陜西省西安電子科技大附中2025屆九上數(shù)學(xué)期末經(jīng)典模擬試題含解析

陜西省西安電子科技大附中2025屆九上數(shù)學(xué)期末經(jīng)典模擬試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，已知圓錐側(cè)面展開圖的扇形面積為65cm2，扇形的弧長為10cm，則圓錐母線長是()A．5cm B．10cm C．12cm D．13cm2．在陽光的照射下，一塊三角板的投影不會是（）A．線段 B．與原三角形全等的三角形C．變形的三角形 D．點(diǎn)3．老師出示了如圖所示的小黑板上的題后，小華說：過點(diǎn)；小明說：；小穎說：軸被拋物線截得的線段長為2，三人的說法中，正確的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．0個(gè)4．我市組織學(xué)生開展志愿者服務(wù)活動，小晴和小霞從“圖書館，博物館，科技館”三個(gè)場館中隨機(jī)選擇一個(gè)參加活動，兩人恰好選擇同一場館的概率是（）A． B． C． D．5．“鳳鳴”文學(xué)社在學(xué)校舉行的圖書共享儀式上互贈圖書，每個(gè)同學(xué)都把自己的圖書向本組其他成員贈送一本，某組共互贈了210本圖書，如果設(shè)該組共有x名同學(xué)，那么依題意，可列出的方程是（）A．x（x+1）＝210 B．x（x﹣1）＝210C．2x（x﹣1）＝210 D．x（x﹣1）＝2106．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊BA、CA的延長線上，=2，那么下列條件中能判斷DE∥BC的是（）A． B． C． D．7．在中，，，，則直角邊的長是（）A． B． C． D．8．已知兩圓半徑分別為6.5cm和3cm，圓心距為3.5cm，則兩圓的位置關(guān)系是（）A．相交 B．外切 C．內(nèi)切 D．內(nèi)含9．如圖是由4個(gè)大小相同的小正方體擺成的幾何體，它的左視圖是（）A． B． C． D．10．下列幾何體的三視圖相同的是（

