2025屆浙江省衢州市Q21教聯(lián)盟七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測試題含解析

2025屆浙江省衢州市Q21教聯(lián)盟七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測試題注意事項1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，已知線段，為的中點(diǎn)，點(diǎn)在線段上且，則線段的長為A． B． C． D．2．甲、乙兩人在長為25米泳池內(nèi)始終以勻速游泳，兩人同時從起點(diǎn)出發(fā)，觸壁后原路返回，如是往返；甲的速度是1米/秒，乙的速度是1．6米/秒，那么第十次迎面相遇時他們離起點(diǎn)（）A．2．5米 B．11米 C．3米 D．3．5米3．如圖，C為線段AB上一點(diǎn)，D為線段BC的中點(diǎn)，AB＝20，AD＝14，則AC的長為()A．10 B．8 C．7 D．64．的系數(shù)與次數(shù)分別為A．，2次 B．，2次 C．,3次 D．3,3次5．已知，，，下列說法正確的是（）A． B．C． D．6．如圖，一個瓶子的容積是（其中），瓶內(nèi)裝著一些溶液，當(dāng)瓶子正放時，瓶內(nèi)的溶液高度為，倒放時，空余部分的高度為，則瓶子的底面積是（）A． B．C． D．7．A、B兩地相距600km，甲車以60km/h的速度從A地駛向B地，2h后，乙車以100km/h的速度沿著相同的道路從A地駛向B地．設(shè)乙車出發(fā)x小時后追上甲車，根據(jù)題意可列方程為()A．60(x＋2)＝100xB．60x＝100(x－2)C．60x＋100(x－2)＝600D．60(x＋2)＋100x＝6008．某公司的生產(chǎn)量在1－7月份的增長變化情況如圖所示，從圖上看，下列結(jié)論正確的是（）A．2－6月生產(chǎn)量逐月減少 B．1月份生產(chǎn)量最大C．這七個月中，每月的生產(chǎn)量不斷增加 D．這七個月中，生產(chǎn)量有增加有減少9．點(diǎn)在軸上，則的值為（）A．2 B．0 C．1 D．-110．下列等式變形中：①若a＝b，則ac＝bc；②若ac＝bc，則a＝b；③若a＝b，則；④若，則a＝b；⑤若a＝b，則a-c＝b-c；⑥若c+a＝c+b，則a＝b．其中正確的有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．?dāng)?shù)軸上表示-4.5與2.5之間的所有整數(shù)之和是_______.12．如圖，三角形中，．三條邊中最長的邊是__________．13．如圖，已知AC⊥BC,CD⊥AB,AC=3,BC=4,AB=5，則點(diǎn)B到直線AC的距離等于__________．14．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在軸上，位于原以右側(cè)且距離原點(diǎn)個單位長度、點(diǎn)的坐標(biāo)為________．15．下列各數(shù)，，3，5是一元一次方程的解的是____．16．下面是一個被墨水污染過的方程：，答案顯示此方程的解為，已知被墨水遮蓋的是一個常數(shù)，則這個常數(shù)是__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）在我市某新區(qū)的建設(shè)中，現(xiàn)要把188噸物資從倉庫運(yùn)往甲、乙兩地，用大、小兩種貨車共18輛，恰好能一次性運(yùn)完這批物資．已知這兩種貨車的載重量分別為12噸/輛和8噸/輛，運(yùn)往甲、乙兩地的運(yùn)費(fèi)如下表：運(yùn)往地車型甲地（元輛）乙地（元輛）大貨車640680小貨車500560（1）求這兩種貨車各用多少輛？（2）如果安排10輛貨車前往甲地，其余貨車前往乙地，設(shè)前往甲地的大貨車為a輛，運(yùn)往甲、乙兩地的總運(yùn)費(fèi)為w元，請用含a的代數(shù)式表示w；（3）在（2）的條件下，若運(yùn)往甲地的物資為100噸，請求出安排前往甲地的大貨車多少輛，并求出總運(yùn)費(fèi)．18．（8分）如圖，在射線OM上有三點(diǎn)A，B，C，滿足OA＝20cm，AB＝60cm，BC＝10cm，點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，沿OM方向以1cm/s的速度運(yùn)動，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)在線段CO上向點(diǎn)O勻速運(yùn)動（點(diǎn)Q運(yùn)動到點(diǎn)O時停止運(yùn)動），兩點(diǎn)同時出發(fā)．（1）當(dāng)PA＝2PB（P在線段AB上）時，點(diǎn)Q運(yùn)動到的位置恰好是線段AB的中點(diǎn)，求點(diǎn)Q的運(yùn)動速度；（2）若點(diǎn)Q的運(yùn)動速度為3cm/s，經(jīng)過多長時間P，Q兩點(diǎn)相距70cm？（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到線段AB上時，分別取OP和AB的中點(diǎn)E，F(xiàn)，求．19．（8分）一鞋店老板以每件元的價格購進(jìn)了一種品牌的布鞋雙，并以每雙元的價格銷售了雙，冬季來臨，老板為了清庫存，決定促銷．請你幫老板算一個，每雙鞋降價多少元時，銷售完這批鞋正好能達(dá)到盈利的目標(biāo)．20．（8分）某超市計劃購進(jìn)甲、乙兩種商品共件，這兩種商品的進(jìn)價、售價如下表：進(jìn)價（元/件）售價（元/件）甲乙（1）超市如何進(jìn)貨，進(jìn)貨款恰好為元？（2）為確保乙商品暢銷，在（1）的條件下，商家決定對乙商品進(jìn)行打折出售，且全部售完后，乙商品的利潤率為，請問乙商品需打幾折？21．（8分）如圖所示，已知B、C是線段AD上兩點(diǎn)，且CD＝AB，AC＝35mm，BD＝44mm，求線段AD的長．22．（10分）某市為鼓勵市民節(jié)約用水，規(guī)定自來水的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表：每月每戶用水量每噸價格（元）不超過10噸部分2超過10噸部分3（1）現(xiàn)已知某家三月份用水16噸，則應(yīng)繳水費(fèi)多少元？（2）如果這家四月份的水費(fèi)為65元，則四月份用水多少噸？23．（10分）已知與是同類項．（1）求，的值；（2）求的值．24．（12分）如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OD平分∠BOE，OF平分∠AOD．（1）若∠AOC＝32°，求∠EOF的度數(shù)；（2）若∠EOF＝60°，求∠AOC的度數(shù).

