新滬科版九年級(jí)上冊(cè)初中數(shù)學(xué)21反比例函數(shù)

21.5反比例函數(shù)

一、選擇題（本題包括8小題.每小題只有1個(gè)選項(xiàng)符合題意）

1.若加<-1,則函數(shù)①）='（%>0）,（2）y=~mx+1,③y=/z?x,④y=（加+

x

D”中，y隨x增大而增大的是（）.

A.?@B.②C.0（2）D.（3）@

2.在同一坐標(biāo)系中，7=（勿-1）彳與丁=-巴的圖象的大致位置不可能的是

X

（）.

ABCD

3.如圖所示，AO/C和AB3都是等腰直角三角形，zCAC0=ZADB=90°,反比

例函數(shù)y=&在第一象限的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B,若0A『B2=18,則k的值為

X

（）

A.12B.9C.8

D.6

4.如圖，直線1和雙曲線），=4（k>0）交于A,B兩點(diǎn)，P是線段AB上的點(diǎn)

X

（不與A,B重合），過(guò)點(diǎn)A,B,P分別向x軸作垂線，垂足分別是C,D,

E,連接OA,OB,0P,設(shè)A/1OC的面積是S、ABOD的面積是S2,APOE的面

積是S31則)

X

6.如圖所示，若點(diǎn)M是x軸正半軸上的任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作PQ〃y軸，分別

交函數(shù)^=左（x>0）和>=&■（x>0）的圖象于點(diǎn)P和Q,連接OP,0Q,則下

XX

列結(jié)論正確的是（）

A.乙POQ不可能等于90°B.也=左

QM

C.這兩個(gè)函數(shù)的圖象一定關(guān)于x軸對(duì)稱D.APO0的面積是

；佃+同）

7.根據(jù)如圖（1）所示的程序，得到y(tǒng)與x的函數(shù)圖象如圖（2）所示，若點(diǎn)M

是y軸正半軸上任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作PQ〃x軸交圖象于點(diǎn)P,Q,連接OP,

OQ,則以下結(jié)論：

(1)(2)

①x<0時(shí)，7=2；

X

②公。尸。的面積為定值；

③x〉0時(shí)，y隨x的增大而增大；

④MQ=2PM；

⑤4POQ可以等于90°.其中正確的是

B.②C.(WB)D.②TO

二、填空題（本題包括6小題）

8.如果雙曲線y=￡經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-2,痣），那么直線〃=（A-l）x一定經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2,

X

_______）.

9.在同一坐標(biāo)系中，正比例函數(shù)y=-3x與反比例函數(shù)y=&（左>0）的圖象有

X

個(gè)交點(diǎn).

10.在同一直角坐標(biāo)系中，若函數(shù)y=%*（左片0）的圖象與歹=與他工0）的圖

象沒(méi)有公共點(diǎn)，貝IJ%&0.（填“>”、或"=”）

11.由電學(xué)歐姆定律知，電壓不變時(shí)，電流強(qiáng)度/與電阻彳成反比例，已知電

壓不變，電阻R=20時(shí)，電流強(qiáng)度1=0.25A,則

（1）電壓〃=V;（2）/與斤的函數(shù)關(guān)系式為

⑶當(dāng)〃=12.5時(shí)的電流強(qiáng)度/=A；

⑷當(dāng)/=0.5A時(shí)，電阻力=.

12.如圖所示，Y"CD的頂點(diǎn)A,C在雙曲線％=-左上，B,D在雙曲線必=占■

XX

上，L=2k?(k20),AB〃y軸，sXABCD=24,貝1Jk尸.

13.如圖所示，兩個(gè)反比例函數(shù)y=2和y=3在第一象限內(nèi)的圖象依次是G和

XX

c2,設(shè)點(diǎn)P在G上，PC±x軸于點(diǎn)C,交Cz于點(diǎn)A,PD±y軸于點(diǎn)D,交

G于點(diǎn)B,則四邊形PAOB的面積為

三、解答題(本題包括2小題)

14.如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)y='的圖象交于加-3,

X

1)、6⑵〃)兩點(diǎn)，直線相分別交x軸、y軸于久。兩點(diǎn).

