山東省濱州市卓越2025屆數學七年級第一學期期末教學質量檢測模擬試題含解析

山東省濱州市卓越2025屆數學七年級第一學期期末教學質量檢測模擬試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖是每個面上都標有一個漢字的正方體的表面展開圖，則與標漢字“我”相對的面上的漢字是（）A．祖 B．國 C．山 D．河2．下列各組中的兩項，屬于同類項的是()A．﹣2x2y與xy2 B．5x2y與﹣0.5x2zC．3mn與﹣4nm D．﹣0.5ab與abc3．下列各組單項式：①ab2與a2b;②2a與a2;③2x2y與-3yx2;④3x與，其中是同類項的有（）組．A．0 B．1 C．2 D．34．已知y是x的一次函數，下表中列出了部分對應值，則m的值等于（）x-10my1-2-5A．1 B． C．0 D．-15．將長方形紙片按如圖所示的方式折疊,BC、BD為折痕，若∠ABC=35°,則∠DBE的度數為A．55° B．50° C．45° D．60°6．如圖，實數﹣3，x，3，y在數軸上的對應點分別為M、N、P、Q，這四個數中絕對值最大的數對應的點是（）A．點M B．點N C．點P D．點Q7．在有理數－4，0，－1，3中，最小的數是()A．－4 B．0 C．－1 D．38．下列各式中，哪項可以使用平方差公式分解因式（）A． B． C． D．9．如圖，三條直線a、b、c相交于一點，則∠1+∠2+∠3=（）A．360° B．180° C．120° D．90°10．在這四個數中，絕對值最大的數是（）A．-1 B．0 C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．關于x方程的解是，那么m的值是______．12．若單項式3xm+5y2與x3yn可以合并成一項，則mn的值是_____．13．已知方程的解也是方程的解，則等于__________．14．已知∠AOB＝45°，∠BOC＝30°，則∠AOC＝．15．小麗同學在解方程（）時，把“（）”處的數字看成了它的相反數，解得，則該方程的正確解應為________．16．已知線段，在直線上取一點，使，則線段的長是__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知∠1和線段a,b，如圖（1）按下列步驟作圖（不寫作法,保留作圖痕跡）①先作∠AOB，使∠AOB=∠1.②在OA邊上截取OC，使OC=a.③在OB邊上截取OD，使OD=b.（2）利用刻度尺比較OC+OD與CD的大小.18．（8分）如圖，P是線段AB上任一點，AB=12cm，C、D兩點分別從P、B同時向A點運動，且C點的運動速度為2cm/s，D點的運動速度為3cm/s，運動的時間為ts．（1）若AP=8cm，①運動1s后，求CD的長；②當D在線段PB運動上時，試說明AC=2CD；（2）如果t=2s時，CD=1cm，試探索AP的值．19．（8分）七年級（1）班的全體同學排成一列步行去市博物館參加科技活動，小濤擔任通訊員.在隊伍中，小濤先數了一下他前后的人數，發(fā)現(xiàn)前面的人數是后面人數的2倍，他往前超了8名同學后，發(fā)現(xiàn)前面的人數和后面的人數一樣．（1）七年級（1）班有多少名同學？（2）這些同學要過一座長60米的大橋，安全起見，相鄰兩個同學間保持相同的固定距離，隊伍前進速度為1.2米/秒，從第一名同學剛上橋到全體通過大橋用了90秒，則隊伍的全長為多少米？（3）在（2）的條件下，排在隊尾的小剛想把一則通知送到隊伍最前的小婷手中，若小剛從隊尾追趕小婷的速度是4.2米/秒，他能在15秒內追上小婷嗎？說明你的理由．20．（8分）在十一黃金周期間，小明、小華等同學隨家長共15人一同到金絲峽游玩，售票員告訴他們：大人門票每張100元，學生門票8折優(yōu)惠．結果小明他們共花了1400元，那么小明他們一共去了幾個家長、幾個學生？21．（8分）某校對A《三國演義》、B《紅樓夢》、C《西游記》、D《水滸》四大名著開展“最受歡迎的傳統(tǒng)文化經典著作”調查，隨機調查了若干名學生（每名學生必選且只能選這四大名著中的一部）并將得到的信息繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖：（1）本次一共調查了__________名學生；（2）請將條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）求扇形統(tǒng)計統(tǒng)計圖中A部分所對應的圓心角度數；（4）該校共有學生2000人，大約多少學生喜歡讀《三國演義》？22．（10分）計算：（1）；（2）；（3）．23．（10分）某商場銷售一種西裝和領帶，西裝每套定價200元，領帶每條定價40元．國慶節(jié)期間商場決定開展促銷活動，活動期間向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：方案一：買一套西裝送一條領帶；方案二：西裝和領帶都按定價的90%付款．現(xiàn)某客戶要到該商場購買西裝20套，領帶x（）．（1）若該客戶按方案一購買，需付款多少元（用含x的式子表示）？若該客戶按方案二購買，需付款多少元（用含x的式子表示）？（2）若，通過計算說明此時按哪種方案購買較為合算；（3）當時，你能給出一種更為省錢的購買方法嗎？試寫出你的購買方法和所需費用．24．（12分）我們定義一種新運算：，試求的值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據正方體的展開圖判斷與“我”對應的面．【詳解】解：與“我”對應的面上的字是“國”．故選：B．【點睛】本題考查正方體的展開圖，解題的關鍵是要有空間想象能力，能夠找到對應的面．2、C【解析】根據同類項的定義（所含字母相同，并且相同字母的指數也分別相等的項，叫同類項）判斷即可．【詳解】A、不是同類項，故本選項錯誤；B、不是同類項，故本選項錯誤；C、是同類項，故本選項正確；D、不是同類項，故本選項錯誤；故選C．【點睛】本題考查了對同類項的定義的應用，注意：同類項是指：所含字母相同，并且相同字母的指數也分別相等的項．3、C【分析】同類項，需要滿足2個條件：（1）字母完全相同；（2）字母的次數完全相同【詳解】①、②中，字母次數不同，不是同類項；③、④中，字母相同，且次數也相同，是同類項故選：C【點睛】本題考查同類項的概念，解題關鍵是把握住同類項的定義4、A【分析】設一次函數解析式為y=kx+b，找出兩對x與y的值代入計算求出k與b的值，即可確定出m的值．【詳解】解：設一次函數解析式為y=kx+b，

