2025屆河南省新鄉(xiāng)、開(kāi)封市名校聯(lián)考七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)測(cè)試試題含解析

2025屆河南省新鄉(xiāng)、開(kāi)封市名校聯(lián)考七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)測(cè)試試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．某商人在一次買(mǎi)賣(mài)中均以60元賣(mài)出兩件衣服，一件賺25%，一件賠25%，在這次交易中，該商人（）A．賺8元 B．賠8元 C．不賺不賠 D．無(wú)法確定2．規(guī)定，若，則的值是（）A． B． C． D．3．下列各式成立的是（）A．34=3×4 B．﹣62=36 C．（13）3=19 D．（﹣14）4．下列事件中適合用普查的是（）A．了解某種節(jié)能燈的使用壽命B．旅客上飛機(jī)前的安檢C．了解湛江市中學(xué)生課外使用手機(jī)的情況D．了解某種炮彈的殺傷半徑5．小明種了一棵小樹(shù)，想了解小樹(shù)生長(zhǎng)的過(guò)程，記錄小樹(shù)每周的生長(zhǎng)高度，將這些數(shù)據(jù)制成統(tǒng)計(jì)圖，下列統(tǒng)計(jì)圖中較好的是（）A．折線圖 B．條形圖 C．扇形圖 D．不能確定6．的相反數(shù)是（）.A．﹣6 B．6 C． D．7．已知一個(gè)等腰三角形的底角為，則這個(gè)三角形的頂角為（）A． B． C． D．8．某正方體的每個(gè)面上都有一個(gè)漢字，如圖是它的一種展開(kāi)圖，那么在原正方體中，與“國(guó)”字所在面相對(duì)的面上的漢字是（）A．厲 B．害 C．了 D．我9．下列等式變形正確的是（）A．若，則B．若，則C．若，則D．若，則10．如圖，AO⊥BO，垂足為點(diǎn)O，直線CD經(jīng)過(guò)點(diǎn)O，下列結(jié)論正確的是（）A．∠1+∠2＝180° B．∠1﹣∠2＝90° C．∠1﹣∠3＝∠2 D．∠1+∠2＝90°11．如圖，在方格中做填字游戲，要求每行每列及對(duì)角線上三個(gè)方格中的數(shù)字和都相等，則表格中的值是（）A． B． C． D．12．用四舍五入把239548精確到千位，并用科學(xué)記數(shù)法表示，正確的是（）A．2.40×105 B．2.4×105 C．24.0×104 D．240000二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值為_(kāi)_____．14．2020年6月23日，我國(guó)的北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（BDS）星座部署完成，其中一顆中高軌道衛(wèi)星高度大約是21500000米．將數(shù)字21500000用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)_____．15．觀察下列圖中所示的一系列圖形，它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第2019個(gè)圖形中共有_____個(gè)〇．16．如果m﹣n＝5，那么﹣3m+3n﹣5的值是_____．17．如圖，已知，直線過(guò)點(diǎn)，且，那么________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）已知，點(diǎn)是射線上的點(diǎn)，線段，，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)．

（1）如圖1，若點(diǎn)在線段上，當(dāng)，時(shí)，求線段的長(zhǎng)；（2）如圖2，若點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上，當(dāng)時(shí)，求線段的長(zhǎng)；（用含的式子表示）（3）若點(diǎn)在射線上，請(qǐng)直接寫(xiě)出線段的長(zhǎng)______________．（用含和的式子表示）19．（5分）一輛出租車(chē)從甲地出發(fā)，在一條東西走向的街道上行駛，每次行駛的路程記錄如下表（規(guī)定向東為正，其中x是小于5的正數(shù)，單位：km）：第1次第2次第3次第4次xx﹣62（8﹣x）（1）通過(guò)計(jì)算，求出這輛出租車(chē)每次行駛的方向；（2）如果出租車(chē)行駛每千米耗油0.1升，當(dāng)x＝2時(shí)，求這輛出租車(chē)在這四次的行駛中總共耗油多少升？20．（8分）計(jì)算(1)－32－()3×－6÷(－)3(2)21．（10分）新規(guī)定一種運(yùn)算法則：自然數(shù)1到n的連乘積用n!