初中數(shù)學(xué)電子教案

初中數(shù)學(xué)電子教案

年級課題日期

九年級(上)24.1放縮與相似形2011.7

知識與技能

教學(xué)知道相似形的定義；全等與相似的關(guān)系.

過程與方法掌握相似形的性質(zhì).

目標(biāo)

體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系.

情感態(tài)度

與價值觀

人人掌握

知道相似形的定義.

教學(xué)(A)

部分人掌握

目標(biāo)相似形的實(shí)質(zhì).

(B)

達(dá)成

滲透(C)相似形與圖形放縮之間的聯(lián)系.

相似形的定義、相似形的性質(zhì)

教學(xué)重點(diǎn)

教材

相似形的性質(zhì)以及全等與相似的關(guān)系

分析教學(xué)難點(diǎn)

前期：全等三角形、比例尺

相關(guān)鏈接后期：三角形相似的判定

教學(xué)內(nèi)容教學(xué)過程教后記

課前練習(xí)一目標(biāo):由生活中的多個“相似”實(shí)例引

起直觀感受，感受到數(shù)學(xué)與生活的密

切聯(lián)系.

1.情境引入.

2.教師要對“怎么才能按要求放大或

縮小一張美麗的圖片呢？”這句話有

足夠的理解，才能站到一定的高度

講解問題.（如圖：兩個萬里長城圖

片實(shí)質(zhì)是不相像的，因?yàn)樗鼈兊拈L

與寬不成比例）.

在現(xiàn)實(shí)生活中，我們經(jīng)常見到形狀

相同的圖形.如國旗上大小不同的五角

星，還有不同尺寸同底版的相片等.

瞧,兩張大小不等的萬里長城圖

片是多么相像！

這些形狀相同的圖形之間,在數(shù)量

關(guān)系和位置關(guān)系上有什么規(guī)律嗎?地圖

上的比例尺是怎么得到的?怎么才能按

要求放大或縮小一張美麗的圖片呢？

教學(xué)內(nèi)容教學(xué)過程教后記

你知道在距今2500多年前,古希臘

數(shù)學(xué)家是怎樣測出埃及大金字塔的高

度嗎？

進(jìn)入這一章的學(xué)習(xí)吧！在實(shí)踐、探

索和論證之后，你就會得出答案。

新課探索一

目標(biāo)：知道相似形的定義，師生互動

加深對定義的理解.

1.出示圖片.

2.教師提問：“都給我們留下了怎樣的

形象？”.

3.學(xué)生蠢蠢欲動，即可打開課件，即

“形狀相同”.

4.課件點(diǎn)擊出示相似形定義.

5.學(xué)生舉例.

教學(xué)內(nèi)容教學(xué)過程教后記

7

^--^M>>.,

相似圖形

相似圖形

相似圖形

相似圖形

我們把這種形狀相同的圖形叫做

相似圖形(similarfigures),或者說成相

似形.

你還能再舉出一些相似圖形的例

子嗎？

新課探索二目標(biāo)：理解相似的實(shí)質(zhì)就是放大或縮

??；理解全等是相似的特殊情況.

1.圖形的放大與縮小與相似聯(lián)系起

來.至此學(xué)生已接觸

兩個圖形相似，也可以看於其中一2.列舉生活中圖形放大或縮小的實(shí)到四種圖形的基

例.本變換：

個圖形由另一個圖形放大或縮小得到.

如圖，四邊形A1B1C1D1是由四3.教師加問：“形似圖形的形狀是相平移、旋轉(zhuǎn)、對折、

邊形ABCD縮小得到的；四邊形同的，那么它們的大小又有怎樣的放縮

是由四邊形放大得

A2B2C2D2ABCD關(guān)系呢？”.(學(xué)生爭議)

到的.圖形的放大或縮小，稱為圖形的

放縮運(yùn)動.圖中的四邊形A1B1C1D14.教師打開課件，從而說明全等與相

和四邊形A2B2C2D2都與四邊形似的關(guān)系.

ABCD相似的.相似圖形的形狀相同，

大小不一定相同.對于大小相同的兩個

相似形，它們可以重合,這時它們是全

等的.全等是相似的特殊情況.

全等是相似的特殊情況.

教學(xué)內(nèi)容教學(xué)過程教后記

新課探索三（1）1.課件點(diǎn)擊出示兩個相似三角形.

2.結(jié)合圖形，教師補(bǔ)充說明“對應(yīng)頂

點(diǎn)、對應(yīng)邊、對應(yīng)角”定義.

3.研究相似三角形的性質(zhì).

讓學(xué)生思考：可出示提示按鈕，也

可以啟發(fā)“全等三角形有什么性

如圖，AA1B1C1是4ABC通過放質(zhì)？由此你得到什么啟發(fā)？”.

