2025屆四川省眉山市百坡初級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末監(jiān)測(cè)試題含解析

2025屆四川省眉山市百坡初級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末監(jiān)測(cè)試題請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖，如果∥，那么，，之間的關(guān)系為()A．B．C．D．2．如果，則的余角的度數(shù)為（）A． B． C． D．3．在解方程的過程中，移項(xiàng)正確的是（）A． B．C． D．4．下列說法正確的是（）A．射線比直線短 B．經(jīng)過三點(diǎn)只能作一條直線C．兩點(diǎn)間的線段叫兩點(diǎn)間的距離 D．兩點(diǎn)確定一條直線5．將一堆糖果分給幼兒園的小朋友，如果每人2顆，那么就多8顆；如果每人3顆，那么就少12顆．設(shè)有糖果x顆，則可得方程為（）A． B．2x+8=3x﹣12 C． D．6．下列判斷：①一個(gè)數(shù)的平方根等于它本身，這個(gè)數(shù)是和；②實(shí)數(shù)包括無理數(shù)和有理數(shù)；③的算術(shù)平方根是；④無理數(shù)是帶根號(hào)的數(shù)．正確的有（）A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)7．如圖，∠AOD＝84°，∠AOB＝18°，OB平分∠AOC，則∠COD的度數(shù)是（）A．48° B．42° C．36° D．33°8．下列調(diào)查中適合采用普查的是（）．A．某校七年級(jí)1班學(xué)生的視力情況 B．了解某市快遞包裹產(chǎn)生包裝垃圾的數(shù)量C．檢查一批燈泡的使用壽命 D．對(duì)我市“今日說法”欄目收視率的調(diào)查9．觀察下列算式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，…根據(jù)上述算式中的規(guī)律，猜想的末位數(shù)字應(yīng)該是（）A．2 B．8 C．6 D．010．下列變形正確的是（）A．若ac＝bc，則a＝b B．若2x=3，則x=C．若a（c2+1）＝b（c2+1），則a＝b D．若2x＝﹣2x，則2＝﹣211．下列運(yùn)算中，正確的是（）A． B．C． D．12．一家健身俱樂部收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為180元/次，若購(gòu)買會(huì)員年卡，可享受如下優(yōu)惠：會(huì)員年卡類型辦卡費(fèi)用（元）每次收費(fèi)（元）A類1500100B類300060C類400040例如，購(gòu)買A類會(huì)員年卡，一年內(nèi)健身20次，消費(fèi)1500+100×20＝3500元．若一年內(nèi)在該健身俱樂部健身55次，則最省錢的方式為（）A．購(gòu)買C類會(huì)員年卡 B．購(gòu)買B類會(huì)員年卡C．購(gòu)買A類會(huì)員年卡 D．不購(gòu)買會(huì)員年卡二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．我國(guó)平均每平方千米的土地一年從太陽得到的能量，相當(dāng)于燃燒130000000kg的煤所產(chǎn)生的能量．把130000000kg用科學(xué)記數(shù)法可表示為________

kg．14．請(qǐng)你列舉一個(gè)可以通過旋轉(zhuǎn)而得到的幾何體：________________15．計(jì)算：_______．16．當(dāng)_____時(shí)，代數(shù)式的值與互為倒數(shù)．17．已知線段，如果在直線上取一點(diǎn)，使，再分別取線段、的中點(diǎn)、，那么__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）為提倡節(jié)約用水，我縣自來水公司每月只給某單位計(jì)劃內(nèi)用水200噸，計(jì)劃內(nèi)用水每噸收費(fèi)2.4元，超計(jì)劃部分每噸按3.6元收費(fèi)．⑴用代數(shù)式表示下列問題（最后結(jié)果需化簡(jiǎn)）：設(shè)用水量為噸，當(dāng)用水量小于等于200噸時(shí)，需付款多少元？當(dāng)用水量大于200噸時(shí)，需付款多少元？⑵若某單位4月份繳納水費(fèi)840元，則該單位用水量多少噸？19．（5分）已知多項(xiàng)式，，求的值．20．（8分）計(jì)算：（1）-2(2)-321．（10分）某校計(jì)劃購(gòu)買20張書柜和一批書架(書架不少于20只)，現(xiàn)從A、B兩家超市了解到：同型號(hào)的產(chǎn)品價(jià)格相同，書柜每張210元，書架每只70元，A超市的優(yōu)惠政策為每買一張書柜贈(zèng)送一只書架，B超市的優(yōu)惠政策為所有商品八折．（1）若規(guī)定只能到其中一個(gè)超市購(gòu)買所有物品，什么情況下到A超市購(gòu)買合算？（2）若學(xué)校想購(gòu)買20張書柜和100個(gè)書架，且可到兩家超市自由選購(gòu)．你認(rèn)為至少要準(zhǔn)備多少貨款，請(qǐng)用計(jì)算的結(jié)果來驗(yàn)證你的說法．22．（10分）如圖，這是一副三角板疊放在一起的情形：（1）如圖1，若，請(qǐng)計(jì)算∠CAE的度數(shù)；（2）如圖2，在此種圖案情形下能否使∠ACE=2∠BCD，若成立請(qǐng)求出∠ACD的度數(shù)；若不成立請(qǐng)說明理由.23．（12分）先化簡(jiǎn)，再求值其中

