2023八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第13章 全等三角形13.3等腰三角形 1等腰三角形的性質(zhì)教案 （新版）華東師大版

2023八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第13章全等三角形13.3等腰三角形1等腰三角形的性質(zhì)教案（新版）華東師大版課題：科目：班級(jí)：課時(shí)：計(jì)劃1課時(shí)教師：?jiǎn)挝唬阂弧⒔虒W(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容是等腰三角形的性質(zhì)。學(xué)生將學(xué)習(xí)等腰三角形的定義，探討等腰三角形的兩條腰相等的性質(zhì)，以及等腰三角形底角相等的性質(zhì)。此外，學(xué)生還將通過(guò)實(shí)例練習(xí)，加深對(duì)等腰三角形性質(zhì)的理解和應(yīng)用。

教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識(shí)的聯(lián)系：本節(jié)課的內(nèi)容與八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第13章全等三角形13.2等腰三角形的判定有所聯(lián)系。在探討等腰三角形性質(zhì)之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了全等三角形的判定方法，對(duì)三角形的性質(zhì)有一定的了解。在此基礎(chǔ)上，學(xué)生將更深入地學(xué)習(xí)等腰三角形的性質(zhì)，進(jìn)一步豐富他們對(duì)三角形性質(zhì)的認(rèn)識(shí)。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀、邏輯推理和數(shù)學(xué)建模的核心素養(yǎng)。通過(guò)學(xué)習(xí)等腰三角形的性質(zhì)，學(xué)生能夠利用幾何直觀理解等腰三角形的特征，運(yùn)用邏輯推理探究等腰三角形性質(zhì)的證明過(guò)程，并運(yùn)用數(shù)學(xué)建模的思想解決實(shí)際問(wèn)題。

1.幾何直觀：通過(guò)觀察和分析等腰三角形的圖形，學(xué)生能夠識(shí)別等腰三角形的特征，理解等腰三角形兩條腰相等、底角相等的性質(zhì)，并能運(yùn)用幾何直觀解釋和證明相關(guān)結(jié)論。

2.邏輯推理：在學(xué)習(xí)等腰三角形性質(zhì)的過(guò)程中，學(xué)生將運(yùn)用歸納推理和演繹推理的方法，探討等腰三角形性質(zhì)的證明過(guò)程。他們能夠從特殊案例中發(fā)現(xiàn)一般規(guī)律，并能運(yùn)用邏輯推理的一般形式進(jìn)行證明。

3.數(shù)學(xué)建模：學(xué)生在學(xué)習(xí)等腰三角形性質(zhì)的基礎(chǔ)上，能夠運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。他們能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)建模的思想，將等腰三角形的性質(zhì)應(yīng)用到實(shí)際問(wèn)題中，如計(jì)算等腰三角形的面積、判斷等腰三角形的穩(wěn)定性等。三、學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了相關(guān)知識(shí)：在開(kāi)始學(xué)習(xí)等腰三角形的性質(zhì)之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了全等三角形的判定方法，對(duì)三角形的性質(zhì)有一定的了解。他們掌握了三角形的基本概念，能夠識(shí)別和判斷三角形的全等，并能夠運(yùn)用全等三角形的性質(zhì)解決一些問(wèn)題。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：八年級(jí)的學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)有一定的興趣，特別是在解決實(shí)際問(wèn)題和進(jìn)行幾何圖形分析時(shí)。他們具備一定的邏輯思維能力和空間想象力，能夠通過(guò)觀察和分析圖形來(lái)理解幾何性質(zhì)。在學(xué)習(xí)風(fēng)格上，他們更傾向于通過(guò)實(shí)踐和實(shí)際操作來(lái)學(xué)習(xí)，希望能夠通過(guò)例題和練習(xí)來(lái)鞏固所學(xué)的知識(shí)。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：在學(xué)習(xí)等腰三角形的性質(zhì)時(shí)，學(xué)生可能會(huì)遇到以下困難和挑戰(zhàn)：

-理解等腰三角形的定義和性質(zhì)：學(xué)生可能對(duì)等腰三角形的兩條腰相等、底角相等的性質(zhì)難以理解，需要通過(guò)具體的例題和圖形來(lái)加深理解。

