黑龍江省龍東地區(qū)部分學(xué)校2024屆九年級(jí)下學(xué)期中考二模數(shù)學(xué)試卷(含答案)

數(shù)學(xué)試卷考生注意：1.考試時(shí)間120分鐘2.全卷共三道大題，總分120分題號(hào)一二三總分2122232425262728得分得分評(píng)卷人1.下列運(yùn)算正確的是()一、選擇題(每小題3分，共30分)一、選擇題(每小題3分，共30分)A.-3a2=-9a2C.a?2.下列交通標(biāo)志中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是()3.如圖是由一些完全相同的小正方體搭成的幾何體的主視圖和左視圖，組成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)最少是x個(gè)，則x的值為()A.4B.5C.10D.154.已知一組數(shù)據(jù)：1，3，5，x，6，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是4，則眾數(shù)是()A.6B.5C.4D.35.某藥品原價(jià)為100元，連續(xù)兩次降價(jià)a%后，售價(jià)為64元，則a的值為()A.10B.20C.23D.366.若關(guān)于x的方程2x-1+x+m1-xA.m<3B.m>3C.m>3且m≠1D.m<3且m≠17.小慧去花店購(gòu)買(mǎi)鮮花，若買(mǎi)6枝玫瑰和4枝百合，則她所帶的錢(qián)還剩下8元；若買(mǎi)4枝玫瑰和6枝百合，則她所帶的錢(qián)還缺2元.若只買(mǎi)10枝玫瑰，則她所帶的錢(qián)還剩下()A.32元B.30元C.28元D.24元8.如圖，A是反比例函數(shù)y=kxx0)的圖象上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AC⊥x軸，垂足為C,延長(zhǎng)AC至B,使BC=2AC,D是y軸上任意一點(diǎn),連接AD,BD,若△ABD的面積是6,則A.2B.4C.3D.69.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是(--3，0)，點(diǎn)B的坐標(biāo)是(0,4),C是OB上一點(diǎn),將△ABC沿AC折疊,點(diǎn)B恰好落在x軸上的點(diǎn)B'處，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為(一)A.032c.(o,25)10.如圖,等腰直角三角形ABC中,∠BAC=.90°,AD⊥BC于點(diǎn)D,∠ABC的平分線(xiàn)分別交AC,AD于點(diǎn)E,F,M為EF的中點(diǎn),連接AM并延長(zhǎng),交BC于點(diǎn)N,連接FN,NE.下列結(jié)論:①AE=AF;②A(yíng)B2=BM·BE;③△AEF是等邊三角形;④BF=AN;⑤四邊形AENF是菱形.其中正確結(jié)論的序號(hào)是()A.②④⑤B.①②③④⑤C.①③④D.①②④⑤得分評(píng)卷人11.青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面積約為3500000平方千米，將3500000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為.二、填空題(每小題3分，共30分)二、填空題(每小題3分，共30分)12.在函數(shù)y=1+3x中，自變量x的取值范圍是13.如圖,已知?ABCD中對(duì)角線(xiàn)AC,BD相交于點(diǎn)O,請(qǐng)你添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件，使?ABCD成為一個(gè)矩形.你添加的條件是(填一個(gè)即可).14.布袋中有1個(gè)紅球和2個(gè)白球，它們除顏色外其他都相同，如果從布袋里隨機(jī)摸出兩個(gè)球，那么所摸到兩個(gè)球恰好都是白球的概率為.15.關(guān)于x的不等式組2x-1≤5,x-m>0恰有三個(gè)整數(shù)解，則m的取值范圍是16.如圖,⊙O與直線(xiàn)AB相切于點(diǎn)B,連接AO交⊙O于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)B作BF∥OA交⊙O于點(diǎn)F,連接EF.若∠A=40°,則∠OEF的度數(shù)為.17.圓錐的底面半徑為3，側(cè)面積為21π，則這個(gè)圓錐的高為.18.如圖，在邊長(zhǎng)為2的等邊三角形ABC中，D是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E在線(xiàn)段AD上,連接BE,在BE的下方作等邊三角形BEF,連接DF,則△BDF周長(zhǎng)的最小值為.19.矩形ABCD中,AB=5,BC=3,點(diǎn)E在射線(xiàn)AD上運(yùn)動(dòng),將△AEB沿BE折疊,點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F恰好落在直線(xiàn)DC上,則AE的長(zhǎng)為20.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△A?B?C?,△A?B?C?,△A?B?C?,…,△A?B?C?均為等腰直角三角形,且∠C1=∠C2=∠C3=?=∠Cn=90°,點(diǎn)A?,A?,A?,…,A?和點(diǎn)B?,B?,B?,…,B?