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【分析】如圖，過點(diǎn)E作EF∥AB，利用平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論.【詳解】如圖，過點(diǎn)E作EF∥AB．∴∠1+∠AEF=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）∵AB∥CD（已知）∴EF∥CD．∴∠FEC=∠ECD（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）∵∠2=∠AEF+∠FEC∵AB∥CD∴EF∥CD∴∠FEC=∠3∴∠1+∠2-∠3=180°．故選B．考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)．2、A【分析】根據(jù)余角的定義,利用90°減去52°即可．【詳解】的余角=90°－52°=38°．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查求一個(gè)數(shù)的余角,關(guān)鍵在于牢記余角的定義．3、C【分析】按照移項(xiàng)規(guī)則，即可判定.【詳解】由題意，得方程移項(xiàng)后故選：C.【點(diǎn)睛】此題主要考查一元一次方程的求解，熟練掌握，即可解題.4、D【分析】根據(jù)直線，射線，線段的概念與理解即可判斷．【詳解】A、射線，直線都是可以無限延長(zhǎng)的，無法測(cè)量長(zhǎng)度，錯(cuò)誤；B、經(jīng)過不在一條直線的三點(diǎn)能作三條直線，錯(cuò)誤；C、兩點(diǎn)間線段的長(zhǎng)度叫兩點(diǎn)間的距離，錯(cuò)誤；D、兩點(diǎn)確定一條直線，是公理，正確；故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查對(duì)直線，射線，線段的概念的理解，解題的關(guān)鍵是熟知各自的定義．5、A【解析】設(shè)這堆糖果有x個(gè)，根據(jù)不同的分配方法，小朋友的人數(shù)是一定的，據(jù)此列方程．【詳解】設(shè)這堆糖果有x個(gè)，若每人2顆，那么就多8顆，則有小朋友人，若每人3顆，那么就少12顆，則有小朋友人，據(jù)此可知.故選A.【點(diǎn)睛】考查一元一次方程的應(yīng)用，讀懂題目，找到題目中的等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.6、B【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì),有理數(shù)無理數(shù)的定義判斷即可．【詳解】①一個(gè)數(shù)的平方根等于它本身,只有0,該項(xiàng)錯(cuò)誤；②實(shí)數(shù)包括無理數(shù)和有理數(shù),該項(xiàng)正確；③的算術(shù)平方根是,該項(xiàng)正確；④無理數(shù)是帶根號(hào)的數(shù),例如:不是無理數(shù),該項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的性質(zhì),有理數(shù)和無理數(shù)的定義,關(guān)鍵在于熟記相關(guān)基礎(chǔ)知識(shí)．7、A【分析】首先根據(jù)角平分線的定義得出，求出的度數(shù)，然后根據(jù)角的和差運(yùn)算得出，得出結(jié)果．【詳解】解：平分，，，又，．故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的定義．根據(jù)角平分線定義得出所求角與已知角的關(guān)系轉(zhuǎn)化求解．8、A【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答．【詳解】解：A、某校七年級(jí)1班學(xué)生的視力情況，人數(shù)不大，故適合采用普查；B、了解某市快遞包裹產(chǎn)生包裝垃圾的數(shù)量，數(shù)量較大，適合選擇抽樣調(diào)查；C、檢查一批燈泡的使用壽命，具有破壞性，適合選擇抽樣調(diào)查；D、對(duì)我市“今日說法”欄目收視率的調(diào)查，適合選擇抽樣調(diào)查，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來說，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．9、A【分析】從運(yùn)算的結(jié)果可以看出尾數(shù)以3、9、7、1四個(gè)數(shù)字一循環(huán)，用1011除以4，余數(shù)是幾就和第幾個(gè)數(shù)字相同，由此解決問題即可．【詳解】已知31=3，末位數(shù)字為3，31=9，末位數(shù)字為9，33=17，末位數(shù)字為7，34=81，末位數(shù)字為1，35=143，末位數(shù)字為3，36=719，末位數(shù)字為9，…∴個(gè)位數(shù)字每4個(gè)數(shù)字為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，∵1011÷4=505，∴的個(gè)位數(shù)字與1次方的個(gè)位數(shù)相同，∴的個(gè)位數(shù)字為3-1=1．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化類，觀察數(shù)據(jù)，找出“個(gè)位數(shù)字每4個(gè)數(shù)字為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)”是解題的關(guān)鍵．10、C【分析】利用等式的性質(zhì)對(duì)四個(gè)選項(xiàng)逐一判斷即可．【詳解】A、若ac＝bc，則a＝b，當(dāng)c≠0時(shí)成立，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、若2x＝3，則x＝，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、若a（c2+1）＝b（c2+1），則a＝b，此選項(xiàng)正確；D、若2x＝﹣2x，則x＝0，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了等式的性質(zhì)，在利用等式的性質(zhì)時(shí)，注意所乘因式是否為零．11、C【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義及合并同類項(xiàng)的方法逐項(xiàng)分析即可.【詳解】A.3a與2b不是同類項(xiàng)，不能合并，故不正確；B.2a3與3a2不是同類項(xiàng)，不能合并，故不正確；C.