大后得到的圖形，這兩個三角形是相4.通過度量及計算說明相似三角形

似形.的性質(zhì)，也可以通過構(gòu)造兩個三角

探究相似三角形有哪些性

形全等等加以說明——為證明兩

質(zhì)？

對應(yīng)角相等個三角形相似打伏筆.

邊的長度對應(yīng)成比例。5.課件點(diǎn)擊出示符號表達(dá)式.

新課探索三（2）

相似多邊形的性質(zhì)，類同新課探索三

（1）.

可自問自答.

A2B2C2D2也是相似形.

考察四邊形ABCD與四邊形

A2B2C2D2的角和邊，能否得到“它們的

角對應(yīng)相等，邊的長度對應(yīng)成比例”的

結(jié)論？

通過度量、計算，同樣可以得到這

樣的結(jié)論.

一般來說，兩個多邊形是相似的，

就是說它們同為n邊形而且形狀相同，

也就是這兩個多邊形的角對應(yīng)相等，

邊的長度對應(yīng)成比例.

教學(xué)內(nèi)容教學(xué)過程教后記

新課探索三（3）

根據(jù)多邊形相似的含義，得到：課件點(diǎn)擊出示多邊形相似的性質(zhì)及符

如果兩個多邊形是相似形，那么

這兩個多邊形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊號表達(dá)式.

的長度成比例.

ADD1

如V圖，四邊形ABCD與四邊形

A1B1C1D1相似，則：ZA=ZA1,ZB=

ZB1,ZC=ZC1,ZD=ZD1;

AB-BC_CD_DA

A1B1BiCiC1D1D1A1

當(dāng)兩個相似的多邊形是全等形

時，它們的對應(yīng)邊的長度的比值都是

lo

新課探索四目標(biāo)：初步應(yīng)用多邊形的相似性質(zhì)，

例題如圖,四邊形ABCD與四邊

培養(yǎng)解此類題目的良好習(xí)慣.

形ABCD是相似的圖形，點(diǎn)A與點(diǎn)A',

點(diǎn)B與點(diǎn)B；點(diǎn)C與點(diǎn)C,點(diǎn)D與點(diǎn)D'1.課件點(diǎn)擊出示例題.

分別是對應(yīng)頂點(diǎn)，已知2.要求學(xué)生解題時，標(biāo)上必要的數(shù)

BC=3,CD=2.4,A'B'=2.2,B'C'=2

據(jù)，醒目的標(biāo)記.（養(yǎng)成習(xí)慣）

ZB=70OZC=110O,ZD=90O,求

邊AB,CD的長和NA，的度數(shù).3.學(xué)生試做，教師巡視.

一4.課件點(diǎn)擊給出步驟，規(guī)范解題格

式，保留板書.

C

教學(xué)內(nèi)容教學(xué)過程教后記

課內(nèi)練習(xí)一目標(biāo)：加深對相似的實(shí)質(zhì)的理解.

1.如圖，從放大鏡里看到的

三角尺和原來的三角尺相似嗎？

在2的基礎(chǔ)上，可

加問：

1.所有的等腰三

2.如圖，圖形a—f中，哪些是與圖角形都相似

形⑴或(2)相似的.兩個圖形相似，關(guān)鍵在于形狀相同,嗎？

與位置無關(guān).2.所有的直角三

角形都相似

嗎？

3.所有的等腰直

“所有的三角形都相似”對嗎?角三角形都相

課內(nèi)練習(xí)二似嗎？

3.在下列方格圖中，分別畫出△4.所有的等邊三

ABC和四邊形ABCD的一個相似圖目標(biāo)：進(jìn)一步應(yīng)用多邊形相似的性質(zhì).角形都相似

形：

嗎？

學(xué)生可完成在書本上并互批.

教學(xué)內(nèi)容教學(xué)過程教后記

課內(nèi)練習(xí)三

4.已知四邊形ABCD與四邊形

ABCD是相似的圖形，并且點(diǎn)A與點(diǎn)

要求學(xué)生畫草圖.（養(yǎng)成習(xí)慣）

A；點(diǎn)B與點(diǎn)B：點(diǎn)C與點(diǎn)C,點(diǎn)D與點(diǎn)

D分別是對應(yīng)頂點(diǎn)，其中

AB,BC,CD,DA的長分別是12厘米,16

厘米,16厘米,20厘米,AB的長為9厘

米，求BC,CD；DW的長.

課內(nèi)練習(xí)四1.出示練習(xí)后，教師介紹比例尺定義.

5.在比例尺為1:10000000的地圖2.注意圖距、實(shí)際距離的區(qū)分；單位

上，量得甲、乙兩地的距離是30cm,求

的換算.

兩地的實(shí)際距離.

本課小結(jié)

放縮與相似形課堂小結(jié)：點(diǎn)