2021-2022學(xué)年山東省棗莊市滕州市八年級(jí)(下)期末數(shù)學(xué)測(cè)試

2021-2022學(xué)年山東省棗莊市滕州市八年級(jí)（下）期末測(cè)試一、選擇題：每題3分，共36分.在每小題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，將正確答案填涂在答題卡上.1.下列等式從左到右變形，屬于因式分解的是（）A.（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2 B.x2﹣2x+1＝（x﹣1）2C.2a﹣1＝a（2﹣） D.x2+6x+8＝x（x+6）+82.下列不能判斷一個(gè)四邊形是平行四邊形的是（）A.一組對(duì)邊平行且相等的四邊形 B.兩組對(duì)邊分別相等的四邊形C.對(duì)角線互相平分的四邊形 D.一組對(duì)邊相等，且另一組對(duì)邊平行的四邊形3.如圖，將一副三角板在平行四邊形ABCD中作如下擺放，設(shè)，那么（）A B. C. D.4.如圖，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)55°，得到△ADE，若∠E＝65°，且AD⊥BC于點(diǎn)F，則∠BAC的度數(shù)為（）A.65° B.70° C.75° D.80°5.如圖，邊長(zhǎng)為a，b的矩形的周長(zhǎng)為14，面積為10，則a2b+ab2的值為（）A.140 B.70 C.35 D.246.若關(guān)于x的分式方程有增根，則m的值是（）A.1 B.﹣1 C.2 D.﹣27.已知，則分式與的大小關(guān)系是（）A. B. C. D.不能確定8.如圖，一個(gè)瓶身為圓柱體的玻璃瓶?jī)?nèi)裝有高a厘米的墨水，將瓶蓋蓋好后倒置，墨水水面高為h厘米，則瓶?jī)?nèi)的墨水的體積約占玻璃瓶容積的（）A B. C. D.9.如圖，的對(duì)角線，交于點(diǎn)，若，，則的長(zhǎng)可能是（）A. B. C. D.10.甲、乙兩人沿著總長(zhǎng)度為的“健身步道”健步走，甲的速度是乙的1.2倍，甲比乙提前12分鐘走完全程．設(shè)乙的速度為，則下列方程中正確的是（）A. B. C. D.11.如圖，點(diǎn)F在正五邊形的內(nèi)部，為等邊三角形，則等于（）A. B. C. D.12.已知：的頂點(diǎn)，點(diǎn)C在x軸的正半軸上，按以下步驟作圖：①以點(diǎn)O為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交于點(diǎn)M，交于點(diǎn)N．②分別以點(diǎn)M，N為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧在內(nèi)相交于點(diǎn)E．③畫(huà)射線，交于點(diǎn)，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（）A. B. C. D.二、填空題：每題4分，共24分，將答案填在答題卡的相應(yīng)位置上。13.分解因式：__．14.若關(guān)于x的不等式組的解集為3≤x≤4，則a+b的值為_(kāi)______．15.若關(guān)于x分式方程的解是正數(shù)，則k的取值范圍是______．16.如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，DE是線段AB的垂直平分線，已知，則∠A＝_______．17.對(duì)于實(shí)數(shù)a、b，定義一種新運(yùn)算“※”為：，例如：．則方程的解是_______．18.如圖，在四邊形ABCD中，∠A＝90°，AB＝12，AD＝5．點(diǎn)M、N分別為線段BC、AB上的動(dòng)點(diǎn)（含端點(diǎn)，但點(diǎn)M不與點(diǎn)B重合），點(diǎn)E、F分別為DM、MN的中點(diǎn)，則EF長(zhǎng)度的最大值是_______．三.解答題：共7小題，滿分60分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，說(shuō)理過(guò)程或演算步驟。19.解不等式組并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．先化簡(jiǎn)，然后從﹣1，0，3中選一個(gè)合適的數(shù)作為a的值代入求值．21.如圖，在5×5的方格紙中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．（1）將圖1中的△ABC向下平移2格，畫(huà)出平移后的△A1B1C1；（2）將圖2中的△ABC繞著點(diǎn)B按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的△A2B2C2．22.先閱讀下面的材料，然后回答問(wèn)題：方程的解為，；方程的解為，；方程的解為，；…（1）觀察上述方程的解，猜想關(guān)于x的方程的解是________；（2）根據(jù)上面規(guī)律，猜想關(guān)于x的方程的解是________．（3）根據(jù)上述規(guī)律，解關(guān)于y的方程．23.