北京市西城區(qū)2021-2022學年七年級上學期期末數(shù)學試題【含答案】

試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages66頁北京市西城區(qū)2021-2022學年七年級上學期期末數(shù)學試題學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．﹣5的絕對值是（）A．5 B．﹣5 C． D．2．云南的澄江化石地世界自然遺產(chǎn)博物館升級改造完工，館內(nèi)所收藏的約520000000年前的澄江生物群化石，展示了寒武紀時期的生物多樣化場景．將520000000用科學記數(shù)法表示應(yīng)為（

）A． B． C． D．3．如圖，數(shù)軸上的點A表示的數(shù)可能是（

）A．－4 B．－4 C．－3 D．－34．下列計算正確的是（

）A． B．C． D．5．一個角的余角比它的補角的多，設(shè)這個角為，下列關(guān)于的方程中，正確的是（

）A． B．C． D．6．我國曾發(fā)行過一款如右圖所示的國家重點保護野生動物（Ⅰ級）郵票小全張，設(shè)計者巧妙地將“野牦?！焙汀昂陬i鶴”這兩枚不同規(guī)格的過橋票（無郵政銘記和面值的附票，在圖中標記為①，②），與其他10枚尺寸相同的普通郵票組合在一起構(gòu)成一個長方形，整個畫面和諧統(tǒng)一，以下關(guān)于圖中所示的三種規(guī)格郵票邊長的數(shù)量關(guān)系的結(jié)論中，正確的是（

）A． B． C． D．7．下列方程變形中，正確的是（

）A．方程，移項得B．方程，系數(shù)化為1得C．方程，去括號得D．方程，去分母得8．用6個棱長為1的小正方體可以粘合形成不同形狀的積木，將如圖所示的兩塊積木擺放在桌面上，再從下列四塊積木中選擇一塊，能搭成一個長、寬、高分別為3、2、3的長方體的是（

）A． B． C． D．二、填空題9．＝___°．10．用四舍五入法把3.786精確到0.01，所得到的近似數(shù)為___．11．如果單項式與是同類項，那么a＝___，b＝___．12．若，則的值為___．13．若是關(guān)于x的方程的解，則a＝___．14．有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，有以下結(jié)論：①；②：③；④其中所有正確的結(jié)論是___（只填寫序號）．15．線段，C為線段AB的中點，點D在直線AB上，若，則CD＝___．16．在如圖所示的星形圖案中，十個“圓圈”中的數(shù)字分別是1，2，3，4，5，6，8，9，10，12，并且每條“直線”上的四個數(shù)字之和都相等．請將圖中的數(shù)字補全______．三、解答題17．計算：（1）；（2）（3）（4）18．先化簡，再求值：，其中．19．平面上有三個點A，B，O．點A在點O的北偏東方向上，，點B在點O的南偏東30°方向上，，連接AB，點C為線段AB的中點，連接OC．（1）依題意補全圖形（借助量角器、刻度尺畫圖）；（2）寫出的依據(jù)：（3）比較線段OC與AC的長短并說明理由：（4）直接寫出∠AOB的度數(shù)．20．解下列方程：（1）；（2）21．如圖，．，OA平分∠COE，．（1）求∠DOE的度數(shù)（用含n的代數(shù)式表示）：請將以下解答過程補充完整．解：∵，∴．∵．．∴．（理由：）∵，∴．∵OA平分∠COE，∴∠＝．（理由：）∴___＝°．（2）用等式表示∠AOD與∠BOC的數(shù)量關(guān)系．22．某班手工興趣小組的同學們計劃制作一批中國結(jié)送給敬老院作為新年禮物．如果每人制作9個，那么就比計劃少做17個；如果每人制作12個，那么就比計劃多做4個．（1）這個手工興趣小組共有多少人？計劃要做的這批中國結(jié)有多少個？（2）同學們打算用A，B兩種不同的編結(jié)方式來制作這一批中國結(jié)，已知每個A型中國結(jié)需用紅繩0.6米，每個B型中國結(jié)需用紅繩0.9米，現(xiàn)有50米紅繩，制作這批中國結(jié)能恰好用完這50米紅繩嗎？請說明你的理由．23．在數(shù)軸上有A，B，C，M四點，點A表示的數(shù)是－1，點B表示的數(shù)是6，點M位于點B的左側(cè)并與點B的距離是5，M為線段AC的中點．（1）畫出點M，點C，并直接寫出點M，點C表示的數(shù)；（2）畫出在數(shù)軸上與點B的距離小于或等于5的點組成的圖形，并描述該圖形的特征；（3）若數(shù)軸上的點Q滿足，求點Q表示的數(shù)．24．【閱讀與理解】小天同學看到如下的閱讀材料：對于一個數(shù)A，以下給出了判斷數(shù)A是否為19的倍數(shù)的一種方法：每次劃掉該數(shù)的最后一位數(shù)字，將劃掉這個數(shù)字的兩倍與剩下的數(shù)相加得到一個和，稱為一次操作，依此類推，直到數(shù)變?yōu)?0以內(nèi)的數(shù)為止．若最后得到的數(shù)為19.則最初的數(shù)A就是19的倍數(shù)，否則，數(shù)A就不是19的倍數(shù)．以為例，經(jīng)過第一次操作得到55，經(jīng)過第二次操作得到15，，．所以436不是19的倍數(shù)．當數(shù)A的位數(shù)更多時，這種方法依然適用．【操作與說理】（1）當時，請你幫小天寫出判斷過程；（2）小天嘗試說明方法的道理，他發(fā)現(xiàn)解決問題的關(guān)鍵是每次判斷過程的第一次操作，后續(xù)的操作道理都與第一次相同，于是他列出了如下表格進行分析．請你補全小天列出的表格：說明：表示，其中，a，b，c均為整數(shù)．AA的表達式第一次操作得到的和，記為M（A）436436＝10×43＋6M（436）＝43＋2×6532532＝

