北京市西城區(qū)2019-2020學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題【含答案】

試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page77頁，共=sectionpages77頁北京市西城區(qū)2019-2020學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．4的倒數(shù)是（）A． B．4 C． D．2．在國慶70周年的聯(lián)歡活動(dòng)中，參與表演的3290名群眾演員，每人手持一個(gè)長和寬都為80厘米的光影屏，每一塊光影屏上都有1024顆燈珠，約3369000顆燈珠共同構(gòu)成流光溢彩的巨幅光影圖案，給觀眾帶來了震撼的視覺效果.將3369000用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．3．下列計(jì)算中正確的是（）A．5a+6b＝11ab B．9a﹣a＝8C．a(chǎn)2+3a＝4a3 D．3ab+4ab＝7ab4．如圖，點(diǎn)A、B在直線l上，點(diǎn)C是直線l外一點(diǎn)，可知，其依據(jù)是（

）A．兩點(diǎn)之間，線段最短 B．兩點(diǎn)確定一條直線C．兩點(diǎn)之間，直線最短 D．直線比線段長5．下列解方程的步驟中正確的是（

）A．由，可得B．由，可得C．由可得D．由，可得6．已知，則代數(shù)式的值為（

）A．－3 B．－4 C．－5 D．－77．有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，有如下四個(gè)結(jié)論：①；②；③；④.上述結(jié)論中，所有正確結(jié)論的序號(hào)是（

）A．①② B．②③ C．②④ D．③④8．下列說法中正確的是（

）A．如果，那么x一定是7 B．表示的數(shù)一定是負(fù)數(shù)C．射線AB和射線BA是同一條射線 D．一個(gè)銳角的補(bǔ)角比這個(gè)角的余角大90°9．下列圖形中，可能是如圖所示正方體的展開圖的是（

）A． B． C． D．10．居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)是一個(gè)反映居民家庭一般所購買的消費(fèi)品和服務(wù)項(xiàng)目價(jià)格水平變動(dòng)情況的宏觀經(jīng)濟(jì)指標(biāo).據(jù)統(tǒng)計(jì)，從2018年9月到2019年8月，全國居民消費(fèi)價(jià)格每月比上個(gè)月的增長率如下圖所示：根據(jù)上圖提供的信息，下列推斷中不合理的是（

）A．2018年12月的增長率為0.0%，說明與2018年11月相比，全國居民消費(fèi)價(jià)格保持不變B．2018年11月與2018年10月相比，全國居民消費(fèi)價(jià)格降低0.3%C．2018年9月到2019年8月，全國居民消費(fèi)價(jià)格每月比上個(gè)月的增長率中最小的是－0.4%D．2019年1月到2019年8月，全國居民消費(fèi)價(jià)格每月比上個(gè)月的增長率一直持續(xù)變大二、填空題11．如圖所示的網(wǎng)格式正方形網(wǎng)格，∠ABC________∠DEF（填“>”，“=”或“<”）12．用四舍五入法將0.0586精確到千分位，所得到的近似數(shù)為_____________13．已知x=3是關(guān)于x的一元一次方程的解，請寫出一組滿足條件的a，b的值：_______，_________14．若，則=_________15．《九章算術(shù)》是中國古代非常重要的一部數(shù)學(xué)典籍，被視為“算經(jīng)之首”.《九章算術(shù)》大約成書于公元前200年~公元前50年，是以應(yīng)用問題解法集成的體例編纂成書的，全書按題目的應(yīng)用范圍與解題方法劃分為“方田”、“粟米”、“衰分”等九章.《九章算術(shù)》中有這樣一個(gè)問題：今有共買金，人出四百，盈三千四百；人出三百，盈一百.問人數(shù)，金價(jià)各幾何？其大意是：假設(shè)合伙買金，每人出400錢，還剩余3400錢；每人出300錢，還剩余100錢.問人數(shù)、金價(jià)各是多少？如果設(shè)有x個(gè)人，那么可以列方程為______________16．我們把稱為二階行列式，且如：.（1）計(jì)算：____________；（2）若，則m的值為___________17．一件商品的包裝盒是一個(gè)長方體（如圖1），它的寬和高相等.小明將四個(gè)這樣的包裝盒放入一個(gè)長方體大紙箱中，從上面看所得圖形如圖2所示，大紙箱底面長方形未被覆蓋的部分用陰影表示.接著小明將這四個(gè)包裝盒又換了一種擺放方式，從上面看所得圖形如圖3所示，大紙箱底面未被覆蓋的部分也用陰影表示.設(shè)圖1中商品包裝盒的寬為a，則商品包裝盒的長為___________，圖2中陰影部分的周長與圖3中陰影部分的周長的差為____________（都用含a的式子表示）18．觀察下列等式，探究其中的規(guī)律并解答問題：（1）第4個(gè)等式中，k=____________；（2）寫出第5個(gè)等式：______________；（3）寫出第n個(gè)等式：_______________（其中n為正整數(shù)）三、解答題19．已知線段AB如圖所示，延長AB至C，使BC=AB，反向延長AB至D，使，點(diǎn)E是線段CD的中點(diǎn).（1）依題意補(bǔ)全圖形；（2）若AB的長為30，則BE的長為_____________20．計(jì)算：（1）