(1)求上述反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

(2)求絲的值.

y

15.如圖，已知直線y尸x+m與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B,與雙曲線

k

歹2=一6(0)交于C、D兩點(diǎn)，且C點(diǎn)的坐標(biāo)為(T,2).

x

(1)分別求出直線AB及雙曲線的解析式；

(2)利用圖象直接寫(xiě)出當(dāng)x在什么范圍內(nèi)取值時(shí)，y,>y2.

21.5反比例函數(shù)

參考答案

一、選擇題(本題包括8小題.每小題只有1個(gè)選項(xiàng)符合題意)

1.c

2.A

3.B解析設(shè)B點(diǎn)坐標(biāo)為(a,b),△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，，

OA=&AC,AB=&AD,OC=AC,AD=BD.---OAMB2=18,A2AC2-2AD2=18,

即AC2-AD2=9,(AC+AD)(AC-AD)=9.(OC+BD)?CD=9,，a?b=9,，

k=9.

4.D解析???點(diǎn)A在雙曲線》=七上，??.SAMC=1k.

x2

???點(diǎn)P在雙曲線的上方，七.〉權(quán).

???點(diǎn)B在雙曲線y」上，;k,產(chǎn)S23

x2

5.C解析反比例函數(shù)；,=g±l(k是常數(shù)且kWO)中一(k?+1)<0,圖象在第

X

二、四象限，故A,D不正確；當(dāng)k>0時(shí)，正比例函數(shù)y=kx的圖象在第

一、三象限，經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，故C正確；當(dāng)k<0時(shí)，正比例函數(shù)y=kx的圖象在

第二、四象限，經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，故B不正確.

6.D解析當(dāng)P,Q兩點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)的絕對(duì)值相等時(shí)，△POM和AQOM是等腰

直角三角形，即乙POQ=90°,A項(xiàng)不正確；PM,QM是線段的長(zhǎng)，比值是正

數(shù)，k“kz的符號(hào)不同，比值為負(fù)，B項(xiàng)不正確；只有當(dāng)[k』=Ik"時(shí)，

兩個(gè)函數(shù)圖象才關(guān)于x軸對(duì)稱，C項(xiàng)不正確;SAro?

+S剛呼+耳=；(圈+同)，所以D選項(xiàng)正確.

7.B解析當(dāng)x<0時(shí)，根據(jù)程序得)=-：,故①錯(cuò)誤；

=+:

當(dāng)x>0時(shí)，y=—,SApooSAPOMSAQWI=X|-2|+:X[4；=3,故,[②正

x22

確；

當(dāng)x>0時(shí)，y=已在第一象限內(nèi),y隨x的增大而減小，故③錯(cuò)誤；

X

設(shè)M點(diǎn)坐標(biāo)為(0,a),則P(ja),Q(：a),

,?叫-就I2”用

.?.MQ=2PM,故④正確；

乙P0Q可以等于90°,故⑤正確.

二、填空題(本題包括6小題)

8.-472-2.

9.0.

10.<.

11.(1)5；(2)Z=-；(3)0.4；(4)10.

R

12.8解析?.?在口438中，AB//DC且AB=DC,

，設(shè)A(x,yi),B(x,y2).

由雙曲線的對(duì)稱性可知C(-x,-y,),D(-x,-y2).

=

AC,BD相交于點(diǎn)0.SAAOB=1g6.

4AYABCD

又.??S”如|+3同=梟3|修=6,

?**Ik2I=4.k2=±4.

又丁丫2的圖象在第一、三象限，「.kzN.

k1=2k2,-*?k]=8.

13.4解析.?.PC_Lx軸，PDJLy軸，

_13

??S矩形PCOD=7,S、A8=SVBDO=-x3=—,

四邊形PAOB