《分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)-典型應(yīng)用題（二）》（解析板）2021年小升初數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)匯編精講精練

2021年小升初數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)專題匯編精講精練（通用版）

專題10分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)一典型應(yīng)用題（二）

1、百分率問題

發(fā)芽率=發(fā)芽種子數(shù)/試驗(yàn)種子數(shù)X100%

小麥的出粉率=面粉的重量/小麥的重量X100%

產(chǎn)品的合格率=合格的產(chǎn)品數(shù)/產(chǎn)品總數(shù)X100%

職工的出勤率=實(shí)際出勤人數(shù)/應(yīng)出勤人數(shù)X100%

2、納稅

納稅就是把根據(jù)國家各種稅法的有關(guān)規(guī)定，按照一定的比率把集體或個(gè)人收入的一部分

繳納給國家。

繳納的稅款叫應(yīng)納稅款。

應(yīng)納稅額與各種收入的（銷售額、營業(yè)額、應(yīng)納稅所得額……）的比率叫做稅率。

3、利息

存入銀行的錢叫做要本金。

取款時(shí)銀行多支付的錢叫做利息。

利息與本金的比值叫做利率。

利息=本金義利率義時(shí)間

一.百分率應(yīng)用題

芳,習(xí)精講精練

【例1】（2019秋?灘溪縣期末）下列說法一定正確的是（）

A.綠化小組植樹130棵，成活了120棵，樹的成活率為120%

B.0.4米可以寫成4%米

C.48厘米是1米的48%

D.淘氣捐了自己零花錢的25%,笑笑捐了自己零花錢的24%,淘氣捐的錢比笑笑多

【解答】解：A.綠化小組植樹130棵，成活了120棵，樹的成活率為120+130x100%a92.3%,原

題說法不正確；

804米不能寫成4%米，百分?jǐn)?shù)又叫百分率或百分比，表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾，不能加

單位，原題說法不正確；

C.1米=100厘米，48+100=48%,48厘米是1米的48%,原題說法正確；

D.淘氣捐了自己零花錢的25%,笑笑捐了自己零花錢的24%,二人零花錢的總數(shù)未知，誰捐的多

少無法確定，原題說法不正確.

故選：C.

【變式1-1】（2019秋?寶雞期末）下面的百分率中，（）有可能超過100%.

A.出勤率B.及格率

C.增長率D.黃豆中所含蛋白質(zhì)的百分率

【解答】解：根據(jù)出勤率、及格率、增長率以及黃豆中所含蛋白質(zhì)的百分率的含義可知：出勤率、及

格率最大是10°%;

黃豆中所含蛋白質(zhì)的百分率，是部分占整體的百分率，不會(huì)達(dá)到100%；

只有增長率會(huì)超過100%;

故選：c.

【變式1-2】（2019?中山市）為研究-一批種子的發(fā)芽率，強(qiáng)強(qiáng)做了兩次試驗(yàn)，第一次試驗(yàn)100粒

種子有75粒發(fā)芽，第二次試驗(yàn)25粒種子全部發(fā)芽，則估算這批種子的發(fā)芽率為_80%

【解答】解：75+25=100（粒），

100+25=125（粒），

100-125x100%=80%.

答：這批種子的發(fā)芽率是80%.

故答案為：80%.

【變式1-31（2018秋?五華區(qū)期末）某廠生產(chǎn)120個(gè)零件，全部合格，這批零件的合格率是

120%.錯(cuò)誤.

—X100%=100%

【解答】解：120；

答：合格率是100%.

故答案為：錯(cuò)誤.

【變式1-4】（2019?蕭山區(qū)模擬）在植樹節(jié)這天，體育路小學(xué)六年級(jí)種了96棵樹，死亡了4棵,

后來補(bǔ)種4棵，并且都成活.求六年級(jí)兩次種樹的總成活率.

