2025屆浙江杭州西湖區(qū)四校聯(lián)考數(shù)學七上期末復習檢測試題含解析

2025屆浙江杭州西湖區(qū)四校聯(lián)考數(shù)學七上期末復習檢測試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖所示，由A到B有①、②、③三條路線，最短的路線選①的理由是（）A．因為它直 B．兩點確定一條直線C．兩點間距離的定義 D．兩點之間，線段最短2．“☆”表示一種運算符號，其定義是☆，例如：☆，如果☆，那么等于()A．-4 B．7 C．-1 D．13．()A．2019 B．-2019 C． D．4．小南在解關于x的一元一次方程時，由于粗心大意，去分母時出現(xiàn)漏乘錯誤，把原方程化為3x﹣m＝2，并計算得解為x＝1．則原方程正確的解為（）A． B．x＝1 C． D．5．某車間原計劃13小時生產(chǎn)一批零件，后來每小時多生產(chǎn)10件，用了12小時不但完成任務，而且還多生產(chǎn)60件，設原計劃每小時生產(chǎn)x個零件，則所列方程正確的是（）A． B．C． D．6．用四舍五入法按要求對0.05049分別取近似值，其中錯誤的是（）A．0.1（精確到0.1） B．0.05（精確到百分位）C．0.05（精確到千分位） D．0.050（精確到0.001）7．在下列式子，﹣4x，﹣abc，a，0，a﹣b，0.95中，單項式有（）A．5個 B．6個 C．7個 D．8個8．一個兩位數(shù)，十位上數(shù)字是2，個位上數(shù)字是，則這個兩位數(shù)表示正確的是________.A． B． C． D．9．某地修一條公路，若甲工程隊單獨承包要80天完成，乙工程隊單獨承包要120天完成.現(xiàn)在由甲、乙工程隊合作承包，完成任務需要（）A．48天 B．60天 C．80天 D．100天10．下列說法錯誤的是（）.A．是二次二項式 B．單項式次數(shù)是1C．的系數(shù)是 D．數(shù)字0也是單項式二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若是關于x的一元一次方程，則m=_________________．12．如圖，已知，則下列結論正確的個數(shù)為________①平分；②平分；③平分；④平分．13．有一組單項式依次為根據(jù)它們的規(guī)律，第個單項式為______．14．在學習完《有理數(shù)》后，小明對運算產(chǎn)生了濃厚的興趣，借助有理數(shù)的運算，定義了一種新運算“⊕”，規(guī)則如下：a⊕b＝a×b+2×a，則-2⊕3的值為___15．與是同類項，則的值是_______16．方程的解是_______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，OC平分∠AOB，OD為∠BOC內一條射線，且∠AOD=2∠BOD．（1）若已知∠AOB=120°，試求∠COD的度數(shù)；（2）若已知∠COD=18°，試求∠AOB的度數(shù)；（3）若已知∠COD=°，請直接寫出∠AOB的度數(shù)．18．（8分）計算：(1)-0.5+|-22-4|÷(-4)(2)-22÷(1-)219．（8分）解答下列各題：(1)把一副三角尺（COD和ABO）在平整的桌面上疊放成如圖所示的圖形，已知OB平分，求的度數(shù)；(2)如圖，點O在直線AB上，，，比大，求的度數(shù).20．（8分）先化簡，再求值：，其中＝－1，＝2.21．（8分）如圖，EF//AD，∠1＝∠2，∠BAC＝82°，請將求∠AGD的過程填寫完整．解：因為EF//AD所以∠2＝∠（）又因為∠1＝∠2所以∠1＝∠3（）所以AB//（）所以∠BAC+∠＝180°（）因為∠BAC＝82°所以∠AGD＝°22．（10分）計算（1）（）×（﹣24）；（2）；23．（10分）列方程解應用題：冬季來臨，某電器商城試銷，兩種型號的電暖器，兩周內共銷售臺，銷售收入元，型號電暖器每臺元，型號電暖器每臺元．試銷期間，兩種型號的電暖器各銷售了多少臺？24．（12分）如圖，點是線段上一點，且，．點是線段的中點．請求線段的長．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】直接根據(jù)兩點之間線段最短即可得出答案．【詳解】最短的路線選①是因為兩點之間，線段最短故選：D．【點睛】本題主要考查兩點之間線段最短，掌握兩點之間線段最短的應用是解題的關鍵．2、A【解析】先根據(jù)題意得出關于x的方程，求出x即可；【詳解】解：∵x☆(-5)=3，∴-2x+(-5)=3，解得x=-4.故選A.【點睛】本題考查解一元一次方程，屬于基礎題，關鍵在于根據(jù)題意弄清“☆”的運算法則．3、A【分析】利用數(shù)軸上某個數(shù)與原點的距離叫做這個數(shù)的絕對值，進而得出答案．【詳解】.故選A．【點睛】此題主要考查了絕對值，正確把握絕對值的定義是解題關鍵．4、A【分析】先根據(jù)題意求出m的值，然后代入原方程即可求出答案．【詳解】解：由題意可知：x＝1是方程3x﹣m＝2的解，∴3﹣m＝2，∴m＝1，∴原方程為，∴x＝，故選：A．【點睛】本題主要考查方程的解的定義；若一個數(shù)是方程的解，那么把這個數(shù)代入方程兩邊，所得到的式子一定成立，解本題的關鍵是先根據(jù)方程的解的定義求出ｍ的值．5、B【分析】首先理解題意，找出題中存在的等量關系：實際12小時生產(chǎn)的零件數(shù)=原計劃13小時生產(chǎn)的零件數(shù)+60，根據(jù)此等式列方程即可.【詳解】設原計劃每小時生產(chǎn)x個零件，則實際每小時生產(chǎn)（x+10）個零件，根據(jù)等量關系列方程得：故選：B.【點睛】列方程解應用題的關鍵是找出題目中的相等關系．6、C【解析】根據(jù)近似數(shù)與有效數(shù)字的概念對四個選項進行逐一分析即可．解答：解：A、0.05049精確到0.1應保留一個有效數(shù)字，故是0.1，故本選項正確；B、0.05049精確到百分位應保留一個有效數(shù)字，故是0.05，故本選項正確；C、0.05049精確到千分位應是0.050，故本選項錯誤；D、0.05049精確到0.001應是0.050，故本選項正確．故選C．7、B【分析】直接利用單項式的定義分析得出答案．【詳解】解：，﹣4x，﹣abc，a，0，a﹣b，0.95中，單項式有，﹣4x，﹣abc，a，0，0.95共6個．故選：B．【點睛】此題主要考查了單項式，正確把握單項式的定義是解題關鍵．8、C【分析】一個兩位數(shù)，十位上數(shù)字是2，表示2個十，即20，個位上的數(shù)字是a，所以此數(shù)為20+a．【詳解】解：一個兩位數(shù)，十位上數(shù)字是2，個位上的數(shù)字是a，此數(shù)為20+a．