）A．圓柱

B．球

C．圓錐

D．長方體二、填空題(每小題3分,共24分)11．在某一時(shí)刻，測得一根高為2m的竹竿的影長為1m，同時(shí)測得一棟建筑物的影長為12m，那么這棟建筑物的高度為_____m.12．甲、乙兩車從A地出發(fā)，沿同一路線駛向B地．甲車先出發(fā)勻速駛向B地，40min后，乙車出發(fā)，勻速行駛一段時(shí)間后，在途中的貨站裝貨耗時(shí)半小時(shí)．由于滿載貨物，為了行駛安全，速度減少了50km/h，結(jié)果與甲車同時(shí)到達(dá)B地，甲乙兩車距A地的路程（）與乙車行駛時(shí)間（）之間的函數(shù)圖象如圖所示，則下列說法：①②甲的速度是60km/h；③乙出發(fā)80min追上甲；④乙車在貨站裝好貨準(zhǔn)備離開時(shí)，甲車距B地150km；⑤當(dāng)甲乙兩車相距30km時(shí)，甲的行駛時(shí)間為1h、3h、h；其中正確的是__________．13．如圖，AB是⊙O的直徑，C、D為⊙O上的點(diǎn)，P為圓外一點(diǎn)，PC、PD均與圓相切，設(shè)∠A+∠B＝130°，∠CPD＝β，則β＝_____．14．如圖，的頂點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)上，則_______．15．如圖，在4×4的正方形網(wǎng)絡(luò)中，已將部分小正方形涂上陰影，有一個(gè)小蟲落到網(wǎng)格中，那么小蟲落到陰影部分的概率是____.16．已知線段，點(diǎn)是它的黃金分割點(diǎn)，，設(shè)以為邊的正方形的面積為，以為鄰邊的矩形的面積為，則與的關(guān)系是__________．17．計(jì)算：﹣tan60°＝_____．18．如圖，正方形OABC的兩邊OA、OC分別在x軸、y軸上，點(diǎn)D（5，3）在邊AB上，以C為中心，把△CDB旋轉(zhuǎn)90°，則旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)D的對應(yīng)點(diǎn)D′的坐標(biāo)是___________．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，矩形中，為原點(diǎn)，點(diǎn)在軸上，點(diǎn)在軸上，點(diǎn)的坐標(biāo)為（4,3），拋物線與軸交于點(diǎn)，與直線交于點(diǎn)，與軸交于兩點(diǎn).（1）求拋物線的表達(dá)式；（2）點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，在線段上以每秒1個(gè)單位長度的速度向點(diǎn)運(yùn)動，與此同時(shí)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，在線段上以每秒個(gè)單位長度的速度向點(diǎn)運(yùn)動，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也停止運(yùn)動.連接，設(shè)運(yùn)動時(shí)間為（秒）.①當(dāng)為何值時(shí)，得面積最??？②是否存在某一時(shí)刻，使為直角三角形？若存在，直接寫出的值；若不存在，請說明理由.20．（6分）如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=5，CD上一點(diǎn)E，連接AE，將△ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)90°得△AFG，連接EG、DF．（1）畫出圖形；（2）若EG、DF交于BC邊上同一點(diǎn)H，且△GFH是等腰三角形，試計(jì)算CE長．21．（6分）如圖，AN是⊙O的直徑，四邊形ABMN是矩形，與圓相交于點(diǎn)E，AB＝15，D是⊙O上的點(diǎn)，DC⊥BM，與BM交于點(diǎn)C，⊙O的半徑為R＝1．（1）求BE的長．（2）若BC＝15，求的長．22．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線分別交x軸、y軸于點(diǎn)B，C，正方形AOCD的頂點(diǎn)D在第二象限內(nèi)，E是BC中點(diǎn)，OF⊥DE于點(diǎn)F，連結(jié)OE，動點(diǎn)P在AO上從點(diǎn)A向終點(diǎn)O勻速運(yùn)動，同時(shí)，動點(diǎn)Q在直線BC上從某點(diǎn)Q1向終點(diǎn)Q2勻速運(yùn)動，它們同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)．（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)和OE的長；（2）設(shè)點(diǎn)Q2為(m，n)，當(dāng)tan∠EOF時(shí)，求點(diǎn)Q2的坐標(biāo)；（3）根據(jù)（2）的條件，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到AO中點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)Q恰好與點(diǎn)C重合．①延長AD交直線BC于點(diǎn)Q3，當(dāng)點(diǎn)Q在線段Q2Q3上時(shí)，設(shè)Q3Q＝s，AP＝t，求s關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式．②當(dāng)PQ與△OEF的一邊平行時(shí)，求所有滿足條件的AP的長．23．（8分）某大型商場出售一種時(shí)令鞋，每雙進(jìn)價(jià)100元，售價(jià)300元，則每天能售出400雙．經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：每降價(jià)10元，則每天可多售出50雙．設(shè)每雙降價(jià)x元，每天總獲利y元．（1）如果降價(jià)40元，每天總獲利多少元呢？（2）每雙售價(jià)為多少元時(shí)，每天的總獲利最大？最大獲利是多少？24．（8分）先化簡：，再求代數(shù)式的值，其中是方程的一個(gè)根．25．（10分）已知二次函數(shù)y＝x2﹣4x+1．（1）在所給的平面直角坐標(biāo)系中畫出它的圖象；（2）若三點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），C（x1．y1）且2＜x1＜x2＜x1，則y1，y2，y1的大小關(guān)系為．（1）把所畫的圖象如何平移，可以得到函數(shù)y＝x2的圖象？請寫出一種平移方案．26．（10分）關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等且非零的實(shí)數(shù)根，探究滿足的條件．小華根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，認(rèn)為可以從二次函數(shù)的角度研究一元二次方程的根的符號。下面是小華的探究過程：第一步：設(shè)一元二次方程對應(yīng)的二次函數(shù)為；第二步：借助二次函數(shù)圖象，可以得到相應(yīng)的一元二次方程中滿足的條件，列表如下表。方程兩根的情況對應(yīng)的二次函數(shù)的大致圖象滿足的條件方程有兩個(gè)不相等的負(fù)實(shí)根①_______方程有兩個(gè)不相等的正實(shí)根②③____________（1）請將表格中①②③補(bǔ)充完整；（2）已知關(guān)于的方程，若方程的兩根都是正數(shù)，求的取值范圍.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】∴選D2、D【分析】將一個(gè)三角板放在太陽光下，當(dāng)它與陽光平行時(shí)，它所形成的投影是一條線段；當(dāng)它與陽光成一定角度但不垂直時(shí)，它所形成的投影是三角形．【詳解】解：根據(jù)太陽高度角不同，所形成的投影也不同．當(dāng)三角板與陽光平行時(shí)，所形成的投影為一條線段；當(dāng)它與陽光形成一定角度但不垂直時(shí)，它所形成的投影是三角形，不可能是一個(gè)點(diǎn)，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了平行投影特點(diǎn)，不同位置，不同時(shí)間，影子的大小、形狀可能不同，具體形狀應(yīng)視其外在形狀，及其與光線的夾角而定．3、B【分析】根據(jù)圖上給出的條件是與x軸交于（1，0），叫我們加個(gè)條件使對稱軸是，意思就是拋物線的對稱軸是是題目的已知條件，這樣可以求出的值，然后即可判斷題目給出三人的判斷是否正確．【詳解】∵拋物線過（1，0），對稱軸是，∴解得，

