貴州省黔南州2023-2024學年七年級上學期期末質量監(jiān)測數(shù)學試卷(含解析)

2023-2024學年貴州省黔南州七年級（上）期末數(shù)學試卷一、選擇題：本題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.2023的相反數(shù)是(

)A.2023 B.-2023 C.12023 D.2.據(jù)中新網(wǎng)貴州新聞10月24日電，貴南高鐵貴州段開通運營以來，荔波站共發(fā)送旅客716000人次，716000用科學記數(shù)法表示為(

)A.7.16×103 B.7.16×104 C.3.如圖是正方體的一種展開圖，每個面上分別寫有2023年杭州亞運會的辦賽理念“綠色、智能、節(jié)儉”，那么與“綠”字相對的漢字是(

)A.智

B.儉

C.節(jié)

D.能4.單項式-23xyA.-3，2 B.-2，3 C.-23,35.已知點P表示的數(shù)的絕對值為5，則點P可能在下列哪個位置(

)A. B.

C. D.6.下列計算正確的是(

)A.3a-2a=1 B.a2+a=a3

C.7.下列方程變形錯誤的是(

)A.由12x=3，得x=6 B.由-2x=5，得x=-25

C.由5+x=6，得x=6-5 D.8.如圖，小明家到學校共有四條路，但小明基本上都選擇了路線③上學，他這么選擇利用的數(shù)學依據(jù)是(

)A.兩點之間，線段最短 B.兩點之間，直線最短

C.兩點確定一條直線 D.兩點之間，弧線最短9.如圖，將刻度尺放在數(shù)軸上，讓3cm和5cm刻度線分別與數(shù)軸上表示2和4的兩點重合對齊，則數(shù)軸上與0cm刻度線對齊的點表示的數(shù)為(

)A.-2 B.0 C.-1 D.110.x=-2是下列哪個方程的解(

)A.x+1=3 B.12x+1=x

C.7x+2(3x-3)=20 11.如圖，射線OA的方向是北偏東16°，射線OB的方向是北偏西26°，已知射線OB平分∠AOC，則射線OC的方向是(

)A.北偏西68°

B.西偏北48°

C.北偏西48°

D.西偏北52°

12.如圖，是2024年1月的月歷，任意選取“十”字型中的五個數(shù)(比如圖中陰影部分)，若移動“十”字型后所得五個數(shù)之和為115，那么該“十”字型中正中間的號數(shù)為(

)A.20

B.21

C.22

D.23二、填空題：本題共4小題，每小題4分，共16分。13.25的底數(shù)是______．14.已知∠A=48°40'，則∠A的余角等于______．15.已知a2-4a+4=0，則12(16.如圖，用圓形按如圖所示的規(guī)律擺放圖案，則第n個圖案擺放的圓形的個數(shù)為______個.

三、解答題：本題共7小題，共48分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.(本小題6分)

計算：

(1)10-|-5|+(-3)；

(2)16÷(-2)2-12×(18.(本小題6分)

已知平面上的三個點D、E、F和直線l，根據(jù)要求畫圖．

①畫射線EF；

②確定點N的位置，使得點N既在直線DE上，又在直線l上；

③在直線l上確定點M的位置，使得點M到點D與點F的距離之和最小．19.(本小題7分)

下面是小紅解一元一次方程x-72=1+x3-2的主要過程，請仔細閱讀小紅的解題過程，

解決下列問題．

解：去分母，得3(x-7)=2(1+x)-2.①

去括號，得3x-21=2+2x-2.②

移項，得3x-2x=2-2+21.③

合并同類項，得x=21.④

(1)小紅在以上解方程過程中，從第______步開始出現(xiàn)錯誤，出現(xiàn)的錯誤是______．20.(本小題7分)

小偉是一個懂事的孩子，他每天都會從媽媽給的零花錢中存下一部分，他原計劃每天存5元，下表是小偉在某一周實際各天存錢的情況(多存記為“+”，不足記為“-”)．星期星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日存錢(元)-1+20-3+1-1+3(1)小偉在這一周中存錢最多的一天是星期______，這一天存了______元.

(2)請計算小偉這一周存了多少錢？21.(本小題8分)

如圖所示，點M是線段AC的中點，CN=2BN．

(1)若AB=16，CN=4，則BC=______，AM=______；

(2)若AB=a，BN=b，求線段MN的長(用含a、b的式子表示)．22.(本小題6分)

如圖是學校手工藝社團編織的手工花朵，一朵花由1個花心和8個花瓣構成，已知手工藝社團有30人，據(jù)統(tǒng)計，每個學生一節(jié)課可以編織5個花心或20個花瓣.安排多少人編織花心，多少人編織花瓣，才能使一節(jié)課編織出來的花心和花瓣剛好配套？23.(本小題8分)

