2022年小升初數(shù)學(xué)專(zhuān)項(xiàng)復(fù)習(xí)（二）：優(yōu)化

2022年小升初數(shù)學(xué)專(zhuān)項(xiàng)復(fù)習(xí)（二）：優(yōu)化

一、填空題

1.媽媽做飯，用時(shí)如下：淘米要2分，用電飯鍋煮飯要30分，洗炒菜鍋要1分，洗菜要8分，切菜要9

分，炒菜要15分。媽媽至少要分才能把飯菜做好。

2.用一個(gè)平底鍋煎餅，每次能同時(shí)煎兩張餅，兩面都要煎，每面2分。如果要煎3張餅，分能盡

快吃上餅。

3.有32名乒乓球女運(yùn)動(dòng)員參加單打比賽，比賽以單場(chǎng)海汰制（每場(chǎng)比賽淘汰1名球員）進(jìn)行，-共要進(jìn)行

場(chǎng)比賽才能產(chǎn)生冠軍。

4.媽媽讓小明給客人燒水徹茶，洗水壺要用1分，燒開(kāi)水要用15分，洗茶壺要用1分，洗茶杯要用1分，

拿茶葉要用2分。那么至少需要分才能讓客人喝上茶.

5.小華雙休日想幫媽媽做下面的事情：用洗衣機(jī)洗衣服要用20分鐘；掃地要用6分鐘；擦家具要用10分

鐘；晾衣服要用5分鐘。她經(jīng)過(guò)合理安排，做完這些事情至少要用分鐘。

6.一個(gè)平底鍋每次能烙2張餅，每烙熟一面餅需要2分鐘，兩面都要烙。⑴烙熟3張餅至少需要

分鐘；（2）烙熟4張餅至少需要分鐘；（3）烙熟5張餅至少需要分鐘。

7.5名象棋愛(ài)好者進(jìn)行比賽，規(guī)定每?jī)扇吮荣愐痪郑?jīng)過(guò)一段時(shí)間后統(tǒng)計(jì)，甲已賽了4局，乙己賽了3

局，丙已賽了2局，丁已賽了1局，則此時(shí)戊已賽了局。

8.一次，齊王與大將賽馬.每人有四匹馬，分為四等.田忌知道齊王這次比賽馬的出場(chǎng)順序一次為一等，

二等，三等，四等，而且還知道這八匹馬跑得最快的是齊王的一等馬，接著依次為自己的一等，齊王的

二等，自己的二等，齊王的三等，自己的三等，齊王的四等自己的四等.田忌有種方法安排自

己的馬出場(chǎng)順序，保證自己至少能贏得兩場(chǎng)比賽.

9.找規(guī)律：1,3,2,6,4,,12,16......?

二、單選題

10.足球比賽積分規(guī)則是：勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得0分。今年武漢黃鶴樓隊(duì)經(jīng)過(guò)26

輪激戰(zhàn)，以42分獲"中超"聯(lián)賽第五名，其中負(fù)6場(chǎng)，那么勝場(chǎng)數(shù)為（）場(chǎng)。

A.9B.10C.11D.12

11.貝貝雙休日想幫媽媽做以下事情：洗衣服（用洗衣機(jī)洗）20分鐘，掃地6分鐘，擦家具10分鐘，晾衣

服5分鐘。她經(jīng)過(guò)合理安排，做完這些事至少要（）分鐘。

A.41B.26C.25D.21

12.16支球隊(duì)，進(jìn)行淘汰賽決出一個(gè)冠軍，如果每場(chǎng)比賽淘汰一支隊(duì)伍，一共要比賽多少場(chǎng)？可以列式為

（）

A.16+15+14+......+1B.16-1C.15+14+13+........+1D.15-1

13.一只平底鍋，每次只能烙2張雞蛋餅，烙面均需要3分鐘，兩面都要烙，那么烙5張雞蛋餅。至少需要

（）分鐘。

A.15B.18C.20D.30

14.小趙、小錢(qián)、小孫一起打羽毛球，每局兩人比賽，另一人休息。三人約定每一局的輸方下一局休息。

結(jié)束時(shí)算了一下，小趙休息了2局，小錢(qián)共打了8局，小孫共打了5局。則參加第9局比賽的是（）。

A.小錢(qián)和小孫B.小趙和小錢(qián)C.小趙和小孫D.以上皆有可能

15.某射擊運(yùn)動(dòng)員在一次比賽中，前6次射擊已經(jīng)得到52環(huán)，該項(xiàng)目的記錄是89環(huán)（10次射擊，每次射