-證明等腰三角形性質(zhì)：學(xué)生可能對(duì)如何運(yùn)用邏輯推理進(jìn)行證明感到困惑，需要教師的指導(dǎo)和引導(dǎo)。

-應(yīng)用等腰三角形性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題：學(xué)生可能對(duì)如何將所學(xué)的性質(zhì)應(yīng)用到實(shí)際問(wèn)題中感到挑戰(zhàn)，需要通過(guò)練習(xí)和問(wèn)題解決來(lái)提高應(yīng)用能力。

針對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)者分析，教師需要設(shè)計(jì)符合學(xué)生興趣和能力的學(xué)習(xí)活動(dòng)，通過(guò)具體的例題和圖形來(lái)引導(dǎo)學(xué)生理解等腰三角形的性質(zhì)，提供適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)和引導(dǎo)來(lái)幫助學(xué)生進(jìn)行邏輯推理和證明，并通過(guò)練習(xí)和問(wèn)題解決來(lái)提高學(xué)生應(yīng)用所學(xué)生知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。四、教學(xué)方法與手段1.教學(xué)方法

（1）講授法：在課堂上，教師以講解為主，系統(tǒng)地介紹等腰三角形的性質(zhì)及其證明過(guò)程。通過(guò)生動(dòng)的講解，引導(dǎo)學(xué)生理解并掌握等腰三角形的性質(zhì)。

（2）討論法：教師組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，讓學(xué)生分享各自的思考和觀點(diǎn)，相互啟發(fā)，共同探究等腰三角形性質(zhì)的證明方法。

（3）實(shí)驗(yàn)法：讓學(xué)生動(dòng)手操作，通過(guò)實(shí)際測(cè)量和繪制等腰三角形，觀察并驗(yàn)證等腰三角形的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力和觀察力。

2.教學(xué)手段

（1）多媒體設(shè)備：利用多媒體課件，生動(dòng)展示等腰三角形的性質(zhì)及其證明過(guò)程，為學(xué)生提供直觀的學(xué)習(xí)資源。

（2）教學(xué)軟件：運(yùn)用幾何畫板等教學(xué)軟件，讓學(xué)生動(dòng)態(tài)觀察等腰三角形的變化，加深對(duì)等腰三角形性質(zhì)的理解。

（3）網(wǎng)絡(luò)資源：引入相關(guān)網(wǎng)絡(luò)資源，如數(shù)學(xué)視頻、教學(xué)文章等，豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)渠道，拓展他們的知識(shí)視野。

（4）練習(xí)題庫(kù)：利用電子題庫(kù)，為學(xué)生提供大量具有針對(duì)性的練習(xí)題，及時(shí)鞏固所學(xué)知識(shí)，提高學(xué)生的解題能力。

（5）互動(dòng)平臺(tái)：利用校園網(wǎng)絡(luò)互動(dòng)平臺(tái)，教師可以發(fā)布學(xué)習(xí)任務(wù)、解答學(xué)生疑問(wèn)，學(xué)生可以互相討論、交流學(xué)習(xí)心得，實(shí)現(xiàn)線上線下的互動(dòng)學(xué)習(xí)。

（6）教學(xué)評(píng)價(jià)：采用線上測(cè)試、課堂表現(xiàn)、課后作業(yè)等多種評(píng)價(jià)方式，全面評(píng)估學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，為教學(xué)提供反饋。五、教學(xué)流程一、導(dǎo)入新課（用時(shí)5分鐘）

同學(xué)們，今天我們將要學(xué)習(xí)的是《等腰三角形的性質(zhì)》這一章節(jié)。在開(kāi)始之前，我想先問(wèn)大家一個(gè)問(wèn)題：“你們?cè)谌粘Ｉ钪惺欠裼龅竭^(guò)等腰三角形的情況？”（舉例說(shuō)明）這個(gè)問(wèn)題與我們將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容密切相關(guān)。通過(guò)這個(gè)問(wèn)題，我希望能夠引起大家的興趣和好奇心，讓我們一同探索等腰三角形的奧秘。

二、新課講授（用時(shí)10分鐘）

1.理論介紹：首先，我們要了解等腰三角形的基本概念。等腰三角形是……（詳細(xì)解釋概念）。它是……（解釋其重要性或應(yīng)用）。

2.案例分析：接下來(lái)，我們來(lái)看一個(gè)具體的案例。這個(gè)案例展示了等腰三角形在實(shí)際中的應(yīng)用，以及它如何幫助我們解決問(wèn)題。

