2024八年級數(shù)學(xué)上冊第1章分式1.1分式第2課時教案新版湘教版

Page11.1分式第2課時教學(xué)目標1．通過與分數(shù)的類比學(xué)習(xí)，駕馭這一基本而常用的數(shù)學(xué)思想方法；2．駕馭分式的基本性質(zhì)，并會運用分式的基本性質(zhì)把分式變形；3．理解最簡分式的概念，會依據(jù)分式的基本性質(zhì)把分式約分，化為最簡分式．教學(xué)重難點【教學(xué)重點】最簡分式的概念，依據(jù)分式的基本性質(zhì)把分式約分，化為最簡分式．【教學(xué)難點】運用分式的基本性質(zhì)把分式變形.課前打算無教學(xué)過程一、情境導(dǎo)入1．我們學(xué)過下列分數(shù)：，，，它們是否相等？為什么？2．請敘述分數(shù)的基本性質(zhì)．3．類比分數(shù)的基本性質(zhì)，你能猜想分式的基本性質(zhì)嗎？二、合作探究探究點一分式的基本性質(zhì)【類型一】分式基本性質(zhì)的應(yīng)用例1填空：(1)；(2)．解析：(1)小題中，分母由xy變?yōu)?ax2y，只需乘以3ax，依據(jù)分式的基本性質(zhì)，分子也應(yīng)乘以3ax，所以括號中應(yīng)填9ax．(2)小題中，分子由x2-y2變?yōu)閤+y，只需除以x-y，依據(jù)分式的基本性質(zhì)，分母也應(yīng)除以x-y，所以括號中應(yīng)填x-y．方法總結(jié)：利用分式的基本性質(zhì)求未知的分子或分母時，若求分子，則看分母發(fā)生了何種變更，這時分子也應(yīng)發(fā)生相應(yīng)的變更；若求分母，則看分子發(fā)生了何種變更，這時分母也應(yīng)發(fā)生相應(yīng)的變更．變式訓(xùn)練【類型二】分式的符號法則例2下列各式從左到右的變形不正確的是（） A． B． C．D．解析：選項A中，同時變更分式的分子及分式本身的符號，其值不變，正確；選項B中，同時變更分式的分子、分母的符號，其值不變，正確；選項C中，同時變更分式的分母及分式本身的符號，其值不變，正確；選項D中，分式的分子、分母及分式本身的符號，同時變更三個，其值變更，錯誤．故選D．方法總結(jié)：依據(jù)分式的符號法則，分式的分子、分母、分式本身的符號，同時變更其中的兩個，分式的值不變。探究點二分式的約分【類型一】運用約分，化簡分式例3約分：(1)；(2)．解析：約分的關(guān)鍵是確定分式中分子、分母的公因式，（1）中分子與分母的公因式是8xyz3，(2)小題先因式分解，分子與分母的公因式是（a+b）.解：(1)原式==；(2)原式==．方法總結(jié)：①約分的依據(jù)是分式的基本性質(zhì)，關(guān)鍵是找出分子與分母的公因式.②約分時必需將分子、分母先寫成乘積的形式，再進行約分，不能只對分子、分母中的某一項或某一部分進行約分.③約分肯定要徹底，約分的結(jié)果應(yīng)是最簡分式或整式.變式訓(xùn)練【類型二】運用約分，化簡求值例4先約分，再求值：，其中a=-1，b=2．解：原式=．當a=-1，b=2時，．方法總結(jié)：利用分式的基本性質(zhì)約分求值時，要先把分式化為最簡分式再代值計算．變式訓(xùn)練探究點三最簡分式例5下列分式是最簡分式的（） A． B． C． D．解析：選項A中的分子分母能約去公因式a，故選項A不是最簡分式；選項B中的分子分母能約去公因式a，故選項B不是最簡分式；選項C中的分子分母沒有公因式，選項C是最簡分式，故選C；選項D中的分子分母能約去公因式a-b，故選項D不是最簡分式。方法總結(jié)：推斷最簡分式的標準是分子與分母是否有公因式，假如有公因式就不是最簡分式。當分子分母是多項式時，一般要進行因式分解，以便推斷是否能約分。三、板書設(shè)計分式的基本性質(zhì)：，分式的基本性質(zhì)：，（h≠0）約分最簡分式教學(xué)反思本節(jié)課利用類