蘇科版初中八年級數(shù)學(xué)上冊6-3一次函數(shù)的圖像第一課時一次函數(shù)的圖像課件

第6章一次函數(shù)6.3一次函數(shù)的圖像第一課時一次函數(shù)的圖像基礎(chǔ)過關(guān)全練知識點1一次函數(shù)的圖像及畫法1.(教材變式·P150例)下列圖像中,表示直線y=-x+1的是(

)ABCD

A解析由題意知,當(dāng)x=0時,y=1,當(dāng)y=0時,x=1,∴函數(shù)y=-x+1的

圖像經(jīng)過點(1,0),(0,1).故選A.2.在畫一次函數(shù)y=kx+b的圖像時,小雯同學(xué)列表如下,其中

“▲”表示的數(shù)為

.-1x…-2-1012…y…531▲-3…解析設(shè)該函數(shù)的解析式為y=kx+b,∵點(-1,3),(0,1)在該函數(shù)圖像上,∴

解得

即該函數(shù)解析式為y=-2x+1.當(dāng)x=1時,y=-2×1+1=-2+1=-1.故答案為-1.3.已知點P(m,n)是一次函數(shù)y=-2x+1的圖像上的任意一點,則2

m+n的值等于

.1解析∵點P(m,n)是一次函數(shù)y=-2x+1的圖像上的任意一點,

∴-2m+1=n,∴2m+n=1.故答案為1.4.已知一次函數(shù):y=2x,y=-x+6,y=4x-4.(1)在同一平面直角坐標系中,畫出以上一次函數(shù)的圖像,并

寫出它們的交點坐標.(2)若一次函數(shù)y=kx+5的圖像也經(jīng)過該組函數(shù)圖像的交點坐

標,求k的值.解析(1)函數(shù)圖像如圖.

交點坐標是(2,4).(2)把(2,4)代入y=kx+5得4=2k+5,解得k=-

.5.(2024江蘇鹽城東臺期末,7,★★☆)無論m取何非零實數(shù),一

次函數(shù)y=mx-(3m+2)的圖像過定點

()A.(3,2)

B.(3,-2)

C.(-3,2)

D.(-3,-2)B解析

y=mx-(3m+2)整理得3m+2=mx-y.要想這個式子恒成立,

那么mx=3m,-y=2,∴x=3,y=-2.故選B.能力提升全練6.(2022廣西柳州中考,12,★★☆)如圖,直線y1=x+3分別與x

軸、y軸交于點A和點C,直線y2=-x+3分別與x軸、y軸交于點B

和點C,點P(m,2)是△ABC內(nèi)部(包括邊上)的一點,則m的最大

值與最小值之差為

()A.1

B.2

C.4

D.6B解析∵點P(m,2)是△ABC內(nèi)部(包括邊上)的一點,∴點P在直線y=2上,如圖:

當(dāng)P為直線y=2與直線y2的交點時,m取得最大值.當(dāng)P為直線y=

2與直線y1的交點時,m取得最小值.對于y2=-x+3,令y2=2,則x=1,對于y1=x+3,令y1=2,則x=-1,∴m的最大值為1,m的最小值為-1.

∴m的最大值與最小值之差為1-(-1)=2.故選B.7.(2024江蘇泰州姜堰期末,24,★☆☆)已知一次函數(shù)y=x+3的

圖像與x軸、y軸分別相交于A、B兩點,點P的坐標為(m,3-m).(1)若一次函數(shù)y=x+3的圖像經(jīng)過點P,求m的值.(2)若點P在x軸上,求△ABP的面積.解析(1)將點P(m,3-m)代入y=x+3中,得3-m=m+3,解得m=0.(2)在y=x+3中,令x=0,則y=3,令y=0,則x=-3,∴A(-3,0),B(0,3).∵點P(m,3-m)在x軸上,∴3-m=0,∴m=3,即P(3,0),∴S△ABP=

×3×[3-(-3)]=9.8.(2024江蘇徐州鼓樓模擬,23,★☆☆)已知點A(-1,-5),B(1,1),

C(2,4),判斷這三點是否在同一條直線上,并說明理由.解析

A、B、C三點在同一條直線上.理由:設(shè)A、B兩點所在直線的解析式為y=kx+b,將A(-1