3.重點(diǎn)難點(diǎn)解析：在講授過(guò)程中，我會(huì)特別強(qiáng)調(diào)等腰三角形的兩條腰相等和底角相等這兩個(gè)重點(diǎn)。對(duì)于難點(diǎn)部分，我會(huì)通過(guò)舉例和比較來(lái)幫助大家理解。

三、實(shí)踐活動(dòng)（用時(shí)10分鐘）

1.分組討論：學(xué)生們將分成若干小組，每組討論一個(gè)與等腰三角形相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。

2.實(shí)驗(yàn)操作：為了加深理解，我們將進(jìn)行一個(gè)簡(jiǎn)單的實(shí)驗(yàn)操作。這個(gè)操作將演示等腰三角形的基本原理。

3.成果展示：每個(gè)小組將向全班展示他們的討論成果和實(shí)驗(yàn)操作的結(jié)果。

四、學(xué)生小組討論（用時(shí)10分鐘）

1.討論主題：學(xué)生將圍繞“等腰三角形在實(shí)際生活中的應(yīng)用”這一主題展開(kāi)討論。他們將被鼓勵(lì)提出自己的觀點(diǎn)和想法，并與其他小組成員進(jìn)行交流。

2.引導(dǎo)與啟發(fā)：在討論過(guò)程中，我將作為一個(gè)引導(dǎo)者，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題并解決問(wèn)題。我會(huì)提出一些開(kāi)放性的問(wèn)題來(lái)啟發(fā)他們的思考。

3.成果分享：每個(gè)小組將選擇一名代表來(lái)分享他們的討論成果。這些成果將被記錄在黑板上或投影儀上，以便全班都能看到。

五、總結(jié)回顧（用時(shí)5分鐘）

今天的學(xué)習(xí)，我們了解了等腰三角形的基本概念、重要性和應(yīng)用。同時(shí)，我們也通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)和小組討論加深了對(duì)等腰三角形的理解。我希望大家能夠掌握這些知識(shí)點(diǎn)，并在日常生活中靈活運(yùn)用。最后，如果有任何疑問(wèn)或不明白的地方，請(qǐng)隨時(shí)向我提問(wèn)。六、拓展與延伸1.拓展閱讀材料：

-《等腰三角形的性質(zhì)與應(yīng)用》：介紹等腰三角形的性質(zhì)，并通過(guò)實(shí)例展示等腰三角形在幾何問(wèn)題中的應(yīng)用。

-《幾何中的對(duì)稱性》：探討幾何中的對(duì)稱性，包括軸對(duì)稱和中心對(duì)稱，以及它們與等腰三角形的關(guān)系。

-《數(shù)學(xué)謎題與等腰三角形》：提供一些與等腰三角形相關(guān)的數(shù)學(xué)謎題，激發(fā)學(xué)生的思維和解決問(wèn)題的能力。

2.課后自主學(xué)習(xí)和探究：

-學(xué)生可以自主學(xué)習(xí)等腰三角形的性質(zhì)，并通過(guò)網(wǎng)絡(luò)資源查找相關(guān)的實(shí)例和應(yīng)用。

-鼓勵(lì)學(xué)生嘗試解決一些與等腰三角形相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，如證明題、應(yīng)用題等。

-學(xué)生可以進(jìn)行小組合作，共同研究等腰三角形的性質(zhì)，并分享他們的發(fā)現(xiàn)和研究成果。

-學(xué)生可以嘗試使用數(shù)學(xué)軟件或工具，如幾何畫板，來(lái)繪制和探索等腰三角形的性質(zhì)。七、重點(diǎn)題型整理1.題型一：等腰三角形性質(zhì)的判斷題

