uim北師大版六年級數(shù)學下冊全冊教案

第一單元數(shù)學與環(huán)境

綠化環(huán)境

----植樹方案

［教學提示］

教學內(nèi)容：北師大版《義務教育課程標準實驗教科書?數(shù)學》六年級下冊第2頁內(nèi)容。

教學目標：1、進一步熟悉折線統(tǒng)計圖，能完整、準確、熟練地從統(tǒng)計圖中獲取有關

信息，預測變化趨勢。

2、發(fā)展學生的空間想像能力。

3、通過對生活中與綠化環(huán)境相關問題的解決，使學生進一步體會數(shù)學的作用，培養(yǎng)

學生應用數(shù)學的意識和環(huán)境保護意識。

教學重點：了解植樹造林的相關知識，能大膽設計出植樹的方案，并能根據(jù)立體圖畫

出俯視，側(cè)視的平面圖。知道從不同的方向觀察同一物體時，看到的圖形是不同的。

教具準備：多媒體課件

教學過程：

一、創(chuàng)設情境，導入新課。

1、課件播放一排排、一行行人工林場的場面，并伴有解說。

綠樹能給我們帶來優(yōu)美的環(huán)境，清閑的空氣和愉快的心情，你居住的小區(qū)綠化面積大

嗎？為了讓我們的生活、居住條件越來越好，為了讓天更藍，為了讓水更清，為了讓空氣

更清新，為了讓地球變得更美麗，趕快行動起來，加入到植樹護綠的隊伍中來吧！

2、師：這個畫面是小明的父親工作的林場，為了這些樹木茁壯成長，小明的父親很

細心，他認真觀察了某種樹木生長的情況，并制成了樹木生長曲線意圖

［評析］:情境的創(chuàng)設由學生的生活體驗切入，林場美麗的風景引起了學生的好奇心,

激發(fā)了學生的興趣和參與的積極性。

二、引導探究，學習新知。

1、學習例1

課件出示某種樹木生長曲線示意圖(圖見書第2頁例1右)。

(1)觀察示意圖，理解“樹木生長曲線”和“樹木的生長速度”這兩個詞語。

師：請同學們觀察示意圖中的橫軸和縱軸分別表示什么？

生：橫軸表示時間，縱軸表示樹木生長高度。

師：誰來說說你是怎樣理解“樹木生長曲線”和“樹木的生長速度”這兩個詞語的？

生：“樹木生長曲線”是表示樹木生長高度和生長時間之間關系的圖形；“樹木的生長

速度”就是每年樹木生長的高度。

(2)觀察討論：示意圖中呈現(xiàn)了3種不同的圖形、線段、平緩升高的曲線和趨于水

平的曲線分別表示什么意思？(生長速度相同生長速度減慢樹木基本不再長高)

(3)師：你認為圖中還可獲得哪些信息？你能描述嗎？

生：……

(4)學生獨立完成以下問題。

a、從圖中看出，從開始植樹到第墳年，樹木生長速度相同。

b、樹木從第血年開始生長速度減慢；第坨年開始樹木不再生長。

2、探究例2。

(1)課件出示例2。

師：小明的父親那么熱愛環(huán)保，小明及班上學生也不例外，這不他所在的班級也在開

展植樹活動，具體方案如下：準備第一年沿著最里面的圓種下6棵樹(樹種同例1),以后

每年向外擴展形成新的圓(圖見第2頁例2左)，連續(xù)種植6年。

(2)借助俯視圖，弄清楚具體的方案。

師：圖中“X”一個表示什么？圖中不同位置的“X”表示什么？

生：圖中的“X”表示1棵樹，不同位置的“X”表示不同位置的樹。

師：觀察討論結合圖中所示的每年向外擴展形成新圓中樹木增加的規(guī)律，想一想8

年后這片樹林將有多少棵樹，是什么樣子的？

生：第一年種下6棵樹，第二年就是12棵，以后每年依次為18棵、24棵、30棵、

36棵。它們之和就是總棵數(shù)。

生：由于在10年內(nèi)，樹木的生長速度相同，并且這片樹林由6層等距的“同心圓”

組成，所8年后這片樹林將由6層樹木構成的同心圓組成。

師：那么從側(cè)成看，形狀大致會是什么樣的？

生：板書如下：

師：獨立思考，30年后，這片樹林會變成什么樣子？從側(cè)面看呢？

生：從15年起，樹木基本不再生長，所以這片樹林30年后呈“圓柱”狀，從側(cè)面看

是長方形。

［評析］:教師注重情境問題中文字和圖表的閱讀理解。例如：例1出現(xiàn)的“樹木生長

曲線”和“樹木生長速度”這兩個詞語，學生是不熟悉的，需要教師給以啟發(fā)、說明。再

如，如何理解例2中情境圖畫的“X”，需要學生先讀題中的文字，然后再看圖，這樣便

知道圖中的“X”表示1棵樹等。搞清楚情境問題中的關鍵詞語或圖形的含義，解決問題

也就變得不難了。

3、自學討論完成例3。

(1)課件展示例3植樹方案草圖。

師：為了讓植樹活動繼續(xù)開展下去，小明又設計出一種植樹方案。(圖見第3頁例3

下)。

(2)討論提綱：

a、觀察植樹方案草圖，說說小明的植樹方案是怎樣的？

b、動手畫一畫，這片樹林從空中看到的形狀是什么樣的？從側(cè)面看呢？

c、連續(xù)種植5年，30年后，這片樹林會變成什么樣子呢？

(3)小組匯報。

生；小明的植樹方案可以表述為：第一年種了一棵樹，以后每年向外均勻擴展形成4

年正方形，正方形的邊長從里到外分別為3,5,7,9o

生：從空中、側(cè)面看到的形狀分別如下：

XXXXXXXXX

XXXXXXXXX

XXXXXXXXX/

XXXXXXXXX/\

XXXXXXXXX

XXXXXXXXX

XXXXXXXXX___________

XXXXXXXXX

XXXXXXXXX

空中看側(cè)面看

生：30年后，這片樹林呈現(xiàn)為長方體。

［評析］:有了例2的輔墊，例3并不太難，教師鼓勵學生自主探索、合作交流，給學

生創(chuàng)設了自主學習，探究的良好氛圍。同時，培養(yǎng)了學生獨立思考、積極交流的良好學習

習慣。

三、實踐應用，解決問題。

1、有一個正方形操場，每邊者栽種17棵樹，四個角各栽1棵，共栽多少棵？

2、為了美化校園，學生準備做兩個花架用來擺放盆花，學校請同學們設計花架，你

能為這個學校提供一個設計花架的方案嗎？請把它畫下來。

［評析］:學生運用所學知識幫助學校解決設計花架這樣一個實際問題，體現(xiàn)了數(shù)學知

識的應用價值。

四、全課總結：學完這節(jié)課你有什么收獲？

［資料袋］

當前，全球面臨的主要環(huán)境問題有：1、土地沙漠化；2、森林銳減；3,水資源危機;