閱讀材料

材料：學習絕對值時，我們知道|a|表示數(shù)a的點與原點的距離，即|a|=|a-0|，也可以說|a|表示數(shù)軸上數(shù)a與數(shù)O對應的兩點之間的距離，同理，數(shù)軸上數(shù)a和數(shù)b兩點間的距離可以表示為|a-b|或|b-a|．

例如數(shù)軸上表示-2和3的兩點間的距離為|-2-3|=5或|3-(-2)|=5．

發(fā)現(xiàn)解題規(guī)律：

若|x|=5，則x=5或x=-5；

若|x-1|=5，則x-1=5或x-1=-5，得x=6或x=-4；

若|x-(-3)|=5，則x-(-3)=5或x-(-3)=-5，得x=2或x=-8．

結合上面的發(fā)現(xiàn)解決下列問題．

(1)數(shù)軸上表示-1和4兩點之間的距離是______．

(2)若|x-(-12)|=14，則x=______或______．

(3)如圖所示，當點A、B所表示的數(shù)分別為-212和2時，是否存在一點P，使得點P到A、B兩點的距離之和等于7？若存在，設點P

答案和解析1.答案：B

解析：解：2023的相反數(shù)是-2023；

故選：B．

根據(jù)互為相反數(shù)的兩數(shù)之和為0和只有符號不同的兩個數(shù)是相反數(shù)進行判斷即可．

本題考查相反數(shù)．熟練掌握相反數(shù)的定義，是解題的關鍵．2.答案：C

解析：解：716000=7.16×105．

故選：C．

科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值≥10時，n是正整數(shù)；當原數(shù)的絕對值<1時，n是負整數(shù)．

此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，3.答案：D

解析：解：與“綠”字相對的漢字是能，

故選：D．

根據(jù)正方體的表面展開圖找相對面的方法：“Z”字兩端是對面，即可解答．

本題考查了正方體相對兩個面上的文字，熟練掌握根據(jù)正方體的表面展開圖找相對面的方法是解題的關鍵．4.答案：C

解析：解：單項式-23xy2的系數(shù)和次數(shù)分別是-23和5.答案：C

解析：解：∵點P表示的數(shù)的絕對值為5，

∴點P表示的數(shù)為±5，

故選：C．

根據(jù)絕對值的意義得出點P表示的數(shù)為±5，再結合數(shù)軸即可作出判斷．

本題考查了數(shù)軸，絕對值，熟練掌握數(shù)形結合思想是解題的關鍵．6.答案：D

解析：解：A、3a-2a=a，故A不符合題意；

B、a2與a不屬于同類項，不能合并，故B不符合題意；

C、2(a-1)=2a-2，故C不符合題意；

D、-(a-1)=-a+1，故D符合題意；

故選：D．

利用合并同類項的法則，去括號的法則進行運算即可．7.答案：B

解析：解：A．12x=3，

等式兩邊都乘2得：x=6，故本選項不符合題意；

B.-2x=5，

等式兩邊都除以-2得：x=-52，故本選項符合題意；

C.5+x=6，

等式兩邊都減5得：x=6-5，故本選項不符合題意；

D.3=7-x，

等式的兩邊都加x，得3+x=7，

等式的兩邊都減3，得x=7-3，故本選項不符合題意．

故選：8.答案：A

解析：解：選擇利用的數(shù)學依據(jù)是：兩點之間，線段最短．

故選：A．

根據(jù)線段的性質，兩點之間線段最短即可得出答案．

此題主要考查了線段的性質，關鍵是掌握兩點之間，線段最短．9.答案：C

解析：解：∵讓3cm和5cm刻度線分別與數(shù)軸上表示2和4的兩點重合對齊，

∴數(shù)軸的單位長度是1cm，

∴原點對應1cm的刻度，

∴數(shù)軸上與0cm刻度線對齊的點表示的數(shù)為-1．

故選：C．

由數(shù)軸的概念即可求解．

本題考查數(shù)軸，能根據(jù)所給數(shù)軸和刻度尺的擺放位置，得出數(shù)軸的單位長度即為1cm是解題的關鍵．10.答案：D

解析：解：A.把x=-2代入x+1=3，得左邊=-2+1=-1，右邊=3，左邊≠右邊，

所以x=-2不是方程x+1=3的解，故本選項不符合題意；

B.把x=-2代入12x+1=x，得左邊=-1+1=0，右邊=-2，左邊≠右邊，

所以x=-2不是方程12x+1=x的解，故本選項不符合題意；

C.把x=-2代入7x+2(3x-3)=20，得左邊=-14+2×(-6-3)=-14-18=-32，右邊=20，左邊≠右邊，

所以x=-2不是方程7x+2(3x-3)=20的解，故本選項不符合題意；

D.把x=-2代入-2(x-1)=6，得左邊=-2×(-2-1)=6，右邊=6，左邊=右邊，

所以x=-2是方程-2(x-1)=6的解，故本選項符合題意．

故選：D．

把x=-2代入每個方程，看看方程兩邊是否相等即可．

本題考查了一元一次方程的解，能熟記方程的解的定義11.答案：A

解析：解：如圖：

由題意得：∠BOD=26°，∠AOD=16°，

∴∠AOB=∠AOD+∠BOD=42°，

∵射線OB平分∠AOC，

∴∠BOC=∠AOB=42°，

∴∠DOC=∠BOD+∠BOC=68°，

∴射線OC的方向是北偏西68°，

故選：A．

根據(jù)題意可得：∠BOD=26°，∠AOD=16°，從而利用角的和差關系可得∠AOB=42°，然后根據(jù)角平分線的定義可得∠BOC=∠AOB=42°，從而利用角的和差關系可得∠DOC=68°，再根據(jù)方向角的定義即可解答．