【解答】解：（96-4+4）+（96+4）x100%,

=96-100x100%

=96%

答：植樹節(jié)的成活率是96%,

【變式1-5】（2019?海淀區(qū)模擬）甲容器中有濃度為8%的鹽水300克，乙容器中有濃度為12.5%

的鹽水120克，向兩容器中分別倒入等量的水，使兩容器中鹽水濃度相同，需倒入多少克水？

【解答】解：設(shè)每個(gè)容器應(yīng)倒入X克水，

甲:300x8%=24（克），

乙：120xl2.5%=15（克），

2415

則：300+x120+x,

（120+x）x24=（30（）+x）xl5

9

2880+24x=4500+15x>

2880+24x—15x=4500+15x-15x

2880+9x=4500>

2880+9x-2880=4500-2880f

9x=1620?

x=180.

答：需倒入180克水.

二.存款利息與納稅相關(guān)問題

［例2］（2019春?常熟市期末）小李是某公司的一個(gè)員工，他每月的收入減去五險(xiǎn)--金和個(gè)稅

專項(xiàng)附加扣除后是6800元，這些收入再要減去個(gè)人所得稅的起征點(diǎn)5000元，然后按照3%的稅率計(jì)

算.他這個(gè)月要繳納個(gè)人所得稅54元.

［解答］解：（6800—5000）x3%

=1800x0.03

=54（元）

答：他這個(gè)月要繳納個(gè)人所得稅54元.

故答案為:54.

【變式2-1】（2018秋?玉田縣期末）李奶奶在銀行存入6000元錢，定期三年，年利率是2.75%.至U

期時(shí)李奶奶可以得到495元利息.

【解答】解：6000x2.75%x3

=6000x0.0275x3

=495（元）

答：到期時(shí)李奶奶可以得到495元利息.

故答案為：495.

【變式2-2］（2019秋?合肥期末）為進(jìn)一步推進(jìn)經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展，2019年我國實(shí)施了更大規(guī)模

的“減稅降費(fèi)”政策.針對(duì)小型微利企業(yè)實(shí)行普惠性減免政策，對(duì)于應(yīng)納稅所得額少于100萬元的企

業(yè)，按照如下方法計(jì)算應(yīng)納稅額：應(yīng)納稅額=應(yīng)納稅所得額x25%x20%

（1）某小型企業(yè)2019年應(yīng)納稅所得額為90萬元，該企業(yè)2019年應(yīng)納稅多少萬元？

（2）與2018年的納稅政策相比，該企業(yè)2019年少納稅多少萬元？（2018年的計(jì)算方法為：應(yīng)納稅

額=應(yīng)納稅所得額x50%x20%.）

【解答】解：（1）90x25%x20%

=22.5x20%

=45（萬元）

答：該企業(yè)2019年應(yīng)納稅4.5萬元.

（2）90x50%x20%-4.5

=45x20%-4.5

=9-4.5

=45（萬元）

答：與2018年的納稅政策相比，該企業(yè)2019年少納稅4.5萬元.

【變式2-3】（2018?海門市）小明的爸爸發(fā)表了一篇文章，獲得稿酬1200元.按規(guī)定，稿酬收

入超過800元的部分按14%的稅率繳納個(gè)人所得稅.小明的爸爸應(yīng)繳納個(gè)人所得稅多少元？

【解答】解：（1200-800）x14%,

=400x14%

=56（元）；

答：小明的爸爸應(yīng)繳納個(gè)人所得稅56元.

【變式2-4]（2015春?海安縣校級(jí)期中）吳叔叔年底獎(jiǎng)金4000元，把收入的75%存入銀行，定

期一年，年利率2.79%.到期后應(yīng)得利息多少元？繳納20%的利息稅后，可以從銀行一共取回多

少元？

【解答】解：4000x75%=3000（元）

3000+3（XX）x2.79%xlx（l-20%）

=3000+3000x0.0279xlx0.8

=3000+66.96

=3066.96（元）

答：可以從銀行一共取回3066.96元.