4、物種減少；5、酸雨污染；6、二氧化碳的“溫室效應”；7、臭氧層遭到破壞；8、土壤

流失；9、有毒化學品污染；10、垃圾成災?？春螅阌惺裁唇ㄗh？

［總評］

在本節(jié)課的教學中，主要體現(xiàn)了以下幾個特點：

1、注重情境問題中文字和圖表的閱讀理解

由于本節(jié)課的教材特點，三個例題都是以文字和圖表的形式呈現(xiàn)，搞清楚情境問題中

的關鍵詞語或圖形的含義，解決問題也就變得不難了。

2、鼓勵學生自主探索、合作交流

由于本節(jié)主要內(nèi)容為“實踐與綜合應用”，因此教師更多地采用在學生自主探索基礎

上的小組合作交流，引導學生積極主動地投入到探索與交流的學習活動中。

3、注重學生人人做數(shù)學

要求學生人人動腦想、動手算、動手畫、人人做數(shù)學。通過計算樹的棵數(shù)、畫從不同

方位看到的形狀圖，使每一個學生都能參與到數(shù)學實踐活動中去。

（襄樊市長虹路小學冷紅梅）

環(huán)境資源

——統(tǒng)計的應用

［教學提示］

教學內(nèi)容：義務教育課程標準實驗教科書北師大版式六年級教學下冊第4-5頁的內(nèi)

容。

教學目標：

1、使學生了解當?shù)厣鐣?jīng)濟發(fā)展中耕種地面積，糧食產(chǎn)量，人均耕地面積，人均糧

食產(chǎn)量的變化情況，樹立國情、省情、市情、區(qū)（縣）情和鄉(xiāng)情發(fā)展意識。

2、進一步熟悉畫折線統(tǒng)計圖的方法，并樂于用此數(shù)學工具來解釋現(xiàn)實生活中的某些

現(xiàn)象。

3、感受數(shù)學與生活的聯(lián)系，發(fā)現(xiàn)數(shù)學就在身邊，培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識。

4、結合學習內(nèi)容滲透環(huán)保教育。

教學重點：

畫統(tǒng)計圖的方法利用圖解釋生活的某些現(xiàn)象。

教具：課件系列

教學過程：

一、情景導入

1、課件出示：由于人類亂砍亂伐造成風沙侵略人類場景，再出示退耕還林后的場景,

并伴隨著講解。

2、師：由于人們亂砍亂伐，使大量的土地流失，大自然就懲罰了人類，這不，九八

年洪水泛亂，九九年地震、2000年干旱為了恢復生態(tài)平衡，人們積極響應黨中央的

號召，退耕還林，瞧這里又呈現(xiàn)了一片生機勃勃的景象。

［評析］:課的引入以課件的形式出現(xiàn)，激發(fā)了學生的學習興趣，讓學生感受到由于人

們不愛護環(huán)境資源，造成了許多自然災害，從而培養(yǎng)了他們的需要環(huán)保意識。

二、探究思考

1、師：大家都在響應黨中央的號召退耕還林，我們一起來看看某鄉(xiāng)從1981一—退耕

還林的情況吧！

2、課件出示某鄉(xiāng)耕地情況統(tǒng)計變化圖

3、學生觀察此圖，從這個變化圖中你得到什么信息？學生思考后同桌或小組交流、

討論提出問題，然后并在小組或全班來解決問題。

如：（1）這個鄉(xiāng)增加的耕地面積是如何變化的？

（2）哪年減少的耕地面積最少，哪年減少的耕地面積最多？

（3）哪年增加的耕地面積與減少的耕地面積一樣多？

（4）分別計算出1981年、1986年、1991年、1996年、耕地面積變化量（增加量一

減少量）。

［評析］:把問題解決權還級學生，教師穿插講解知識，這樣把探究學習和接受學習巧

妙地結合起來，不是教師牽著鼻子走，而是教師跟著學生走。

4、你能根據(jù)這九年的土地變化畫出統(tǒng)計圖嗎？若有些學生不理解，可以先解釋再畫。

（根據(jù)那一年的增加的量與那一年減少量的之差）然后學生制作統(tǒng)計表。

5、師：如果告訴你1981年這個鄉(xiāng)的耕地面積總量為50公頃，你知道1986年這個鄉(xiāng)