如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別是AD、BC邊上的點(diǎn)，且．（1）求證：四邊形BEDF平行四邊形；（2）連接CE，若CE平分∠DCB，，，求平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)．24.實(shí)驗(yàn)學(xué)校購(gòu)買(mǎi)A，B兩種獎(jiǎng)品，用于表彰在名著大閱讀活動(dòng)中表現(xiàn)突出的學(xué)生．已知A獎(jiǎng)品比B獎(jiǎng)品每件多25元，預(yù)算資金為1700元，其中800元購(gòu)買(mǎi)了A獎(jiǎng)品，其余資金購(gòu)買(mǎi)了B獎(jiǎng)品，且購(gòu)買(mǎi)B獎(jiǎng)品的數(shù)量是A獎(jiǎng)品的3倍．（1）求A，B獎(jiǎng)品的單價(jià)；購(gòu)買(mǎi)當(dāng)日，正逢商店搞促銷活動(dòng)，所有商品均按原價(jià)八折銷售，故學(xué)校調(diào)整了購(gòu)買(mǎi)方案：不超過(guò)預(yù)算資金且購(gòu)買(mǎi)A獎(jiǎng)品的資金不少于720元，A，B兩種獎(jiǎng)品共100件，求購(gòu)買(mǎi)A，B兩種獎(jiǎng)品的數(shù)量，有哪幾種方案？25.如圖，在△ABC中，BC＝24cm，射線AG∥BC，點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿射線AG以4cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)E出發(fā)2s時(shí)，點(diǎn)F從點(diǎn)B出發(fā)沿射線BC以8cm/s的速度運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為ts，其中t＞0．連接AF，CE．（1）當(dāng)t＝時(shí)，四邊形ABFE是平行四邊形；（2）當(dāng)t為何值時(shí)，以A，E，C，F(xiàn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形；（3）當(dāng)t為何值時(shí)，S△ACE＝2S△ACF參考答案與解析一、選擇題：每題3分，共36分.在每小題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，將正確答案填涂在答題卡上.1-6BDCDBC7-12AADDCA二、填空題：每題4分，共24分，將答案填在答題卡的相應(yīng)位置上。13.##14.215.且16.17.18.6.5三.解答題：共7小題，滿分60分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，說(shuō)理過(guò)程或演算步驟。19解：解不等式①得：，解不等式②得：，∴不等式組的解集是：，把不等式組的解集在數(shù)軸上表示為：20.解：原式∵或時(shí)，原式無(wú)意義，當(dāng)時(shí)，原式．21.解：(1)如圖1，將△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別向下平移2格，再順次連接，為所作；(2)如圖2，為所作．證明：由格點(diǎn)可知，，，∴，，∴，∴，同理可證，．22.解:(1)x1＝5，x2=；(2)x1＝a，x2=；(3)方程變形得：，可得y+1=3或y+1=，解得：y1=2，y2=-．23.(1)證明：∵在中∴，，在△ABE和△CDF中∴△ABE≌△CDF（ASA）∴∴即又∵∴四邊形BEDF是平行四邊形(2)解:∵CE平分∠BCD∴又∵∴∴∴∵在中∴∴．24.解：(1)設(shè)A獎(jiǎng)品的單價(jià)為x元，則B獎(jiǎng)品的單價(jià)為元，由題意得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，則，答：A獎(jiǎng)品的單價(jià)為40元，B獎(jiǎng)品的單價(jià)為15元；(2)設(shè)購(gòu)買(mǎi)A種獎(jiǎng)品的數(shù)量為m件，則購(gòu)買(mǎi)B種獎(jiǎng)品的數(shù)量為件，由題意得：解得：，∵m為正整數(shù)，∴m的值為23，24，25，∴有三種方案：①購(gòu)買(mǎi)A種獎(jiǎng)品23件，B種獎(jiǎng)品77件；②購(gòu)買(mǎi)A種獎(jiǎng)品24件，B種獎(jiǎng)品76件；③購(gòu)買(mǎi)A種獎(jiǎng)品25件，B種獎(jiǎng)品75件．25.解：(1)根據(jù)題意得：AE∥BF，AE=4（t+2）cm，BF=8tcm，∴當(dāng)AE=BF時(shí)，四邊形ABFE是平行四邊形，∴4（t+2）=8t，解得：t=2，即當(dāng)t=2時(shí)，四邊形ABFE是平行四邊形；故答案為：2(2)根據(jù)題意得：AE∥BF，AE=4（t+2）cm，BF=8tcm，當(dāng)點(diǎn)F在點(diǎn)C左側(cè)，時(shí)，以A，E，C，F(xiàn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，此時(shí)