∴拋物線的解析式為，

當(dāng)時(shí)，，所以小華正確；∵，所以小明正確；

拋物線被軸截得的線段長為2，已知過點(diǎn)（1，0），則可得另一點(diǎn)為（-1，0）或（3，0），所以對稱軸為y軸或，此時(shí)答案不唯一，所以小穎錯誤．綜上，小華、小明正確，

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線與軸的交點(diǎn)以及待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，利用待定系數(shù)法求出拋物線的解析式是解題的關(guān)鍵．4、A【分析】畫樹狀圖（用A、B、C分別表示“圖書館，博物館，科技館”三個(gè)場館）展示所有9種等可能的結(jié)果數(shù)，找出兩人恰好選擇同一場館的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．【詳解】解：畫樹狀圖為：（用A、B、C分別表示“圖書館，博物館，科技館”三個(gè)場館）

共有9種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩人恰好選擇同一場館的結(jié)果數(shù)為3，

所以兩人恰好選擇同一場館的概率，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式計(jì)算事件A或事件B的概率．5、B【詳解】設(shè)全組共有x名同學(xué)，那么每名同學(xué)送出的圖書是(x?1)本；則總共送出的圖書為x(x?1)；又知實(shí)際互贈了210本圖書，則x(x?1)=210.故選：B.6、D【分析】只要證明，即可解決問題．【詳解】解:A.，可得AE：AC=1：1，與已知不成比例，故不能判定B.，可得AC：AE=1：1，與已知不成比例，故不能判定；C選項(xiàng)與已知的，可得兩組邊對應(yīng)成比例，但夾角不知是否相等，因此不一定能判定；D.，可得DE//BC，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查平行線的判定，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，屬于中考?？碱}型．7、B【分析】根據(jù)余弦的定義求解．【詳解】解：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，cosB=，

