北京海淀十一學(xué)校2025屆數(shù)學(xué)七上期末聯(lián)考模擬試題含解析

北京海淀十一學(xué)校2025屆數(shù)學(xué)七上期末聯(lián)考模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖是由6個(gè)大小相同的小立方體搭成的幾何體，這個(gè)幾何體的主視圖是（）A． B． C． D．2．中國人最早使用負(fù)數(shù)，可追溯到兩千年前的秦漢時(shí)期．﹣5的相反數(shù)是（）A．±5 B．5 C． D．﹣3．時(shí)鐘的時(shí)間是3點(diǎn)30分，時(shí)鐘面上的時(shí)針與分針的夾角是（）A．90° B．100° C．75° D．105°4．下列根據(jù)等式的性質(zhì)變形正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則5．已知，則的值為（）A．1 B．5 C．-5 D．-16．2019年6月5日，長征十一號(hào)運(yùn)載火箭成功完成了”一箭七星”海上發(fā)射技術(shù)試驗(yàn)，該火箭重58000kg，將數(shù)58000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．7．把10°36″用度表示為（）A．10.6°B．10.001°C．10.01°D．10.1°8．下列圖形（包括數(shù)）按照一定的規(guī)律排列，依此規(guī)律，第300個(gè)圖形是（）....A． B． C． D．9．觀察：①；②；③；④；⑤．其中一元一次方程有（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)10．下面圖形中是正方體的表面展開圖的是A． B．C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．有不在同一條直線上的兩條線段和，李明很難判斷出它們的長短，因此他借助于圓規(guī)，操作如圖所示．由此可得出__________．（填“”“”“”）12．一個(gè)角的余角是34°28′，則這個(gè)角的補(bǔ)角是_____．13．“3減去y的的差”用代數(shù)式表示是_________．14．我國古代的“九宮格”是由3×3的方格構(gòu)成的，每個(gè)方格內(nèi)均有不同的數(shù)，每一行每一列以及每一條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)之和相等．如圖給出了“九宮格”的一部分，請(qǐng)你推算x的值應(yīng)該是_____________．15．____________，_____________．16．老師在黑板上書寫了一個(gè)正確的演算過程，隨后用手掌捂住了一個(gè)多項(xiàng)式，形式如，則所捂住的多項(xiàng)式是_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）數(shù)學(xué)李老師選派了班上8位同學(xué)去參加年級(jí)組的數(shù)學(xué)知識(shí)競賽，試卷滿分100分，我們將成績中超過90分的部分記為正，低于90分的部分記為負(fù)，則這8位同學(xué)的得分如下（單位：分）：，，，，，，，（1）請(qǐng)求出這8位同學(xué)本次數(shù)學(xué)競賽成績的平均分是多少？（2）若得95分以上可以獲得一等獎(jiǎng)，請(qǐng)求出獲得一等獎(jiǎng)的百分比是多少？18．（8分）計(jì)算.（1）；（2）；（3）；（4）．19．（8分）如圖，OA是表示北偏東30°方向的一條射線，仿照這條射線畫出表示下列方向的射線，(1)南偏東25°；(2)北偏西60°.20．（8分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，長方形的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為，，，且軸，點(diǎn)是長方形內(nèi)一點(diǎn)（不含邊界）.（1）求，的取值范圍.（2）若將點(diǎn)向左移動(dòng)8個(gè)單位，再向上移動(dòng)2個(gè)單位到點(diǎn)，若點(diǎn)恰好與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，求，的值.21．（8分）甲同學(xué)統(tǒng)計(jì)了倫敦奧運(yùn)會(huì)上參加體操和跳水的部分運(yùn)動(dòng)員的名單和他們的身高，記錄如下：陳一冰158cm，滕海濱156cm，鄒凱158cm，曹緣160cm．羅玉通165cm，張雁全158cm，吳敏霞165cm，何姿158cm，汪皓156cm，陳若琳158cm．解答下列問題：（1）如果以160cm作為標(biāo)準(zhǔn)身高，請(qǐng)你將下表補(bǔ)充完整：與標(biāo)準(zhǔn)身高的差值（cm）-4-205人數(shù)1（2）他們的總身高超過或低于標(biāo)準(zhǔn)身高多少厘米？他們幾個(gè)的總身高是多少厘米？22．（10分）計(jì)算：（1）；（2）；（3）；（4）（結(jié)果用度表示）.23．（10分）計(jì)算：(1)；(2)－42－16÷(－2)×－(－1)2019.24．（12分）已知線段AB＝12cm，C是AB上一點(diǎn)，且AC＝8cm，O為AB中點(diǎn)，求線段OC的長度．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】作出幾何體的主視圖，跟各項(xiàng)進(jìn)行比較即可．【詳解】根據(jù)題意，作出幾何體的主視圖．故答案為：A．【點(diǎn)睛】本題考查了幾何體的主視圖，掌握畫幾何體主視圖的方法是解題的關(guān)鍵．2、B【解析】一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上“﹣”號(hào)．【詳解】由相反數(shù)的定義可得，﹣1的相反數(shù)是1．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的意義，一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上“-”號(hào)．一個(gè)正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，2的相反數(shù)是2．學(xué)生易把相反數(shù)的意義與倒數(shù)的意義混淆．3、C【解析】根據(jù)時(shí)針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，可得答案．【詳解】3點(diǎn)30分時(shí)時(shí)針分針相距2+=份，故3點(diǎn)30分時(shí)鐘面上的時(shí)針與分針的夾角是30°×=75°．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了鐘面角，時(shí)針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，確定相距的份數(shù)是解題關(guān)鍵．4、C【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)依次判斷即可.【詳解】A：若，則，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B：若，則，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C：若，則，故選項(xiàng)正確；D：若，則，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了等式的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.5、B【分析】將括號(hào)去掉變形的：，然后整體代入求值即可.【詳解】由題意得：=，∵，∴原式=3+2=5，故選：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的代入求值，去掉括號(hào)并進(jìn)行合理地移項(xiàng)是解題關(guān)鍵.6、D【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：將數(shù)58000用科學(xué)記數(shù)法表示為．故選D．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．7、C【解析】秒化分除以60，分化度除以60，即秒化度除以1．【詳解】解：36″=36÷1°=0.01°，所以10°36″=10.01°．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了度分秒的換算，分秒化為度時(shí)用除法，而度化為分秒時(shí)用乘法．8、D【分析】觀察圖形和數(shù)字的變化圖形個(gè)數(shù)為偶數(shù)時(shí)，數(shù)字位置在二、四象限的位置，第300個(gè)圖形的數(shù)字與第10個(gè)圖形的數(shù)字位置即可求解．【解答】解：【詳解】觀察圖形及數(shù)字的變化可知：