真題強(qiáng)化演練

選擇題

1.（2019春?長沙期末）甲車間的出勤率比乙車間高，以下說法正確的是（）

A.甲車間的總?cè)藬?shù)一定比乙車間多

B.甲車間的出勤人數(shù)一定比乙車間多

C.甲車間的未出勤人數(shù)一定比乙車間少

D.以上說法都不對(duì)

=出整數(shù)xKX）%

【解答】解：出勤率總?cè)藬?shù)，所以出勤率的高低決定于出勤人數(shù)和全體人數(shù)的比，A、

B、C的說法是錯(cuò)誤的.

故選：D.

2.（2017秋?新晃縣期末）商店按5%的稅率繳營業(yè)稅1000元，則商店的營業(yè)額是（）

A.20000B.2000C.1050

【解答】解：1000+5%

=1000+0.05

=20000（元），

答：商店的營業(yè)額是20000元.

故選：A.

3.（2017秋?海安縣期末）在100克鹽水中含鹽40%,再加入10克鹽和90克水后，這時(shí)含鹽率是（

）

A.20%B.25%C.30%D.40%

【解答］解：100x40%+10

=40+10

=50（克）

100+10+90=200（克）

50-4-200x100%

=0.25x100%

=25%

答：這時(shí)的含鹽率是25%.

故選：B.

4.（2018?青島）在含鹽30%的鹽水中，加入5克鹽和10克水，這時(shí)鹽水含鹽百分比是（)

A.大于30%B.等于30%C.小于30%D.無法確定

-^-xlOO%

【解答】解：5+10,

?33.3%.

因?yàn)榧尤氲柠}水的濃度大于原來鹽水中的鹽的濃度，所以這時(shí)鹽水的含鹽率應(yīng)大于30%；

故選：A.

5.（2012?靳春縣校級(jí)模擬）五年級(jí)學(xué)生體育達(dá)標(biāo)100人，沒達(dá)標(biāo)的人數(shù)是達(dá)標(biāo)的25%,達(dá)標(biāo)率是（

）

A.25%B.80%C.75%

【解答】解：1°°XQ+25%）=125（人），

100

——X100%=80%

125.

答：達(dá)標(biāo)率是80%.

故選：B.

6.（2012?勘?？h）一批產(chǎn)品，合格產(chǎn)品與不合格產(chǎn)品的比是4:1,這些產(chǎn)品的不合格率是（）

A.40%B.25%C.20%D.80%

【解答】解：1*4+1）

=1+5

=20%

故選：。.

二.填空題

7.（2019?宿遷模擬）小華家栽了99棵樹，活了99棵，成活率是99%,錯(cuò)誤.

99

—x100%=100%

【解答】解：99；

故答案為：錯(cuò)誤.

8.（2018?昆明）建設(shè)銀行發(fā)行某種一年期債券，小剛買了1000元債券，到期時(shí)他取出本金和利息

共1042元，這種債券的年利率是」2_%.

【解答】解：（1042-1000）4-10004-1

=424-1000

=4.2%

答：這種債券的年利率是42%.

故答案為：4.2.

9.（2015春?淮南期中）王阿姨把500元錢按一年整存整取存入銀行，年利率是3.25%,到期是一

共可以取516.25元.

【解答】解：500+500x3.25%xl

=500+500x0.0325x1

=500+16.25

=516.25（元），

答：到期時(shí)一共可以取516.25元.

故答案為：516.25.

10.（2015春?海豐縣月考）小明爸爸的月工資是3600元，按照個(gè)人所得稅的有關(guān)規(guī)定，超過2200

元部分，要按照20%的稅率來繳納個(gè)人所得稅，那么小明爸爸月工資應(yīng)繳納所得稅280元.

【解答】解：（36°°-2200）x2°%

=1400x20%

=280（元）

答：小明爸爸月工資應(yīng)繳納所得稅280元.

故答案為：280.

11.（2015?平遠(yuǎn)縣校級(jí)模擬）小華在銀行里存入5000元，存定期兩年，年利率是2.70%,到期時(shí)可

以可取回5270元.