故選：C．【點睛】本題考查了用字母表示數(shù)，解答關鍵是明確十位上的數(shù)字表示幾個十．9、A【解析】把這一項工作看作“單位1”，可知甲的工作效率為，乙的工作效率為，設完成任務需要x天，則（+）x=1，解得x=48，即由甲、乙工程隊合作承包，完成任務需要48天.故選：A.點睛：本題考查了一元一次方程的應用，解題的關鍵是理解題意，抓住關鍵描述語，找到等量關系列出方程．10、C【分析】根據(jù)多項式的次數(shù)、項數(shù)的定義、單項式次數(shù)、系數(shù)的定義和單項式的定義逐一判斷即可．【詳解】解：A．是二次二項式，故正確；B．單項式次數(shù)是1，故正確；C．的系數(shù)是，故錯誤；D．數(shù)字0也是單項式，故正確．故選C．【點睛】此題考查的是整式的相關概念，掌握多項式的次數(shù)、項數(shù)的定義、單項式次數(shù)、系數(shù)的定義和單項式的定義是解決此題的關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】根據(jù)一元一次方程的定義即可求解.【詳解】∵是關于x的一元一次方程，∴2m-1=1解得m=1故填：1.【點睛】此題主要考查一元一次方程的定義，解題的關鍵是熟知一元一次方程的特點.12、2個【分析】根據(jù)角平分線的定義進行判斷即可．【詳解】AD不一定平分∠BAF，①錯誤；