的耕地面積為多少公頃？1991年呢、96年呢、呢？學生獨立完成，個別學生個另輔導。

6、從這個鄉(xiāng)耕地情況的變化圖中你還得得到什么結論？先小組交流、討論再匯報。

［評析］:充分體現(xiàn)了以學生為主人，讓學生獨立思考，給提供了自主探究、合作交流

的空間。

三、實踐應用

1、課件出示教科書P5練一練第1題

課件出示統(tǒng)計表，學生觀察、注意引導學生理解森林覆蓋率的含義，并完成下面問題：

（1）你能將A、B、C三個國家擁有的森林面積按從大到小的順序排列嗎？

（2）三個國家的覆蓋率大小如何排列的？

（3）為什么以上兩題的大小排列順序不一致呢？

（4）如何求表中的每年國家的面積？

從中你還獲得什么信息？

2、（1）調(diào)查我國現(xiàn)有耕地總面積與世界觀有總面積，各是多少？并計算我國現(xiàn)有耕

地總面積占世界現(xiàn)有總面積的百分比。

（2）調(diào)查我國現(xiàn)有人口與世界人口數(shù)，并計算它們的百分比。

（3）比較以上兩個百分比。

3、通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲？

［評析］:學生通過暢談收獲，使本節(jié)課所學的知識得以梳理，進一步體驗成功和樂趣，

課未延伸，激發(fā)了學生繼續(xù)學習的愿望。

［資料袋］

調(diào)查襄樊地區(qū)1950年、1960年、1980年、1990年、2000年的耕地面積、糧食產(chǎn)量、

人口數(shù)并畫出耕地面積、糧食產(chǎn)量，人均耕地面積、人均糧食產(chǎn)量的變化圖，從中你得出

了什么結論？

［總評］

在教學過程中，教師借助課件巧妙地運用了這一教學資源，一方面對所學的統(tǒng)計圖進

行了進一步的練習，另一方面培養(yǎng)了學生自我評價和合作意識。

（襄樊市長虹路小學李梅）

垃圾

一—變廢為寶

［教學提示］

教學內(nèi)容：義務教育課程標準實驗教科書師大版式六年級教學下冊第6-7頁的內(nèi)容

教學目標：

1、進一步熟悉統(tǒng)計表和條形統(tǒng)計圖，并根據(jù)表可圖中提供的信息解決有關的問題。

2、通過對廢品回收問題的解決，增強學生的環(huán)保意識和應用數(shù)學意識。

3、體會數(shù)學在生活中的價值，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。

教學重點：

1、進一步熟悉統(tǒng)計表和條形統(tǒng)計圖。

2、能根據(jù)表或圖中提供的信息解決有關的問題。

教具：課件系列

教學過程：

一、情景導入：

1、師；垃圾在我們身邊，隨處可風，若不加以處理會給我們生活帶來許多不便，但

如果把它們進行合理分類處理，也可以變廢為寶，我們一起來看一看環(huán)衛(wèi)工人是如何讓垃

圾分類處理的。

2、播放垃圾分類處理情景的錄像，學生觀看。

［評析］:以生活中隨處可見的垃圾分類錄像來創(chuàng)設情景，引起學生興趣，讓學生體會

到“數(shù)學知識來源于生活并服務于生活

二、探究思考

1、師：為了方便群眾、環(huán)衛(wèi)處已把垃圾桶進行了改裝，把一個垃圾桶分為有益和無

用的兩個內(nèi)桶（課件出垃圾桶的畫面，并出示長、寬、高）

2、師：今天我們大家就來一起解決與垃圾有關的數(shù)學知識（課件出示教科書P6上面

的5個問題，）學生獨立思考，然后獨立完成。

3、學生做完后在小組內(nèi)交流、探討、然后每小組派代表在展示臺上展示自己的作品、

其他學生評價正誤。

4、學生在討論、完成過程中，教師巡視，了解學生做題狀況，然后小組匯報完畢，

讓學生用自己的語言進行小結。

［評析］:創(chuàng)設獨立思考、合作交流的空間，并讓學生利用已有的知識、技能來解決問

題，著實他發(fā)揮了學生的才智，鍛煉了學生解決問題的能力。

三、實踐應用

1、課件出示的科書P6下面的試一試，學生先讀題，談談自己對題意的理解，然后

獨立做，教師巡視、輔導學困生、完畢后，全班交流反饋。

2、師：其實，蚯蚓也可以消化許多垃圾，大家想知道嗎？我們來一起解決這方面的

問題，學生獨立完成教科書P7的練一練，教師巡視、輔導學困生，完成后加經(jīng)歸納比較。

3、通過本節(jié)課的學習，我們要注意些什么？做些什么？

［評析］:教師不僅引導學生掌握獲取知識的方法，更重要的是讓學生靈活運用所學知

識來解決實際問題，從而提高他們發(fā)現(xiàn)問題，分析問題，解決問題的能力。

［資料袋］

實踐活動

（1）調(diào)查一天自己家里丟棄的塑料袋數(shù)，并計算出年均每人丟棄的個數(shù)。

（2）根據(jù)自己的調(diào)查數(shù)據(jù)，估算一下全班、全校同學一月、一年丟棄的數(shù)目。

（3）將一個塑料袋鋪開，估測它的面積。

（4）把全校同學一年丟棄的塑料袋全部鋪開，大約占多少平方米？

［總評］

這節(jié)課由學生的生活的事物引入，使學生感到數(shù)學就在自己的身邊，沒有陌生感，充

分發(fā)揮學生的潛能，讓學生在合作互動的學習過程中掌握知識，教師做的只是合理的組織

與引導，為學生生動活潑，營造氛圍，提供機會。

（襄樊市長虹路小學李梅）

變“廢"為"寶"

教學內(nèi)容：義務教育課程標準北師大版六年級數(shù)學下冊8~9頁

［教學提示］

統(tǒng)計知識學生在前期的學習中已經(jīng)多次涉及到，學生應該能夠應用自己所學的數(shù)學知

識進行數(shù)據(jù)的收集、整理和簡單的分析，并通過簡單的計算處理后用統(tǒng)計表或統(tǒng)計圖表達

出來。因此，本節(jié)課的教學重點應放在組織學生通過對這些數(shù)據(jù)的分析，使學生明確：如

何應用我們已掌握的數(shù)學知識解決生活中所遇到的問題，從而實現(xiàn)數(shù)學知識生活化；生活

中處處有數(shù)學，數(shù)學既來源于生活。同時使學生受到情感、態(tài)度和價值觀的教育。為此，

特制定教學目標如下：

1、使學生進一步熟悉條型統(tǒng)計圖，并能根據(jù)統(tǒng)計表或統(tǒng)計圖中提供的信息解決相關

問題；

2、通過對廢品回收相關問題的解決，增強學生的環(huán)保意識和數(shù)學的應用意識；

3、結合教學內(nèi)容有機滲透環(huán)境保護教育，增強學生的節(jié)約意識，激發(fā)學生的學習興

趣和求知欲望；

［學習準備］

1、讓學生提前一周開始在家里收集各種廢品，從周一到周五進行分類整理，形成數(shù)