，正確；D.，故不正確；故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的定義及合并同類項(xiàng)，熟練掌握合并同類項(xiàng)的方法是解答本題的關(guān)鍵.所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)，叫做同類項(xiàng)；合并同類項(xiàng)時(shí)，把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得和作為合并后的系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變.12、A【分析】首先求出一年內(nèi)在該健身俱樂部健身55次，購(gòu)買A類、B類、C類會(huì)員年卡的情況下各消費(fèi)多少元；然后把它和不購(gòu)買會(huì)員年卡的情況下健身55次的費(fèi)用比較大小即可．【詳解】解：購(gòu)買A類會(huì)員年卡，一年內(nèi)健身55次，消費(fèi)：1500+100×55＝7000（元）購(gòu)買B類會(huì)員年卡，一年內(nèi)健身55次，消費(fèi)：3000+60×55＝6300（元）購(gòu)買C類會(huì)員年卡，一年內(nèi)健身55次，消費(fèi)：4000+40×55＝6200（元）不購(gòu)買會(huì)員年卡，一年內(nèi)健身55次，消費(fèi)：180×55＝9900（元）∵6200＜6300＜7000＜9900，∴最省錢的方式為購(gòu)買C類會(huì)員年卡．故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，要熟練掌握，注意明確有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1.3×108【解析】130000000=1.3×點(diǎn)睛：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí)，n是負(fù)數(shù).14、圓柱(答案不唯一)【分析】直接利用對(duì)生活中常見幾何體的觀察和理解舉例【詳解】解：圓柱是一個(gè)長(zhǎng)方形繞著其一邊旋轉(zhuǎn)得到的.(答案不唯一).【點(diǎn)睛】本題主要考察立體圖形與平面圖形之間的聯(lián)系.學(xué)會(huì)仔細(xì)觀察，認(rèn)真分析，培養(yǎng)空間想象能力.15、【分析】先將轉(zhuǎn)化為，再計(jì)算減法即可．【詳解】解：．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了度、分、秒的加減運(yùn)算，比較簡(jiǎn)單，注意以60為進(jìn)制即可．16、【分析】根據(jù)倒數(shù)的關(guān)系，可得關(guān)于x的方程，根據(jù)解方程，可得答案．【詳解】解：由代數(shù)式3x-1的值與互為倒數(shù)，得3x-1=1．解得x=．故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，根據(jù)倒數(shù)關(guān)系得出關(guān)于x的方程是解題關(guān)鍵．17、1.5或6.5.【分析】根據(jù)題意得：①點(diǎn)C在線段AB上，②點(diǎn)C在線段AB延長(zhǎng)線上，據(jù)此分兩種情況進(jìn)一步求解即可.【詳解】①當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，如圖1：∵AB=8，，∴BC=5，∵M(jìn)、N分別為線段、的中點(diǎn)，∴AM=BM=4，CN=BN=2.5，∴AN=AB?BN=5.5，∴MN=AN?AM=1.5；②點(diǎn)C在線段AB延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖2：∵AB=8，，∴BC=5，∵M(jìn)、N分別為線段、的中點(diǎn)，∴AM=BM=4，CN=BN=2.5，∴MN=BM+BN=6.5；綜上所述，MN的長(zhǎng)度為1.5或6.5.【點(diǎn)睛】本題主要考查了線段的計(jì)算，根據(jù)題意明確地分情況討論是解題關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、⑴當(dāng)用水量小于等于200噸，需付款，當(dāng)用水量大于200噸，需付款元；⑵該單位用水量300噸．【分析】（1）根據(jù)計(jì)劃內(nèi)用水每噸收費(fèi)2.4元，可求出用水量小于等于200噸時(shí)，需付款的錢數(shù)；再根據(jù)超計(jì)劃部分每噸按3.6元收費(fèi)，可求出用水量大于200噸時(shí)，需付款錢數(shù)；（2）先判斷該單位4月份用水量是否超過200噸，再根據(jù)（1）中得出的關(guān)系式列方程求解即可．【詳解】解：（1）由題意可知：當(dāng)用水量小于等于200噸，需付款當(dāng)用水量大于200噸，需付款元（2）因?yàn)樗栽搯挝?月份用水量超過200噸根據(jù)題意得：解得：答：該單位用水量300噸.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是列代數(shù)式以及一元一次方程的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是讀懂題目，列出正確的代數(shù)式．19、【分析】把，代入，去括號(hào)合并同類項(xiàng)即可．【詳解】解：【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是整式的加減，掌握去括號(hào)法則以及整式加減法的法則是解此題的關(guān)鍵．20、(1）-4；（2）9【解析】（1）先算乘方，再算乘除法，最后加減法即可解答本題；（2）先算中括號(hào)里的，再根據(jù)有理數(shù)的乘法即可解答本題．【詳解】（1）-=-4+8×(-=-4-1+1=-4.（2）-=-3=-3=9.【點(diǎn)睛】此題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.21、