青島版初中八年級數(shù)學上冊4-1加權平均數(shù)第1課時平均數(shù)與加權平均數(shù)課件

第4章數(shù)據(jù)分析4.1加權平均數(shù)第1課時平均數(shù)與加權平均數(shù)基礎過關全練知識點1平均數(shù)1.(2023浙江湖州中考)某住宅小區(qū)6月1日~6月5日每天用水

量情況如圖所示,那么這5天平均每天的用水量是

()

A.25立方米

B.30立方米C.32立方米

D.35立方米B解析由題圖的折線圖可知,該小區(qū)五天的用水量分別是30,

40,20,30,30.所以這5天的平均用水量為

=30(立方米),故選B.2.(2023江蘇鎮(zhèn)江中考)一組數(shù)據(jù):2,3,3,4,a,它們的平均數(shù)為3,

則a為

.3解析由算術平均數(shù)的定義,可知

=3,解得a=3.3.若x1,x2,x3,…,xn的平均數(shù)是

,則(

-x1)+(

-x2)+…+(

-xn)的值為

.0解析因為x1,x2,x3,…,xn的平均數(shù)是

,所以(

-x1)+(

-x2)+…+(

-xn)=n

-(x1+x2+…+xn)=n

-n

=0.知識點2加權平均數(shù)4.(情境題·社會主義先進文化)(2024陜西西安長安期末)2023

年12月18日23時59分在甘肅臨夏州積石山縣發(fā)生6.2級地震,

震情牽動著師生們的心.某學校立即組織師生“獻愛心”捐

款活動,八年級一班第一小組9名同學捐款的金額(單位:元)

如下表所示.這9名同學捐款的平均金額為

()C金額/元17201410人數(shù)3213A.13元

B.14元

C.15元

D.16元解析根據(jù)加權平均數(shù)的計算方法,

=15(元),這9名同學捐款的平均金額為15元.5.(2024山東菏澤巨野期末)某中學規(guī)定:學生的學期體育綜

合成績滿分為100分,其中,期中考試成績占40%,期末考試成

績占60%.小海這個學期的期中、期末成績(百分制)分別是8

0分、90分,則小海這個學期的體育綜合成績是

分.86解析根據(jù)加權平均數(shù)的計算方法,小海這學期的體育綜合

成績=80×40%+90×60%=86(分).6.(2023四川達州達川校級期末)某校欲招聘一名數(shù)學教師,

學校對甲、乙、丙三位候選人進行了三項能力測試,各項測

試成績滿分均為100分,根據(jù)結果擇優(yōu)錄用.三位候選人的各

項測試成績?nèi)缦卤硭?(單位:分)測試項目測試成績甲乙丙教學能力857373科研能力707165組織能力647284(1)如果根據(jù)三項測試的平均成績,誰將被錄用?說明理由.(2)根據(jù)實際需要,學校將教學、科研和組織三項能力測試成

績按5∶3∶2的比例確定每人的綜合成績,誰將被錄用?說明

理由.解析(1)丙將被錄用.理由:甲的平均成績?yōu)?/p>

=73(分),乙的平均成績?yōu)?/p>

=72(分),丙的平均成績?yōu)?/p>

=74(分),丙的平均成績最高,故丙將被錄用.(2)甲將被錄用.理由:甲的綜合成績?yōu)?/p>

=76.3(分),乙的綜合成績?yōu)?/p>

=72.2(分),丙的綜合成績?yōu)?/p>

=72.8(分),甲的綜合成績最高,故甲將被錄用.能力提升全練7.(2020浙江杭州中考,7,★★☆)在某次演講比賽中,五位評

委給選手圓圓打分,給出互不相等的五個分數(shù).若去掉一個最

高分,平均分為x;去掉一個最低分,平均分為y;同時去掉一個

最高分和一個最低分,平均分為z,則

()A.y>z>x

B.x>z>y

C.y>x>z

D.z>y>xA解析若去掉一個最高分,平均分為x,則此時的x一定小于同

時去掉一個最高分和一個最低分后的平均分z;去掉一個最

低分,平均分為y,則此時的y一定大于同時去掉一個最高分和

一個最低分后的平均分z,故y>z>x.8.(2021湖南益陽中考,9,★★☆)小劉利用空閑時間到外地某

建筑公司打工,公司承諾:正常上班的工資為200元/天,不能正

常上班(如下雨)的工資為80元/天,如果某月(30天)正常上班

的天數(shù)占80%,則當月小劉的日平均工資為

()A.140元

B.160元C.176元

D.182元C解析根據(jù)加權平均數(shù)的計算方法,知當月小劉的日平均工

資為

=176(元).9.(方程思想)(2024湖北武漢東西湖期末,10,★★☆)5個人圍

成一個圓圈做游戲,游戲的規(guī)則:每個人心里都想好一個實

數(shù),并把自己想好的數(shù)如實地告訴相鄰的兩個人,然后每個人

將與自己相鄰的兩個人告訴自己的數(shù)的平均數(shù)報出來,若報

出來的數(shù)如圖所示,則報4的人心里想的數(shù)是

()

A.7

B.8

C.9

D.10C解析設報4的人心里想的數(shù)是x,報1的人心里想的數(shù)是10

-x,報3的人心里想的數(shù)是x-6,報5的人心里想的數(shù)是14-x,報2

的人心里想的數(shù)是x-12,所以有x-12+x=2×3,解得x=9,即報4的

人心里想的數(shù)是9.思想解讀

方程思想,就是分析數(shù)學問題中變量間的等量關

系,建立方程或方程組,或者構建方程,通過解方程或方程組,

或者利用方程的性質去分析、轉化問題,使問題獲得解決.10.(2022山東威海中考,13,★★☆)某小組6名學生的平均身

高為acm,規(guī)定超過acm的部分記為正數(shù),不足acm的部分記

為負數(shù),他們的身高與平均身高的差值情況記錄如下表:學生序號123456身高差值/cm+2x+3-1-4-1據(jù)此判斷,2號學生的身高為

cm.(用含a的式子表示)(a+1)解析因為6名學生的平均身高為acm,所以2+x+3-1-4-1=0,

解得x=1,所以2號學生的身高為(a+1)cm.11.(2022湖南株洲中考,23,★★☆)某校組織了一次“校徽設

計”競賽活動,邀請5名老師作為專業(yè)評委,50名學生代表參

與民主測評,且民主測評的結果無棄權票.某作品的評比數(shù)據(jù)

統(tǒng)計如下:專業(yè)評委給分(單位:分)①88②87③94④91⑤90專業(yè)評委給分統(tǒng)計表記“專業(yè)評委給分”的平均數(shù)為

.(1)求該作品在民主測評中得到“不贊成”的票數(shù).(2)對于該作品,

的值是多少?(3)記“民主測評得分”為

,“綜合得分”為S,若規(guī)定:①

=“贊成”的票數(shù)×3分+“不贊成”的票數(shù)×(-1)分;②S=0.7

+0.3

.求該作品的“綜合得分”S的值.解析(1)50-40=10(張).答:該作品在民主測評中得到“不贊成”的票數(shù)是10張.