本題考查了方向角，角平分線的定義，準確熟練地進行計算是解題的關鍵．12.答案：D

解析：解：設該“十”字型中正中間的號數(shù)為x，則另外四個號數(shù)分別為x-7，x-1，x+1，x+7，

根據(jù)題意得：x-7+x-1+x+x+1+x+7=115，

解得：x=23，

∴該“十”字型中正中間的號數(shù)為23．

故選：D．

設該“十”字型中正中間的號數(shù)為x，則另外四個號數(shù)分別為x-7，x-1，x+1，x+7，根據(jù)移動“十”字型后所得五個數(shù)之和為115，可列出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論．

本題考查了一元一次方程的應用，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵．13.答案：2

解析：解：25的底數(shù)是2．

故答案為：2．

原式表示5個2乘積，即可得到結果．14.答案：41°20'

解析：解：90°-∠A=90°-48°40'=41°20'，

故答案為：41°20'．

∠A的余角等于90°-∠A．

本題考查了余角，關鍵是掌握余角的定義．15.答案：4

解析：解：∵a2-4a+4=0，

∴a2-4a=-4，

∴原式=12×(-4)+6

=-2+6

=416.答案：(2n+1)

解析：解：由所給圖形可知，

第1個圖案擺放的圓形個數(shù)為：3=1×2+1；

第2個圖案擺放的圓形個數(shù)為：5=2×2+1；

第3個圖案擺放的圓形個數(shù)為：7=3×2+1；

第4個圖案擺放的圓形個數(shù)為：9=4×2+1；

…，

所以第n個圖案擺放的圓形個數(shù)為(2n+1)個．

故答案為：(2n+1)．

依次求出圖案中圓形的個數(shù)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律即可解決問題．

本題考查圖形變化的規(guī)律，能根據(jù)所給圖形發(fā)現(xiàn)所需圓形個數(shù)依次2是解題的關鍵．17.答案：解：(1)10-|-5|+(-3)

=10-5-3

=2；

(2)16÷(-2)2-12×(23-34)

解析：(1)先去括號，再去絕對值符號，從左到右依次計算即可；

(2)先算乘方，乘除，再算加減即可．

本題考查的是有理數(shù)的混合運算，熟知有理數(shù)混合運算的法則是解題的關鍵．18.答案：解：①射線EF如圖所示；

②點N即為所求；

③點M即為所求．

解析：根據(jù)射線，線段，兩點之間線段最短解決問題即可．

本題考查作圖-復雜作圖、直線、兩點之間線段最短，解題的關鍵是清楚兩點之間線段最短，屬于中考?？碱}型．19.答案：①

去分母時，-2漏乘6

解析：解：(1)小紅在以上解方程過程中，從第①步開始出現(xiàn)錯誤，出現(xiàn)的錯誤是去分母時，-2漏乘6，

故答案為：①；去分母時，-2漏乘6；

(2)正確的解答過程如下：

x-72=1+x3-2，

3(x-7)=2(1+x)-12，

3x-21=2+2x-12，

3x-2x=2-12+21，

x=11．

(1)按照解一元一次方程的步驟：去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1進行計算，逐一判斷即可解答；

20.答案：日

8

解析：解：(1)由題意可知：

星期一存錢為：-1+5=4(元)；

星期二存錢為：2+5=7(元)；

星期三存錢為：0+5=5(元)；

星期四存錢為：-3+5=2(元)；

星期五存錢為：1+5=6(元)；

星期六存錢為：-1+5=4(元)；

星期日存錢為：+3+5=8(元)；

∴小偉在這一周中存錢最多的一天是星期日，這一天共存了8元錢，

故答案為：日，8；

(2)小偉這一周存的錢數(shù)為：

4+7+5+2+6+4+8

=(4+6+2+8)+(7+5+4)

=20+16

=36(元)．

(1)根據(jù)題意列出算式，算出每天存的錢數(shù)，通過比較，進行解答即可；

21.答案：6

11

解析：解：(1)∵CN=4，CN=2BN，

∴BN=2，BC=6，

∵AB=16，

∴AC=22，

∵點M是線段AC的中點，

∴AM=CM=11，

故答案為：6，11；

(2)∵BN=b，CN=2BN，

∴CN=2b，BC=3b，

∵AB