據(jù)并制成統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖備用；

2、學生提前自學課本內(nèi)容；

［主要教學情景］

一、情景導入。

在日常生活中，人們制造的垃圾很多，其實這里面也有許多有用的“廢品”，今天我

們就來一起嘗試一下，如何使這些“廢品”變“廢”為“寶”大家說好不好？下面請同學

們拿出自己上周所收集的廢品資料。并分小組交流，談一談自己收集這些資料的過程，以

及通過這些數(shù)據(jù)自己有什么想法和看法。推薦部分學生全班交流。

［［點評］:教師從學生的生活實際出發(fā)，利用學生自己收集的生活素材來激發(fā)學生的好

奇心和求知欲，一下子就把學生的探究欲望給吸引過來了，并符合學生的年齡特點和知識

結構特點。

二、探究思考。

1、投影顯示書中的資料一。

學生獨立回答書中的兩個問題。并讓學生簡單說一說自己對這兩個問題的思維過程。

教師對學生的發(fā)言給予適時的評價。

2、試一試。

投影顯示書中的統(tǒng)計圖并提出以下問題：

⑴小紅回收的易拉罐哪個月多，哪個月少？你能解釋嗎/

⑵說一說小紅回收的易拉罐數(shù)量的變化情況，并給予解釋。

⑶如果回收10個易拉罐可制成2個新易拉罐，分別計算每個月回收的易拉罐可制成

的新易拉灌的數(shù)量，并填入表中（表見書第9頁）。

⑷小紅回收的易拉罐一共可以制成多少個新易拉罐？在全斑進行交流。

學生在交流的過程中教師巡視，積極參與學生各小組的討論，收集相關信息，并幫助

學生糾正思維上的偏差。

當學生討論到一定程度的時候教師開始組織學生進行全斑交流，對那些語言準確，思

路清晰的發(fā)言要給予充分的肯定。同時對那些表述還完整的發(fā)言要給予恰當?shù)脑u價同時鼓

勵他們對問題做進一步的思考。

在學生的討論過程中，可能會出現(xiàn)一些意見分歧，既一部分學生可能只是把自己現(xiàn)有

的舊易拉罐拿去換新易拉罐，而另一部分學生可能會把自己換剩下的一部分與他人合作再

去換取新的易拉罐。無論學生采用那種方法，只要是學生通過自己的獨立思考得出來的結

論，切符合生活實際，教師都要給予充分的肯定，以最大限度的調(diào)動學生的學習積極性。

激發(fā)學生思考：

通過小紅回收易拉罐這件事請同學們談一談自己的看法和想法。我們應該怎樣對待生

活中的這些“廢品”？

［點評］:教師能夠結合學生的年齡特點和知識儲備特點，靈活的使用教材。教師沒有

做過多的引導和講解，放下老師的權威意識，把學習探究的主動權交給了學生，讓學生有

充分的時間和空間去交流、去探究，從而實現(xiàn)了課堂“教”與“學”的和諧統(tǒng)一，體現(xiàn)了

以“教”為“學”的服務意識。

三、練一練（書第9頁的1,2題）。

學生獨立解答，教師巡視，對學生出現(xiàn)的思維障礙和計算錯誤給予幫助，完成后組織

學生進行評價。

［點評］:兩道練習題的數(shù)量關系并不復雜，對六年級的學生來說應該屬于應知應會內(nèi)容,

因此教師并沒有去組織學生討論，也沒有講解，而是充分發(fā)揮學生的主體作用，放手讓學

生去做，當然，教師也沒有忽略對學困生的指導，讓學生去充分的體驗學習成功的喜悅，

從而最大限度的調(diào)動學生學習的積極性，主動性。

四、想一想：結合本節(jié)課的學習內(nèi)容，對我們收集的數(shù)據(jù)做進一步的分析，將會得出

什么樣的結論？

［點評］:數(shù)學來源于時候，因此要回歸于時候。教學通過“想一想”這個壞節(jié)，使學

生能夠把“數(shù)學知識生活化，生活知識數(shù)學化”的實現(xiàn)成為可能。

［總評］:本節(jié)課教師能夠結合學生的年齡和知識結構特點，創(chuàng)設有效的學習情景，使

學生在輕松的氛圍中進行知識的探究。通過這節(jié)課的學習，不僅使學生明確了在我們的日

常生活中有很多廢品是可以回收再利用的，而且我們可以利用所學的數(shù)學知識，解決生活

中的一些簡單的實際問題，為節(jié)約資源、美化環(huán)境做出我們的貢獻。

（襄樊市長虹路小學張俊德）

第二單元數(shù)學與社區(qū)

設立車站

教學目的：

1、會利用已知條件，求有關值。

2、利用方程的知識解決實際問題。

3、通過實際問題的解決，提高數(shù)學應用意識和能力，進一步培養(yǎng)學生學習的趣味性。

教學重點：列代數(shù)式。

教學難點：列方程。

教法：啟發(fā)式。

教學過程：

一、問題情境。

公交公司要在1號樓和2號樓之間增加一個車站，1號樓每天大約有100人乘車，2

號樓每天大約有50人乘車，兩幢樓間的距離為600米。

（過渡教材P10頁）

二、問題的解決。

（1）如果車站的位置與2號樓的距離為X米，用代數(shù)式表示兩樓的所有乘車人到車

站的總和正確的是（）米。

A、50XXB、100X（600-X）C、50X+100（600-X）

（2）填表。

X冰0100200300400500600

所有乘車人

到車站距離600005500030000

總和/米

（3）你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

（車站離1號樓越近距離和越?。?/p>

（4）有人提出車站設在1號樓，雖然距離總和最小，但2號樓的乘客走得太遠也不

公平，于是公交公司推出下面兩種方案：

方案一：車站設在兩個樓的正中間，即X=300,這時，1號樓和2號樓的所有乘車人

到車站的距離和分別為米、米。1號樓的距離和比2號樓的距離和多米。

方案二：設置車站的位置符合1號樓所有乘車人到車站的距離和等于2號樓所有乘車

人到車站的距離和。車站應設在哪兒？

用代數(shù)式表示：1號樓所有乘車人到車站所走距離總和為米。

2號樓所有乘車人到車站所走距離總和為米。

按公司要求，所列方程為：

解得：X=

所以汽車站應設在距離2號樓米的地方。

思考：1、這樣設立車站有道理嗎？為什么？

2、若沒車站距1號樓X米，又怎樣列方程？

三、試一試，取奶站設在哪里？

設置一個取奶站，方便上述三棟樓居民取奶。牛奶公司認為取奶站設置要符合：東區(qū)

