廣西壯族自治區(qū)河池市鳳山縣2023-2024學年八年級下學期期末數學試題

廣西壯族自治區(qū)河池市鳳山縣2023-2024學年八年級下學期期末數學試題（全卷滿分120分，考試時間120分鐘）注意事項：1.答題前,考生務必將姓名、準考證號填寫在試卷和答題卡上。2.考生作答時,請在答題卡上作答,在本試卷、草稿紙上作答無效。3.不能使用計算器。4.考試結束后,將本試題卷和答題卡一并交回。一、單項選擇題（本大題共12小題,每小題3分,共36分。每小題給出的四個選項中只有一項是符合要求的,用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。）1.計算的結果是（）A. B.2 C.-2 D.02.下列y關于x的函數中，為正比例函數的是（）A. B. C. D.3.如圖,四邊形ABCD是菱形,,則的度數為（）A. B. C. D.4.小明期末語、數、英三科的平均分為90分,他記得語文是88分,數學92分,把英語成績忘記了,則小明的英語成績得分為（）A.89 B.91 C.90 D.925.計算的結果是（）A.3 B.-3 C.9 D.-96.在中,,則AC邊的長為（）A.3 B.27 C. D.7.為鑄牢中華民族共同體意識,某初中舉行主題為“小小石榴籽,共筑中國夢”的合唱比賽,規(guī)定每支參賽隊伍的最終成績按歌曲內容占,演唱技巧占,精神面貌占計算.某參賽隊歌曲內容得9分,演唱技巧得8分,精神面貌得10分,則該參賽隊的最終成績是（）分A.9 B.9.2 C.26.1 D.8.78.在中,所對的邊分別為由下列條件不能判斷它是直角三角形的是（）A. B. C. D.9.如圖,直線與軸交于點,與軸交于點，則的面積為（）A.9 B. C. D.10.如圖,直線和AB的夾角,且,則兩平行線和之間的距離是（）A. B. C.5 D.2.511.如圖1,正方形ABCD的邊長為為CD的中點,動點P從點A出發(fā),沿勻速運動,運動到點停止,設點P的運動路程為,線段PE的長為與x的函數圖象如圖2所示,則點M的坐標為（）A. B. C. D.12.如圖,在中,的平分線交AB于點G,E是GB的中點,F是DG的中點,,則EF的長為（）A. B. C. D.二、填空題（本大題共6小題,每小題2分,共12分。）13.函數中,當自變量____________時,函數值y等于0.14.一組數據為2,1,3,2,則這組數據的方差是____________.15.如圖,在中,對角線相交于點,且,若,則________°.16.已知是整數,則正整數n的最小值是____________.17.如圖,在四邊形ABCD中,,則四邊形ABCD的面積為____________.18.如圖,直線BC的解析式為分別與軸交于兩點,點的坐標為,過點的直線交軸正半軸于點,且OA：OC,在軸下方存在點,使以點為頂點的四邊形為平行四邊形,則點D的坐標為____________.三、解答題（本大題共8小題,共72分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。）19.（本題滿分6分）計算：20.（本題滿分6分）如圖,已知直線與直線交于點.（1）當為何值時,;（2）若時，求x的取值范圍.21.（本題滿分8分）如圖,在四邊形ABCD中,,且,對角線相交于點O,且.（1）求證：；（2）求證：四邊形ABCD是菱形.22.（本題滿分10分）如圖1是兩條直角邊長分別為斜邊長為c的直角三角形紙片,圖2是用四張圖1紙片拼成的正方形圖案.（1）用含有的式子表示圖2中正方形ABCD的邊長;（2）當時，小正方形EFGH的面積是多少?23.（本題滿分10分）學校組織七、八年級學生參加了“國家安全知識”測試.已知七、八年級各有200人,現從兩個年級分別隨機抽取10名學生的測試成績x（單位：分）進行統(tǒng)計：七年級：86，94，79，84，71，90，76，83，90，87八年級：88，76，90，78，87，93，75，87，87，79整理如下：年級平均數中位數眾數方差七年級848544.4八年級848736.6根據以上信息,回答下列問題：（1）填空：__________,__________;A同學說：“這次測試我得了86分,位于年級中等偏上水平”,由此可判斷他是__________年級的學生;（2）學校規(guī)定測試成績不低于85分為“優(yōu)秀”,估計該校這兩個年級測試成績達到“優(yōu)秀”的學生總人數;（3）你認為哪個年級的學生掌握國家安全知識的總體水平較好?請給出一條理由.24.（本題滿分10分）某蔬菜批發(fā)市場規(guī)定，批發(fā)胡蘿卜不少于50千克時,批發(fā)價為4元/千克.李叔叔攜帶現金1500元到這市場采購胡蘿卜,并以批發(fā)價買進.設購買的胡蘿卜為x千克，李叔叔付款后還剩余現金y元.（1）寫出y關于x的函數解析式,并指出自變量的取值范圍;（2）求（1）中函數的最大值.25.（本題滿分10分）如圖,在矩形ABCD中,的平分線交BC于點E,于點于點與EF交于點O.（1）求證：四邊形ABEF是正方形;（2）若,求DG的長.26.（本題滿分12分）綜合與實踐同學,還記得學習研究一次函數的路徑嗎?請結合一次函數的學習經驗探究函數的圖象.（1）列表：x…-4-3-2-1012…y…3m-1-3-1n3…表格中_____________,_____________;（2）在下面的平面直角坐標系中畫出該函數的圖象;（3）觀察（2）中所畫函數的圖象,寫出關于該函數的兩條結論.結論1：_____________;結論2：_____________;（4）寫出關于的方程的解,并簡單說明此方程的解是如何得到的.

2024年春季學期八年級數學期考試題參考答案及評分標準一.選擇題題號123456789101112答案BBACDADDBBCA二.填空題13.1 14.0.5 16.2 17. 18.三.解答題19.解：原式分……5分………………6分20.解：（1）因為………1分所以………2分解得………………3分（2）由（1）可知點的坐標為………4分由圖象可知當時,分21.解：（1）證明：由………………1分………2分………3分（2）證明：由題目已知,且分在四邊形ABCD是平行四邊形分由（1）已證分所以在四邊形ABCD是菱形分22.解：（1）圖1中的直角三角形的兩條直角邊長分別為分所以圖2中正方形ABCD的邊長是分（2）由圖可知,小正方形EFGH的邊長為圖1中的直角三角形的斜邊c由勾股定理可知,當時,分所以小正方形EFGH的面積等于分23.解：（1）（1）填空：______________90，______________;A同學說：“這次測試我得了86分,位于年級中等偏上水平”,由此可判斷他是七年級的學生;......3分（2）（人）,.....5分答：該校這兩個年級測試成績達到“優(yōu)秀”的學生總人數大約為220人;......6分（3）我認為八年級的學生掌握國家安全知識的總體水平較好,......8分理由：因為七、八年級測試成績的平均數相等,八年級測試成績的方差小于七年級測試成績的方差,所以八年級的學生掌握國家安全知識的總體水平較好.分24.（1）由題意可得,y與x的函數解析式為分其中,x的取值范圍是：分（2）由（1）可知隨x的增大而減小,當x取最小值時,y有最大值，即時,y值最大分即.....9分答：函數的最大值為1300.分25.（1）證明：∵矩形分四邊形ABEF是矩形,.....2分平分,分四邊形ABEF是正方形;.....5分（2）解：平分,分四邊形ABCD是矩形,又分由（1）可知四邊形ABEF是正方形分26.解：（1）表格中分（2）根據表格中的對應值,選取A（-1,