分別在正比例函數(shù)y=12x和y=-x的圖象上,且點(diǎn)A?,A?,A?,…,A?的橫坐標(biāo)分別為1,2,3,…,n,線(xiàn)段A?B?,A?B?,A?三、解答題(滿(mǎn)分60分)得分評(píng)卷人先化簡(jiǎn)，再求值：2x-1x+1-x+1÷x-221.(本題滿(mǎn)分5分)得分評(píng)卷人在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的位置如圖所示.22.(本題滿(mǎn)分6分)22.(本題滿(mǎn)分6分)(1)將△ABC向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得△A?B?C?,其中點(diǎn)A,B,C分別和點(diǎn)A?,B?,C?對(duì)應(yīng),畫(huà)出.△A?B?C?,點(diǎn)A?的坐標(biāo)為；(2)將△ABC繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得.△A?B?C?,，其中點(diǎn)A，B，C分別和點(diǎn)A?,B?,C?對(duì)應(yīng),畫(huà)出△A?B?C?,點(diǎn)C?的坐標(biāo)為;(3)在(2)的條件下，求點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng).得分評(píng)卷人23.(本題滿(mǎn)分6分)如圖，拋物線(xiàn)y=ax2+bx+2與x軸交于點(diǎn)A(—4,0),B(2,0),與y軸交于點(diǎn)C.23.(本題滿(mǎn)分6分)(1)求拋物線(xiàn)的解析式；(2)P為拋物線(xiàn)上一點(diǎn)，連接CP，直線(xiàn)CP把四邊形CBPA的面積分為1：5兩部分，直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo).24.(本題滿(mǎn)分7分)24.(本題滿(mǎn)分7分)得分評(píng)卷人某區(qū)教育局為了解某年級(jí)學(xué)生對(duì)科學(xué)知識(shí)的掌握情況，在全區(qū)范圍內(nèi)隨機(jī)抽取若干名學(xué)生進(jìn)行科學(xué)知識(shí)測(cè)試，按照測(cè)試成績(jī)分為優(yōu)秀、良好、合格與不合格四個(gè)等級(jí)，并繪制了如圖所示兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.(1)參與本次測(cè)試的學(xué)生人數(shù)為人，m=_;(2)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)若全區(qū)該年級(jí)共有5000名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)該年級(jí)對(duì)科學(xué)知識(shí)掌握情況較好(測(cè)試成績(jī)能達(dá)到良好及以上等級(jí))的學(xué)生人數(shù).得分評(píng)卷人25.(本題滿(mǎn)分8分)某生產(chǎn)車(chē)間需加工一批零件，甲組工人加工中因故停產(chǎn)檢修機(jī)器一次，然后以原來(lái)的工作效率繼續(xù)加工，由于時(shí)間緊任務(wù)重，乙組工人也共同加工零件.設(shè)甲組加工時(shí)間為t(單位：小時(shí))，甲組加工零件的數(shù)量為yw(單位：個(gè))，乙組加工零件的數(shù)量為yz(單位：個(gè))，其函數(shù)圖象yz如圖所示25.(本題滿(mǎn)分8分)(1)a的值為;(2)求yz與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量t的取值范圍；(3)直接寫(xiě)出甲組加工多長(zhǎng)時(shí)間時(shí)，甲、乙兩組加工零件數(shù)相差80個(gè).得分評(píng)卷人26.(本題滿(mǎn)分8分)26.(本題滿(mǎn)分8分)已知直線(xiàn)AM‖BN,∠BAM的平分線(xiàn)與∠ABN的平分線(xiàn)交于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)C作DE交AM于點(diǎn)D,交直線(xiàn)BN.于點(diǎn)E.(1)當(dāng)直線(xiàn)DE⊥AM時(shí)，如圖①，易證：AB=BE+AD;(2)當(dāng)直線(xiàn)DE與AM不垂直時(shí),如圖②、圖③,猜想線(xiàn)段AD,BE,AB之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)寫(xiě)出你的猜想，并利用圖②或圖③進(jìn)行證明.得分評(píng)卷人27.(本題滿(mǎn)分10分)某公司需運(yùn)輸一批教學(xué)設(shè)備，準(zhǔn)備租用汽車(chē)運(yùn)輸公司的大、小兩種型號(hào)的貨車(chē)，已知過(guò)去兩次租用這兩種貨車(chē)(兩次兩種貨車(chē)都滿(mǎn)載)的情況如下表：27.(本題滿(mǎn)分10分)第一次第二次大貨車(chē)的車(chē)輛數(shù)/輛25小貨車(chē)的車(chē)輛數(shù)/輛36累計(jì)運(yùn)貨臺(tái)數(shù)/臺(tái)2148(1)求每輛大貨車(chē)、小貨車(chē)分別能裝載教學(xué)設(shè)備多少臺(tái)；(2)該公司現(xiàn)計(jì)劃再租用大、小貨車(chē)共12輛運(yùn)送一批教學(xué)設(shè)備，汽車(chē)運(yùn)輸公司給予該公司大貨車(chē)1500元/輛，小貨車(chē)750元/輛的優(yōu)惠價(jià)，公司要求此次運(yùn)輸設(shè)備臺(tái)數(shù)不少于54臺(tái)，且總運(yùn)輸費(fèi)用少于15750元，請(qǐng)你列出所有貨車(chē)租用方案；得分評(píng)卷人28.