（2）21．計(jì)算：（1）

（2）22．先化簡，再求值：，其中23．解方程：24．解方程組：25．已知：如圖，O是直線AB上一點(diǎn)，OD是∠AOC的平分線，∠COD與∠COE互余求證：∠AOE與∠COE互補(bǔ).請將下面的證明過程補(bǔ)充完整：證明：∵O是直線AB上一點(diǎn)∴∠AOB=180°∵∠COD與∠COE互余∴∠COD+∠COE=90°∴∠AOD+∠BOE=_________°∵OD是∠AOC的平分線∴∠AOD=∠________（理由：_______________）∴∠BOE=∠COE（理由：________________）∵∠AOE+∠BOE=180°∴∠AOE+∠COE=180°∴∠AOE與∠COE互補(bǔ)26．某同學(xué)模仿二維碼的方式為學(xué)校設(shè)計(jì)了一個(gè)身份識(shí)別圖案系統(tǒng)：在的正方形網(wǎng)格中，黑色正方形表示數(shù)字1，白色正方形表示數(shù)字0.如圖1是某個(gè)學(xué)生的身份識(shí)別圖案.約定如下：把第i行，第j列表示的數(shù)字記為（其中i，j=1，2，3，4），如圖1中第2行第1列的數(shù)字=0；對(duì)第i行使用公式進(jìn)行計(jì)算，所得結(jié)果表示所在年級(jí)，表示所在班級(jí)，表示學(xué)號(hào)的十位數(shù)字，表示學(xué)號(hào)的個(gè)位數(shù)字.如圖1中，第二行，說明這個(gè)學(xué)生在5班.（1）圖1代表的學(xué)生所在年級(jí)是______年級(jí)，他的學(xué)號(hào)是_________；（2）請仿照圖1，在圖2中畫出八年級(jí)4班學(xué)號(hào)是36的同學(xué)的身份識(shí)別圖案27．學(xué)校計(jì)劃在某商店購買秋季運(yùn)動(dòng)會(huì)的獎(jiǎng)品，若買5個(gè)籃球和10個(gè)足球需花費(fèi)1150元，若買9個(gè)籃球和6個(gè)足球需花費(fèi)1170元.（1）籃球和足球的單價(jià)各是多少元？（2）實(shí)際購買時(shí)，正逢該商店進(jìn)行促銷.所有體育用品都按原價(jià)的八折優(yōu)惠出售，學(xué)校購買了若干個(gè)籃球和足球，恰好花費(fèi)1760元.請直接寫出學(xué)校購買籃球和足球的個(gè)數(shù)各是多少.28．點(diǎn)O為數(shù)軸的原點(diǎn)，點(diǎn)A、B在數(shù)軸上的位置如圖所示，點(diǎn)A表示的數(shù)為5，線段AB的長為線段OA長的1.2倍.點(diǎn)C在數(shù)軸上，M為線段OC的中點(diǎn)（1）點(diǎn)B表示的數(shù)為____________（2）若線段BM的長為4.5，則線段AC的長為___________（3）若線段AC的長為x，求線段BM的長（用含x的式子表示）29．我們熟知的七巧板，是由宋代黃伯思設(shè)計(jì)的“燕幾圖”（“燕幾”就是“宴幾”，也就是宴請賓客的案幾）演變而來.到了明代，嚴(yán)澄將“燕幾圖”里的方形案幾改為三角形，發(fā)明了“蝶翅幾”.而到了清代初期，在“燕幾圖”和“蝶翅幾”的基礎(chǔ)上，兼有三角形、正方形和平行四邊形，能拼出更加生動(dòng)、多樣圖案的七巧板就問世了（如圖1網(wǎng)格中所示）（1）若正方形網(wǎng)格的邊長為1，則圖1中七巧板的七塊拼板的總面積為_____________（2）使用圖1中的七巧板可以拼出一個(gè)輪廓如圖2所示的長方形，請?jiān)趫D2中畫出拼圖方法（要求：畫出各塊拼板的輪廓）（3）隨著七巧板的發(fā)展，出現(xiàn)了一些形式不同的七巧板，如圖3所示的是另一種七巧板.利用圖3中的七巧板可以拼出一個(gè)輪廓如圖4所示的圖形；大正方形的中間去掉一個(gè)小正方形，請?jiān)趫D4中畫出拼圖的方法（要求：畫出各塊拼板的輪廓）30．對(duì)于平面內(nèi)給定射線OA，射線OB及∠MON，給出如下定義：若由射線OA、OB組成的∠AOB的平分線OT落在∠MON的內(nèi)部或邊OM、ON上，則稱射線OA與射線OB關(guān)于∠MON內(nèi)含對(duì)稱．例如，圖1中射線OA與射線OB關(guān)于∠MON內(nèi)含對(duì)稱已知：如圖2，在平面內(nèi)，∠AOM=10°，∠MON=20°（1）若有兩條射線，的位置如圖3所示，且，，則在這兩條射線中，與射線OA關(guān)于∠MON內(nèi)含對(duì)稱的射線是_____________（2）射線OC是平面上繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)的一條動(dòng)射線，若射線OA與射線OC關(guān)于∠MON內(nèi)含對(duì)稱，設(shè)∠COM=x°，求x的取值范圍；（3）如圖4，∠AOE=∠EOH=2∠FOH=20°，現(xiàn)將射線OH繞點(diǎn)O以每秒1°的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，同時(shí)將射線OE和OF繞點(diǎn)O都以每秒3°的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)．設(shè)旋轉(zhuǎn)的時(shí)間為t秒，且．若∠FOE的內(nèi)部及兩邊至少存在一條以O(shè)為頂點(diǎn)的射線與射線OH關(guān)于∠MON內(nèi)含對(duì)稱，直接寫出t的取值范圍．答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page22頁，共=sectionpages22頁參考答案：1．D2．B3．D4．A5．B6．A7．C8．D9．C10．D11．＞12．0.05913．

1

-314．115．16．

28

-517．

18．

7

19．（1）見解析；（2）52