表示，例如，，在這種規(guī)定下，請(qǐng)你解決下列問(wèn)題（1）計(jì)算__________________；（2）已知x為整數(shù)，求出滿足該等式的x，22．（10分）有20筐白菜，以每筐25千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過(guò)或不足的千克數(shù)分別用正、負(fù)數(shù)來(lái)表示，記錄如下：與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值（千克）﹣3﹣2﹣1.5012.5筐數(shù)182324（1）20筐白菜中，最重的一筐比最輕的一筐重多少千克？（2）與標(biāo)準(zhǔn)重量比較，20筐白菜總計(jì)超過(guò)或不足多少千克？（3）若白菜每千克售價(jià)2.1元，則出售這20筐白菜可賣(mài)多少元？23．（12分）已知兩個(gè)角的大小之比是7：3，它們的差是36°，這兩個(gè)角是否互余？請(qǐng)說(shuō)明理由．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【分析】首先根據(jù)題意計(jì)算出賺了25%的衣服的衣服的進(jìn)價(jià)，然后再計(jì)算出賠了25%的衣服進(jìn)價(jià)，然后再計(jì)算出是陪還是賺．【詳解】解：設(shè)賺了25%的衣服是x元，則，解得，則實(shí)際賺了（元）；設(shè)賠了25%的衣服是y元，則，解得元，則賠了（元）；∵；∴賠大于賺，在這次交易中，該商人是賠了（元）．即：該商人在這次交易中賠了8元．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，掌握一元一次方程解決盈虧問(wèn)題是解題的關(guān)鍵．2、D【分析】已知等式利用題中的新定義化簡(jiǎn)，計(jì)算即可求出x的值．【詳解】根據(jù)題中的新定義化簡(jiǎn)得：16+2x=-3x-2-42，移項(xiàng)合并得：5x=-60，解得：x=-1．故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．3、D【解析】n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫做乘方.【詳解】解：34=3×3×3×3，故A錯(cuò)誤；﹣62=-36，故B錯(cuò)誤；(13)3=127，故C錯(cuò)誤；（﹣14）2=116，故D【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)乘方的定義.4、B【解析】試題分析：普查的話適用于比較方便,樣本不太大的調(diào)查,樣本如果太大,調(diào)查太麻煩就要用抽樣調(diào)查了.考點(diǎn)：普查的適用5、A【分析】首先要清楚每一種統(tǒng)計(jì)圖的優(yōu)點(diǎn):條形統(tǒng)計(jì)圖能很容易看出數(shù)量的多少;折線統(tǒng)計(jì)圖不僅容易看出數(shù)量的多少,而且能反映數(shù)量的增減變化情況;扇形統(tǒng)計(jì)圖能反映部分與整體的關(guān)系;由此根據(jù)情況選擇即可.【詳解】解:記錄小樹(shù)的生長(zhǎng)高度，最好選擇折線統(tǒng)計(jì)圖．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了統(tǒng)計(jì)圖的選擇,解答此題要熟練掌握統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn),根據(jù)實(shí)際情況靈活選擇．6、D【解析】試題分析：用相反數(shù)數(shù)的意義直接確定即可．的相反數(shù)是．故選D．考點(diǎn)：相反數(shù)；絕對(duì)值．7、C【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理求解即可.【詳解】∵等腰三角形的底角為∴這個(gè)三角形的頂角為故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理，掌握等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理是解題的關(guān)鍵.8、C【分析】根據(jù)正方體展開(kāi)圖的特點(diǎn)解答即可.【詳解】由圖知：了與國(guó)是對(duì)面，我與厲是對(duì)面，害與的是對(duì)面，故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查正方體展開(kāi)圖的特點(diǎn)，熟記并掌握正方體展開(kāi)的幾種圖形的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.9、D【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷即可．