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)題意，點(diǎn)M是AB中點(diǎn)，可求出BM的長，點(diǎn)C在AB上，且，可求出BC的長，則MC=BM-BC，即可得解.【詳解】如圖∵，為的中點(diǎn)，∴BM=AB=9cm，又∵，∴CB=6cm,∴MC=BM-CB=9-6=3cm.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查線段的和差，線段中點(diǎn)的定義及應(yīng)用.2、D【分析】根據(jù)題意，畫出圖形，即可發(fā)現(xiàn)，甲乙每迎面相遇一次，兩人共行駛51米，從而求出第十次迎面相遇時的總路程，然后除以速度和即可求出甲行駛的時間，從而求出甲行駛的路程，然后計算出甲行駛了幾個來回即可判斷．【詳解】解：根據(jù)題意，畫出圖形可知：甲乙每迎面相遇一次，兩人共行駛25×2=51米，∴第十次迎面相遇時的總路程為51×11=511米∴甲行駛的時間為511÷（1＋）=s∴甲行駛的路程為×1=米∵一個來回共51米∴÷51≈6個來回∴此時距離出發(fā)點(diǎn)－51×6=米故選D．【點(diǎn)睛】此題考查的是行程問題，掌握行程問題中的各個量之間的關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．3、B【解析】先根據(jù)AB=20，AD=14求出BD的長，再由D為線段BC的中點(diǎn)求出BC的長；由已知AB=20得出AC的長，對比四個選項即可確定出正確答案．【詳解】∵AB=20，AD=14，∴BD=AB-AD=20-14=6，∵D為線段BC的中點(diǎn)，∴BC=2BD=12，∴AC=AB-BC=20-12=1．故選:B．【點(diǎn)睛】本題是關(guān)于線段上兩點(diǎn)間的距離的題目，掌握線段中點(diǎn)的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵；4、C【分析】系數(shù)即字母前面數(shù)字部分，次數(shù)即所有字母次數(shù)的和．【詳解】系數(shù)為：－3次數(shù)為：1+2=3故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查單項式的概念，注意次數(shù)指的單項式中所有字母次數(shù)的和．5、B【分析】根據(jù)1°＝60′把∠1＝17°18′化成度數(shù)再進(jìn)行解答即可．【詳解】∵1°＝60′，∴18′＝（）°＝0.3°，∴∠1＝17°18′＝17.3°，∴B正確，故選：B．【點(diǎn)睛】此題比較簡單，解答此題的關(guān)鍵是熟知1°＝60′．6、B【分析】設(shè)瓶子的底面積為xcm2，根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可求出所求．【詳解】解：設(shè)瓶子底面積為xcm2，