將x=-1，y=1；x=0，y=-2代入得：，

解得：k=-3，b=-2，

∴一次函數解析式為y=-3x-2，

令y=-5，得到x=1，

則m=1，

故選：A．【點睛】此題考查待定系數法求一次函數解析式，以及一次函數圖象上點的坐標特征，熟練掌握待定系數法是解題的關鍵．5、A【分析】根據折疊的性質可知∠ABC=∠A’BC，∠DBE=∠DBE’，然后根據平角等于180°代入計算即可得出答案．【詳解】解：由折疊的性質可知∠ABC=∠A’BC=35°，∠DBE=∠DBE’，∴∠EBE’=180°-∠ABC-∠A’BC=180°-35°-35°=110°，∴∠DBE=∠DBE’=∠EBE’=×110°=55°．故選A．【點睛】本題考查了折疊的性質和角的計算，熟知折疊后重合的角相等是解決此題的關鍵．6、D【分析】先用相反數確定原點的位置，再根據點的位置確定絕對值最大的數即可解答．【詳解】∵實數﹣3，x，3，y在數軸上的對應點分別為M、N、P、Q，∴原點在點M與N之間，∴這四個數中絕對值最大的數對應的點是點Q，故選：D．【點睛】此題是利用數軸比較數的大小，確定原點位置是解題的關鍵，由相反數即可確定，由此確定這四個數中絕對值最大的數對應的點是點Q.7、A【解析】∵∴-4<-1,∴-4<-1<0<3.故選A.點睛：本題考查了有理數的大小比較，根據正數大于零，負數小于零，兩個負數絕對值大的反而小，據此比較大小即可.8、B【分析】能夠運用平方差公式分解因式的多項式必須是二項式，兩項都能寫成平方的形式，且符號相反，據此判斷即可．【詳解】解：A．與符號相同，不能使用平方差公式分解因式；B．可以使用平方差公式分解因式；C．，與符號相同，不能使用平方差公式分解因式；D．是立方的形式，故不能使用平方差公式分解因式；故選：B．【點睛】此題主要考查了運用公式法分解因式，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：能夠運用平方差公式分解因式的多項式必須是二項式，兩項都能寫成平方的形式，且符號相反．9、B【解析】解：根據對頂角相等及平角的定義可得∠1+∠2+∠3=180°，故選B．10、D【分析】先分別求出幾個數的絕對值，再進行大小比較即可.【詳解】∵，，，，，∴絕對值最大的數是，故選：D.【點睛】此題考查絕對值的定義，有理數的大小比較.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【解析】根據一元一次方程解的定義可知能是方程左右相等，把代入方程解關于m的方程即可．【詳解】把代入方程得：，解得：，故答案為：1．【點睛】本題考查了一元一次方程的解，關鍵是掌握一元一次方程解的定義：能使方程左右兩邊相等的未知數的值．12、1【分析】根據同類項的定義：所含字母相同，相同字母的指數也相同可得m、n的值，進而可得答案．【詳解】∵3xm+5y2與x3yn可以合并成一項，∴m+5＝3，n＝2，解得：m＝﹣2，n＝2，∴mn＝（﹣2）2＝1．故答案為：1【點睛】此題考查同類項，熟記同類項的定義即可正確解答.13、【分析】首先根據求得x的值，把x的值代入，得到一個關于a的方程，求得a的值．【詳解】解：解得：x=，