（A號樓）所有取奶人每日到奶站所走距離之和等于西區(qū)（1號樓與2號樓）所有取奶人

每日到奶站所走距離之和。

設取奶站距東區(qū)A號樓X米，請你求出X.。

分期付款

教學內(nèi)容：義務教育課程標準教科書北師大版六年級下冊12?13。

教學目標：

1、會根據(jù)利率求利息額和本息額。

2、通過有關分期問題的解決，了解不同分期付款的利與弊，增強學生應用數(shù)學的意

識。

教學重難點：計算利息額和本息額。

教學課時：1課時

教學過程：

一、新課導入。

師：買東西付錢大家都曾經(jīng)歷過，那么大家知道什么是分期付款么？

請學生談談對分期付款的理解。

揭示課題：這節(jié)課我們就來學習：分期付款

二、講授新課。

1、出示例1,講解例1。

（1）以這種方式購買電腦共花：

2000+505+510+515+520+525+530+535+540+545+550+555+560=8390（元）

（2）因為只需付6個月的利息，并且與（1）中的前6個月利息相同，所以第一種方

式比第二種方式付款總額要多。

2000+1010+1020+1030+1040+1050+1060=8210（元）

兩種付款方式相差180元。

學生討論兩種付款方式的優(yōu)缺點。

2、出示例2,講解例2。

例2研究的是貸款后的償還問題，實際上與例1的計算是相同的。

學生先獨立試算，然后討論，相互印證，教師輔導有困難的學生，然后集體訂正。

3、課堂練習。

數(shù)學書P13試一試。

注意：在計算小立叔叔的納稅額時，要分段計算。

三、全課小結。

今天你學到了什么？

四、布置課堂作業(yè)。

導入中的分期付款小節(jié)。

郵遞的路程

教學內(nèi)容：（北師大版）義務教育課程標準實驗教科書六年級下冊第14—17頁的內(nèi)容。

教學目標：

1、知識目標：使學生熟練地在具體情境中，完整描述不同路線圖，能熟練地用數(shù)對

表示位置和在方格紙上用數(shù)對確定位置。

2、能力目標：在用數(shù)對表示點的基礎上，進一步熟悉在方格紙上比較由一點出發(fā)的

兩條特殊折線的長，發(fā)展學生抽象觀察的能力。

3、情感目標：在體驗數(shù)學的同時，培養(yǎng)學生的空間想象力及邏輯思維力。

教學重點：熟練地用數(shù)對表示位置在方格紙上用數(shù)對確定位置。

教學難點：在方格紙上比較由一點出發(fā)的兩條特殊折線的長。

教具準備：方格紙若干張.

教學過程：

一、情景引入。

一名郵遞員非常辛苦，每天都準時的將一份份報刊和一封封信送到每一個訂戶及收信

人手中，你看他又出發(fā)了。（出示情景圖）今天他從郵局出發(fā)，要給兩個不同方向的四位

訂戶送報刊，你們想知道他是怎么走的嗎？

揭示課題，并板書。

二、出示例題及路線圖。

（1）如果F2點位置用（1,5）表示，其他三位訂戶所在的位置應怎樣表示？兩條路

線，哪一條的要長一些？

（2）假如在第一條送報路線上又增加了幾個訂戶，又怎樣表示他們的位置呢？

每天傍晚，這位郵遞員從A到F的給幾戶送晚報，路線如下：

A------?F2------?F4------>F

比較一下，從A到F的兩條路線中哪條更短些呢？

(3)如果在(1)中的第二條送報路線中也增加了幾戶新訂戶，他們的位置如下：

A----->E1------?E2------?E3(7,5)------>E4(10,3)------?E(11,5)

你能在方格紙上找到他們的位置嗎？

從A到F和從A到E這兩條路線哪條長？為什么？

(4)從A到E還有一條快遞路線如下：

A(1,0)——?E2——?E(11,5)

在方格紙上畫出這條路線，它與AF2F4F這條路線相比，哪條長？

2、練一練(P15)o

學生獨立完成，教師適當指導。

三、實踐活動。

出示中國象棋的棋盤圖，給學生介紹基本的棋的走法，學生動手在棋盤圖上畫一畫，

寫出每走一步的位置，小組合作完成，教師巡視，參與其中，適時指導。

全班完成后，再集體訂正。

四、能力提高。

飲水公司的送水工人每天十分辛苦，據(jù)統(tǒng)計，他們每到一個小區(qū)都要平均送上三桶飲

用水，由于人的體力有限，因此，通常來講工人師傅愿意“先苦后甜”，也就是選擇先去

樓層較高，較遠的路線，再到樓層較低、較近的路線，下面就是一名送水工人師傅三條路

線的不意圖。

B1

A(0,0)fBl()fB2()fB3()

A(0,0)-Cl()-C2()-C3()

(2)你認為這位送水工人師傅會選擇怎樣的路線？為什么？

上學的路

教學內(nèi)容：（北師大版）義務教育課程標準實驗教科書六年級下冊第18、19頁內(nèi)容。

教學目標：

1、知識目標：能熟練地畫出具體情境中各種不同的行走路線，并會用字母和符號表

示路線。

2、能力目標：發(fā)展學生的符號感和思維的周密性。

3、情感目標：感受數(shù)學學習的樂趣，培養(yǎng)學生熱愛家鄉(xiāng)的情感和保護環(huán)境的意識。

教學重點：通過小組活動，能熟練地畫出具體情境中各種不同的行走路線。

教學難點：探索不同的圖形的路線，培養(yǎng)學生的實踐能力。

教學過程：

一、創(chuàng)設情境。

同學們，我們己經(jīng)在一起相處了六年了。有久的將來，你們將去高等學府，知道自己

的家鄉(xiāng)在哪里嗎？襄樊有二千八百年的悠久歷史，是一座歷史文化名城。平時，你都去過

哪些好地方玩過？（生答，師出示畫面），去相同的地方，有很多不同的路，今天我們就

一起來學習關于行走路線的問題。（出示課題）

二、主動探究。

1、出示例題插圖（1）?

2、學生討論：從A到B有幾種走法？

師板書：ACBADB

在圖形的字母C和D右下角標上，表示到B點必須經(jīng)過這兩點，并且都只有1條路,

因此從A到B有兩種走法。

插圖（2）,

師講明要求：圖中只能向上和向右走。

討論：從A到B又有幾條路可選擇呢?

生各抒己見，師加以總結。

板書：A-CfE-B

AfDfEfB

AfDfFfB

師加以說明：要到B必須到E或E從A到F只有一條路，它對應著從A經(jīng)F到B

的一條路。由（1）可知：從A到E有2條路，這兩條路分別對應于從A到B的1條路,

所以從A到B就有3條路。（并在字母C、D、F處標上1,在字母E標2,在字母B標3）

插圖（3）o

學生討論：從A到B有多少種走法?

學生小組合作，師巡視，加以指導，再集體訂正。

2、觀察三幅圖，你發(fā)現(xiàn)了什么？

能看出各點所標數(shù)字與它的左側(cè)和下方的數(shù)字有什么關系嗎？

通過引導，學生發(fā)現(xiàn)其關系。教師在每幅圖下面寫了算式。

三、鞏固交流。

1、課本第19頁第2題。

幫助學生分析題意，從A到B必須經(jīng)疵和K,從A到K有3種走法，從A到G

有3種走法，所以從A到B有3+3=6種走法。

（標出每個點的不同走法，幫助學生理解）

2、在下面的圖中，從A到B有多少種不同的走法？

四、拓展思維。

下圖中，從A到B有多少種不同的走法?