【解答】解：5000+5000x2.7%x2

=5000+270

=5270（元）

答：到期時(shí)可以取回5270元.

故答案為：5270.

三.判斷題

12.（2019秋?邛竦市期末）在含鹽率為10%的鹽水中加入10克鹽和10克水后，鹽水的含鹽率仍是

10%.錯(cuò)誤.（判斷對(duì)錯(cuò)）

【解答】解：加入鹽水的濃度為：

10+（10+10）

=104-20

=50%

50%>10%

9

即加入鹽水的濃度比原來鹽水的濃度大，所以這時(shí)的鹽水比原來成J'.

故答案為：錯(cuò)誤.

13.（2018秋?吉水縣期末）在100克水中加入10克鹽，這時(shí)鹽水的含鹽率為10%._x_.（判

斷對(duì)錯(cuò)）

【解答】解：10+（100+10）x100%

=104-110x100%

?9.1%

9.1%<10%

含鹽率是9.1%不是10%,原題說法錯(cuò)誤.

故答案為：x.

14.（2018秋?冊(cè)亨縣期末）王村種了130棵樹，全部成活，成活率是130%._x_.（判斷對(duì)錯(cuò)）

【解答］解：1304-130x100%=100%

答：成活率是100%.

原題說法錯(cuò)誤.

故答案為：x.

15.（2012秋?安定區(qū)期末）前進(jìn)小學(xué)植樹節(jié)期間栽的樹的成活率為99%,只有2棵樹沒有成活，植

樹節(jié)期間栽的樹共有200棵.（判斷對(duì)錯(cuò)）

【解答】解：2+Q-99%）

=2?1%

=20。（棵）：

答：植樹節(jié)期間栽的樹共有200棵.

故答案為：「

四.應(yīng)用題

16.某店2月份的營業(yè)額中應(yīng)納稅的部分是6萬元，3月份的營業(yè)額中應(yīng)納稅的部分比2月份增長

20%.若按菅業(yè)額中應(yīng)納稅部分的3%繳納增值稅，3月份該店應(yīng)繳納增值稅多少萬元？

【解答】解:6x(l+20%)x3%

=6x1,2x0.03

=7.2x0.03

=0.216(萬元)，

答：3月份該店應(yīng)繳納增值稅0.216萬元.

17.奇奇把3(X)0元存入銀行，定期6個(gè)月，到期時(shí)他取出本金和利息共3023.25元，年利率是多少？

【解答】解：6個(gè)月=0?5年

(3023.25-3000)+3000+0.5

=23.25+3000+0.5

=0.00775^0.5

=1.55%

答：年利率是L55%.

18.李明把30000元人民幣存入銀行，定期3年，年利率是4.7%,利息部分要納稅，稅率為20%.到

期后，可以獲得的稅后利息是多少錢？李明一共可以取回多少錢？

［解答］解?3000x4.7%x3x(1-20%)

=1410x3x0.8

=3384(元)，

30000+3384=33384(元)，

答：到期后，可以獲得的稅后利息是3384元錢，李明一共可以取回33384元錢.

19.王鋼把50000元人民幣存入銀行，定期2年，年利率是2.7%.到期時(shí)，王鋼應(yīng)得本金利利息一

共多少元？

［解答］解：50000+50000x2.7%x2

=50000+2700

=52700(元)

答：王鋼應(yīng)得本金和利息一共52700元.

20.王大爺在銀行存了50000元錢，存期5年，年利率為3.6%,到期扣除20%的利息稅，可取本金

和利息共多少元？

［解分］解50000x5x3.6%x(1-20%)+50000

=50000x5x0.036x0.8+50000

=7200+50000

=57200（元）

答：可取本金和利息共57200元.

21.爸爸將50000元存入銀行，定期3年，年利率是3.78%,扣除利息稅（利息稅是5%）后，到期后

稅后利息多少元？

［婚答】游.50000x3.78%x3x（l-5%）

=50000x0.0378x3x0.95

=5386.5（元）

答：到期后稅后利息5386.5元.