把x=代入方程得：，

即∵＜0∴a=．

故答案為．【點睛】本題考查了方程的解的定義以及絕對值的性質，求得x的值是關鍵．14、15°或75°【解析】試題分析：分兩種情況討論：∠AOC＝∠AOB-∠BOC=45°-30°=15°或∠AOC＝∠AOB+∠BOC=45°+30°=75°.考點：角的和差計算.15、【分析】由題意，可設（）處的數為,把代入方程可得，由于括號里的數和互為相反數，得出結果代入原方程式求解即可．【詳解】由題意，可設（）處的數為,把代入方程可得：，解得：，所以（）里的數為的相反數，即括號里的數為12，把12代入原方程式，可得：，解得：，故答案為：．【點睛】本題考查了相反數概念，一元一次方程式的解法，把括號看成未知數求解，得出結果再次代入方程是解題的關鍵．16、8或1【分析】根據題意分兩種情況：點C在線段AB上和點C在線段AB的延長線上，分別畫出圖形，利用線段之間的關系求解即可．【詳解】若點C在線段AB上若點C在線段AB的延長線上綜上所述，AC的長度為8cm或1cm故答案為：8或1．【點睛】本題主要考查線段的和與差，分情況討論是解題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）作圖見解析；（2）OC+OD>CD.【解析】整體分析：根據題中作圖的步驟依次作圖，測量出OC，OD與CD的長度即可.解：(1)根據以上步驟可作圖形，如圖，(2)通過利用刻度尺測量可知OC+OD>CD.18、（1）①，②；（2）AP=9cm或11cm．【分析】（1）①先求出PB、CP與DB的長度，然后利用CD=CP+PB-DB即可求出答案．

②用t表示出AC、DP、CD的長度即可求證AC=2CD；

（2）當t=2時，求出CP、DB的長度，由于沒有說明D點在C點的左邊還是右邊，故需要分情況討論．【詳解】解：（1）①由題意可知：CP=2×1=2cm，DB=3×1=3cm∵AP=8cm，AB=12cm∴PB=AB-AP=4cm∴CD=CP+PB-DB=2+4-3=3cm②由題意可知：CP=2t,BD=3t∴AC=8-2t，DP=4-3t，∴CD=DP+CP=2t+4-3t=4-t，∴AC=2CD（2）當t=2時，CP=2×2=4cm，DB=3×2=6cm當點D在C的右邊時∵CD=1cm∴CB=CD+DB=7cm∴AC=AB-CB=5cm∴AP=AC+CP=9cm當點D在C的左邊時∴AD=AB-DB=6cm∴AP=AD+CD+CP=11cm綜上所述，AP=9cm或11cm【點睛】本題考查兩點間的距離，涉及列代數式，分類討論的思想，屬于中等題型．19、（1）七年級（1）班共有49名同學；（2）隊伍全長48米；（3）不能，理由見解析．【分析】（1）設七年級（1）班隊伍中小濤后面人數有x名，前面有2x名，根據題意列出方程，求出方程的解即可得到結果；（2）設隊伍全長為y米，根據題意列出關于y的方程，求出方程的解即可得到結果；（3）設小剛z秒追上小婷，根據題意列出關于z的方程，求出方程的解即可做出判斷．【詳解】解：（1）設小濤第一次數人數的時候他后面有名同學，則他前面有名同學，依題意，得，解得.則七年級（1）班共有49名同學（2）設隊伍全長米.依題意，得，解得隊伍全長48米（3）不能理由：設小剛秒追上小婷.依題意得：，解得，小剛不能在15秒內追上小婷.故答案為：（1）七年級（1）班共有49名同學；（2）隊伍全長48米；（3）不能，理由見解析．【點睛】此題考查了一元一次方程的應用，找出每一個等量關系是解本題的關鍵．20、10個家長，5個學生【分析】設小明他們一共去了x個家長，則有（15﹣x）個學生，根據“大人門票購買費用+學生門票購買費用=1400”列式求解即可.【詳解】解：設小明他們一共去了x個家長，（15﹣x）個學生，根據題意得：100x+100×0.8（15﹣x）=1400，解得：x=10，15﹣x=5，答：小明他們一共去了10個家長，5個學生．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用.21、（1）50；（2）見解析；（3）115.2°；（4）640人【分析】（1）依據C部分的數據，即可得到本次一共調查的人數；

（2）依據總人數以及其余各部分的人數，即可得到B對應的人數；（3）求出A所占百分比再乘以360°即可；（4）用樣本估計總體即可求解．【詳解】解：（1）本次一共調查：15÷30%=50（人）；

故答案為：50；

（2）B對應的人數為：50-16-15-7=12，

如圖所示：

（3）答：扇形統(tǒng)計圖中A部分所對應的圓心角度數為；（4）（人）答：大約有640名學生喜歡讀《三國演義》【點睛】本題考查條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、用樣本估計總體，解