∴BC=10cos40°．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查解直角三角形：在直角三角形中，由已知元素求未知元素的過程就是解直角三角形．8、C【解析】先求兩圓半徑的和與差，再與圓心距進(jìn)行比較，確定兩圓的位置關(guān)系．【詳解】∵兩圓的半徑分別為6.5cm和3cm，圓心距為3.5cm，且6.5﹣3＝3.5，∴兩圓的位置關(guān)系是內(nèi)切．故選：C．【點(diǎn)睛】考查了由數(shù)量關(guān)系來判斷兩圓位置關(guān)系的方法．設(shè)兩圓的半徑分別為R和r，且R≥r，圓心距為d：外離d＞R+r；外切d＝R+r；相交R﹣r＜d＜R+r；內(nèi)切d＝R﹣r；內(nèi)含d＜R﹣r．9、C【分析】根據(jù)左視圖即從物體的左面觀察得得到的視圖，進(jìn)而得出答案．【詳解】如圖所示，該幾何體的左視圖是：．故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了幾何體的三視圖；掌握左視圖是從幾何體左面看得到的平面圖形是解決本題的關(guān)鍵．10、B【解析】試題分析：選項(xiàng)A、圓柱的三視圖，如圖所示，不合題意；選項(xiàng)B、球的三視圖，如圖所示，符合題意；選項(xiàng)C、圓錐的三視圖，如圖所示，不合題意；選項(xiàng)D、長方體的三視圖，如圖所示，不合題意；．故答案選B.考點(diǎn)：簡單幾何體的三視圖．二、填空題(每小題3分,共24分)11、1．【解析】試題解析：設(shè)這棟建筑物的高度為由題意得解得：即這棟建筑物的高度為故答案為1．12、②③【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)和該函數(shù)的圖象對各項(xiàng)進(jìn)行求解即可．【詳解】∵線段DE代表乙車在途中的貨站裝貨耗時(shí)半小時(shí)，∴a=4+0.5=4.5（小時(shí)），即①不成立；∵40分鐘=小時(shí)，∴甲車的速度為460÷（7+）=60（千米/時(shí)），即②成立；設(shè)乙車剛出發(fā)時(shí)的速度為x千米/時(shí)，則裝滿貨后的速度為（x﹣50）千米/時(shí)，根據(jù)題意可知：4x+（7﹣4.5）（x﹣50）=460，解得：x=1．乙車發(fā)車時(shí)，甲車行駛的路程為60×=40（千米），乙車追上甲車的時(shí)間為40÷（1﹣60）=（小時(shí)），小時(shí)=80分鐘，即③成立；乙車剛到達(dá)貨站時(shí)，甲車行駛的時(shí)間為（4+）小時(shí)，此時(shí)甲車離B地的距離為460﹣60×（4+）=180（千米），即④不成立．設(shè)當(dāng)甲乙兩車相距30km時(shí)，甲的行駛時(shí)間為x小時(shí)，由題意可得1）乙車未出發(fā)時(shí)，即解得∵∴是方程的解2）乙車出發(fā)時(shí)間為解得解得3）乙車出發(fā)時(shí)間為解得∵所以不成立4）乙車出發(fā)時(shí)間為解得故當(dāng)甲乙兩車相距30km時(shí)，甲的行駛時(shí)間為h、1h、3h、h，故⑤不成立故答案為：②③．【點(diǎn)睛】本題考查了兩車的路程問題，掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．13、100°【分析】連結(jié)OC，OD，則∠PCO＝90°，∠PDO＝90°，可得∠CPD＋∠COD＝180°，根據(jù)OB＝OC，OD＝OA，可得∠BOC＝180°?2∠B，∠AOD＝180°?2∠A，則可得出與β的關(guān)系式．進(jìn)而可求出β的度數(shù)．【詳解】連結(jié)OC，OD，∵PC、PD均與圓相切，∴∠PCO＝90°，∠PDO＝90°，∵∠PCO+∠COD+∠ODP+∠CPD＝360°，∴∠CPD+∠COD＝180°，∵OB＝OC，OD＝OA，∴∠BOC＝180°﹣2∠B，∠AOD＝180°﹣2∠A，∴∠COD+∠BOC+∠AOD＝180°，∴180°﹣∠CPD+180°﹣2∠B+180°﹣2∠A＝180°．∴∠CPD＝100°，故答案為：100°．【點(diǎn)睛】本題利用了切線的性質(zhì)，圓周角定理，四邊形的內(nèi)角和為360度求解，解題的關(guān)鍵是熟練掌握切線的性質(zhì)．14、【分析】如下圖，先構(gòu)造出直角三角形，然后根據(jù)sinA的定義求解即可．【詳解】如下圖，過點(diǎn)C作AB的垂線，交AB延長線于點(diǎn)D設(shè)網(wǎng)格中每一小格的長度為1則CD=1，AD=3∴在Rt△ACD中，AC=∴sinA=故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查銳角三角函數(shù)的求解，解題關(guān)鍵是構(gòu)造出直角三角形ACD．