（本單元教學設計由長征路小學六年級組撰寫）

第三單元數(shù)學與體育

課時一：越野賽跑

教學內(nèi)容：

義務教育課程標準實驗教科書，六年級數(shù)學下冊，第20面、21面的內(nèi)容。

教學目標：

1、能熟練地依據(jù)路程、速度和時間的等量關系求相關的量，并能用統(tǒng)計表和折線統(tǒng)

計圖表示路程和時間的關系。

2、進一步體會圖示方法的簡潔性和有效性，使學生逐漸形成數(shù)學地分析問題、解決

問題的思維方式，提高解決問題的能力。

3、進行愛國主義教育和思想品質(zhì)教育。

教學準備：

1、多媒體課件。2、統(tǒng)計表和方格紙。

教學過程：

一、創(chuàng)設情境，激發(fā)興趣。

出示我國運動健兒劉翔在奧運會上，110欄比賽沖刺的圖片。

讓學生自由發(fā)揮，談一談圖片的內(nèi)容及意義，說一說自己的心情。

師：老師把他們比賽情況制成了統(tǒng)計圖。大家仔細觀察一下，你有哪些發(fā)現(xiàn)？

生：有7名運動員參加決賽。

生：有個運動員沒有跑完。

師：哪一條線段是表示我國運動員劉翔跑的路線？為什么？他的路線有什么特點？

生：相同路程，時間短，速度快，表示速度的線段傾斜度大些。

師：110欄比賽是奧運比賽項目，你還了解哪些奧運項目？給大家介紹一下。

活躍課堂氣氛，激發(fā)學生興趣。

師：”除奧運項目外，你還了解哪些非奧運比賽項目？”

（跳繩、越野賽跑、賽車等）

教師說明：這些雖然是非奧運項目，但是它們同樣能夠鍛煉我們的身體，增強我們比

賽技能，同時我們還可以欣賞到美麗的大自然風景。

出示幾幅美麗大自然的圖片，供大家欣賞。

［評析］:教師充分利用“劉翔奪冠”這一社會信息資源，讓學生親歷、感受現(xiàn)實生活

中的數(shù)學問題，讓學生體驗到數(shù)學與生活同在，大大激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣和探究的欲

望。同時進行愛國主義教育。

二、合作探究，了解越野賽跑的比賽方案。

1、出示小動物比賽的課件，教師進行介紹。

師：今天，動物王國的小動物們，在獅王的號召下也開展一次8千米的越野賽跑。參

賽的有烏龜、兔子、小羊。

烏龜想：在龜兔賽跑中，我在兔子偷懶的情況下，僥幸贏了比賽。這次可不一樣，我

怎么跑的贏它們呢！我還是以4千米/時的速度跑一半吧！反正我也得不到冠軍，剩下的

路程我還是坐下來休息吧!。

兔子想：這次比賽可不能再偷懶，我先以16千米/時的速度跑完前半程，再加速以8

千米/時的速度跑完后半程。

小羊想：我?guī)铣渥愕氖澄?、水、藥品等，?2千米/時的速度跑完全程。

師：以它們的想法，你能算出誰會拿到冠軍嗎？

小組交流合作完成。

出示合作結果，談談自己計算方法。

展示：烏龜用的時間：4+4X60=60（分鐘）（60分鐘只跑了一半的路程）

兔子用的時間：44-16X60=15（分鐘），4+8X60=30（分鐘），

15+30=45（分鐘）

小羊用的時間：8+12X60=40（分鐘）

所以它們的名次依次是：小羊、兔子、烏龜。

師：你贊成誰的想法，為什么？

生：我贊成小羊。

生：①有始有終、堅持不懈。②注意比賽技巧。③做好充分的準備。

2、根據(jù)自己的計算完成一卜面的統(tǒng)計表。

時間/分101520303540455060

烏龜路程

兔子路程

小羊路程

小組分工完成。

3、根據(jù)上表畫出路程與時間的關系圖。

-----------烏龜

-----------兔子

------------小羊

4、根據(jù)上面的統(tǒng)計圖你了解到哪些內(nèi)容？小組內(nèi)討論研究。

①、烏龜和小羊用同樣的速度行駛，所以是一條直線段。

②、兔子前4千米它用的速度相同，是一條直線段；后4千米它用的速度也相同，仍

是一條直線段，但前后速度不同，所以形成一條折線。

③、速度快時，線段的傾斜程度大些；速度慢時，線段的傾斜程度小些。

兔子以16千米/時速度比賽的線段傾斜程度最大；烏龜以4千米/時的速度比賽的線

段傾斜程度最小。

［評析］:如何關注學生情感態(tài)度與價值觀等方面的發(fā)展，教師借助小動物的比賽，充

分讓學生提出問題、解決問題、討論交流、發(fā)表見解，體現(xiàn)了教學內(nèi)容的開放性和人文性。

學生了解到越野賽跑的有關知識，還深深體會到做人的道理和比賽的技能。

三、小結：通過這節(jié)課，你對越野賽跑有了哪些認識？有什么收獲嗎？

生：越野賽跑可以鍛煉我們的身體，欣賞大自然的美境。

生：做什么事，要有始有終，不能氣餒。

生：在路程和時間統(tǒng)計圖中，速度快時，線段的傾斜程度大些；速度慢時，線段的傾

斜程度小些。

四、回歸生活，體驗生活，解決生活中的問題。

師：其實在我們身邊有許多類似的數(shù)學問題和我們擦肩而過，只要我們善于觀察，善

于探究，這也許是一件回味無窮的事情。

例如：我們離期末考試還有十天的時間，我們復習的還有40面的內(nèi)容，你能設計幾

種合理的復習方案嗎？說一說你設計的理由。

生：每天復習4面，10天復習完。

生：每天復習5面，8天復習完，后兩天看看其它內(nèi)容。

生：前6天看30面，后4天看10面。

師：根據(jù)大家的方案設計統(tǒng)計圖。

［評析］:教師充分挖掘?qū)W生身邊的教學資源，增強學生對數(shù)學的親切感，使學生進一

步感受到''生活即數(shù)學”“數(shù)學即生活”的實際內(nèi)涵。學生自由展示自己的發(fā)現(xiàn)，提出問

題，師生互評、互學、互勉的評價，讓學生體驗到解決數(shù)學問題的無窮魅力和成功的喜悅。

五、放一段越野賽跑的曲調(diào)，讓學生輕輕松松地結束這節(jié)課的學習。

［總評］:

1、突出“人文性”，讓學生展示智慧和個性。

教學作為人與人之間的特殊共同體內(nèi)的交往，要求在交往中富有人文氣息，每個參與

教學活動的人應能獲得多方面的滿足，特別是精神上的滿足。這也許是我們在數(shù)學教學中

往往忽視的地方，所以在課堂上不僅要有知識交流的主線，還應有一條情感交流的主線。

在設計中加了許多情感素材，加強學生思想教育，使學生的素質(zhì)得到全面發(fā)展。

2、關注學生的發(fā)展，創(chuàng)造有效的數(shù)學學習方式。

教師從多方面向?qū)W生提供充分進行數(shù)學活動的機會，讓每一位學生主動從事數(shù)學活

動，積極探索知識，自己去發(fā)現(xiàn)，自己去創(chuàng)新。只有學生迸發(fā)創(chuàng)新思維的火花，獲得知識

與能力才能得到共同發(fā)展。

在設計中，老師大膽放手，給予學生充足的合作交流、自主探索的時間，全面發(fā)展學

生的能力。

3、注重學生人人做數(shù)學。

要求學生人人動腦想、動手算、動手畫，人人做數(shù)學。通過越野賽跑的研究，使每

個學生都能參與到數(shù)學實踐活動中去，并從中提出問題，解決問題。掌握學習的技能和方

法。

（王寨中心學校宋力）

課時二：越野賽跑

教學內(nèi)容：

義務教育課程標準實驗教科書，六年級數(shù)學下冊，第22面、23面的內(nèi)容。

教學目標：

1、能通過路程與時間的關系圖回答與速度有關的一些問題。

2、感受數(shù)學在現(xiàn)實生活中的廣泛應用，嘗試用數(shù)學的方法解決實際生活中的問題。

3、提高學生的學習興趣，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和綜合能力。

4、培養(yǎng)學生互幫互助的精神，增強他們的友誼。

教學準備:

多媒體課件，每人一張方格紙。

教學過程：

一、小記者在行動。

1、教師出示一幅折線統(tǒng)計圖。（見下頁）

（2）這是學校運動會的1.2萬米自行車賽中,

甲、乙、丙三名同學的比賽統(tǒng)計圖，如果你是一

名小記者，你怎樣介紹這三位同學的比賽情況？

小組合作交流，每組推舉一名小記者進行介紹，活躍課堂氣氛。

（3）評比優(yōu)秀小記者。

要求小記者介紹的合理、生動、有創(chuàng)新。

［評析］：1、教師敢于放手讓學生自主探索，讓學生動手、動腦、動口，在多種感官

協(xié)調(diào)合作下獲取知識，學生的各方面能力得到全面的發(fā)展。2、智育和德育得到全面的統(tǒng)

一，學生的情感得到一定的升華，明確做人的道理，感受到比賽的實際意義。

（4）老師對同學們的講解進行總結。電腦出示：

今天，我們學校舉行L2萬米的自行車越野賽跑，我們班推出了三名同學參加，他們

個個精神煥發(fā)、斗志昂揚。甲同學以最快的速度進行領跑，15分鐘時甲同學一馬當先，乙

同學由于體力不至，放慢速度行使，丙同學以原速前進。25分鐘時，甲同學由于速度太快,

自行車出現(xiàn)故障，只能停下來修理，丙同學發(fā)現(xiàn)自己的速度有點慢，然后加速行使。40分

鐘時，乙、丙同學趕上了甲同學，甲同學在乙、丙同學的幫助下，攜手前進，一起到達了

終點。這三名同學雖然沒有取得名次，但是學校給予他們精神文明小選手的稱號。

（5）談談自己通過以上材料，有什么感想？

（互幫互助是中華人民的一種美德）

（6）“根據(jù)統(tǒng)計圖，你能算出他們?nèi)嗽诟鱾€時間段的速度嗎？”

甲：0——25分鐘，10/25X60=24（千米/時）。25分鐘——40分鐘，停止，速度=0。

40分鐘——60分鐘，2/20X60=6（千米/時）。

乙：0——15分鐘，5/15X60=20（千米/時）。15分鐘——40分鐘，

5/25X60=12（千米/時）。40分鐘——60分鐘，2/20X60=6（千米/時）。

丙：0——25分鐘，5/25X60=12（千米/時）。25分鐘——40分鐘，

5/15X60=20（千米/時）。40分鐘——60分鐘,2/20X60=6（千米/時）。

（7）根據(jù)以上的計算，進行連線。（電腦出示）

甲的速度快一停止一快

乙的速度慢f快一慢

丙的速度快一慢一慢

（8）通過計算，我們可以判斷他們速度的變化情況。你還有其他的判斷方法嗎？

速度快時，線段的傾斜程度大些；速度慢時，線段的傾斜程度小些。

速度為零時，線段是一條水平線段。

［評析］:1、利用課件綜合作用于學生的大腦，有利于形成鮮明的表象，激發(fā)學生的

興趣，激發(fā)學生的思維，加大了課堂教學的密度。2、在智育的教學中，滲透德育教育。

二、反饋練習，提高解決問題的能力。

出示：如果在8千米自行車越野賽中，小文同學的參賽方法是先以一定速度勻速騎一

段時間，再以另一速度勻速騎完全程。

計速器記錄下了小文同學比賽過程中，所騎路程與時間的情況。

時間/分61215202530

路程/千米245678

師：根據(jù)統(tǒng)計表你能算出小文在出發(fā)多少分后改變了速度嗎？此時他騎了多遠的路

程？

獨立思考，說明理由。

展示學生的計算過程：0到6分的速度：2/6X60=20（千米/時）

6分到12分的速度：（4-2）/（12-6）X60=20（千米/時）

12分到15分的速度:（5-4）/（15-12）X60=20（千米/時）

15分到20分的速度：（6-5）/（20-15）X60=12（千米/時）

20分到25分的速度：（7-6）/（25-20）X60=12（千米/時）

25分到30分的速度：（8-7）/（30-25）X60=12（千米/時）

通過計算我們發(fā)現(xiàn)在15分后改變了速度，此時的路程是5千米。

師：有沒有更簡單的方法，解決上面的問題？

生：通過統(tǒng)計圖，直接可以看出它們速度變化情況。

大家在準備的方格紙上畫出他比賽的路程與時間的關系圖。

（4）根據(jù)統(tǒng)計圖你還能提出哪些問題？

讓大家發(fā)揮想象，敢于提出問題，善于解決問題。

也可以小組內(nèi)討論解決，教師注意巡視，對于學生的疑難問題及時解決。

［評析］:教學過程充分體現(xiàn)了教師的主導作用和學生的主體地位，由教師創(chuàng)設學習的

情境，讓學生自己解題，感悟?qū)W習方法，再通過自主的探討，小組討論交流，使知識得到

進一步的升華。

三、趣味游戲，活躍課堂氣氛。

教師出示：《小馬過河》的片段。

小馬馱著面來到小河邊一詢問河水的深淺一加

速把面送回家

師：聽完這個故事以后，你有什么感想？

師：你能提出哪些數(shù)學問題？

師：你能在統(tǒng)計圖上表示小馬的速度變化情況

嗎？（見右圖）

對學生的設計成果進行展示。

［評析］:利用生動的故事情節(jié)，調(diào)動學生的學習興趣，活躍課堂氣氛。既增添了教學

的趣味性，又增大了學生的參與面，使教師能準確而全面地獲取反饋信息及時調(diào)整教學。

四、全課總結。

小結：請同學們回憶一下，這節(jié)課我們學習哪些內(nèi)容？你有哪些收獲？

五、作業(yè)：改編《小馬過河》的故事，用統(tǒng)計圖表示小馬的速度變化。

［評析］:作業(yè)的設計具有一定獨特性和趣味性，學生學的輕松，玩的高興，真正體現(xiàn)