【詳解】解：A、∵若，則，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.若，則，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.若，則，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.若，則，故本選項(xiàng)正確；故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查等式的性質(zhì)．需利用等式的性質(zhì)對(duì)已知的等式進(jìn)行變形，從而找到最后的答案．10、B【分析】根據(jù)垂線的定義得到∠AOB＝90°，然后結(jié)合圖形由補(bǔ)角和余角的定義作答．【詳解】∵如圖，AO⊥BO，∴∠AOB＝90°．A、∠1+∠3＝180°，只有當(dāng)∠2＝∠3時(shí)，等式∠1+∠2＝180°才成立，故本選項(xiàng)不符合題意．B、∠1＝180°﹣∠3，則∠1﹣∠2＝180°﹣∠3﹣∠2＝90°，故本選項(xiàng)符合題意．C、∠1＞90°，∠2+∠3＝90°，則∠1≠∠3+∠2，即∠1﹣∠3＝∠2，故本選項(xiàng)不符合題意．D、∠2+∠3＝90°，只有當(dāng)∠1＝∠3時(shí)，等式∠1+∠2＝90°才成立，故本選項(xiàng)不符合題意．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了角的度數(shù)問(wèn)題，掌握垂線的定義、補(bǔ)角和余角的定義是解題的關(guān)鍵．11、A【分析】根據(jù)每行每列及對(duì)角線上三個(gè)方格中的數(shù)字和都相等，可得出方程組，求解即可．【詳解】解：由題意得：，解得：，故答案為：A．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解答的關(guān)鍵是仔細(xì)審題，根據(jù)題意列出方程組，難度一般．12、A【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，且比原數(shù)的整數(shù)位少一位；取精確度時(shí)，需要精確到哪位就數(shù)到哪位，然后根據(jù)四舍五入的原理進(jìn)行取舍．【詳解】239548≈240000＝2.40×105，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法，解題的關(guān)鍵是掌握科學(xué)記數(shù)法.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】先去括號(hào)再合并同類項(xiàng)，最后代入求值．【詳解】解：原式，當(dāng)，時(shí)，原式．故答案是：1．【點(diǎn)睛】本題考查整式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵整式的加減運(yùn)算法則．14、【分析】對(duì)于一個(gè)絕對(duì)值較大的數(shù)，用科學(xué)記數(shù)法寫(xiě)成a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n是比原整數(shù)位數(shù)少1的數(shù)．【詳解】解：21500000=．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．15、1【解析】根據(jù)題目中的圖形，可以發(fā)現(xiàn)〇的變化規(guī)律，從而可以得到第2019個(gè)圖形中〇的個(gè)數(shù)．【詳解】由圖可得，第1個(gè)圖象中〇的個(gè)數(shù)為：，第2個(gè)圖象中〇的個(gè)數(shù)為：，第3個(gè)圖象中〇的個(gè)數(shù)為：，第4個(gè)圖象中〇的個(gè)數(shù)為：，……∴第2019個(gè)圖形中共有：個(gè)〇，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查圖形的變化類，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)圖形中〇的變化規(guī)律，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．16、-1．【分析】把所求代數(shù)式化成的形式，再整體代入的值進(jìn)行計(jì)算便可．【詳解】解：，，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了求代數(shù)式的值，整體代入思想，關(guān)鍵是把所求代數(shù)式化成的代數(shù)式形式．17、110o【分析】根據(jù)題意先計(jì)算出∠BOC的度數(shù)，然后再進(jìn)一步求出它的補(bǔ)角從而解出答案即可.