15、【解析】本題應(yīng)分別求出正方形的總面積和陰影部分的面積，用陰影部分的面積除以總面積即可得出概率．【詳解】解：小蟲落到陰影部分的概率＝，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查的是概率的公式，用到的知識點(diǎn)為：概率＝相應(yīng)的面積與總面積之比．16、【分析】根據(jù)黃金分割比得出AP，PB的長度，計(jì)算出與即可比較大?。驹斀狻拷猓骸唿c(diǎn)是AB的黃金分割點(diǎn)，，∴，設(shè)AB=2，則，∴∴故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了黃金分割比的應(yīng)用，熟知黃金分割比是解題的關(guān)鍵．17、2．【分析】先運(yùn)用二次根式的性質(zhì)和特殊角的三角函數(shù)進(jìn)行化簡，然后再進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】解：﹣tan60°＝3﹣＝2．故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題考查了基本運(yùn)算，解答的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)對二次根式進(jìn)行化簡、牢記特殊角的三角函數(shù)值.18、（2，10）或（﹣2，0）【解析】∵點(diǎn)D（5，3）在邊AB上，∴BC=5，BD=5﹣3=2，①若順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，則點(diǎn)D′在x軸上，OD′=2，所以，D′（﹣2，0），②若逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，則點(diǎn)D′到x軸的距離為10，到y(tǒng)軸的距離為2，所以，D′（2，10），綜上所述，點(diǎn)D′的坐標(biāo)為（2，10）或（﹣2，0）．三、解答題(共66分)19、（1）；（2）①；②【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)B的坐標(biāo)可得出點(diǎn)A，C的坐標(biāo)，代入拋物線解析式即可求出b，c的值，求得拋物線的解析式；（2）①過點(diǎn)Q、P作QF⊥AB、PG⊥AC，垂足分別為F、G，推出△QFA∽△CBA，△CGP∽△CBA，用含t的式子表示OF，PG，將三角形的面積用含t的式子表示出來，結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)可求出最值；②由于三角形直角的位置不確定，需分情況討論，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)，再結(jié)合兩點(diǎn)間的距離公式用勾股定理求解即可．【詳解】解：（1）由題意知：A(0,3),C(4,0)，∵拋物線經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，∴，解得，，∴拋物線的表達(dá)式為：．(2)①∵四邊形ABCD是矩形，∴∠B=90O，∴AC2=AB2+BC2=5；由，可得，∴D（2,3）．過點(diǎn)Q、P作QF⊥AB、PG⊥AC，垂足分別為F、G，∵∠FAQ=∠BAC，∠QFA=∠CBA，∴△QFA∽△CBA．∴，∴．同理：△CGP∽△CBA，∴∴，∴，當(dāng)時(shí)，△DPQ的面積最小.最小值為．②由圖像可知點(diǎn)D的坐標(biāo)為(2,3)，AC=5,直線AC的解析式為：．三角形直角的位置不確定，需分情況討論：當(dāng)時(shí)，根據(jù)勾股定理可得出：，整理，解方程即可得解；當(dāng)時(shí)，可知點(diǎn)G運(yùn)動到點(diǎn)B的位置，點(diǎn)P運(yùn)動到C的位置，所需時(shí)間為t=3；當(dāng)時(shí),同理用勾股定理得出：；整理求解可得t的值．由此可得出t的值為：,,,,．【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是二次函數(shù)與幾何圖形的動點(diǎn)問題，掌握二次函數(shù)圖象的性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵．20、（1）見解析；（2）CE=3-【分析】（1）根據(jù)題意作圖即可；（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到DE=FG，△ADF、△BHF是等腰直角三角形，故求出FH=，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到GF=FH==DE，故可求出CE的長．