根據(jù)題意得：x?（20+5）=1000，

解得：x=40，

故選B．【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．7、A【解析】設(shè)乙車出發(fā)x小時后追上甲車，根據(jù)等量關(guān)系“乙車x小時走的路程=甲車（x+2）小時走的路程”，據(jù)此列方程100x=60（x+2）．故選A．8、C【分析】根據(jù)增長率均為正數(shù)，即后邊的月份與前面的月份相比是增加的，據(jù)此即可求出答案．【詳解】圖示為增長率的折線圖，讀圖可得：這七個月中，增長率為正，故每月生產(chǎn)量不斷上漲，故A,B，D均錯誤；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查折線統(tǒng)計圖的運(yùn)用，折線統(tǒng)計圖表示的是事物的變化情況，如增長率．9、D【分析】根據(jù)題意直接利用x軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)得出a+1=0，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：∵P（a-2，a+1）在x軸上，∴a+1=0，解得：a=-1．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查點(diǎn)的坐標(biāo)，正確掌握x軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)即點(diǎn)在x軸上其縱坐標(biāo)為0是解題關(guān)鍵．10、C【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)逐一進(jìn)行判斷即可得出答案．【詳解】①若a＝b，則ac＝bc，故正確；②若ac＝bc，時，a，b不一定相等，故錯誤；③若a＝b，時，，故錯誤；④若，則a＝b，故正確；⑤若a＝b，則a-c＝b-c，故正確；⑥若c+a＝c+b，則a＝b，故正確；∴正確的有4個，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查等式的性質(zhì)，熟練掌握等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、-1【分析】根據(jù)題意畫出數(shù)軸，進(jìn)而得出符合題意的整數(shù)，求出和即可．【詳解】解：如圖所示：

，

數(shù)軸上表示-4.5與2.5之間的所有整數(shù)為：-4，-3，-2，-1，0，1，2，

故符合題意的所有整數(shù)之和是：-4-3-2-1+0+1+2=-1．

故答案為-1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了數(shù)軸和有理數(shù)的加法，根據(jù)題意得出符合題意的所有整數(shù)是解題關(guān)鍵．12、【分析】根據(jù)垂線段最短來判斷即可．【詳解】根據(jù)垂線段最短，三條邊中最長的邊為：AB故答案為：AB【點(diǎn)睛】本題考查的是垂線段最短，能確定哪條線段是哪個點(diǎn)到哪條直線的垂線段是關(guān)鍵．13、1【解析】根據(jù)“從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度，叫做點(diǎn)到直線的距離”求解.【詳解】解：根據(jù)垂線段、點(diǎn)到直線距離的定義可知，點(diǎn)B到直線AC的距離等于BC的長度，即為1．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)到直線的距離，利用點(diǎn)到直線的距離是直線外的點(diǎn)到直線的垂線段的長度是解題關(guān)鍵．14、【分析】直接利用點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：位于x軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)為0，原點(diǎn)右側(cè)為橫坐標(biāo)為正得出答案．【詳解】∵點(diǎn)B在x軸上，位于原點(diǎn)右側(cè)且距離原點(diǎn)1個單位長度，

∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為：（1，0）．

故答案為：（1，0）．【點(diǎn)睛】此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，正確掌握點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)是解題關(guān)鍵．15、3【分析】將上述所給數(shù)據(jù)分別代入一元一次方程，判斷方程兩邊是否相等即可求解．【詳解】解：將x＝﹣6代入方程的左邊，得：左邊＝3×（﹣6）－2＝﹣20將x＝﹣6代入方程的右邊，得：左邊＝4＋（﹣6）＝﹣2∵﹣20≠﹣2∴x＝﹣6不是方程的解；將x＝﹣1代入方程的左邊，得：左邊＝3×（﹣1）－2＝﹣5將x＝﹣1代入方程的右邊，得：左邊＝4＋（﹣1）＝3∵﹣5≠3∴x＝﹣1不是方程的解；將x＝3代入方程的左邊，得：左邊＝3×3－2＝7將x＝3代入方程的右邊，得：左邊＝4＋3＝7∵7＝7∴x＝3是方程的解；將x＝5代入方程的左邊，得：左邊＝3×5－2＝13將x＝5代入方程的右邊，得：左邊＝4＋5＝9∵13≠9∴x＝5不是方程的解；故答案為：3【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的解的定義，解題的關(guān)鍵是正確理解一元一次方程的解是使一元一次方程兩邊相等的數(shù)．16、【分析】設(shè)被墨水遮蓋的常數(shù)為t，利用方程的解為x=-1得到2×（-1）-=3×（-1）+t，然后解關(guān)于t的一元一次方程即可．【詳解】解：設(shè)被墨水遮蓋的常數(shù)為t，

則2x-=3x+t，

把x=-1代入得2×（-1）-=3×（-1）+t，解得t=，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解：使一元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元一次方程的解．把方程的解代入原方程，等式左右兩邊相等．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）大貨車11輛，小貨車7量；（2）10800；（3）5輛，1元【分析】(1)首先設(shè)大貨車用x輛，則小貨車用(18-x)輛，利用所運(yùn)物資為188噸得出等式方程求出即可；