【詳解】∵，，∴∠BOC=90°?20°=70°，∴∠BOD=180°?70°=110°，故答案為：110°.【點(diǎn)睛】本題主要考查了角度的計(jì)算，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）1；（2）；（3）或．【分析】（1）根據(jù)題意求得AB與BD的長(zhǎng)，利用線段間數(shù)量關(guān)系求得AD的長(zhǎng)，然后根據(jù)線段的中點(diǎn)定義求解CD的長(zhǎng)；（2）解析思路同第（1）問(wèn)；（3）利用第（1）（2）問(wèn)的解題思路，分點(diǎn)D在線段AB和線段AB的延長(zhǎng)線上兩種情況討論解答．【詳解】解：（1）當(dāng)，時(shí)，，．．點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，．（2）當(dāng)時(shí)，，．．點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，．（3）①當(dāng)點(diǎn)D在線段AB上時(shí)，．．點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，．②當(dāng)點(diǎn)D在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，．．點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，．綜上，線段CD的長(zhǎng)為：或．【點(diǎn)睛】本題考查線段中點(diǎn)的定義及線段間的數(shù)量關(guān)系計(jì)算，利用數(shù)形結(jié)合思想分類討論解題是關(guān)鍵．19、（1）第1次，向東行駛x千米，第2次，向西行駛x千米，第3次，向西行駛（6﹣x）千米，第4次，向東行駛2（8﹣x）千米；（2）這輛出租車(chē)在這四次的行駛中總共耗油1.9升．【分析】（1）判斷每次行駛數(shù)據(jù)的符號(hào)和絕對(duì)值，即可判斷出每次行駛的方向和距離；（2）求出行駛的總路程，再求出用油量．【詳解】解：（1）第1次，向東行駛x千米，第2次，向西行駛x千米，第3次，向西行駛（6﹣x）千米，第4次，向東行駛2（8﹣x）千米；（2）行駛的總路程為：x+x+6﹣x+2（8﹣x）＝22﹣x，當(dāng)x＝2時(shí)，原式＝22﹣3＝19，0.1×19＝1.9升，答：這輛出租車(chē)在這四次的行駛中總共耗油1.9升．【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減、絕對(duì)值等知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用，理解正負(fù)數(shù)的意義及掌握整式的加減運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．20、(1)；(2)，【分析】（1）利用有理數(shù)的混合運(yùn)算法則求解即可求得答案，注意運(yùn)算順序，先乘方，再乘除，最后加減運(yùn)算；（2）利用有理數(shù)的混合運(yùn)算法則求解即可求得答案，注意運(yùn)算順序，先乘方，再乘除，最后加減運(yùn)算.【詳解】（1）－32－()3×－6÷(－)3=-9-+=；（2）===【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算．此題比較簡(jiǎn)單，解題的關(guān)鍵是注意運(yùn)算順序：先乘方，再乘除，最后加減運(yùn)算；注意運(yùn)算需細(xì)心．21、（1）120；（2）x=7或x=-1【分析】（1）根據(jù)新規(guī)定的運(yùn)算法則計(jì)算即可；（2）根據(jù)新規(guī)定的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)，即可求出x的值．【詳解】解：（1）由題意得：，故答案為：120；（2）由題意得：，即，∴x=7或x=-1．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，正確理解新定義是解題的關(guān)鍵．22、（1）5.5千克；（2）不足10千克；（3）1029元．【解析】（1）將最重的一筐與最輕的一筐相減即可；（2）將表格中的20個(gè)數(shù)據(jù)相加計(jì)算即可；（3）根據(jù)總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量列式，計(jì)算即可．【詳解】解：（1）最重的一筐超過(guò)2.5千克，最輕的差3千克，求差即可2.5﹣（﹣3）＝5.5（千克），故最重的一筐比最輕的一筐重5.5千克；（2）1×（﹣3）+8×（﹣2）+2×（﹣1.5）+3×0+1×2+4×2.5＝﹣3﹣16﹣3+2+10＝﹣10（千克）．故20筐白菜總計(jì)不足10千克；（3）2.