每個(gè)數(shù)都比前一個(gè)數(shù)多3，

所以第n個(gè)圖形上的數(shù)字為1+3（n-1）=3n-1．

所以第300個(gè)圖形上的數(shù)字為3×300-1=2．

每六個(gè)循環(huán)．所以與第六圖位置數(shù)字相同．故選D.【點(diǎn)睛】此題考查規(guī)律型：圖形的變化類，解題的關(guān)鍵是尋找規(guī)律．9、D【分析】根據(jù)一元一次方程的定義：只含有一個(gè)未知數(shù)（元），且未知數(shù)的次數(shù)是1，這樣的方程叫一元一次方程進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：根據(jù)一元一次方程的定義，有①，是一元一次方程；②；③；④；⑤；都不是一元一次方程；故選：D.【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次方程的定義，關(guān)鍵是把握以下幾點(diǎn)：①未知數(shù)是1次，②一元，③未知數(shù)的系數(shù)≠1．10、A【分析】根據(jù)正方體展開圖的11種特征，選項(xiàng)A屬于正方體展開圖，其他幾個(gè)選項(xiàng)不屬于正方體展開圖．【詳解】根據(jù)正方體展開圖的特征，只有選項(xiàng)A屬于正方體展開圖，其余幾個(gè)選項(xiàng)都不正方體展開圖．

故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查正方體展開圖，解題關(guān)鍵在于掌握其分四種類型，即：第一種：“1-4-1”結(jié)構(gòu)，即第一行放1個(gè)，第二行放4個(gè)，第三行放1個(gè)；第二種：“2-2-2”結(jié)構(gòu)，即每一行放2個(gè)正方形，此種結(jié)構(gòu)只有一種展開圖；第三種：“3-3”結(jié)構(gòu)，即每一行放3個(gè)正方形，只有一種展開圖；第四種：“1-3-2”結(jié)構(gòu)，即第一行放1個(gè)正方形，第二行放3個(gè)正方形，第三行放2個(gè)正方形．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、>【分析】根據(jù)題意及線段的大小比較可直接得出答案．【詳解】由圖可得：AB＞CD；故答案為＞．【點(diǎn)睛】本題主要考查線段的大小比較，熟練掌握線段的大小比較是解題的關(guān)鍵．12、124°28′【解析】根據(jù)余角的定義求出這個(gè)角的度數(shù)，進(jìn)而可求出這個(gè)角的補(bǔ)角．【詳解】由題意，得：180°﹣（90°﹣34°28′）＝90°+34°28′＝124°28′，故這個(gè)角的補(bǔ)角為124°28′．故答案為：124°28′.【點(diǎn)睛】本題主要考查了余角和補(bǔ)角的定義，正確得出這個(gè)角的度數(shù)是解題關(guān)鍵．13、3-y．【分析】首先表示出y的是y，再表示3減去y的的差即可．【詳解】解：根據(jù)題意得：3-y，