(本題滿(mǎn)分10分)(3)在(2)的條件下，請(qǐng)你選擇出總運(yùn)輸費(fèi)用最少的方案，并求出該方案所需的總運(yùn)輸費(fèi)用28.(本題滿(mǎn)分10分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn).y=kx+bk≠0與y軸交于點(diǎn)B，與x軸交于點(diǎn)C，線(xiàn)段OB,OC(OB>OC)的長(zhǎng)是一元二次方程x2-9x+18=0的兩個(gè)根，直線(xiàn)y=x交BC于點(diǎn)(1)求點(diǎn)A的坐標(biāo);(2)在平面直角坐標(biāo)系中有一點(diǎn)P(6，m)，求△AOP的面積S與m的函數(shù)關(guān)系式；(3)M為直線(xiàn)BC上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作y軸的平行線(xiàn)，交直線(xiàn)OA于點(diǎn)N，點(diǎn)Q在y軸上，是否存在點(diǎn)M，使△MNQ為等腰直角三角形?若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

數(shù)學(xué)試卷參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題(每小題3分，共30分)1.D2.D3.B4.B5.B6.D7.C8.B9.A10.D二、填空題(每小題3分，共30分)11.3.5×10?12.x≥-1313.AC=BD等17.21018.13+119.53或15三、解答題(滿(mǎn)分60分)21.(本題滿(mǎn)分5分)解：原式=2x-1x+1-==-xx-2x+1=-x2-x.…………………(1分)當(dāng)x=2cos60°=2×原式=-12-1=-2.……………………(1分)22.(本題滿(mǎn)分6分)解:(1)如圖,△A?B?C?即為所求，A?24.(2)如圖,△A?B?C?即為所求,C?(2,1).………(2分)(3)點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)為90×π×13180=23.(本題滿(mǎn)分6分)解:(1)∵拋物線(xiàn)y=ax2+bx+2與x軸交于點(diǎn)A∴16a-4b+2=0,4a+2b+2=0.…(2解得a=-14,∴拋物線(xiàn)的解析式為y=-14x(2)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(6,-10)或-143-24.(本題滿(mǎn)分7分)解:(1)150,30.………………(2分)(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖.……………(2分)35000×45+60150=3500(答：該年級(jí)對(duì)科學(xué)知識(shí)掌握情況較好(測(cè)試成績(jī)能達(dá)到良好及以上等級(jí))的學(xué)生大約有3500名.………………(1分)25.(本題滿(mǎn)分8分)解:(1)280.…………………(2分)(2)設(shè)yz與t之間的函數(shù)關(guān)系式是y將(5,0),(8,360)代入yz=kt+b,∴5k+b=0,8k+b=360.…(1解得k=120,b=-600.…(1分即yz與t之間的函數(shù)關(guān)系式是yz=120t-600(5≤t≤8).………(1分)(3)2小時(shí)或6小時(shí)或8小時(shí).……………………(3分)26.(本題滿(mǎn)分8分)解:(2)圖②猜想:AB=BE+AD.……………………(1分)圖③猜想:AB=BE-AD.……………………(1分)證明圖②:如圖,延長(zhǎng)AC交BN于點(diǎn)F.∵AC平分∠BAM,∴∠FAB=∠FAM.∵AM∥BN,∴∠FAM=∠AFB.∴∠FAB=∠AFB.…………………(1分)∴AB=FB.∴△ABF為等腰三角形,AB=BE+EF.…………(1分)∵BC平分∠ABN,∴AC=FC.………………(1分)又∠ACD=∠FCE,∴△ACD≌△FCE.……………(1分)∴AD=FE.………(1分)∵BF=BE+EF,∴AB=BE+AD.………………(1分)27.(本題滿(mǎn)分10分)解：(1)設(shè)每輛大貨車(chē)能裝載x臺(tái)教學(xué)設(shè)備，每輛小貨車(chē)能裝載y臺(tái)教學(xué)設(shè)備.根據(jù)題意，得2x+3y=21,5x+6y=48.……………(1分解得x=6,y=3.……………………(1分∴每輛大貨車(chē)能裝載6臺(tái)教學(xué)設(shè)備，每輛小貨車(chē)能裝載3臺(tái)教學(xué)設(shè)備………(1分)(2)設(shè)租用大貨車(chē)a輛,則租用小貨車(chē)(12--a)輛.根據(jù)題意，得6a+312-a≥54,1500a+750解得6≤a<9.………………(1分)∵a為整數(shù),∴a=6或7或8.∴共有三種方案.方案一：租用大貨車(chē)6輛，小貨車(chē)6輛；方案二：租用大貨車(chē)7輛，小貨車(chē)5輛；方案三：租用大貨車(chē)8輛，小貨車(chē)4輛……(1分)(3)設(shè)總運(yùn)輸費(fèi)用為w元.