【詳解】解：（1）如圖所示：（2）由旋轉(zhuǎn)得，AD=AF=5，DE=GF∵∠BAD=90°∴△ADF為等腰直角三角形，∴A、B、F在同一直線上∴BF=2=BH∴△BHF為等腰直角三角形，∴HF==,∵△GFH是等腰三角形且∠GFH=90°+45°=135°∴GF=FH==DE∵CD=AB=3∴CE=CD-DE=3-．【點(diǎn)睛】此題主要考查矩形及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知等腰三角形的判定與性質(zhì)．21、（1）1﹣15；（2）15π【分析】（1）連接OE，過O作OF⊥BM于F，在Rt△OEF中，由勾股定理得出EF的長，進(jìn)而求得EB的長．（2）連接OD，則在直角三角形ODQ中，可求得∠QOD=60°，過點(diǎn)E作EH⊥AO于H，在直角三角形OEH中，可求得∠EOH=1°，則得出的長度．【詳解】解：（1）連接OE，過O作OF⊥BM于F，則四邊形ABFO是矩形，∴FO=AB=15，BF=AO，在Rt△OEF中，EF＝＝15，∵BF＝AO＝1，∴BE＝1﹣15．（2）連接OD，在直角三角形ODQ中，∵OD＝1，OQ＝1﹣15＝15，∴∠ODQ＝1°，∴∠QOD＝60°，過點(diǎn)E作EH⊥AO于H，在直角三角形OEH中，∵OE＝1，EH＝15，∴，∴∠EOH＝1°，∴∠DOE＝90°，∴＝π?60＝15π．【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形的性質(zhì)，弧長的計(jì)算、矩形的性質(zhì)以及垂徑定理，是基礎(chǔ)知識要熟練掌握．22、（1）（8，0），；（2）（6，1）；（3）①，②的長為或.【分析】（1）令y＝0，可得B的坐標(biāo)，利用勾股定理可得BC的長，即可得到OE；（2）如圖，作輔助線，證明△CDN∽△MEN，得CN＝MN＝1，計(jì)算EN的長，根據(jù)面積法可得OF的長，利用勾股定理得OF的長，由和，可得結(jié)論；（3）①先設(shè)s關(guān)于t成一次函數(shù)關(guān)系，設(shè)s＝kt＋b，根據(jù)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到AO中點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)Q恰好與點(diǎn)C重合，得t＝2時(shí)，CD＝4，DQ3＝2，s＝，根據(jù)Q3（?4，6），Q2（6，1），可得t＝4時(shí)，s＝，利用待定系數(shù)法可得s關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式；②分三種情況：（i）當(dāng)PQ∥OE時(shí)，根據(jù)，表示BH的長，根據(jù)AB＝12，列方程可得t的值；（ii）當(dāng)PQ∥OF時(shí)，根據(jù)tan∠HPQ＝tan∠CDN＝，列方程為2t?2＝(7?t)，可得t的值．（iii）由圖形可知PQ不可能與EF平行．【詳解】解：（1）令，則，∴，∴為.∵為，在中，.又∵為中點(diǎn)，∴.（2）如圖，作于點(diǎn)，則，∴，∴，∴，∴.∵，∴，由勾股定理得，∴，∴.∵，∴，∴為.（3）①∵動點(diǎn)同時(shí)作勻速直線運(yùn)動，∴關(guān)于成一次函數(shù)關(guān)系，設(shè)，將和代入得，解得，∴.②（ⅰ）當(dāng)時(shí)，（如圖），，作軸于點(diǎn)，則.∵，又∵，∴，∴，∴，∴.（ⅱ）當(dāng)時(shí)（如圖），過點(diǎn)作于點(diǎn)，過點(diǎn)作于點(diǎn)，由得.∵,∴,∴，∴.∵，∴，∴，∴.（ⅲ）由圖形可知不可能與平行.綜上所述，當(dāng)與的一邊平行時(shí)，的長為或.【點(diǎn)睛】此題是一次函數(shù)的綜合題，主要考查了：用待定系數(shù)法求一次函數(shù)關(guān)系式，三角形相似的性質(zhì)和判定，三角函數(shù)的定義，勾股定理，正方形的性質(zhì)等知識，并注意運(yùn)用分類討論和數(shù)形結(jié)合的思想解決問題．23、（1）如果降價(jià)40元，每天總獲利96000元；（2）每雙售價(jià)為240元時(shí)，每天的總獲利最大，最大獲利是98000元．【分析】（1）根據(jù)題意即可列式求解；（2）根據(jù)題意，得y=(400+5x)(300－x－100)，根據(jù)二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)即可求解．【詳解】（1）根據(jù)題意知：每降價(jià)1元，則每天可多售出5雙，∴(400+5×40)×(300－40－100)=600×160=96000