故答案為：3-y．【點(diǎn)睛】此題主要考查了列代數(shù)式，關(guān)鍵是列代數(shù)式時(shí)，要先認(rèn)真審題，抓住關(guān)鍵詞語，仔細(xì)辯析詞義．如“除”與“除以”，“減去”、“加上”、“差”、“和”等．14、1【分析】根據(jù)橫行與對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)之和相等列方程5+x=2+4求解即可．【詳解】由題意得5+x=2+4，解得x=1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題考查一元一次方程的應(yīng)用，正確理解題中每一行每一列以及每一條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)之和相等列出方程是解題的關(guān)鍵．15、【分析】直接根據(jù)立方根和算術(shù)平方根的性質(zhì)即可求解．【詳解】，．故答案為：，．【點(diǎn)睛】本題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握立方根和算術(shù)平方根的定義是解題的關(guān)鍵．16、【分析】根據(jù)加減法互為逆運(yùn)算移項(xiàng),然后去括號(hào)、合并同類項(xiàng)即可．【詳解】解:捂住的多項(xiàng)式是:==故答案為:．【點(diǎn)睛】此題考查的是整式的加減法,掌握去括號(hào)法則和合并同類項(xiàng)法則是解決此題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）這8位同學(xué)本次數(shù)學(xué)競賽成績的平均分是90.5分；（2）獲得一等獎(jiǎng)的百分比是25%.【分析】（1）利用計(jì)算平均數(shù)的分直接求出平均數(shù)；（2）先數(shù)出得分95分以上的人數(shù)，即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）∵八位同學(xué)的得分如下：+8，+3，-3，-11，+4，+9，-5，-1，∴這8為同學(xué)本次數(shù)學(xué)競賽的平均分是90+（8+3-3-11+4+9-5-1）=90+0.5=90.5分；（2）∵得分95以上可以獲得一等獎(jiǎng)，∴獲得一等獎(jiǎng)的只有98分和99分，兩名同學(xué)，∴這8位同學(xué)獲得一等獎(jiǎng)的百分比是=25%．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平均數(shù)，解本題的關(guān)鍵是掌握平均數(shù)計(jì)算的方法．18、（1）6；（2）1；（3）-70；（4）17．【分析】（1）首先去括號(hào)，然后進(jìn)行加減計(jì)算即可；（2）直接按照除法法則運(yùn)算即可；（3）先乘除后加減運(yùn)算即可；（4）先乘除后加減運(yùn)算即可.【詳解】（1）原式（2）原式（3）原式（4）原式.【點(diǎn)睛】此題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則，即可解題.19、見解析【解析】試題分析：本題考查了方位角，根據(jù)方向角的表示方法畫出圖形即可．解：如圖所示，OB表示南偏東25°，OC表示北偏西60°，

20、（1）；（2），.【分析】（1）根據(jù)A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo)可以確定P點(diǎn)橫坐標(biāo)的取值范圍，根據(jù)A,D兩點(diǎn)坐標(biāo)可以確定P點(diǎn)縱坐標(biāo)的取值范圍，從而，的取值范圍可求.（2）根據(jù)點(diǎn)P的坐標(biāo)和平移得到Q的坐標(biāo)，根據(jù)矩形得到C的坐標(biāo)，然后利用點(diǎn)恰好與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱時(shí)橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相同即可求出答案.【詳解】（1）∵，，，且是長方形內(nèi)一點(diǎn)，∴，.∴.（2）由題意可得，點(diǎn)的坐標(biāo)為.∵點(diǎn)C的橫坐標(biāo)與B相同，縱坐標(biāo)與D相同∴∵點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱，∴，.∴.∴，.【點(diǎn)睛】本題主要考查直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)，掌握坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)的特征是解題的關(guān)鍵.21、（1）表格見解析；（2）1592厘米【分析】（1）根據(jù)表格數(shù)據(jù)算出身高，找到符合的人數(shù)，填入表格；（2）用與標(biāo)準(zhǔn)身高的差值分別乘對(duì)應(yīng)的人數(shù)，再加起來得到總身高與標(biāo)準(zhǔn)總身高的差，用10乘標(biāo)準(zhǔn)身高再減去剛剛求出的差，得實(shí)際總身高．【詳解】（1），滕海濱和汪皓的身高是156cm，人數(shù)是2，，陳一冰、鄒凱、張雁全、何姿、陳若琳身高是158cm，人數(shù)是5，，羅玉通和吳敏霞身高是165cm，人數(shù)是2，故表格如圖所示：與標(biāo)準(zhǔn)身高的差值（cm）-4-205人數(shù)2512（2），，答：總身高則低于標(biāo)準(zhǔn)總身高8厘米，總身高是1592厘米．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則．22、（1）；（2）；（3）；（4）【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加法運(yùn)算法則計(jì)算即可；（2）先乘方后乘除，最后計(jì)算加減，小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，注意符號(hào)的變化；（3）去括號(hào)合并即可；（4）根據(jù)角度的和、差運(yùn)算法則計(jì)算即可.【詳解】（1）（2）（3）（4）【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算以及角度的和差運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.23、