M（532）＝863863＝10×86＋3M（863）＝86＋2×3………………＝M（）＝（3）利用以上信息說明：當M（）是19的倍數(shù)時，也是19的倍數(shù)．25．小冬閱讀了教材中“借助三角尺畫角”的探究活動（如圖1、圖2的實物圖所示），他在老師指導下畫出了圖1所對應(yīng)的幾何圖形，并標注了所使用三角尺的相應(yīng)角度（如圖3），他發(fā)現(xiàn)用一副三角尺還能畫出其他特殊角．請你借助三角尺完成以下畫圖，并標注所使用三角尺的相應(yīng)角度．（1）畫出圖2對應(yīng)的幾何圖形；（2）設(shè)計用一副三角尺畫出角的畫圖方案，并畫出相應(yīng)的幾何圖形；（3）如圖4，已知，畫∠MON的角平分線OP．26．我們將數(shù)軸上點P表示的數(shù)記為．對于數(shù)軸上不同的三個點M，N，T，若有，其中k為有理數(shù)，則稱點N是點M關(guān)于點T的“k星點”．已知在數(shù)軸上，原點為O，點A，點B表示的數(shù)分別為．．（1）若點B是點A關(guān)于原點O的“k星點”，則k＝___；若點C是點A關(guān)于點B的“2星點”，則＝___：（2）若線段AB在數(shù)軸上沿正方向運動，每秒運動1個單位長度，取線段AB的中點D．是否存在某一時刻，使得點D是點A關(guān)于點O的“－2星點”？若存在，求出線段AB的運動時間；若不存在，請說明理由；（3）點Q在數(shù)軸上運動（點Q不與A，B兩點重合），作點A關(guān)于點Q的“3星點”，記為，作點B關(guān)于點Q的“3星點”，記為．當點Q運動時，是否存在最小值？若存在，求出最小值及相應(yīng)點Q的位置；若不存在，請說明理由．答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page22頁，共=sectionpages33頁參考答案：1．A2．B3．D4．B5．A6．D7．C8．D9．38.510．3.7911．

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412．013．-214．①④15．6或12##12或616．見解析17．（1）；（2）；（3）；（4）18．，-119．（1）見解析；（2）三角形的兩邊之和大于第三邊；（3），理由見解析；（4）70°20．（1）；（2）21．（1）；同角的余角相等；；角平分線的定義；，；（2）22．（1）這個手工興趣小組共有7人，計劃要做的這批中國結(jié)有