題目：判斷下列三角形是否為等腰三角形，并說(shuō)明理由。

答案：略

2.題型二：等腰三角形性質(zhì)的應(yīng)用題

題目：已知一個(gè)三角形的底邊長(zhǎng)度為10cm，腰的長(zhǎng)度為12cm，求該三角形的面積。

答案：略

3.題型三：等腰三角形性質(zhì)的證明題

題目：證明：等腰三角形的底角相等。

答案：略

4.題型四：等腰三角形的性質(zhì)與全等三角形的性質(zhì)的綜合題

題目：已知：三角形ABC是等腰三角形，AB=AC，BD是底邊的中線，且BD=4cm。求三角形ABC的全長(zhǎng)。

答案：略

5.題型五：等腰三角形的性質(zhì)與直角三角形的性質(zhì)的綜合題

題目：已知：直角三角形ABC中，∠C是直角，AB是斜邊，CD是斜邊AB上的高，且CD=6cm。求三角形ABC的面積。

答案：略八、教學(xué)反思與總結(jié)在教學(xué)《等腰三角形的性質(zhì)》這一章節(jié)時(shí)，我采用了講授法、討論法和實(shí)驗(yàn)法等多種教學(xué)方法，以及多媒體設(shè)備、教學(xué)軟件等現(xiàn)代化教學(xué)手段。通過(guò)這些方法，我力求激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動(dòng)性，提高教學(xué)效果和效率。

在教學(xué)過(guò)程中，我注意到學(xué)生對(duì)等腰三角形的性質(zhì)的理解和掌握程度不同，因此在講解過(guò)程中，我盡量用生動(dòng)的例子和直觀的圖形來(lái)幫助學(xué)生理解等腰三角形的性質(zhì)。在討論法中，我鼓勵(lì)學(xué)生積極參與，分享他們的思考和觀點(diǎn)，相互啟發(fā)。在實(shí)驗(yàn)法中，我讓學(xué)生通過(guò)實(shí)際操作來(lái)觀察和驗(yàn)證等腰三角形的性質(zhì)，加深他們的理解。

然而，我也發(fā)現(xiàn)了一些教學(xué)中的不足之處。例如，在講解等腰三角形的性質(zhì)時(shí)，我沒(méi)有充分考慮到學(xué)生的個(gè)體差異，導(dǎo)致一些學(xué)生跟不上教學(xué)進(jìn)度。另外，在討論法中，我發(fā)現(xiàn)一些學(xué)生不愿意主動(dòng)發(fā)言，可能是因?yàn)樗麄儞?dān)心自己的觀點(diǎn)不夠準(zhǔn)確或者受到同學(xué)的嘲笑。

針對(duì)這些問(wèn)題，我計(jì)劃在今后的教學(xué)中采取以下改進(jìn)措施：

-在講解等腰三角形的性質(zhì)時(shí)，我會(huì)在講解過(guò)程中提供更多的實(shí)例和圖形，幫助學(xué)生更好地理解和掌握這些性質(zhì)。

-在討論法中，我會(huì)鼓勵(lì)學(xué)生積極參與，并提供一些開(kāi)放性的問(wèn)題來(lái)激發(fā)他們的思考。同時(shí)，我會(huì)對(duì)一些不愿意發(fā)言的學(xué)生進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo)，鼓勵(lì)他們表達(dá)自己的觀點(diǎn)。

-在實(shí)驗(yàn)法中，我會(huì)提供更多的實(shí)驗(yàn)機(jī)會(huì)，讓學(xué)生通過(guò)實(shí)際操作來(lái)加深對(duì)等腰三角形性質(zhì)的理解。課堂小結(jié)，當(dāng)堂檢測(cè)課堂小結(jié)：

在本節(jié)課中，我們學(xué)習(xí)了等腰三角形的性質(zhì)，包括等腰三角形的定義、兩條腰相等的性質(zhì)以及底角相等的性質(zhì)。通過(guò)學(xué)習(xí)這些性質(zhì)，我們能夠更好地理解和解決與等腰三角形相關(guān)的問(wèn)題。

當(dāng)堂檢測(cè)：

1.判斷下列三角形是否為等腰三角形，并說(shuō)明理由。

a.三角形ABC，AB=AC，且∠A=∠B

b.三角形DEF，DE=DF，且∠D=∠E

c.三角形GHI，GH=HI，且∠G=∠H

2.已知一個(gè)三角形的底邊長(zhǎng)度為10cm，腰的長(zhǎng)度為12cm，求該三角形的面積。

3.證明：等腰三角形的底角相等。

4.已知三角形ABC是等腰三角形，AB=AC，BD是底邊的中線，且BD=4cm。求三角形ABC的全長(zhǎng)。

5.已知直角三角形ABC中，∠C是直角，AB是斜邊，CD是斜邊AB上的高，且CD=6cm。求三角形ABC