了減負的效果。全面推行了素質(zhì)教育的發(fā)展。

［總評］:

1、活用教材，提高課堂教學效益。

教師教書是用教材，而不是教教材，教材只是一個可參考的藍本，而不是“圣經(jīng)二

基于此，本節(jié)課在設計上作了適當?shù)母膭樱罕阌诎阎R和生活聯(lián)系緊密，貼近學生生活。

例如：把例2做了適當?shù)母膭樱黾恿艘幻瑢W，比賽過程也增加了一些環(huán)節(jié)。學生從中

不但能學到知識，也能認識到做人的道理。提高了大家的學習興趣，活躍了課堂氣氛。

2、主動探究，合作交流，使學生真正成為學習的主人。

動手實踐、自主探究與合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式。為實現(xiàn)這一目標，根據(jù)

本課內(nèi)容特點設計了一系列的數(shù)學活動，而要使學生真正成為學習的主體，就要有相配備

的活動方式，引導學生參與其中。如記者采訪活動，不僅要求學生能看懂折線統(tǒng)計圖，還

要要求學生有很強的表達能力和總結能力?！缎●R過河》提高了學生的學習興趣。

3、體現(xiàn)課堂教學的開放性，注重培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維。

在這節(jié)課的環(huán)節(jié)設計中，為學生創(chuàng)設一個廣闊的思維空間，創(chuàng)設一種積極的思維、熱

烈的爭論、友善的交流充滿整個課堂的氣氛。只有課堂氣氛活躍起來，學生的創(chuàng)造性思維

才得以發(fā)展。如：反饋練習中，老師大膽放手，讓學生自主地發(fā)現(xiàn)問題，自主地解決問題。

（王寨中心學校宋力）

賽車的輪子

----圓周長公式在賽車中的應用

教學目標：

1、能熟練根據(jù)圓周長公式解決有關孤長的計算問題。

2、通過對不同彎道場地賽車走一圈路程的計算結果歸納發(fā)現(xiàn)兩個輪子所走路程差的

規(guī)律。

教學過程：

茫茫大雪中，一汽車急駛而過，身后留下兩道車輪的痕跡，賽車在賽道上比賽，兩個

輪子留下的痕跡又有怎樣的關系呢？帶著這個問題，我們來學習《賽車的輪子》。

新授：

例1：某賽車左右輪子的距離為2米，因此當車子轉(zhuǎn)彎時外側(cè)的輪子比內(nèi)側(cè)的輪子多

走了一段路。

⑴賽車車輪行走一圈時，外輪比內(nèi)輪多走了多少米？

分析：賽車走一圈時，外輪的路程表示為2口（R+2）,

內(nèi)輪的路程表示為2RR；

因此，行走一圈外輪比內(nèi)輪多跑了2口（R+2）-2I1R=4n米

⑵在下面的訓練場上（彎道部分為半圓），賽車按圖中所示的方向跑了一圈后，左右

兩個輪子哪個跑的路程遠？遠多少？

根據(jù)運動的方向可知：

兩個彎道處右輪在外，左輪在內(nèi)兩個半圓型其實組成一圈，

右輪所跑的距離和為：2n（75+2）米

左輪所跑的距離和為：2n*75

所以右輪比左輪跑的路程多：2n（75+2）-2"*75=4Ji米

由以上兩問的計算，可以看出他們的共同點跑一圈后，一個輪比另一個輪多跑了4n

米。

如果賽道不規(guī)則：由多個不規(guī)則的半圓組成，那應怎樣比較呢？

例2：在下圖的比賽場中（彎道部分為半圓），上面的賽車按指定方向繞一圈后，（1）

兩個輪子跑的路程相同嗎？（2）哪個輪子跑的路程多，多多少？

r=50m

分析：在這個賽場上路線復雜，那么我們要怎樣解決上面的問題呢？同桌討論交流，

商討解決辦法：

老師啟發(fā)：①這么多彎道，我們要怎么判斷呢？（分別判斷）

②在分別判斷時，要怎樣判斷誰跑的路程多，誰跑的路程少呢？（認清方向，辨清內(nèi)

外)

③多多少，少多少？要怎樣解決呢？(通過計算)

④用什么來計算呢？(圓周長公式)

⑤在每一個彎道處，只是半圓怎么辦呢？(用圓周長公式除以2,把整圓轉(zhuǎn)化成半圓)

［點評］:學生有解決例1的經(jīng)驗，因此在例2中教師只需啟發(fā)學生，讓學生大膽去嘗

試解決問題的方法，提高學生獨立解決問題的能力。

學生嘗試解決問題：

在第一彎道處，右輪在外，左輪在內(nèi)，

右輪跑的路程表示為2n(r+2)/2

左輪跑的路程表示為2nr/2

因此，右輪比左輪多跑(2n(r+2)-2nr)/2=2n

在第二彎道處，左輪在外，右輪在內(nèi)，

左輪跑的路程表示為2nr/2

右輪跑的路程表示為2”(r-2)/2

因此，右輪比左輪多跑(2nr-2n(r-2))/2=2n

用同樣的方法，可以得出第三彎道處，右輪比左輪多跑了2頁米。

在第四彎道處，右輪在外，左輪在內(nèi)，

右輪跑的路程表示為2n(R+2)/2

左輪跑的路程表示為2nR/2

因此右輪比左輪多跑了2n米

所以當賽車回道終點時，右輪比左輪多跑了4加米。

回顧以上的計算過程，你們發(fā)現(xiàn)了什么？

啟發(fā)：各彎道的半徑分別為r、R、75等，但無論彎道的半徑如何變化，只要是拐了

半個圓，外輪就比內(nèi)輪多跑了2n米。

剛才問題2,我們也可以用下表來表示：

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