(2)根據(jù)安排10輛貨車前往甲地，前往甲地的大貨車為a輛，得出小貨車的輛數(shù)，進(jìn)而得出w與a的函數(shù)關(guān)系；

(3)根據(jù)運(yùn)往甲地的物資為100噸，列出方程即可得出a的取值，進(jìn)而解答．【詳解】(1)設(shè)大貨車用x輛，則小貨車用(18-x)輛，12x+8（18-x）=188解得x=11，∴18-x=7，答：大貨車11輛，小貨車7量；(2)∵安排10輛貨車前往甲地，其余貨車前往乙地，設(shè)前往甲地的大貨車為a輛，∴w=640a+680（11-a）+500（10-a）+560（a-3）=20a+10800；(3)12a+8（10-a）=100，解得a=5，∴w=1．答：排前往甲地的大貨車5輛，總運(yùn)費(fèi)為1元．【點(diǎn)睛】此題考查一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，列代數(shù)式，代數(shù)式求值計算，正確理解題意，根據(jù)問題設(shè)出對應(yīng)的未知數(shù)，依據(jù)等量關(guān)系列得方程解決問題是解題的關(guān)鍵．18、（1）點(diǎn)Q的運(yùn)動速度為cm/s；（2）經(jīng)過5秒或70秒兩點(diǎn)相距70cm；（3）．【分析】（1）根據(jù)，求得，得到，求得，根據(jù)線段中點(diǎn)的定義得到，求得，由此即得到結(jié)論；（2）分點(diǎn)P、Q相向而行和點(diǎn)P、Q直背而行兩種情況，設(shè)運(yùn)動時間為t秒，然后分別根據(jù)線段的和差、速度公式列出等式求解即可得；（3）先畫出圖形，再根據(jù)線段的和差、線段的中點(diǎn)定義求出和EF的長，從而即可得出答案．【詳解】（1）∵點(diǎn)P在線段AB上時，∴∴∴∵點(diǎn)Q是線段AB的中點(diǎn)∴∴∴點(diǎn)Q的運(yùn)動速度為；（2）設(shè)運(yùn)動時間為t秒則∵點(diǎn)Q運(yùn)動到O點(diǎn)時停止運(yùn)動∴點(diǎn)Q最多運(yùn)動時間為依題意，分以下兩種情況：①當(dāng)點(diǎn)P、Q相向而行時，即解得②當(dāng)點(diǎn)P、Q直背而行時若，則因此，點(diǎn)Q運(yùn)動到點(diǎn)O停止運(yùn)動后，點(diǎn)P繼續(xù)運(yùn)動，點(diǎn)P、Q相距正好等于，此時運(yùn)動時間為綜上，經(jīng)過5秒或70秒，P、Q兩點(diǎn)相距；（3）如圖，設(shè)點(diǎn)P在線段AB上，則，即點(diǎn)E、F分別為OP和AB的中點(diǎn)則．【點(diǎn)睛】本題考查了線段的和差、線段的中點(diǎn)定義等知識點(diǎn)，較難的是題（2），依題意，正確分兩種情況討論是解題關(guān)鍵．19、30元【分析】設(shè)每雙布鞋降價x元，根據(jù)銷售完這批布鞋正好達(dá)到盈利50%的目標(biāo)，列出方程求解即可．【詳解】解：設(shè)每雙布鞋降價x元，依題意有答：每雙鞋降價30元時，銷售完這批鞋正好能達(dá)到盈利的目標(biāo).【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找出合適的等量關(guān)系，列出方程求解．20、（1）購進(jìn)甲商品件，購進(jìn)乙商品件進(jìn)貨款恰好為元；（2）乙商品需打折．【分析】（1）設(shè)商場購進(jìn)甲商品件，則購進(jìn)乙商品件，然后根據(jù)題意及表格可列方程求解；（2）設(shè)乙商品需打折，根據(jù)題意可直接列方程求解．【詳解】解：（1）設(shè)商場購進(jìn)甲商品件，則購進(jìn)乙商品件，由題意，得解得：購進(jìn)乙商品（件）．答：購進(jìn)甲商品件，購進(jìn)乙商品件進(jìn)貨款恰好為元．（2）設(shè)乙商品需打折，由題意得：，解得．答：乙商品需打折．【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，熟練掌握一元一次方程的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．21、62mm【分析】根據(jù)線段的和差，可得CD-AB的值，根據(jù)CD與AB的關(guān)系，可得AB的值，根據(jù)線段的和差，可得答案．【詳解】解：BD﹣AC＝CD﹣AB＝44﹣35＝1（mm）①，把CD＝AB代入①，得AB﹣AB＝1．解得AB＝18，CD＝AB＝×18＝27（mm），由線段的和差，得AD＝AC+CD＝35+27＝62（mm）．【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，利用了線段的和差，線段間的關(guān)系：CD=AB．根據(jù)圖形找出線段間的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵.22、（1）38元；（2）1噸．【分析】（1）根據(jù)表格可知用水的花費(fèi)=前10噸的費(fèi)用+超過10噸的部分的花費(fèi)即可得出答案；（2）首先通過計算討論出他交水費(fèi)65元所用的水的噸數(shù)所在范圍，再設(shè)四月份用水x噸，列出方程求解即可．【詳解】解：（1）10×2+6×3=38元，則應(yīng)繳水費(fèi)38元；（2）因?yàn)槭褂?0噸水花費(fèi)20元低于65元，所以這家四月份用水量超過10噸，設(shè)為x噸，