擊環(huán)數(shù)只取1~10中的正整數(shù)）。如果他要打破記錄，第7次射擊不能少于多少環(huán)？（）

A.7B.8C.9D.10

三、按要求回答問(wèn)題

16.理發(fā)室里有甲、乙兩位理發(fā)師，同時(shí)來(lái)了五位顧客，根據(jù)他們所要理的發(fā)型，分別需要10、12、15、

20和24分鐘，怎樣安排他們理發(fā)的順序，才能使這五人理發(fā)和等候所用時(shí)間的總和最少？最少時(shí)間為多

少？

17.烙餅需要烙它的正、反面，如果烙熟一塊餅的正、反面，各用去3分鐘，那么用一次可容下2塊餅的鍋

來(lái)烙21塊餅，至少需要多少分鐘？

18.星期天媽媽要做好多事情。擦玻璃要20分鐘，收拾廚房要15分鐘，洗臟衣服的領(lǐng)子、袖口要10分

鐘，打開(kāi)全自動(dòng)洗衣機(jī)洗衣服要40分鐘，晾衣服要10分鐘。媽媽干完所有這些事情最少用多長(zhǎng)時(shí)間？

19.一只平底鍋上最多只能煎兩張餅，用它煎1張餅需要2分鐘（正面、反面各1分鐘）.問(wèn)：煎3張餅需

幾分鐘？怎樣煎？

20.有兩堆火柴，一堆3根，另一堆7根.甲、乙兩人輪流取火柴，每次可以從每一堆中取任意根火柴，也

可以同時(shí)從兩堆中取相同數(shù)目的火柴.每次至少要取走一根火柴.誰(shuí)取得最后一根火柴誰(shuí)勝.如果都采

用最佳方法，那么誰(shuí)將獲勝？

21.黑板上寫(xiě)著一排相連的自然數(shù)1,2,3，…，51.甲、乙兩人輪流劃掉連續(xù)的3個(gè)數(shù).規(guī)定在誰(shuí)劃過(guò)之

后另一人再也劃不成了，誰(shuí)就算取勝.問(wèn)：甲有必勝的策略嗎？

22.有11根火柴，兩人輪流從中拿取，每次至少取1根.先取者第一次取得數(shù)目不限（但不能全部取走），

以后每人取得數(shù)目不得超過(guò)另一人上次取得數(shù)目的2倍規(guī)定取得最后一根者為勝.先取者的獲勝策略是什

么？

答案解析部分

一、填空題

1.【答案】32

2.【答案】6

3.【答案】31

4.【答案】16

5.【答案】25

6.【答案】6

;8

;10

7.【答案】2

8.【答案】12

9.【答案】9；8

二、單選題

10.【答案】C

11.【答案】C

12.【答案】B

13.【答案】A

14.【答案】B

15.【答案】B

三、按要求回答問(wèn)題

16.【答案】解：一人理發(fā)時(shí)，其他人需等待，為使總的等待時(shí)間盡量短，應(yīng)讓理發(fā)所需時(shí)間少的人先

理.甲先給需10分鐘的人理發(fā)，然后15分鐘的，最后24分鐘的；乙先給需12分鐘的人理發(fā)，然后20

分鐘的，甲給需10分鐘的人理發(fā)時(shí)，有2人等待，占用三人的時(shí)間和為（10x3）分；然后，甲給需15

分鐘的人理發(fā)，有1人等待，占用兩人的時(shí)間和為（15X2）分；最后，甲給需24分鐘的人理發(fā)，無(wú)

人等待.甲理發(fā)的三個(gè)人，共用（10x3+15x2+24）分，乙理發(fā)的兩個(gè)人，共用（12x2+20）

分.總的占用時(shí)間為〈10x3+15x2+24）+612x2+20；=128（分）.

".【答案】解：先將兩塊餅同時(shí)放人鍋內(nèi)一起烙，3分鐘后兩塊餅都熟了一面，這時(shí)取出一塊，第二塊

翻個(gè)身，再放人第三塊，又烙了3分鐘，第二塊已烙熟取出，第三塊翻個(gè)身，再將第一塊放入烙另一面，

再烙3分鐘，鍋內(nèi)的兩塊餅均已烙熟.這樣烙3塊餅，用去9分鐘，所以烙21塊餅，至少用21+3x9=

63（分鐘）.

18.【答案】解：如果按照題目告訴的幾件事，一件一件去做，要95分鐘。要想節(jié)約時(shí)間，就要想想在哪

段時(shí)間里閑著，能否利用閑著的時(shí)間做其它事。最合理的安排是：先洗臟衣服的領(lǐng)子和袖口，接著打開(kāi)

全自動(dòng)洗衣機(jī)洗衣服，在洗衣服的40分鐘內(nèi)擦玻璃和收拾廚房，最后晾衣服，共需60分鐘（見(jiàn)下圖）。

洗領(lǐng)、袖:洗衣機(jī)洗衣服,晾衣服,

1040*-10

/項(xiàng)'拾J廚房

20,/

擦玻璃

19.【答案】解：因?yàn)檫@只平底鍋上可煎兩只餅，如果只煎1個(gè)餅，顯然需要2分鐘；如果煎2個(gè)餅，仍

然需要2分鐘；如果前3個(gè)餅，所以容易想到：先把兩餅一起煎，需2分鐘；再煎第3只，仍需2分鐘，

共需4分鐘，但這不是最省時(shí)間的辦法.最優(yōu)方法應(yīng)該是：首先煎第1號(hào)、第2號(hào)餅的正面用1分鐘；其

次煎第1號(hào)餅的反面及第3號(hào)餅的正面又用1分鐘；最后煎第2號(hào)、第3號(hào)餅的反面再用1分鐘；這樣總

共只用3分鐘就煎好了3個(gè)餅.（因?yàn)槊恐伙灦加姓磧擅妫?只餅共6面，1分鐘可煎2面，煎6面只

需3鐘.）

20.【答案】解：采用逆推法分析，假設(shè)甲獲勝，甲最終將兩堆火柴都變?yōu)?/p>