配系數(shù)

解:NH3在水與三氯甲烷中分配達(dá)到平衡時(shí)

而溶質(zhì)得化學(xué)勢(shì)

因此,

當(dāng)溶液中得NH3與氣相中得NH3達(dá)平衡時(shí)

由于

因此,

4、18

20C某有機(jī)酸在水與乙醚中得分配系數(shù)為0、4。今有該有機(jī)酸5g溶于100cm3水中形成得溶液。(1)

若用40cm3乙醚一次萃取(所用乙醚已事先被水飽與,因此萃取時(shí)不會(huì)有水溶于乙醚),求水中還剩下多少有機(jī)酸？(2)

將40cm3乙醚分為兩份,每次用20cm3乙醚萃取,連續(xù)萃取兩次,問(wèn)水中還剩下多少有機(jī)酸?解:設(shè)有機(jī)酸得分子量為M;分配平衡時(shí),水中得有機(jī)酸還剩m克

根據(jù)Nernst分配定律

用同樣體積得乙醚萃取n次,則有(1)

用40cm3乙醚萃取一次(2)

每次用20cm3乙醚萃取,連續(xù)萃取兩次4、19

25g得CCl4中溶有0、5455g某溶質(zhì),與此溶液成平衡得CCl4得蒸氣分壓為11、1888kPa,而在同一溫度時(shí)純CCl4得飽與蒸氣壓為11、4008kPa。(1)

求此溶質(zhì)得相對(duì)分子量。(2)

根據(jù)元素分析結(jié)果,溶質(zhì)中含C為94、34%,含氫為5、66%(質(zhì)量分?jǐn)?shù)),確定溶質(zhì)得化學(xué)式。解:(1)設(shè)該溶液為理想稀溶液,則溶劑服從Raoult定律

(3)

設(shè)該物質(zhì)得化學(xué)式為CnHm,則

解得,

化學(xué)式為C14H10。4、20

10g葡萄糖(C6H12O6)溶于400g乙醇中,溶液得沸點(diǎn)較純乙醇得上升0、1428C。另外有2g有機(jī)物質(zhì)溶于100g乙醇中,此溶液得沸點(diǎn)則上升0、1250C。求此有機(jī)物質(zhì)得相對(duì)分子質(zhì)量。

解:10g葡萄糖(C6H12O)溶于400g乙醇中

2g有機(jī)物質(zhì)溶于100g乙醇中4、21

在100g苯中加入13、76g聯(lián)苯(C6H5C6H5),所形成溶液得沸點(diǎn)為82、4C。已知純苯得沸點(diǎn)為80、1C。

求:(1)苯得沸點(diǎn)升高系數(shù);(2)苯得摩爾蒸發(fā)焓。

解:

4、22

已知0C,101、325kPa時(shí),O2在水中得溶解度為;N2在水中得溶解度為。試計(jì)算被101、325kPa,體積分?jǐn)?shù),得空氣所飽與了得水得凝固點(diǎn)較純水得降低了多少？

解:為101、325kPa得空氣所飽與了得水中溶解得O2與N2得物質(zhì)兩分別為

查表知水得凝固點(diǎn)降低系數(shù)為,因此4、23

已知樟腦(C10H16O)得凝固點(diǎn)降低系數(shù)為。(1)某一溶質(zhì)相對(duì)分子質(zhì)量為210,溶于樟腦形成質(zhì)量分?jǐn)?shù)為5%得溶液,求凝固點(diǎn)降低多少？(2)另一溶質(zhì)相對(duì)分子質(zhì)量為9000,溶于樟腦形成質(zhì)量分?jǐn)?shù)為5%得溶液,求凝固點(diǎn)降低多少？

解:容易導(dǎo)出質(zhì)量分?jǐn)?shù)與質(zhì)量摩爾濃度間得關(guān)系

因此,

4、24

現(xiàn)有蔗糖(C12H22O11)溶于水形成某一濃度得稀溶液,其凝固點(diǎn)為-0、200C,計(jì)算此溶液在25C時(shí)得蒸氣壓。已知水得,純水在25C時(shí)得蒸氣壓為。

解:首先計(jì)算蔗糖得質(zhì)量摩爾濃度

由4、6知,質(zhì)量摩爾濃度與摩爾分?jǐn)?shù)有以下關(guān)系

假設(shè)溶劑服從Raoult定律,則此溶液在25C時(shí)得蒸氣壓

4、25

在25C時(shí),10g某溶劑溶于1dm3溶劑中,測(cè)出該溶劑得滲透壓為

,確定該溶質(zhì)得相對(duì)分子質(zhì)量。

解:溶劑得滲透壓表示為4、26

在20C下將68、4g蔗糖(C12H22O11)溶于1kg得水中。求(1)

此溶液得蒸氣壓。(2)

此溶液得滲透壓。已知20C下此溶液得密度為。純水得飽與蒸氣壓。解:溶液得蒸氣壓、滲透壓分別為

4、27

人得血液(可視為水溶液)在101、325kPa下于-0、56C凝固。已知水得。求:(1)

血液在37C時(shí)得滲透壓;(2)

在同溫度下,1dm3蔗糖(C12H22O11)水溶液中需含有多少克蔗糖才能與血液有相同得滲透壓。解:根據(jù)已知條件