AF不一定平分∠DAC，②錯誤；

∵∠1=∠2，∴AE平分∠DAF，③正確；

∵∠1=∠2，∠3=∠4，

∴∠1+∠3=∠2+∠4，即∠BAE=∠CAE，

∴AE平分∠BAC，④正確；綜上，③④正確，共2個，

故答案為：2個．【點睛】本題考查的是三角形的角平分線的概念和性質，掌握角平分線的定義是解題的關鍵．13、或【分析】根據(jù)觀察，可發(fā)現(xiàn)第n個單項式的分母為，分子為．【詳解】解：通過觀察可發(fā)現(xiàn)第n個單項式的分母為，分子為，故第n個單項式為，還可以寫成．故答案為：或．【點睛】本題考查的知識點是探尋單項式的排列規(guī)律，根據(jù)所給數(shù)據(jù)總結歸納出數(shù)據(jù)的排列規(guī)律是解此題的關鍵．14、-1【分析】原式利用題中的新定義計算即可得到結果．【詳解】∵a⊕b＝a×b+2×a；∴-2⊕3=-2×3+2×（-2）=-6-4=-1．故答案為-1．【點睛】本題主要考查有理數(shù)的混合運算，解題的關鍵是熟練掌握有理數(shù)的混合運算順序和運算法則．15、4【解析】試題分析：同類項的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同的項是同類項.由題意得，解得，則考點：同類項點評：本題屬于基礎應用題，只需學生熟練掌握同類項的定義，即可完成.16、1【分析】方程變形后，再將各個分數(shù)進行拆分，根據(jù)抵消法進行計算即可求解．【詳解】方程變形得：()，∵，，，，∴，方程為：，解得：．故答案為：．【點睛】本題考查了解一元一次方程，分數(shù)的計算，注意觀察分數(shù)的特點，根據(jù)特點，對分數(shù)進行拆分，達到簡算的目的．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）20°；（2）108°；（3）°【分析】(1)根據(jù)∠AOB=120°，OC平分∠AOB，即可得出∠AOC的度數(shù)，再由∠AOD=2∠BOD，可以得出∠AOD的度數(shù)，從而得到∠COD的度數(shù)；(2)由已知條件能夠得到∠AOC=∠COB=，∠AOD=即可得出結果；(3)由題（2）即可得出結論．【詳解】解：(1)∵∠AOB=120°，OC平分∠AOB，∴∠AOC=∠COB=60°，又∵∠AOD=2∠BOD，∴∠AOD=120°÷3×2=80°，∴∠COD=∠AOD-∠AOC=80°-60°=20°；(2)∵OC平分∠AOB，∴∠AOC=∠COB=，∵∠AOD=2∠BOD，∴∠AOD=∵∠COD=，∴∠AOB=∠COD×6=6×18°=108°；(3)由題(2)可知：∠AOB=∠COD×6，∵∠COD=°，∴∠AOB=6°．【點睛】本題主要考查的是角的綜合，掌握角平分線的性質是解題的關鍵．18、(1)-7；(2)-1.【解析】(1)根據(jù)有理數(shù)的混合運算順序和運算法則計算可得；(2)根據(jù)有理數(shù)的混合運算順序和運算法則計算可得．【詳解】解：(1)原式=-0.5+26÷(-4)=--=-7；(2)原式=-4×1×=-1．【點睛】本題主要考查有理數(shù)的混合運算，解題的關鍵是熟練掌握有理數(shù)的混合運算順序和運算法則．19、（1）；（2）【分析】（1）圖知，，根據(jù)OB平分得出，根據(jù)余角公式求出的度數(shù)；（2）圖知，即可求出，即可求出的度數(shù).【詳解】解：(1)由圖得，，OB平分，∴，∴；(2)由圖得，即，解得，所以.【點睛】本題考查了角的計算和角平分線的定義，正確識圖并熟練掌握相關知識是解題的關鍵．20、19x2y-17xy3，174.【分析】首先去括號，注意括號前面有負號要變號，再合并同類項進行化簡，最后代入＝－1，＝2.求值.【詳解】原式=15x2y-5xy3+4x2y-12xy3=（15x2y+4x2y）+（-5xy3-12xy3）=19x2y-17xy3當x=-1,y=2時，原式=19×（-1）2×2-17×（-1）×23=19×1×2-17×（-1）×8=38-(-136)=174【點睛】本題考查了代數(shù)式的化簡求值，化簡過程中去括號時務必注意當括號前面是負號時，則括號里面要變號，最后進行合并同類項化簡.21、3；兩直線平行，同位角相等；等量代換；DG；內錯角相等，兩直線平行；AGD；兩直線平行，同旁內角互補；1．【分析】根據(jù)平行線的性質推出∠1＝∠2＝∠3，推出AB//DG，根據(jù)平行線的性質得出∠BAC+∠DGA＝180°，代入求出即可．【詳解】解：∵EF//AD，∴∠2＝∠3（兩直線平行，同位角相等），∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠3（等量代換），∴AB//DG（內錯角相等，兩直線平行），∴∠BAC+∠DGA＝180°（兩直線平行，同旁內角互補），∵∠BAC＝82°，∴∠AGD＝1°，故答案為：3；兩直線平行，同位角相等；等量代換；DG；內錯角相等，兩直線平行；AGD；兩直線平行，同旁內角互補；1．【點睛】本題考查了平行線的判定與性質，理解平行線的判定與性質進行證明是解題的關鍵．22、（1）-21；（2）-9【分析】(1)利用乘法分配律即可得出結果；(2)先算出乘方，再去括號即可得出結果．【詳解】解：(1)（）×（﹣24）=-20+8-9=-21(2)=-1×[-4-（-8）]+（-5）=-1×4-5=-9【點睛】本題主要考查的是含乘方的有理數(shù)的混合運算，正確的掌握有理數(shù)混合運算的法則是解題的關鍵．23、試銷期間型號的電暖器銷售了20臺,型號的電暖器銷售了30臺．【分析】設型號銷售x臺,型號銷售50-x臺，根據(jù)銷售收入列出方程，求出x的值．【詳解】解：設試銷期間型號的電暖器銷售了x臺,型號